日前有報道稱，2023年日本的出生人數（初步數字）將為758,631人，創歷史最低水準。與2022年相比，這一數字減少了約5.1%，由於出生率下降，情況十分緊迫。然而，與基於過去數據的預測相比，可以肯定的是，這種下降程度足以控制局面。
在這篇部落格中，我們將介紹去年同期進行的利用ARIMA模型預測2023年出生人數，以及利用時間序列模型預測2024年出生人數的答案。
去年同期ARIMA模型預測的2023年出生人數有多準確？
大約在去年（2023 年）的同一時間，我寫了一篇博客，內容是透過將 ARIMA 模型應用於截至 2022 年的出生人數（每月）數據來預測 2023 年的出生人數。厚生勞動省剛剛公佈了2023年的每月出生人數，讓我們來看看你的答案。
2023年公佈出生人數（實際值）：758,631人
ARIMA模型預測的2023年出生人數：745,468人
令人驚訝的是，ARIMA 模型的預測更加悲觀。實際出生人數（實際測量）比預測值多約13,000人。
下圖比較了每月的實際測量值（點）和ARIMA模型的預測值（紅線）。
從圖中可以看出，1月到4月ARIMA模型的預測還是比較準確的。但從5月開始，實測值與預測值有較大差異的月份逐漸增加。尤其是5月、6月、7月、11月、12月的出生人數明顯高於預測。
近年來出生人數大幅下降的原因之一是新型冠狀病毒的傳播。如果我們把時間倒退到2023年5月到2022年7月10個月左右，這可能就是以共存作為對抗新冠病毒的對策的想法開始紮根的時候。
使用 JMP 時間序列模型預測 2024 年的出生人數
讓我們來看看2014年至2023年這10年間的出生人數趨勢。下面的線顯示了每月的出生人數，但我們添加了一條平滑的藍線。
這項數據表明，出生人數明顯處於下降趨勢，預計從2024年開始，出生人數將進一步下降。
在 JMP 中，除了 ARIMA 模型之外，您還可以使用名為「時間序列預測」的平台作為時間序列資料的模型擬合/預測方法來擬合狀態空間平滑模型。
讓我簡單解釋一下這個模型。
時間序列分析的想法是將作為分析對象的時間序列資料（Y：原始序列）分解為趨勢因素（T）、季節因素（S）和誤差因素（E）。
狀態空間平滑模型是基於這些趨勢因子（T）、季節因子（S）和誤差因子（E）定義的模型。
然而，使用 T、S 和 E 表示原始序列 Y 的模型有多種可能，取決於因子是相加（加法）還是相乘（乘法），如下所示。
Y = T + S + E
Y = (T*S)*E
Y = (T+S) *E
・・・
・・・
JMP 透過組合誤差（2 種）、趨勢（5 種）和季節（3 種）的變化，可以同時擬合總共 30 種模型（=2 x 5 x 3），如下所示。預設情況下，會擬合 19 個模型，並使用模型評估指標選擇最佳模型。
使用狀態空間平滑法預測 2024 年的出生人數分以下兩個步驟進行。
步驟 1. 確定最佳模型
- 使用 2014 年至 2022 年作為訓練資料應用上面顯示的 19 個模型。
- 使用 2023 年作為驗證（待定）數據，使用評估適合度 (RMSE) 的統計數據確定最佳模型。
步驟2.使用確定的模型預測2024年
將步驟 1 中確定的最佳模型應用於 2014 年至 2023 年的資料來預測 2024 年。
在【時間序列預測】平台執行上述操作時，請勾選「預測設定」。
NAhead指定要預測目前資料過去的時間。在此範例中，我們使用截至 2023 年的資料來預測 2024 年 1 月至 12 月，因此預測截至 12 日。
對於period ，輸入該時間序列的預期期間。由於是月度數據，因此輸入 12。
對於模型選擇方法，我們選擇「RMSE」作為「預測性能」的評估方法。 NHoldBack 輸入用作驗證資料的資料數量。在此範例中，我們將 2023 年 1 月至 12 月期間視為驗證數據，因此輸入 12。
按一下「運行」按鈕以擬合 19 個模型並計算每個模型的 RMSE（參考統計量）。
在此範例中，RMSE 最小的模型是“MAM (period = 12)”，因此模型被視為最優模型。
順便說一句，MAM 表示誤差是乘法，趨勢是加法，季節是乘法。
這是利用最優模型預測2024年出生人數的結果。圖中右側綠色部分預測了2024年每個月的出生人數。
下表總結了使用透過以下步驟獲得的狀態空間平滑對 2024 年出生人數的預測，以及使用透過相同步驟獲得的 ARIMA 模型的預測。
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模型
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2024年2020年出生人口預測
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狀態空間平滑
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726,440人
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阿里瑪
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729,368人
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兩個模型均預測 2024 年的出生人數將在 72 萬左右。預計出生人數將進一步減少，但這只是基於過去出生人數的預測。
目前，許多積極因素交織在一起，包括取消因冠狀病毒導致的旅行限制、政府加強托兒支持政策以及經濟狀況改善等。我相信這些因素很有可能會成功，2024 年的出生人數將超過預測。
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
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