요전날, 2023년의 일본 국내의 출생수(속보치)가 758,631명이 되어, 과거 최소가 되었다고 하는 보도가 있었습니다. 2022년 대비 약 5.1%나 감소하고 있으며, 저출산에 기다리지 않았다는 상황입니다. 하지만 과거 데이터를 기반으로 하는 예측과 비교하면 이 정도의 감소로 밟을 수 있었던 것으로 긍정적으로 볼 수 있습니다.
본 블로그에서는, 작년의 동시기 실시한 ARIMA 모델에 의한 2023년의 출생수 예측의 답합과, 시계열 모델을 이용한 2024년의 출생수 예측에 대해 소개합니다.
작년 동시기에 예측한 ARIMA 모델에 의한 2023년 출생수는, 어느 정도 맞았는지?
작년(2023년)의 동시기에, 2022년까지의 출생수(월마다)의 데이터로 ARIMA 모델을 맞추고 , 2023년의 출생수를 예측한다고 하는 블로그를 쓰고 있습니다. 정확히, 후생노동성으로부터 2023년의 월별 출생수가 공개되었으므로, 답합을 해 봅시다.
공개된 2023년 출생수(실측치): 758,631명
ARIMA 모델에서 예측한 2023년 출생수 예측치: 745,468명
무려, ARIMA 모델은 좀 더 비관적으로 예측하고 있었던 것입니다. 예측치에 비해 실제 출생수(실측치)는 1만3천명 정도 많아지고 있습니다.
아래 그림은 월별 실측치(점)와 ARIMA 모델에 의한 예측값(적색 선)을 비교한 것입니다.
그래프를 보면, 1월부터 4월에 걸쳐서는 ARIMA 모델에 의한 예측이 비교적 정밀도 좋게 맞고 있는 것을 알 수 있습니다. 그러나 5월 이후에는 실측치와 예측치에 괴리가 큰 괴리가 보이는 달이 늘고 있습니다. 특히 5월, 6월, 7월, 11월, 12월은 예측치를 크게 상회하는 출생수가 되었습니다.
최근, 크게 출생수가 감소한 이유 중 하나는 신형 코로나 바이러스의 유행을 들 수 있습니다. 2023년 5월부터 10개월 정도 거슬러 올라가면 2022년 7 월이 됩니다만, 이 시기는 신형 코로나에의 대응책으로서의 공존의 생각이 침투하기 시작한 시기일지도 모릅니다.
JMP의 시계열 모델을 이용하여 2024년 출생수 예측
2014년부터 2023년까지 10년간의 출생수의 추이를 살펴보겠습니다. 아래의 꺾은선은 월별 출생수를 나타내지만, 청색의 평활선을 추가하고 있습니다.
이 데이터는 출생 수가 분명 하락 추세를 보이고 있으며 2024년 이후에도 출생 수의 추가 감소가 예상됩니다.
JMP에서는 시계열 데이터에 대한 모델의 적합/예측 기법으로서 ARIMA 모델 외에 [시계열 예측] 이라는 플랫폼을 이용하여 상태 공간 평활화 모델을 적용할 수 있습니다.
이 모델에 대해 간략하게 설명해 둡니다.
시계열 분석에서는 분석 대상인 시계열 데이터(Y:원계열)를 트렌드 요인(T), 계절 요인(S), 오차 요인(E)으로 분해한다는 생각이 있습니다.
상태 공간 평활화 모델이란 이러한 트렌드 요인(T), 계절 요인(S), 오차 요인(E)에 기초하여 정의되는 모델을 말합니다.
그러나 원 계열 Y를 T, S, E를 사용하여 나타내는 모델은 다음과 같이 요인을 더하여 (가법적)인지 곱하는 (승법적) 여부에 따라 다양한 것을 생각할 수 있습니다. .
Y = T + S + E
Y = (T*S)*E
Y = (T+S) *E
・・・
・・・
JMP에서는 다음과 같이 오차(2가지), 트렌드(5가지), 계절(3가지)의 바리에이션을 조합해, 합계 30종류(=2×5×3)의 모델을 한 번에 맞출 수 있다 합니다.기본적으로 그 중 19개 모델을 맞추고 모델 평가 지표를 사용하여 최적의 모델을 선택합니다.
상태 공간 평활화법에 의한 2024년의 출생수 예측은, 이하의 2개의 스텝으로 실시합니다.
1단계. 최상의 모델 결정
- 2014년~2022년을 학습 데이터로 위에서 나타낸 19개의 모델을 적용한다.
- 2023년을 검증(보류) 데이터로 적용을 평가하는 통계량(RMSE)을 사용하여 최적의 모델을 결정한다.
2단계. 결정된 모델을 사용하여 2024년 예측
1단계에서 결정한 최적의 모델을 2014년부터 2023년의 데이터에 맞추어 2024년을 예측한다.
위의 내용을 시계열 예측 플랫폼에서 구현할 때 예측 관련 설정을 확인합니다.
NAhead 는 현재 데이터부터 어느 시점까지 예측할지 지정합니다. 이 예에서는 2023년까지의 데이터로 2024년 1월부터 12월까지를 예측하므로 12시점입니다.
주기 는 이 시계열에서 예상하는 주기를 입력합니다. 월별 데이터이므로 12를 입력합니다.
모델 선택 기법 에서는 예측 성능을 평가 기법으로 RMSE를 선택합니다. NHoldBack은 유효성 검사 데이터에 사용할 데이터 수를 입력합니다. 이 예에서는 2023년 1월부터 12월까지를 검증 데이터로 취급하므로 12를 입력합니다.
실행 버튼을 클릭하면 19개의 모델이 적용되고 각각에 대해 RMSE(표준 통계량)가 계산됩니다.
이 예에서 RMSE가 가장 작아지는 것은 "MAM (주기 = 12)"이므로이 모델을 최적의 모델로 간주합니다.
덧붙여서 MAM은 오차가 승법적, 추세가 가법적, 계절이 승법적임을 나타냅니다.
최적의 모델을 사용하여 2024년 출생 수를 예측한 결과입니다. 그림 오른쪽의 녹색 부분이 2024년 월별 출생 수를 예측합니다.
이러한 단계를 밟아 얻은 상태 공간 평활화에 의한 2024년의 출생수 예측과 같은 단계에서 구한 ARIMA 모델에 의한 예측을 표에 정리해 둡니다.
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모델
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2024년연도의 출생수 예측
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상태 공간 평활화
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726,440명
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아리마
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729,368명
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두 모델 모두 2024년 출생수는 72만명대가 될 것으로 예측하고 있다. 더욱 감소한다는 예측이지만, 어디까지나 과거의 출생수를 바탕으로 예측된 수치 밖에 없습니다.
현재는 코로나에 의해 행동 제한도 없어지고, 정부의 육아 지원 정책의 강화, 경제 상황의 개선 등, 많은 긍정적인 요소가 얽혀 있습니다. 이러한 요소가 성공적으로 공연하고 2024년 출생수가 예측을 능가할 가능성도 충분히 있는 것은 아닐까 생각합니다.
by 마스카와 나오히로(JMP Japan)
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