日前有报道称，2023年日本的出生人数（初步数字）将为758,631人，创历史最低水平。与2022年相比，这一数字减少了约5.1%，由于出生率下降，形势十分紧迫。然而，与基于过去数据的预测相比，可以肯定的是，这种下降程度足以控制局面。
在这篇博客中，我们将介绍去年同期进行的利用ARIMA模型预测2023年出生人数，以及利用时间序列模型预测2024年出生人数的答案。
去年同期ARIMA模型预测的2023年出生人数有多准确？
大约在去年（2023 年）的同一时间，我写了一篇博客，内容是通过将 ARIMA 模型应用于截至 2022 年的出生人数（每月）数据来预测 2023 年的出生人数。厚生劳动省刚刚公布了2023年的每月出生人数，让我们来看看你的答案吧。
2023年公布出生人数（实际值）：758,631人
ARIMA模型预测的2023年出生人数：745,468人
令人惊讶的是，ARIMA 模型的预测更加悲观。实际出生人数（实际测量）比预测值多出约13,000人。
下图比较了每月的实际测量值（点）和ARIMA模型的预测值（红线）。
从图中可以看出，1月到4月ARIMA模型的预测还是比较准确的。但从5月份开始，实测值与预测值出现较大差异的月份逐渐增多。尤其是5月、6月、7月、11月、12月的出生人数明显高于预测。
近年来出生人数大幅下降的原因之一是新型冠状病毒的传播。如果我们把时间倒退到2023年5月到2022年7月10个月左右，这可能就是以共存作为对抗新冠病毒的对策的想法开始扎根的时候。
使用 JMP 时间序列模型预测 2024 年的出生人数
我们来看看2014年至2023年这10年间的出生人数趋势。下面的线显示了每月的出生人数，但我们添加了一条平滑的蓝线。
这一数据表明，出生人数明显处于下降趋势，预计从2024年开始，出生人数将进一步下降。
在 JMP 中，除了 ARIMA 模型之外，您还可以使用名为[时间序列预测]的平台作为时间序列数据的模型拟合/预测方法来拟合状态空间平滑模型。
让我简单解释一下这个模型。
时间序列分析的思想是将作为分析对象的时间序列数据（Y：原始序列）分解为趋势因素（T）、季节因素（S）和误差因素（E）。
状态空间平滑模型是基于这些趋势因子（T）、季节因子（S）和误差因子（E）定义的模型。
然而，使用 T、S 和 E 表示原始序列 Y 的模型有多种可能，具体取决于因子是相加（加法）还是相乘（乘法），如下所示。
Y = T + S + E
Y = (T*S)*E
Y = (T+S) *E
・・・
・・・
JMP 通过组合误差（2 种）、趋势（5 种）和季节（3 种）的变化，可以一次拟合总共 30 种模型（=2 x 5 x 3），如下所示。默认情况下，会拟合 19 个模型，并使用模型评估指标选择最佳模型。
使用状态空间平滑方法预测 2024 年的出生人数分以下两个步骤进行。
步骤 1. 确定最佳模型
- 使用 2014 年至 2022 年作为训练数据应用上面显示的 19 个模型。
- 使用 2023 年作为验证（待定）数据，使用评估拟合度 (RMSE) 的统计数据确定最佳模型。
步骤2.使用确定的模型预测2024年
将步骤 1 中确定的最佳模型应用于 2014 年至 2023 年的数据来预测 2024 年。
在【时间序列预测】平台执行上述操作时，请勾选“预测设置”。
NAhead指定要预测当前数据过去的时间。在此示例中，我们使用截至 2023 年的数据来预测 2024 年 1 月至 12 月，因此预测截至 12 日。
对于period ，输入该时间序列的预期期间。由于是月度数据，因此输入 12。
对于模型选择方法，我们选择“RMSE”作为“预测性能”的评价方法。 NHoldBack 输入用作验证数据的数据数量。在此示例中，我们将把 2023 年 1 月到 12 月期间作为验证数据，因此输入 12。
单击“运行”按钮以拟合 19 个模型并计算每个模型的 RMSE（参考统计量）。
在此示例中，RMSE 最小的模型是“MAM (period = 12)”，因此该模型被认为是最优模型。
顺便说一句，MAM 表明误差是乘法，趋势是加法，季节是乘法。
这是利用最优模型预测2024年出生人数的结果。图中右侧绿色部分预测了2024年每月的出生人数。
下表总结了使用通过以下步骤获得的状态空间平滑对 2024 年出生人数的预测，以及使用通过相同步骤获得的 ARIMA 模型的预测。
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模型
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2024年2020年出生人口预测
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状态空间平滑
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726,440人
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阿里玛
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729,368人
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两个模型均预测 2024 年的出生人数将在 72 万左右。预计出生人数将进一步减少，但这只是基于过去出生人数的预测。
当前，许多积极因素交织在一起，包括取消因冠状病毒导致的出行限制、政府加强托儿支持政策以及经济状况改善等。我相信这些因素很有可能会取得成功，2024 年的出生人数将超过预测。
作者：Naohiro Masukawa（JMP 日本）
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