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使用广义回归分析检测有限响应的设计实验 (2023-EU-30MP-1308)

Fangyi Luo，宝洁公司集团科学家
Christopher Gotwalt，JMP 首席数据科学家
Beatrice Blum，宝洁公司高级科学家

大多数测量系统都有检测限，高于或低于该检测限就无法准确测量感兴趣的数量。尽管检测有限的响应在许多应用领域（例如制药、化学和消费品行业）很常见，但它们在分析中经常被忽略。忽略检测会限制结果的偏差，甚至大大降低检测主动效应的能力。幸运的是，JMP® 中的自定义设计器和广义回归可以轻松、自动地合并检测限。在本演示中，我们将使用真实设计实验的模拟版本来展示如何在 JMP® Pro 17 中进行正确的分析，以及在分析中忽略检测限时会出现的陷阱。我们还将展示简单的图形工具如何识别设计区域中可能有问题的部分，甚至无法估计某些模型项或交互。我们的示例将包括一项旨在最大限度提高化学产品产量的实验，其中的反应是消费者清洁产品微生物敏感性测试中微生物数量的减少。

你好， 我是 克里斯 戈特瓦尔特 和 杰普, 和 我是 呈现 和 Fangyi 罗 的 宝洁公司 & 赌， 和 她 同事， 比阿特丽斯 布鲁姆, 谁会 是 加盟 我们 为了 这 在- 人 推介会 在 这 发现 会议 在 西班牙。

今天， 我们 是 说 关于 如何 到 模型 数据 从 设计的 实验 什么时候 这 回复 是 检测 有限的。 这 是 一个 重要的 话题 因为 在 这 一 手， 检测 限制 是 非常 常见的， 尤其 在 行业 那 做 a 很多 的 化学， 喜欢 这 制药 和 消费者 产品 行业。

尽管 在 这 其他 手， 这 结果 的 忽略 检测 限制 线索 到 严重地 不准确 结论 那 将要 不是 概括。 这 线索 到 丢失的 研发 时间 和 效率低下 使用 的 资源。 这 好的 消息 那 我们 是 这里 到 展示 今天 是 那 得到 这 分析 正确的 是 琐碎地 简单的 如果 你 是 使用 广义的 回归 在 联合管理计划 专业和 知道 如何 到 放 向上 这 检测 限制 柱子 财产。

在 这 讲话， 是 去 到 给 a 简短的 介绍 到 传感器 数据， 解释 什么 它 是， 什么 它 看起来 喜欢 在 直方图 和 a 简短的 描述 的 如何 你 分析 它 a 小的 少量 不同。 然后 Fangyi 是 去 到 去 进入 这 分析 的 一些 设计的 实验 从 宝洁公司 & 赌。 然后 我是 去 到 去 通过 一个 分析 的 a 更大 数据 放 比 这 一 那 Fangyi 介绍了。 然后 是 去 到 裹 向上 和 a 概括 和 一些 结论。

什么 是 检测 限制？ 检测 限制 是 什么时候 这 测量 系统 是 无法 到 措施， 在 至少 可靠地， 什么时候 这 实际的 价值 是 多于 或者 以下 a 特别的 价值。 如果 这 实际的 价值 是， 说， 多于 一个 上 检测 限制， 这 测量的 价值 将要 是 观察到的 作为 存在 在 那 限制。 为了 例子， 如果 a 车速表 在 a 车辆 仅有的 去 到 180 公里 一个 小时， 但 你 是 驾驶 200公里 一个 小时， 然后 这 车速表 将要 只是 读 180 公里 一个 小时。

在 这 图表 多于， 我们 看 其他 例子。 我们 看 五 直方图 的 这 相同的 数据。 这 真的 或者 实际的 价值观 是 超过 这里 在 这 左边， 和 移动 到 这 正确的， 我们 看 什么 结果 什么时候 你 申请 一个 增加 检测 限制 到 这 数据。

什么 发生 是 我们 看 这 特征 聚束 在 这 检测 限制。 什么时候 你 看 这 图案， 它是 a 真的 好的 符号 那 你 可能 需要 到 思考 关于 采取 检测 限制 进入 帐户 在 你的 分布式的 或者 回归 分析。

为什么 应该 我们 关心 关于 检测 限制 在 a 数据 分析？ 出色地， 如果 你 不 拿 你的 检测 限制 进入 帐户 适当地， 你会 结尾 向上 和 非常 重重地 有偏见的 结果， 和 这 线索 到 非常 贫穷的 模型 概括。 这 回归 系数 将要 是 方式 离开。 你会 有 一个 不正确 回复 表面， 哪个 线索 到 匹配的 目标 和 这 分析器 存在 方式 离开。

I 思考 这 情况 是 a 小的 少量 较少的 说 什么时候 最大化 a 回复， 但 有 仍然 相当 a 很多 的 机会 为了 事物 到 去 错误的。 在 特别的， 西格玛， 你的 方差 估计 将要 仍然 是 方式 离开， 哪个 线索 到 很多 降低 力量， 你 有 完全地 不可靠的p- 价值观。 这 趋势 是 那 多变的 选择 方法 将要 重重地 在下面 选择 重要的 因素 . 这 实际的 影响 那 a 因素 有 在 你的 回复 将要 是 戏剧性地 低调的 如果 你 不 拿 这 检测 限制 进入 帐户。

这 二 桌子 的 范围 估计 那 我们 看 这里 阐明 这 非常 很好。 在 这 左边 是 这 范围 估计 从 a 检测- 有限的 冷静的 正常的 分析 的 a 回归 问题。 在 这 对了，他们 是 这 结果 范围 估计 什么时候 我们 忽略 这 检测 限制。 我们 看 那 这 模型 在 这 左边 是 a 很多 更富有 和 那 a 大量的 我们的 主要的 效果， 互动， 和 二次的 条款 有 到过 承认 进入 这 模型。

然而 在 这 正确的， 什么时候 我们 忽略 这 检测 限制， 是 仅有的 有能力的 到 得到 一 主要的 影响 和 它是 二次的 学期 包括 在 这 模型， 和 这 二次的 学期 是 重重地 夸大的 和 a 价值 的 消极的 11.5 关于 相对的 到 这 价值 在 这 恰当的 分析 在哪里 那 二次的 学期 是 平等的 到 只是 消极的 3.

我们 看 那 是 真的 丢失的 它 在 a 很多 的 这 其他 参数 这里 作为 出色地。 什么时候 我们 拿 a 看 在 这 在 这 探查器， 这 变成 真的 显而易见。 O n 这 左边， 我们 有 这 分析器 的 这 模型 正确地 分析 和 这 检测限， 和 我们 看 那 全部 这 因素 是 那里， 和 全面的， 这 回复 表面 是 漂亮的 富有的- 看着。

在 这 正确的， 我们 看 那 仅有的 这 一 因素， 二氯甲烷， 有 到过 包括 在 这 模型。 T 他 解决方案 到 这 问题 那 你 会 得到 和 这 问题 在 这 左边 是 可能 相当 不同的 从 这 一 那 你 会 得到 在 这 正确的。

谢谢， 克里斯。 现在 我是 去 到 分享 和 你 a 小的 少量 背景 在 这 实验 的 这 数据 提及 经过 克里斯， 这 时间 到 细菌 检测。 这 客观的 的 那 实验 曾是 到 理解 敌意 影响 的 我们的 公式 原料 或者 因素 在 a 液体 消费者 打扫 公式。

这 实验 曾是 a 微- 敌意 设计 的 实验 和 36 样品， 和 我们 有 五 钥匙 公式 因素 A， 乙， C， D、 和。 W e 有 二 回应 从 这 实验。 他们是 从 微生物的 测试。 这 第一的 一 曾是 这 一 提及 经过 克里斯。 它 是 时间 到 细菌 检测 在 二 天， 和 它 曾是 测量的 经过 小时。 I f 我们 是 不是 有能力的 到 探测 这 细菌 在 二 天， 然后 时间 到 细菌 检测 是 正确的 审查的 在 48 小时。 所以 这 检测限 为了 这 终点 是 48 小时。

其他 终点 是 日志 减少 在 模式 从 微 敏感性 测试。 为了 这 终点， 什么 我们 做过 是 那 我们 添加 肯定 数量 的 模具 到 这 公式， 等待 为了 二 几周， 和 措施 数量 的 模具 在 这 产品 后 二 几周。 T 母鸡 我们 计算 这 减少 在 日志 根据 时间 模具， 和 这 是 这 第二 端点。

检测限 为了 这 终点 是 六 单元。 T 他的 节目 你 这 详细的 数据 从 这 实验， 这 第一的 15 样品。 Y 或者 能 看 这 公式 因素 A， 乙， C， D、 和， 和 他们 是 从 回复 表面 设计。 W e 有 二 端点， 这 细菌 检测 时间 在 小时 和 这 日志 减少 在 模具。 这 数据 突出显示 在 红色的 是 正确的 审查的 数据。

我们 能 使用 直方图 和 散点图 到 可视化 我们的 数据 作为 出色地 作为 因素 相对 审查 关系。 作为 你 能 看 从 这 直方图， 更多的 比 50 % 的 样品 是 正确的 审查的 在 48 小时。 如果 一个 观察 是 不是 审查， 然后 最多 的 他们 将要 是 以下 15 小时。

O n 这 正确的， 我们 有 这 分散 阴谋。 这 红色的 圆圈 表示 这 审查的 数据 点。 你 能 看 那 我们 有 审查 在 全部 级别 的 这 因素 除了 为了 因素 C。 我们 不 有 这 审查 在 更高 等级 的 C， 但 我们 观察 审查 在 全部 等级 的 这 因素。

在 联合管理计划 专业版 16 和 更高， 我们 能 指定 柱子 特性 为了 检测 限制。 W 母鸡 你 去 到 柱子 财产， 你 寻找 检测 限制， 和 然后 你 能 指定 这 降低 检测 限制 和 上 检测 限制。我 f a 数据 观点 是 以下 这 降低 检测 限制， 那 方法 它是 较少的 审查的 在 这 降低 检测 限制。 如果 a 数据 观点 是 更高 比 这 上 检测 限制， 然后 它 方法 那 它是 正确的 审查的 在 这 上 检测 限制。

为了 这 细菌 检测 时间， 我们 有 一个 上 检测 限制 和 它是 48 小时。 W e 放 48 小时 在 这 上 检测 限制 盒子。 后 我们 指定的 检测 限制 在 这 柱子 财产 在 杰普, 然后 我们 能 使用 联合管理计划 广义的 回归 造型 到 分析 这 数据 经过 采取 进入 帐户 这 检测限。 所以 这 是 a 新的 特征 在 联合管理计划 专业版 16 和 更高。

为了 这 类型 的 分析， 我们 需要 到 第一的 指定 这 分配 为了 a 回复 和 估计 方法。 W e 尝试 不同的 分配 为了 这 数据 和 使用 这 向前 选择 方法， 和 我们 成立 普通的 分配 适合 这 数据 这 最好的 因为 它 有 最低 AICc。

我们 能 还 分析 数据 忽略 这 检测 限制。 Y 或者 能 看 那 我们 将要 有 a 很多 较小 模型 和 五 因素 左边 在 这 最终的 模型。 T 他 模型 忽略 检测限 将要 有 很多 较少的 力量 到 探测 重要的 因素。

这 显示 你 这 因素 左边 在 这 最终的 模型 从 这 广义的 回归 造型。 如果 我们 拿 进入 帐户 检测限 为了 这 回复， 或者 如果 我们 忽略 检测限 在 这 回复。 作为 你 能 看， 如果 我们 拿 进入 帐户 检测限， 然后 我们 有 很多 更多的 重要的 因素 在 这 模型。 W e 能 仅有的 探测 这 影响 的 C 和 D 和 他们的 二次的 影响 在 这 模型 如果 我们 忽略 检测限 为了 我们的 回复。

再次， 这 是 比较 的 这 范围 估计 从 这 模型 如果 我们 考虑 检测限 在 这 造型 或者 忽略 检测限 在 这 造型。 忽略 检测限 在 这 造型 会 给 我们 这 偏见 估计 的 这 范围 作为 出色地。

这 滑动 节目 你 这 预言 分析器 的 这 回复 如果 我们 履行 这 造型 经过 考虑到 这 检测限 相对 忽略 这 检测限。 如果 我们 考虑 这 检测限 在 这 造型， 然后 我们 得到 a 模型 和 全部 这 条款 在 这 模型， 这 主要的 效果 作为 出色地 作为 一些 的 这 相互作用 和 二次的 条款。 T 他的 模型 使 很多 更多的 感觉 到 我们的 合作者。

记住 那 在 降低 等级 的 C 和 在 更高 等级 的 D、 我们 有 更多的 审查 数据。 那 方法 这 检测 时间 是 更长 和 这 预言 分析器 显示 那 在 降低 等级 的 C 和 a 更高 等级 的 D、 这 预料到的 检测 时间 是 更长。 A 伊索 因为 我们 有 更多的 审查的 数据 在 那些 地区， 所以 这 信心 间隔 为了 这 预言 P 轮廓仪 是 更宽的。

如果 我们 忽略 这 检测限 在 这 分析， 我们 得到 很多 较少的 重要的 因素。 仅有的 C 和 D 显示 向上 在 这 模型， 和 这 范围 估计 是 还 有偏见。 这 一 节目 你 这 诊断 绘图 的 观察到的 数据 在 这 和- 轴 相对 预料到的 数据 在 这 X- 轴。

如果 我们 考虑 检测限 在 这 广义的 回归 造型， 它 给出 正确的 预言。 但 如果 我们 忽略 检测限 在 这 造型， 然后 它 将要 给 不正确 预言 为了 你的 数据。

在 添加 到 这 预言 探查器， 联合管理计划 广义的 回归 造型 会 还 给 你 二 分析器 相似的 到 那些 从 参数 生存M 奥德林 平台。 那些 是 这 分配 分析器 和 分位数 探查器。 这 分配 分析器 将要 给 你 这 失败 可能性 在 a 肯定 组合 的 我们的 公式 因素 和 a 肯定 检测 时间。

这 分位数 分析器 将要 给 你 这 分位数 的 这 检测 时间 在 a 肯定 组合 的 我们的 公式 因素 和 这 指定的 失败 可能性。 T 赫塞 二 分析器 是 可用的 在 联合管理计划 在下面 这 广义的 回归 造型。

但 一 优势 的 使用 广义R 流出 造型 到 分析 时间 到 失败 类型 的 数据 是 那 它 会 提供 你 这 预言 探查器， 和 这 类型 的 分析器 是 很多 更多的 更轻松 为了 我们的 合作者 到 理解。 I 的 很多 更难 到 解释 这 分配 分析器 和 分位数 分析器 到 我们的 合作者。

现在 它 来了 到 这 分析 的 这 第二 终点， 这 日志 减少 在 模具。 再次， 我们 能 使用 直方图 和 这 散点图 到 可视化 我们的 数据 和 可视化 这 因素 相对 审查 关系。 作为 你 能 看 从 这 左边 直方图， 你 能 看 那 我们 有 a 很多 的 数据 那 是 正确的 审查的 在 六 单元。

我们 能 看 审查 在 全部 等级 的 我们的 公式 因素， 除了 在 更高 等级 的 C 和 降低 等级 的 和。 T 他的 是 这 地区 的 忧虑。 我们 有 见过 a 很多 的 审查 在 降低 等级 的 C 和 更高 等级 的 和。 那 方法 在 降低 等级 的 C 和 更高 等级 的 和， 它是 好的 为了 这 产品。 我们 有 更高 日志 模具 减少。

再次， 我们 能 使用 检测 限制 在 这 柱子 财产 到 指定 这 检测限 为了 这 端点。 W e 用过的 上 检测 限制 的 六 在 这 柱子 财产。 N 噢 这 下一个 步 是 到 分析 这 数据 使用 这 广义R 流出 造型 经过 采取 进入 帐户 这 检测限。 W e 使用 冷静的 正常的 分配 和 向前 选择。

有趣的是， 我们 成立 那 这 RS 为什么？ 是 一 和 这 是 非常 可疑的。 A 也是， 我们 看 一些 红色的 旗帜。 这 AICc 有 a 严重 降低 后 步 17. T 他 标准 错误 的 这 估计 作为 出色地 作为 这 估计 为了 这 规模 范围 似乎 到 是 极其 小的。 A 也是， 这 诊断 阴谋 显示 完美的 预言 从 这 模型。 W e 知道 那 这 模型 有 过度拟合。

这 是 这 预言 探查器， 和 他们 显示 非常 狭窄的 信心 间隔 为了 这 预言， 和 我们 知道 那 我们的 模型 是 过度拟合。 所以 什么 我们 做过 为了 这 造型 是 那 我们 尝试过 a 更简单 模型 经过 去除 这 二次的 条款 从 这 最初的 回复 表面 模型。

我们 成立 那 冷静的 正常的 和 向前 选择 模型 适合 这 数据 这 最好的 因为 它 有 a 最低 AICc 和 BIC。 T 他的 时间， 这 解决方案 小路 看起来 更多的 合理的 作为 出色地 作为 这 标准 错误 估计 的 我们的 参数 和 估计 的 这 规模 范围 的 这 冷静的 正常的 分配。 T 他 诊断 阴谋 看起来 更多的 合理的 现在。

这 是 这 预言 分析器 的 这 最终的 模型 后 我们 已删除 这 二次的 条款。 这 预言 分析器 使 a 很多 更多的 感觉。 记起 那 在 降低 等级 的 C 和 在 更高 等级 的 和， 我们 有 更多的 审查的 数据 你 能 看 这里。 那 方法 在 降低 等级 的 C 和 更高 等级 的 和， 我们 有 更高 日志 模具 减少。

它 显示 在 这 预言 分析器 因为 它 有 更多的 审查的 数据 在 这 地区 和 这 信心 间隔 为了 这 预言 是 更宽的。 我们 能 还 比较 这 最终的 模型 预言 分析器 如果 我们 忽略 检测限 在 这 造型。

如果 我们 忽略 检测限 在 这 造型， 我们 得到 较少的 重要的 模型 因素 作为 出色地 作为 有偏见的 结果。 如果 我们 忽略 检测限 在 这 广义的 回归 造型， 然后 这 第二 模型， 哪个 是 不正确 和 是 试 到 使用 这 二次的 学期 到 预测 在 这 降低 等级 的 C 和 更高 等级 的 E·索特 雷灵 到 得到 这 预测性的 价值 关闭 到 这 检测限， 和 我们 知道 那 这 结果 是 有偏见。

Fangyi has 很好地 显示 这里 那 这 不正确 分析， 忽略 这 检测限， 线索 到 一些 严重地 有偏见的 结果。 和 那 得到 这 分析 正确的 是 简单的 如果 你 放 向上 这 检测 限制 在 任何一个 这 风俗 设计师 或者 作为 a 柱子 财产。

我是 去 到 去 通过 一 更多的 例子 那 有 测量 在 不同的 次， 哪个 添加 a 小的 少量 更多的 复杂 到 这 模型 放 向上， 和 在 我们的 案件， 必需的 一些 桌子 操纵 到 得到 这 数据 在 这 正确的 格式。

这里 是 这 数据 桌子 的 这 第二 美国能源部 在 基本上 这 形式 那 它 起初 来了 到 我们。 在 这 数据， 我们 有 8 因素， A 通过 H， 和 这 数据 有 测量 在 1 天，2 天， 和 7 天。 起初， 我们的 意图 曾是 到 分析 这 3 天 分别地， 但 什么时候 我们 合身 这 天 7 数据， 这 信心 间隔 在 这 预测 是 巨大的。

它 曾是 明显的 那 那里 曾是 所以 很多 审查 那 我们 是 无法 到 合身 这 模型， 和 所以 我们 是 任何一个 去 到 有 到 来 向上 和 其他 战略 或者 后退 离开 从 一些 的 我们的 造型 目标。 什么 我们 结束了 向上 正在做 曾是 我们 用过的 a 堆 手术 从 在下面 这 桌子 菜单 所以 那 这 回应 从 不同的 天 会 是 合并的 一起 进入 a 单身的 柱子， 和 我们 添加 天 作为 a 柱子 那 我们 可以 使用 作为 a 回归 学期。

在 这 直方图 的 日志 减少， 我们 看 这 特征 聚束 在 这 检测 限制 的 五。 组合 这 数据 喜欢 这 当然 似乎 到 有 改进的 这 影响 的 审查 在 这 设计 和 希望 允许 我们 到 制作 更多的 有效的 使用 的 全部 这 数据 那 我们 有。

作为 在 这 以前的 例子， 我们 开始 离开 配件 a 满的 RSM 模型， 但 在 这 案件， 因为 我们 有 天 作为 a 学期， 我们 添加 a 天 和 相互影响 全部 的 这 RSM 条款 和 天 在 这 合身 模型 发射 对话 事先的 到 带来 向上 这 广义的 回归 平台。 再次， 是 去 到 使用 这 冷静的 正常的 分配 作为 我们的 最初的 回复 分配。

因为 这 是 a 大的 模型， 我们 不能 使用 最好的 子集 选择， 所以 我们 用过的 修剪过的 向前 选择 作为 我们的 模型 选择 标准。 我们 尝试 这 冷静的 正常， 伽玛， 和 普通的 分布， 和 清楚地 这 冷静的 正常的 来了 出去 作为 这 最好的 分配 因为 它是 A 心电图 是 205.3, 哪个 是 更多的 比 10 较少的 比 这 第二 最好的 分配， 哪个 曾是 这 普通的， 谁的 A 心电图 曾是 257.

这里， 这 模型 合身 看起来 真的 合理的 和 没有什么 可疑的。 这 解决方案 小路 标准 错误， 规模 范围， 和 这 实际的 经过- 预料到的 地块 全部 看 漂亮的 好的 和 实际的。 有 a 小的 少量 的 聚束 向下 在 这 低的 结尾 的 这 回应， 但 这 思维 是 那 不是 到期的 到 a 检测 限制， 只是 a 部分 的 这 谨慎 的 这 测量 系统 在 降低 级别 的 减少。

现在， 如果 我们 重复 这 分析， 忽略 这 检测 限制， 它 指南 我们 向 这 普通的 分配。 这里 我们 看 这 分析器 为了 这 模型 那 合并 这 检测 限制 在 这 顶部 和 这 模型 那 被忽略 这 检测 限制 在 这 底部。

作为 在 这 其他 例子， 我们 看 那 这 尺寸 的 这 效果 是 戏剧性地 静音 什么时候 我们 忽略 这 检测 限制 和 我们 得到 相当 a 不同的 故事 作为 有 a 强的 关系 之间 日志 减少 在 因素 E 什么时候 我们 拿 这 检测 限制 进入 帐户 适当地， 和 那 影响 是 严重地 静音 什么时候 我们 忽略 这 检测 限制。

如果 我们 比较 这 实际的 经过- 预料到的 地块 为了 这 二 楷模， 这 模型 和 这 检测限 采取 到 帐户 适当地 是 更紧 大约 这 45- 程度 线 为了 这 未经审查的 观察。 W e 看 那 这 模型 忽略 这 检测 限制 是 只是 一般来说 较少的 准确的 作为 这 观察 是 更多的 传播 出去 穿过 这 45- 程度 线。

那些 是 我们的 二 案件 学习。 在 概括， I 想 到 重申 那 检测 限制 是 非常 常见的 在 滑稽 和 生物 学习。 作为 我们已经 见过 在 我们的 案件 学习， 忽略 检测 限制 介绍 严重 模型 偏见。 T 他 最多 重要的 信息 是 那 使用 这 柱子 财产 或者 环境 向上 这 检测 限制 在 这 风俗 设计师 制作 分析 检测- 有限的 数据 很多 更轻松 到 得到 正确的。

那里 是 一些 陷阱 到 手表 出去 为了 在 那 如果 你 看 标准 错误 那 是 不切实际地 小的， 或者 楷模 是 不切实际地 准确的， 你 可能 需要 到 后退 离开 从 这 二次的 条款 或者 可能 甚至 相互作用 条款。

我们已经 显示 如何 直方图 能 是 用过的 到 确认 什么时候 我们 有 a 检测 限制 情况。 它是 有用 到 看 这 审查 关系 之间 不同的 因素， 因为 如果 那里 是 大的 角落 的 这 因素 空间 在哪里 全部 这 观察 是 丢失的， 然后 我们 可能 不是 是 有能力的 到 合身 互动 在 那 地区 的 这 设计 空间。

A 获得， 如果 这 模型 看起来 也 好的 到 是 真的， 去 先 和 尝试 a 更简单 模型， 后退 离开 a 少量。 那是 全部 我们 有 为了 你 今天。 I 想 到 感谢 你 为了 你的 注意力。

爆发美国能源部统计和建模回复：使用广义回归分析检测有限响应的设计实验 (2023-EU-30MP-1308)

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