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Utilisation de la régression généralisée pour analyser les expériences conçues avec des réponses limitées en matière de détection (2023-EU-30MP-1308)

Fangyi Luo, scientifique du groupe, Procter & Gamble
Christopher Gotwalt, scientifique en chef des données, JMP
Béatrice Blum, scientifique principale, Procter & Gamble

La plupart des systèmes de mesure ont des limites de détection au-dessus ou en dessous desquelles il est impossible de mesurer avec précision la quantité d'intérêt. Bien que les réponses limitées en matière de détection soient courantes dans de nombreux domaines d’application, tels que les industries pharmaceutique, chimique et des produits de consommation, elles sont souvent ignorées dans l’analyse. Ignorer la détection limite les biais dans les résultats et réduit même considérablement la puissance de détection des effets actifs. Heureusement, le concepteur personnalisé et la régression généralisée de JMP® facilitent et automatisent l'intégration des limites de détection. Dans cette présentation, nous utiliserons des versions simulées d'expériences réelles pour montrer comment réaliser une analyse correcte dans JMP® Pro 17 et les pièges qui se produiront si les limites de détection sont ignorées dans l'analyse. Nous montrerons également comment des outils graphiques simples peuvent identifier les parties de la région de conception qui pourraient poser problème ou même rendre impossible l'estimation de certains termes ou interactions du modèle. Nos exemples incluront une expérience conçue pour maximiser le rendement d'un produit chimique où la réponse est une réduction du nombre de micro-organismes lors des tests de sensibilité microbienne des produits de nettoyage grand public.

Salut, Je suis Chris Gotwalt avec JMP, et Je suis en présentant avec Fangyi Luo de Procter & Pari, et son collègue, Béatrice Blum, qui va être joindre nous pour le dans- personne présentation à le Découverte Conférence dans Espagne.

Aujourd'hui, nous sont parler à propos comment à modèle données depuis conçu expériences quand le réponse est détection limité. Ce est un important sujet parce que sur le un main, détection limites sont très commun, en particulier dans les industries que faire a parcelle de chimie, comme le pharmaceutique et consommateur des produits les industries.

Alors que sur le autre main, le conséquences de ignorer détection limites conduit à sérieusement inexacte conclusions que volonté pas généraliser. Ce conduit à perdu R&D temps et inefficace utiliser de ressources. Le bien nouvelles que nous sont ici à montrer aujourd'hui est que obtenir le analyse droite est trivialement facile si toi sont en utilisant généralisé régression dans JMP Pro et savoir comment à ensemble en haut le détection limites colonne propriété.

Dans ce parler, étaient en allant à donner a bref introduction à capteur données, expliquant quoi il est, quoi il regards comme dans histogrammes et a bref description de comment toi analyser il a petit peu différemment. Alors Fangyi est en allant à aller dans le analyse de quelques conçu expériences depuis Procter & Pari. Alors Je suis en allant à aller à travers un analyse de a plus grand données ensemble que le un que Fangyi introduit. Alors étaient en allant à envelopper en haut avec a résumé et quelques conclusions.

Quoi sont détection limites? Détection limites sont quand le la mesure système est incapable à mesure, à moins de manière fiable, quand le réel valeur est au-dessus de ou ci-dessous a particulier valeur. Si le réel valeur est, dire, au-dessus de un supérieur détection limite, le mesuré valeur volonté être observé comme être à que limite. Pour exemple, si a compteur de vitesse dans a véhicule seulement va à 180 kilomètres un heure, mais toi sont conduite 200 kilomètres un heure, alors le compteur de vitesse volonté juste lire 180 kilomètres un heure.

Dans le graphiques au-dessus de, nous voir un autre exemple. Nous voir cinq histogrammes de le même données. Le vrai ou réel valeurs sont sur ici sur le gauche, et en mouvement à le droite, nous voir quoi résultats quand toi appliquer un en augmentant détection limite à ce données.

Quoi arrive est nous voir ce caractéristique regroupement à le détection limite. Quand toi voir ce modèle, c'est a vraiment bien signe que toi peut besoin à pense à propos prise détection limites dans compte dans ton distributionnel ou régression analyse.

Pourquoi devrait nous se soucier à propos détection limites dans a données analyse? Bien, si toi ne le faites pas prendre ton détection limites dans compte correctement, tu vas fin en haut avec très fortement biaisé résultats, et ce conduit à très pauvre modèle généralisation. Le régression coefficients volonté être chemin désactivé. Vous allez avoir un Incorrect réponse surface, lequel conduit à assorti cibles avec le Profileur être chemin désactivé.

I pense le situation est a petit peu moins dire quand maximiser a réponse, mais il y a toujours assez a parcelle de opportunité pour des choses à aller faux. Dans particulier, Sigma, ton variance estimation volonté toujours être chemin désactivé, lequel conduit à beaucoup inférieur pouvoir, toi avoir complètement peu fiable p- valeurs. Le tendance est que variable sélection méthodes volonté fortement sous sélectionner important facteurs . Le réel impact que a facteur a sur ton réponse volonté être dramatiquement discret si toi ne le faites pas prendre le détection limites dans compte.

Le deux les tables de paramètre estimations que nous voir ici illustrer ce très bien. Sur le gauche sont le paramètre estimations depuis a détection- limité Calme normal analyse de a régression problème. Sur le c'est vrai, ils sont le résultant paramètre estimations quand nous ignorer le détection limite. Nous voir que le modèle sur le gauche est a parcelle plus riche et que a beaucoup de notre principal effets, interactions, et quadratique termes avoir a été admis dans le modèle.

Alors que sur le droite, quand nous ignorer le détection limite, étaient seulement capable à obtenir un principal effet et c'est quadratique terme inclus dans le modèle, et le quadratique terme est fortement exagéré avec a valeur de négatif 11.5 à propos relatif à le valeur dans le approprié analyse où que quadratique terme est égal à juste négatif 3.

Nous voir que étaient vraiment manquant il sur a parcelle de le autre paramètres ici comme Bien. Quand nous prendre a regarder à ce dans le Profileur, ce devient vraiment apparent. O n le gauche, nous avoir le Profileur de le modèle correctement en cours d'analyse avec le Limite de détection, et nous voir que tous le facteurs sont là, et dans l'ensemble, le réponse surface est joli riche- regarder.

Sur le droite, nous voir que seulement le un facteur, le dichlorométhane, a a été inclus dans le modèle. T il solution à le problème que toi serait obtenir avec le problème sur le gauche est probable plutôt différent depuis le un que toi serait obtenir sur le droite.

Merci, Chris. Maintenant Je suis en allant à partager avec toi a petit peu arrière-plan sur le expérience de le données mentionné par Chris, le temps à bactérien détection. Le objectif de que expérience était à comprendre hostilité impacts de notre formulation ingrédients ou facteurs sur a liquide consommateur nettoyage formulation.

Le expérience était a micro- hostilité Conception de Expérience avec 36 des échantillons, et nous avoir cinq clé formulation facteurs UN, B, C, D, ET. W e avoir deux réponses depuis ce expérience. Ils sont depuis microbien essai. Le d'abord un était le un mentionné par Chris. Il est temps à bactéries détection dans deux jours, et il était mesuré par heure. I f nous sont pas capable à détecter le bactéries dans deux jours, alors temps à bactéries détection est droite censuré à 48 heures. Donc le Limite de détection pour ce point final est 48 heures.

Un autre point final est enregistrer réduction dans mode depuis Micro Susceptibilité Essai. Pour ce point final, quoi nous a fait est que nous ajouter certain montant de moule à le formulation, attendez pour deux semaines, et mesure montant de moule dans le produit après deux semaines. T poule nous calculer le réduction dans enregistrer base temps moule, et ce est le deuxième point final.

Limite de détection pour ce point final est six unité. T son montre toi le détaillé données depuis le expérience, le d'abord 15 des échantillons. Y ou peut voir le formulation facteurs UN, B, C, D, ET, et ils étaient depuis réponse surface conception. W e avoir deux les points finaux, le bactéries détection temps dans heures et le enregistrer réduction dans moule. Le données Souligné dans rouge sont droite censuré données.

Nous peut utiliser histogrammes et nuages ​​de points à visualiser notre données comme Bien comme facteur contre censure relation. Comme toi peut voir depuis le histogramme, plus que 50 % de échantillons sont droite censuré à 48 heures. Si un observation est pas censuré, alors la plupart de eux volonté être ci-dessous 15 heures.

O n le droite, nous avoir le dispersion parcelle. Le rouge cercle indique le censuré données points. Toi peut voir que nous avoir censure à tous les niveaux de le facteurs sauf pour facteur C. Nous ne le faites pas avoir le censure à plus haut niveau de C, mais nous observer censure à tous niveau de le facteurs.

Dans JMP Pro 16 et plus haut, nous peut spécifier colonne propriétés pour détection limite. W poule toi aller à colonne propriété, toi trouver détection limites, et alors toi peut spécifier le inférieur détection limite et supérieur détection limite. je f a données indiquer est ci-dessous le inférieur détection limite, que moyens c'est moins censuré à le inférieur détection limite. Si a données indiquer est plus haut que le supérieur détection limite, alors il moyens que c'est droite censuré à le supérieur détection limite.

Pour le bactérien détection temps, nous avoir un supérieur détection limite et c'est 48 heures. W e mettre 48 heures dans le supérieur détection limite boîte. Après nous spécifié détection limite sur le colonne propriété dans JMP, alors nous peut utiliser JMP généralisé régression la modélisation à analyser le données par prise dans compte le Limite de détection. Donc ce est a nouveau fonctionnalité dans JMP Pro 16 et plus haut.

Pour ce taper de analyse, nous besoin à d'abord spécifier le distribution pour a réponse et estimation méthode. W e essayer différent distribution pour le données et utiliser le avant sélection méthode, et nous trouvé Normale distribution convient le données le meilleur parce que il a le plus bas AICc.

Nous peut aussi analyser données ignorer le détection limite. Y ou peut voir que nous volonté avoir a beaucoup plus petit modèle avec cinq facteurs gauche dans le final modèle. T il modèle ignorer Limite de détection volonté avoir beaucoup moins pouvoir à détecter significatif facteurs.

Ce montré toi le facteurs gauche dans le final modèle depuis le généralisé régression la modélisation. Si nous prendre dans compte Limite de détection pour le réponse, ou si nous ignorer Limite de détection dans le réponse. Comme toi peut voir, si nous prendre dans compte Limite de détection, alors nous avoir beaucoup plus significatif facteurs dans le modèle. W e peut seulement détecter le effet de C et D et leur quadratique effet dans le modèle si nous ignorer Limite de détection pour notre réponse.

Encore, ce est comparaison de le paramètre estimation depuis le modèle si nous considérer Limite de détection dans le la modélisation ou ignorer Limite de détection dans le la modélisation. Ignorer Limite de détection dans le la modélisation serait donner nous le biais estimation de le paramètre comme Bien.

Ce glisser montre toi le prédiction Profileur de le réponse si nous effectuer le la modélisation par considérant le Limite de détection contre ignorer le Limite de détection. Si nous considérer le Limite de détection dans le la modélisation, alors nous obtenir a modèle avec tous le termes dans le modèle, le principal effets comme Bien comme quelques de le interaction et quadratique termes. T son modèle fait du beaucoup plus sens à notre collaborateurs.

Souviens-toi que à inférieur niveau de C et à plus haut niveau de D, nous avoir plus censure données. Que moyens le détection temps est plus long et le prédiction Profileur montré que à inférieur niveau de C et a plus haut niveau de D, le prédit détection temps est plus long. A aussi parce que nous avoir plus censuré données dans ceux région, donc le confiance intervalle pour le prédiction P rofiler est plus large.

Si nous ignorer le Limite de détection dans le analyse, nous obtenir beaucoup moins significatif facteurs. Seulement C et D montré en haut dans le modèle, et le paramètre estimation est aussi biaisé. Ce un montre toi le diagnostique traçage de observé données sur le et- axe contre prédit données sur le X- axe.

Si nous considérer Limite de détection dans le généralisé régression la modélisation, il donne correct prédiction. Mais si nous ignorer Limite de détection dans le la modélisation, alors il volonté donner Incorrect prédiction pour ton données.

Dans ajout à le prédiction Profileur, JMP généralisé régression la modélisation serait aussi donner toi deux profileurs similaire à ceux depuis Paramétrique Survie M odèle plate-forme. Ceux sont le Distribution Profileur et Quantile Profileur. Le distribution profileur volonté donner toi le échec probabilité à a certain combinaison de notre formulation facteurs et a certain détection temps.

Le Quantile Profileur volonté donner toi le quantile de le détection temps à a certain combinaison de notre formulation facteurs et le spécifié échec probabilité. T hé deux profileurs sont disponible dans JMP sous le Généralisé Régression La modélisation.

Mais un avantage de en utilisant R généralisé émersion La modélisation à analyser temps à échec taper de données est que il serait fournir toi le Prédiction Profileur, et ce taper de profileur est beaucoup plus Plus facile pour notre collaborateur à comprendre. I c'est beaucoup Plus fort à expliquer le Distribution Profileur et Quantile Profileur à notre collaborateurs.

Maintenant il vient à le analyse de le deuxième point final, le enregistrer réduction dans moule. Encore, nous peut utiliser histogramme et le nuage de points à visualiser notre données et visualiser le facteur contre censure relation. Comme toi peut voir depuis le gauche histogramme, toi peut voir que nous avoir a parcelle de données que sont droite censuré à six unité.

Nous peut voir censure à tous niveau de notre formulation facteurs, sauf à plus haut niveau de C et inférieur niveau de ET. T son est le région de préoccupation. Nous avoir vu a parcelle de censure à inférieur niveau de C et plus haut niveau de ET. Que moyens à inférieur niveau de C et plus haut niveau de ET, c'est bien pour le produit. Nous avoir plus haut enregistrer moule réduction.

Encore, nous peut utiliser détection limite sur le colonne propriété à spécifier le Limite de détection pour ce point final. W e utilisé supérieur détection limite de six dans ce colonne propriété. N aïe le suivant étape est à analyser ce données en utilisant le R généralisé émersion la modélisation par prise dans compte le Limite de détection. W e utiliser Calme normal distribution et avant sélection.

De façon intéressante, nous trouvé que le RS Pourquoi? est un et ce est très suspect. A aussi, nous voir quelques rouge drapeau. Le AICc avait a grave baisse après étape 17. T il standard erreur de le estimation comme Bien comme le estimation pour le échelle paramètre semble à être extrêmement petit. A aussi, le diagnostique parcelle montré parfait prédiction depuis le modèle. W e savoir que le modèle a surajustement.

Ce est le Prédiction Profileur, et ils montré très étroit confiance intervalle pour le prédiction, et nous savait que notre modèle est surajustement. Donc quoi nous a fait pour le la modélisation est que nous essayé a plus simple modèle par suppression le quadratique termes depuis le initial réponse surface modèle.

Nous trouvé que Calme normal avec avant sélection modèle convient le données le meilleur parce que il a a le plus bas AICc et BIC. T son temps, le solution chemin regards plus raisonnable comme Bien comme le standard erreur estimation de notre paramètres et estimation de le échelle paramètre de le Calme normal distribution. T il diagnostique parcelle regards plus raisonnable maintenant.

Ce est le Prédiction Profileur de le final modèle après nous supprimé le quadratique termes. Ce Prédiction Profileur fait du a parcelle plus sens. Rappel que à inférieur niveau de C et à plus haut niveau de ET, nous avoir plus censuré données toi peut voir ici. Que moyens à inférieur niveau de C et plus haut niveau de ET, nous avoir plus haut enregistrer moule réduction.

Il montré sur le Prédiction Profileur parce que il a plus censuré données dans ce région et le confiance intervalle pour le prédiction est plus large. Nous peut aussi comparer le final modèle Prédiction Profileur si nous ignorer Limite de détection dans le la modélisation.

Si nous ignorer Limite de détection dans le la modélisation, nous a obtenu moins significatif modèle facteurs comme Bien comme biaisé résultats. Si nous ignorer Limite de détection dans le Généralisé Régression la modélisation, alors le deuxième modèle, lequel est Incorrect et est en essayant à utiliser le quadratique terme à prédire dans le inférieur niveau de C et plus haut niveau de E. Alors t pleurer à obtenir le prédictif valeur fermer à le Limite de détection, et nous savait que ce résultat est biaisé.

Fangyi a bien montré ici que le Incorrect analyse, ignorer le Limite de détection, conduit à quelques sérieusement biaisé résultats. Et que obtenir le analyse droite est facile si toi ensemble en haut le détection limites dans soit le coutume designer ou comme a colonne propriété.

Je suis en allant à aller à travers un plus exemple que a des mesures à différent fois, lequel ajoute a petit peu plus complexité à le modèle ensemble en haut, et dans notre cas, requis quelques tableau manipulation à obtenir le données dans le droite format.

Ici est le données tableau de le deuxième BICHE dans essentiellement le formulaire que il initialement est venu à nous. Dans ce données, nous avoir 8 facteurs, A à travers H, et le données a des mesures à 1 jour 2 jours, et 7 jours. Initialement, notre intention était à analyser le 3 jours séparément, mais quand nous ajuster le jour 7 données, le confiance intervalles sur le prédictions étaient énorme.

Il était apparent que là était donc beaucoup censure que nous étaient incapable à ajuster le modèle, et donc nous étaient soit en allant à avoir à viens en haut avec un autre stratégie ou dos loin depuis quelques de notre la modélisation objectifs. Quoi nous terminé en haut faire était nous utilisé a empiler opération depuis sous le les tables menu donc que le réponses depuis différent jours serait être combiné ensemble dans a célibataire colonne, et nous ajoutée jour comme a colonne que nous pourrait utiliser comme a régression terme.

Dans le histogramme de enregistrer réduction, nous voir le caractéristique regroupement à le détection limite de cinq. Combinaison le données comme ce certainement semble à avoir amélioré le impact de censure sur le conception et avec un peu de chance permet nous à faire plus efficace utiliser de tous le données que nous avoir.

Comme dans le précédent exemples, nous commencer désactivé raccord a complet RSM modèle, mais dans ce cas, parce que nous avoir jour comme a terme, nous ajouter a jour et interagir tous de le RSM termes avec jour dans le Ajuster Modèle Lancement Dialogue avant à apportant en haut le généralisé régression plate-forme. Encore, étaient en allant à utiliser le Calme normal distribution comme notre initial réponse distribution.

Parce que ce est a grand modèle, nous ne peut pas utiliser meilleur sous-ensemble sélection, donc nous utilisé taillé avant sélection comme notre modèle sélection critère. Nous essayer le Calme normal, Gamma, et Normale distributions, et clairement le Calme normal vient dehors comme le meilleur distribution parce que c'est A ICc est 205.3, lequel est plus que dix moins que le deuxième meilleur distribution, lequel était le Normale, dont A ICc était 257.

Ici, le modèle ajuster regards vraiment raisonnable avec rien suspect. Le solution chemin standard les erreurs, échelle paramètre, et le réel par- prédit parcelles tous regarder joli bien et réaliste. Il y a a petit peu de regroupement vers le bas à le faible fin de le les réponses, mais le pensée est que n'était pas exigible à a détection limite, juste a partie de le discrétion de le la mesure système à inférieur les niveaux de réduction.

Maintenant, si nous répéter ce analyse, ignorer le détection limite, il guides nous vers le normale distribution. Ici nous voir le Profileurs pour le modèle que incorporé le détection limite sur le haut et le modèle que ignoré le détection limite sur le bas.

Comme dans le autre exemples, nous voir que le taille de le effets sont dramatiquement en sourdine quand nous ignorer le détection limite et nous obtenir assez a différent histoire comme il y a a fort relation entre enregistrer réduction dans facteur E quand nous prendre le détection limite dans compte correctement, et que effet est sérieusement en sourdine quand nous ignorer le détection limite.

Si nous comparer le réel par- prédit parcelles pour le deux des modèles, le modèle avec le Limite de détection pris à compte correctement est plus serré autour le 45- degré doubler pour le non censuré observations. W e voir que le modèle ignorer le détection limite est juste en général moins précis comme le observations sont plus propagé dehors à travers le 45- degré doubler.

Ceux sont notre deux cas études. Dans résumé, I vouloir à réitérer que détection limites sont très commun dans comique et biologique études. Comme nous avons vu dans notre cas études, ignorer détection limites présente grave modèle Les préjugés. T il la plupart important message est que en utilisant le colonne propriété ou paramètre en haut le détection limites dans le coutume designer faire en cours d'analyse détection- limité données beaucoup Plus facile à obtenir correct.

Là sont quelques pièges à montre dehors pour dans que si toi voir standard les erreurs que sont irréaliste petit, ou des modèles sont irréaliste précis, toi peut besoin à dos désactivé depuis le quadratique termes ou peut-être même interaction termes.

Nous avons montré comment histogrammes peut être utilisé à identifier quand nous avoir a détection limite situation. C'est utile à voir le censure relation entre différent facteurs, parce que si là sont grand coins de le facteur espace où tous le observations sont manquant, alors nous peut pas être capable à ajuster interactions dans que région de le conception espace.

A gagner, si le modèle regards aussi bien à être vrai, aller devant et essayer a plus simple modèle, dos désactivé a peu. C'est tous nous avoir pour toi aujourd'hui. I vouloir à remercier toi pour ton attention.

ÉclaterBICHEStatistiques et modélisationObjet : Utilisation de la régression généralisée pour analyser des expériences conçues avec des réponses limitées en matière de détection (2023-EU-30MP-1308)

Pourquoi ne pas utiliser un lasso ou un filet élastique au lieu de l'AICC pour réduire le risque de surajustement ?