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Uso de regresión generalizada para analizar experimentos diseñados con respuestas limitadas de detección (2023-EU-30MP-1308)

Fangyi Luo, científico del grupo, Procter & Gamble
Christopher Gotwalt, científico jefe de datos, JMP
Beatrice Blum, científica sénior, Procter & Gamble

La mayoría de los sistemas de medición tienen límites de detección por encima o por debajo de los cuales no se puede medir con precisión la cantidad de interés. Aunque las respuestas de detección limitada son comunes en muchas áreas de aplicación, como las industrias farmacéutica, química y de productos de consumo, a menudo se ignoran en el análisis. Ignorar la detección limita los sesgos en los resultados e incluso reduce drásticamente el poder para detectar efectos activos. Afortunadamente, el Diseñador personalizado y la Regresión generalizada de JMP® hacen que la incorporación de límites de detección sea fácil y automática. En esta presentación, utilizaremos versiones simuladas de experimentos diseñados reales para mostrar cómo realizar el análisis correctamente en JMP® Pro 17 y los obstáculos que ocurrirán si se ignoran los límites de detección en el análisis. También mostraremos cómo herramientas gráficas simples pueden identificar partes de la región de diseño que podrían ser problemáticas o incluso hacer imposible estimar ciertos términos o interacciones del modelo. Nuestros ejemplos incluirán un experimento diseñado para maximizar el rendimiento de un producto químico donde la respuesta es una reducción en la cantidad de microorganismos en las pruebas de susceptibilidad microbiana de productos de limpieza de consumo.

Hola, Soy cris gotwalt con JMP, y Soy presentación con Fang Yi luo de procter & Jugar, y su colega, Beatriz Blum, quien ser unión a nosotros para el en- persona presentación en el Descubrimiento Conferencia en España.

Hoy, nosotros son hablando acerca de cómo a modelo datos de diseñado experimentos cuando el respuesta es detección limitado. Este es un importante tema porque en el uno mano, detección límites son muy común, especialmente en industrias eso hacer a lote de química, como el farmacéutico y consumidor productos industrias.

Mientras en el otro mano, el consecuencias de postergación detección límites dirige a en serio incorrecto conclusiones eso voluntad no generalizar. Este dirige a perdido I+D tiempo y ineficiente usar de recursos. El bien noticias eso nosotros son aquí a espectáculo hoy es eso conseguir el análisis bien es trivialmente fácil si tú son usando generalizado regresión en JMP Pro y saber cómo a colocar arriba el detección límites columna propiedad.

En este hablar, eran yendo a dar a breve introducción a sensor datos, explicando qué él es, qué él aspecto como en histogramas y a breve descripción de cómo tú analizar él a pequeño poco diferentemente. Entonces Fang Yi es yendo a ir en el análisis de alguno diseñado experimentos de procter & Jugar. Entonces Soy yendo a ir a través de un análisis de a más grande datos colocar que el uno eso Fang Yi introducido. Entonces eran yendo a envoltura arriba con a resumen y alguno conclusiones.

Qué son detección límites? Detección límites son cuando el medición sistema es incapaz a medida, en el menos seguramente, cuando el actual valor es arriba o abajo a particular valor. Si el actual valor es, decir, arriba un superior detección límite, el Medido valor voluntad ser observado como ser en eso límite. Para ejemplo, si a velocímetro en a vehículo solo va a 180 kilómetros un hora, pero tú son conduciendo 200 kilómetros un hora, entonces el velocímetro voluntad justo leer 180 kilómetros un hora.

En el graficos arriba, nosotros ver otro ejemplo. Nosotros ver cinco histogramas de el mismo datos. El verdadero o actual valores son encima aquí en el izquierda, y Moviente a el bien, nosotros ver qué resultados cuando tú aplicar un creciente detección límite a este datos.

Qué sucede es nosotros ver este característica amontonamiento en el detección límite. Cuando tú ver este patrón, es a en realidad bien firmar eso tú puede necesidad a pensar acerca de tomando detección límites en cuenta en su distribucional o regresión análisis.

Por qué debería nosotros cuidado acerca de detección límites en a datos ¿análisis? Bien, si tú no llevar su detección límites en cuenta adecuadamente, tu lo harás fin arriba con muy fuertemente sesgado resultados, y este dirige a muy pobre modelo generalización. El regresión coeficientes voluntad ser forma apagado. usted tener un incorrecto respuesta superficie, cual dirige a emparejado objetivos con el perfilador ser forma apagado.

I pensar el situación es a pequeño poco menos decir cuando maximizando a respuesta, pero hay aún bastante a lote de oportunidad para cosas a ir equivocado. En particular, Sigma, su diferencia estimar voluntad aún ser forma apagado, cual dirige a mucho más bajo fuerza, tú tener completamente poco confiable p- valores. El tendencia es eso variable selección métodos voluntad fuertemente bajo seleccionar importante factores . El actual impacto eso a factor tiene en su respuesta voluntad ser dramáticamente subestimado si tú no llevar el detección límites en cuenta.

El dos mesas de parámetro estimados eso nosotros ver aquí ilustrar este muy bien. En el izquierda son el parámetro estimados de a detección- limitado Calma normal análisis de a regresión problema. En el cierto, ellos son el resultante parámetro estimados cuando nosotros ignorar el detección límite. Nosotros ver eso el modelo en el izquierda es a lote más rico y eso a mucho nuestro principal efectos, interacciones, y cuadrático términos tener estado aceptado en el modelo.

Mientras en el bien, cuando nosotros ignorar el detección límite, eran solo capaz a conseguir uno principal efecto y es cuadrático término incluido en el modelo, y el cuadrático término es fuertemente exagerado con a valor de negativo 11.5 acerca de relativo a el valor en el adecuado análisis dónde eso cuadrático término es igual a justo negativo 3.

Nosotros ver eso eran en realidad desaparecido él en a lote de el otro parámetros aquí como Bueno. Cuando nosotros llevar a mirar en este en el perfilador, este se convierte en realidad aparente. O n el izquierda, nosotros tener el perfilador de el modelo correctamente analizando con el Límite de detección, y nosotros ver eso todo el factores son allá, y en general, el respuesta superficie es bonito rico- mirando.

En el bien, nosotros ver eso solo el uno factor, diclorometano, tiene estado incluido en el modelo. T él solución a el problema eso tú haría conseguir con el problema en el izquierda es probable bastante diferente de el uno eso tú haría conseguir en el bien.

Gracias, Cris. Ahora Soy yendo a compartir con tú a pequeño poco fondo en el experimento de el datos mencionado por cris, el tiempo a bacteriano detección. El objetivo de eso experimento era a entender hostilidad impactos de nuestro formulación ingredientes o factores en a líquido consumidor limpieza formulación.

El experimento era a micro- hostilidad Diseño de Experimento con 36 muestras, y nosotros tener cinco llave formulación factores A, B, C, D, Y. W e tener dos respuestas de este experimento. Ellos son de microbiano pruebas. El primero uno era el uno mencionado por Cris. Él es tiempo a bacterias detección en dos días, y él era Medido por hora. I f nosotros son no capaz a detectar el bacterias en dos días, entonces tiempo a bacterias detección es bien censurado en 48 horas. Entonces el Límite de detección para este punto final es 48 horas.

Otro punto final es registro reducción en modo de Micro Susceptibilidad Pruebas. Para este punto final, qué nosotros hizo es eso nosotros agregar cierto cantidad de moho a el formulación, esperar para dos semanas, y medida cantidad de moho en el producto después dos semanas. T gallina nosotros calcular el reducción en registro base tiempo moho, y este es el segundo punto final.

Límite de detección para este punto final es seis unidad. T su muestra tú el detallado datos de el experimento, el primero 15 muestras. Y o poder ver el formulación factores A, B, C, D, Y, y ellos eran de respuesta superficie diseño. W e tener dos puntos finales, el bacterias detección tiempo en horas y el registro reducción en moho. El datos resaltado en rojo son bien censurado datos.

Nosotros poder usar histogramas y gráfico de dispersión a visualizar nuestro datos como Bueno como factor versus censurando relación. Como tú poder ver de el histograma, más que 50 % de muestras son bien censurado en 48 horas. Si un observación es no censurado, entonces mayoría de a ellos voluntad ser abajo 15 horas.

O n el bien, nosotros tener el dispersión trama. El rojo círculo indica el censurado datos puntos. Tú poder ver eso nosotros tener censurando en todo niveles de el factores excepto para factor C. Nosotros no tener el censurando en más alto nivel de C, pero nosotros observar censurando en todo nivel de el factores.

En JMP Pro dieciséis y más alto, nosotros poder especificar columna propiedades para detección límite. W gallina tú ir a columna propiedad, tú encontrar detección límites, y entonces tú poder especificar el más bajo detección límite y superior detección límite. I f a datos punto es abajo el más bajo detección límite, eso medio es menos censurado en el más bajo detección límite. Si a datos punto es más alto que el superior detección límite, entonces él medio eso es bien censurado en el superior detección límite.

Para el bacteriano detección tiempo, nosotros tener un superior detección límite y es 48 horas. W e poner 48 horas en el superior detección límite caja. Después nosotros especificado detección límite en el columna propiedad en JMP, entonces nosotros poder usar JMP generalizado regresión modelado a analizar el datos por tomando en cuenta el Límite de detección. Entonces este es a nuevo característica en JMP Pro dieciséis y más alto.

Para este tipo de análisis, nosotros necesidad a primero especificar el distribución para a respuesta y Estimacion método. W e intentar diferente distribución para el datos y usar el adelante selección método, y nosotros encontró Normal distribución encaja el datos el mejor porque él tiene más bajo AICc.

Nosotros poder también analizar datos postergación el detección límite. Y o poder ver eso nosotros voluntad tener a mucho menor modelo con cinco factores izquierda en el final modelo. T él modelo postergación Límite de detección voluntad tener mucho menos fuerza a detectar significativo factores.

Este presentado tú el factores izquierda en el final modelo de el generalizado regresión modelado. Si nosotros llevar en cuenta Límite de detección para el respuesta, o si nosotros ignorar Límite de detección en el respuesta. Como tú poder ver, si nosotros llevar en cuenta Límite de detección, entonces nosotros tener mucho más significativo factores en el modelo. W e poder solo detectar el efecto de C y D y su cuadrático efecto en el modelo si nosotros ignorar Límite de detección para nuestro respuesta.

De nuevo, este es comparación de el parámetro estimar de el modelo si nosotros considerar Límite de detección en el modelado o postergación Límite de detección en el modelado. Postergación Límite de detección en el modelado haría dar a nosotros el inclinación estimar de el parámetro como Bueno.

Este deslizar muestra tú el predicción perfilador de el respuesta si nosotros llevar a cabo el modelado por considerando el Límite de detección versus postergación el Límite de detección. Si nosotros considerar el Límite de detección en el modelado, entonces nosotros conseguir a modelo con todo el términos en el modelo, el principal efectos como Bueno como alguno de el interacción y cuadrático términos. T su modelo marcas mucho más sentido a nuestro colaboradores.

Recordar eso en más bajo nivel de C y en más alto nivel de D, nosotros tener más censurando datos. Eso medio el detección tiempo es más extenso y el predicción perfilador presentado eso en más bajo nivel de C y a más alto nivel de D, el predicho detección tiempo es más extenso. A también porque nosotros tener más censurado datos en aquellos región, entonces el confianza intervalo para el predicción P rofiler es más amplio.

Si nosotros ignorar el Límite de detección en el análisis, nosotros conseguir mucho menos significativo factores. Solo C y D presentado arriba en el modelo, y el parámetro estimar es también sesgado. Este uno muestra tú el diagnóstico Graficado de observado datos en el y- eje versus predicho datos en el X- eje.

Si nosotros considerar Límite de detección en el generalizado regresión modelado, él da correcto predicción. Pero si nosotros ignorar Límite de detección en el modelado, entonces él voluntad dar incorrecto predicción para su datos.

En suma a el predicción perfilador, JMP generalizado regresión modelado haría también dar tú dos perfiladores similar a aquellos de Paramétrico Supervivencia M modelando plataforma. Aquellos son el Distribución perfilador y Cuantil Perfilador. El distribución perfilador voluntad dar tú el falla probabilidad en a cierto combinación de nuestro formulación factores y a cierto detección tiempo.

El Cuantil perfilador voluntad dar tú el cuantil de el detección tiempo en a cierto combinación de nuestro formulación factores y el especificado falla probabilidad. T estos dos perfiladores son disponible en JMP bajo el generalizado Regresión Modelado.

Pero uno ventaja de usando R generalizada egresión Modelado a analizar tiempo a falla tipo de datos es eso él haría proporcionar tú el Predicción perfilador, y este tipo de perfilador es mucho más más fácil para nuestro colaborador a entender. I es mucho más difícil a explicar el Distribución perfilador y Cuantil perfilador a nuestro colaboradores.

Ahora él llega a el análisis de el segundo punto final, el registro reducción en moho. De nuevo, nosotros poder usar histograma y el gráfico de dispersión a visualizar nuestro datos y visualizar el factor versus censurando relación. Como tú poder ver de el izquierda histograma, tú poder ver eso nosotros tener a lote de datos eso son bien censurado en seis unidad.

Nosotros poder ver censurando en todo nivel de nuestro formulación factores, excepto en más alto nivel de C y más bajo nivel de Y. T su es el región de inquietud. Nosotros tener visto a lote de censurando en más bajo nivel de C y más alto nivel de Y. Eso medio en más bajo nivel de C y más alto nivel de Y, es bien para el producto. Nosotros tener más alto registro moho reducción.

De nuevo, nosotros poder usar detección límite en el columna propiedad a especificar el Límite de detección para este punto final. W e usado superior detección límite de seis en este columna propiedad. N Ay el próximo paso es a analizar este datos usando el R generalizada egresión modelado por tomando en cuenta el Límite de detección. W e usar Calma normal distribución y adelante selección.

Curiosamente, nosotros encontró eso el RS ¿Por qué? es uno y este es muy sospechoso. A también, nosotros ver alguno rojo bandera. El AICc tenía a severo gota después paso 17. T él estándar error de el estimar como Bueno como el estimar para el escala parámetro parece a ser extremadamente pequeño. A también, el diagnóstico trama presentado perfecto predicción de el modelo. W e saber eso el modelo tiene sobreajuste.

Este es el Predicción perfilador, y ellos presentado muy angosto confianza intervalo para el predicción, y nosotros sabía eso nuestro modelo es sobreajuste. Entonces qué nosotros hizo para el modelado es eso nosotros intentó a más simple modelo por eliminando el cuadrático términos de el inicial respuesta superficie modelo.

Nosotros encontró eso Calma normal con adelante selección modelo encaja el datos el mejor porque él tiene a más bajo AICc y BIC. T su tiempo, el solución camino aspecto más razonable como Bueno como el estándar error estimar de nuestro parámetros y estimar de el escala parámetro de el Calma normal distribución. T él diagnóstico trama aspecto más razonable ahora.

Este es el Predicción perfilador de el final modelo después nosotros remoto el cuadrático términos. Este Predicción perfilador marcas a lote más sentido. Recordar eso en más bajo nivel de C y en más alto nivel de Y, nosotros tener más censurado datos tú poder ver aquí. Eso medio en más bajo nivel de C y más alto nivel de Y, nosotros tener más alto registro moho reducción.

Él presentado en el Predicción perfilador porque él tiene más censurado datos en este región y el confianza intervalo para el predicción es más amplio. Nosotros poder también comparar el final modelo Predicción perfilador si nosotros ignorar Límite de detección en el modelado.

Si nosotros ignorar Límite de detección en el modelado, nosotros consiguió menos significativo modelo factores como Bueno como sesgado resultados. Si nosotros ignorar Límite de detección en el generalizado Regresión modelado, entonces el segundo modelo, cual es incorrecto y es intentando a usar el cuadrático término a predecir en el más bajo nivel de C y más alto nivel de E. Entonces t llorando a conseguir el profético valor cerca a el Límite de detección, y nosotros sabía eso este resultado es sesgado.

Fangyi tiene bien mostrado aquí eso el incorrecto análisis, postergación el Límite de detección, dirige a alguno en serio sesgado resultados. Y eso conseguir el análisis bien es fácil si tú colocar arriba el detección límites en cualquiera el costumbre diseñador o como a columna propiedad.

Soy yendo a ir a través de uno más ejemplo eso tiene mediciones en diferente veces, cual agrega a pequeño poco más complejidad a el modelo colocar arriba, y en nuestro caso, requerido alguno mesa manipulación a conseguir el datos en el bien formato.

Aquí es el datos mesa de el segundo GAMA en básicamente el forma eso él originalmente vino a a nosotros. En este datos, nosotros tener 8 factores, A a través de h, y el datos tiene mediciones a la 1 dia 2 días, y 7 días. Originalmente, nuestro intención era a analizar el 3 días por separado, pero cuando nosotros adaptar el día 7 datos, el confianza intervalos en el predicciones eran enorme.

Él era aparente eso allá era entonces mucho censurando eso nosotros eran incapaz a adaptar el modelo, y entonces nosotros eran cualquiera yendo a tener a venir arriba con otro estrategia o atrás lejos de alguno de nuestro modelado objetivos. Qué nosotros terminó arriba haciendo era nosotros usado a pila operación de bajo el mesas menú entonces eso el respuestas de diferente días haría ser conjunto juntos en a soltero columna, y nosotros agregado día como a columna eso nosotros podría usar como a regresión término.

En el histograma de registro reducción, nosotros ver el característica amontonamiento en el detección límite de cinco. Combinatorio el datos como este ciertamente parece a tener mejorado el impacto de censurando en el diseño y con un poco de suerte permite a nosotros a hacer más eficaz usar de todo el datos eso nosotros tener.

Como en el anterior ejemplos, nosotros comenzar apagado adecuado a lleno RSM modelo, pero en este caso, porque nosotros tener día como a término, nosotros agregar a día y interactuar todo de el RSM términos con día en el Adaptar Modelo Lanzamiento Diálogo previo a trayendo arriba el generalizado regresión plataforma. De nuevo, eran yendo a usar el Calma normal distribución como nuestro inicial respuesta distribución.

Porque este es a grande modelo, nosotros no poder usar mejor subconjunto selección, entonces nosotros usado podado adelante selección como nuestro modelo selección criterio. Nosotros intentar el Calma normal, Gama, y Normal distribuciones, y claramente el Calma normal llega afuera como el mejor distribución porque es A ICc es 205.3, cual es más que 10 menos que el segundo mejor distribución, cual era el Normal, cuyo A ICc era 257.

Aquí, el modelo adaptar aspecto en realidad razonable con nada sospechoso. El solución camino estándar errores, escala parámetro, y el actual por- predicho parcelas todo mirar bonito bien y realista. hay a pequeño poco de amontonamiento abajo en el bajo fin de el respuestas, pero el pensamiento es eso no fue pendiente a a detección límite, justo a parte de el discreción de el medición sistema en más bajo niveles de reducción.

Ahora, si nosotros repetir este análisis, postergación el detección límite, él guías a nosotros hacia el normal distribución. Aquí nosotros ver el Perfiladores para el modelo eso incorporado el detección límite en el arriba y el modelo eso ignorado el detección límite en el abajo.

Como en el otro ejemplos, nosotros ver eso el tamaño de el efectos son dramáticamente apagado cuando nosotros ignorar el detección límite y nosotros conseguir bastante a diferente historia como hay a fuerte relación entre registro reducción en factor E cuando nosotros llevar el detección límite en cuenta adecuadamente, y eso efecto es en serio apagado cuando nosotros ignorar el detección límite.

Si nosotros comparar el actual por- predicho parcelas para el dos modelos, el modelo con el Límite de detección tomado a cuenta adecuadamente es más apretado alrededor el 45- grado línea para el sin censura observaciones. W e ver eso el modelo postergación el detección límite es justo generalmente menos preciso como el observaciones son más desparramar afuera al otro lado de el 45- grado línea.

Aquellos son nuestro dos caso estudios. En resumen, I desear a reiterar eso detección límites son muy común en cómico y biológico estudios. Como hemos visto en nuestro caso estudios, postergación detección límites presenta severo modelo sesgos. T él mayoría importante mensaje es eso usando el columna propiedad o configuración arriba el detección límites en el costumbre diseñador hacer analizando detección- limitado datos mucho más fácil a conseguir correcto.

Allá son alguno trampas a mirar afuera para en eso si tú ver estándar errores eso son irrealmente pequeño, o modelos son irrealmente preciso, tú puede necesidad a atrás apagado de el cuadrático términos o posiblemente incluso interacción términos.

hemos mostrado cómo histogramas poder ser usado a identificar cuando nosotros tener a detección límite situación. Es útil a ver el censurando relación entre diferente factores, porque si allá son grande esquinas de el factor espacio dónde todo el observaciones son desaparecido, entonces nosotros puede no ser capaz a adaptar interacciones en eso región de el diseño espacio.

A ganar, si el modelo aspecto también bien a ser verdadero, ir adelante y intentar a más simple modelo, atrás apagado a poco. Eso es todo nosotros tener para tú hoy. I desear a agradecer tú para su atención.

FugarseGAMAEstadística y ModelizaciónAsunto: Uso de regresión generalizada para analizar experimentos diseñados con respuestas de detección limitadas (2023-EU-30MP-1308)

¿Por qué no utilizar un lazo o una red elástica en lugar de AICC para reducir el riesgo de ajuste excesivo?