Miscela DOE con effetti batch covariatiDevo generare un DOE con 7 effetti di miscela e 6 fattori di covariazione continui. I fattori di covariata sono misurazioni dei lotti di materie prime, sono disponibili solo 20 bagni. Gli effetti di miscela e covariaria quadratica così come le interazioni miscela-covariata devono essere stimati utilizzando un Kowalski con solo interazioni del 2° ordine. Il numero di analisi supera #lotti, pertanto è necessario ripetere il campionamento da ciascun lotto. L'effetto batch è incontrollato e casuale. Come impostare questo DOE? Ho provato a creare una trama divisa con covariate difficili da modificare in modo che l'intera trama possa essere assegnata come casuale, tuttavia quando si crea il DOE non riesce a convergere? Devo generare una tabella covariata di grandi dimensioni con più ripetizioni dei 20 lotti?... Grazie mille per il consiglio.
Progettazione di esperimentiRi: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao @frankderuyck ,
Non sono sicuro di aver compreso il collegamento tra i fattori di covariata e i fattori di miscela.
- I 6 fattori di covariata sono collegati a un tipo di lotto (riga 1: le proprietà 1, 2, ... 6 corrispondono al primo lotto)?
- I lotti sono relativi ad un fattore di miscelazione o a più fattori?
Quello che vorrei capire è il collegamento tra lotti e fattore/i di miscela/i (per comprendere meglio il modello ipotizzato).
Se si hanno fattori di miscela A, B, C, ... D, il lotto è relativo ad un solo fattore (A1, A2, A3, ...), oppure a più fattori (A1, A2, B1, B2, B3 , C1, C2, C3, ...) ?
- Desideri che tutti i lotti vengano testati? O forse, sulla base della tabella delle covariate per i 20 lotti, è possibile identificare e utilizzare nella generazione del progetto un sottoinsieme rappresentativo (basato sui valori delle covariate)?
Per quanto riguarda il modello, potresti aspettarti alcune ridondanze nello specificare i termini a seconda del modello ipotizzato. Ad esempio, poiché la somma dei fattori di miscela è uguale a 1, gli effetti principali per i fattori non di miscela e le interazioni tra fattori non di miscela e fattori di miscela non possono essere presenti indipendentemente nel progetto in quanto sono alias (ma JMP informerà l'utente e elimina questi termini se hai queste ridondanze):
Qual è il tuo budget sperimentale?
Se puoi fornire più informazioni/screenshot sui test precedenti, potrebbe aiutarti a inquadrare l'argomento e aiutarti meglio.
Avviando la discussione,
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao @frankderuyck ,
Da quello che ho capito, sei interessato alla variabilità da lotto a lotto come effetto casuale, non come effetto fisso.
Quindi non complicherei l'argomento e utilizzerei invece le 6 covariate per selezionare i lotti più "dissimili" per garantire la rappresentatività della variabilità dei lotti e utilizzare solo questi lotti selezionati rappresentativi come blocchi negli esperimenti sulle miscele.
Quindi, per riassumere, ecco i passaggi che farei (se avessi capito correttamente il tuo obiettivo):
- Dalle tabelle dei lotti e delle covariate, creare un progetto personalizzato D-ottimale utilizzando le 6 covariate come unici fattori, specificare solo gli effetti principali nel modello e utilizzare il minor numero possibile di esperimenti, in modo che la selezione copra la variabilità sperimentale dei lotti. A seconda dei valori in ciascun fattore di covariata, potresti ritrovarti con 7 (o più) lotti selezionati (k: numero di lotti).
- Creare il progetto della miscela con i 7 fattori di miscela e un fattore di blocco, in modo che il numero totale di esperimenti sia diviso in k+1 (almeno) blocchi batch. Non dovrai specificare nel modello le interazioni tra effetti non misti e effetti misti o effetti quadratici di fattori non misti, poiché l'unico fattore non miscuglio disponibile con questa impostazione è l'effetto batch casuale.
- Una volta generata la tabella, è possibile aggiungere le covariate corrispondenti a ciascun blocco batch. A seconda del numero di esecuzioni e del numero di interi grafici, potrebbero essere presenti alcune repliche in batch.
- Nell'analisi è possibile analizzare i risultati utilizzando un modello di miscela mista, tenendo conto degli effetti della miscela fissa e dell'effetto batch casuale.
- Dopo aver stimato il BLUP (miglior predittore lineare imparziale) attribuito a ciascun effetto casuale batch, potrebbe essere possibile analizzare queste modifiche alle stime in base alle covariate.
Questo processo avrebbe senso per te?
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiQuesto non ha senso per me, quindi forse puoi spiegare la tua terminologia?
" ogni lotto è caratterizzato da diversi fattori di covariazione". Perché stai usando la parola covariata qui? In genere penso alle covariate come a fattori indipendenti che non è possibile controllare direttamente (ad esempio, il rumore), ma che possono essere misurati. Le covariate sono uno dei tanti modi per gestire il rumore in un esperimento progettato. Poiché vengono assegnati nel modello come effetto casuale, vengono presi in considerazione e la loro influenza sui test statistici è ridotta al minimo (aumentando la precisione del disegno).
Presumo che tu non abbia la capacità di controllare il processo di creazione dei lotti. E' un materiale fornito? Questi fattori sono variabili di input rispetto alla “qualità” del lotto? Come si conosce la relazione tra i fattori e le misure della “qualità” del lotto? Riesci a quantificare la qualità del lotto in modo significativo (senza utilizzare tutti e 6 i fattori di input)? Una singola misura della qualità del lotto può essere utile come covariata in un esperimento.
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiHo trovato un esperimento di miscelazione simile di Peter Goos nella letteratura "I-design ottimale di esperimenti con variabili di processo di miscelazione a trama divisa: un caso di studio sulle patatine di patate" vedere allegato. Un modello Kowalski viene utilizzato per stimare tutti gli effetti principali, di interazione e quadratici, comprese le covariate, utilizzando 40 lotti di un fattore di miscelazione. Esperimento gigante con 256 corse; Mi chiedo come abbia risolto questo DOE?
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao Victor, le covariate sono collegate a un effetto di miscela, diciamo X1, per il quale sono disponibili 20 lotti di materia prima. Ciascuna materia prima batch per il fattore di miscela X1 è caratterizzata da un insieme di 6 proprietà che sono state misurate. Vogliamo stimare l'effetto quadratico principale delle proprietà della materia prima dell'effetto di miscela X1 e anche gli effetti di interazione con i 7 effetti di miscela. Ciò richiederà più esecuzioni rispetto alle 20 righe/batch di covariate disponibili. Immagino che dovremo specificare un effetto batch casuale?
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiIn allegato un'interessante pubblicazione relativa al caso di studio, indovina questo è l'approccio da seguire come nel caso del propilene. Sembra che sia necessaria una trama divisa?
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiNon capisco come progettare un esperimento con misurazioni ripetute da un insieme limitato di lotti, ciascun lotto essendo caratterizzato da diversi fattori di covariazione. L'effetto batch non può essere controllato, quindi è casuale.
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao Victor, per me ha molto senso, ho pensato molto a questa combinazione DOE sequenziale all-in-one! È questo anche l’approccio utilizzato nel documento che ho inviato?
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiDevo parlare una lingua diversa...
"combinazione DOE sequenziale all-in-one" è un ossimoro.
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiEcco i miei pensieri: è vero che non capisco sufficientemente la tua situazione per fornire un consiglio specifico.
Credo che un approccio sequenziale sarebbe più efficiente di un GRANDE esperimento.
Non sono sicuro di comprendere l'uso del termine covariata per il tuo esempio, né cosa faresti effettivamente al tuo processo se avessi covariata per interazioni di fattori di miscela (a parte il fatto che puoi dire che il tuo processo non è robusto). È una sfida tenere conto di 1 covariata in un tipico esperimento. Contare 6 probabilmente non è molto efficiente o efficace. Il campionamento ripetuto dello stesso lotto non aumenta i gradi di libertà associati a un esperimento la cui unità sperimentale è definita lotto.
Inizierei con un campionamento diretto per comprendere i componenti della variazione del lotto. Sembra che tu abbia almeno 3 componenti di variazione: misurazione, all'interno del lotto e da lotto a lotto. Ti consigliamo di comprendere le dimensioni relative e la coerenza di questi componenti prima di pianificare l'esperimento. Apparentemente hai 6 misure (variabili di risposta o Y) del batch che forniscono informazioni sulla variazione del batch? Sono correlati? Vuoi capire perché si verificano variazioni all'interno e tra i lotti? Quanta fiducia hai nei sistemi di misurazione?
I progetti di miscela sono progetti di ottimizzazione. Non sono realmente destinati allo screening. Penso che tu abbia bisogno di uno screening prima dell'ottimizzazione.
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatinon prenderlo troppo alla lettera, è solo un modo di dire
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao @frankderuyck ,
Alla fine ho avuto la possibilità di leggere l'articolo e provare a riprodurre lo stesso design (o almeno avere un design simile utilizzando la stessa metodologia), seguendo questi passaggi:
- Inizia creando una tabella con 40 lotti e 6 proprietà numeriche continue misurate su questi lotti (file "Batch_Covariate_table"). Queste 6 proprietà verranno utilizzate come covariate nel progetto.
- Utilizza la piattaforma di progettazione personalizzata, inserisci i fattori e gli intervalli di combinazione, aggiungi i fattori di covariata dalla tabella precedente e modifica la proprietà "Modifiche" in "Difficile" come menzionato nel documento per avere un tipo di struttura di progettazione a trama divisa.
- Cambia il criterio di ottimalità in "I-Optimal" e specifica il numero di inizi (10 invece di 1000 nella pubblicazione per risparmiare tempo, ma attenzione se vuoi generarlo di nuovo, la generazione del disegno è durata circa 1 ora sul mio computer (circa 5 minuti /avvio casuale) !).
- Enter the linear constraints as mentioned in the paper :
{-0.6 * :Potato flakes + 0.4 * :Wheat starch + 0.4 * :Parboiled rice flour + 0.4 *
:Extruded rice flour + 0.4 * :Corn flour <= 0, -0.3 * :Potato flakes + 0.7 *
:Wheat starch + -0.3 * :Parboiled rice flour + -0.3 * :Extruded rice flour + -0.3 *
:Corn flour <= 0, -0.5 * :Potato flakes + -0.5 * :Wheat starch + 0.5 *
:Parboiled rice flour + -0.5 * :Extruded rice flour + -0.5 * :Corn flour <= 0, -0.5
* :Potato flakes + -0.5 * :Wheat starch + -0.5 * :Parboiled rice flour + 0.5 *
:Extruded rice flour + -0.5 * :Corn flour <= 0, -0.5 * :Potato flakes + -0.5 *
:Wheat starch + -0.5 * :Parboiled rice flour + -0.5 * :Extruded rice flour + 0.5 *
:Corn flour <= 0}
- Specificare il modello, con effetti principali di miscela, interazioni a 2 fattori di miscela, effetti quadratici di non miscela e interazioni a 2 fattori di non miscela (stimabilità impostata come "Se possibile" per questi ultimi termini).
- Impostare il numero di interi grafici su 40 (lo stesso numero del numero di lotti/covariate disponibili) e il numero di esecuzioni su 256.
- Fai disegno!
Dato che non ho potuto accedere ai materiali supplementari, non sono sicuro che questo sia lo stesso design che hanno ottenuto. Se avessi tenuto conto di tutte le loro richieste e specifiche del progetto, questo dovrebbe comunque essere simile a quello che hanno ottenuto. Se hai accesso alla tabella delle 256 corse (e ai materiali supplementari), puoi confrontare i progetti.
Sarei interessato ad averlo anche per verificare di non aver dimenticato qualcosa durante l'impostazione del DoE 
Da quanto ho capito nel progetto, l'obiettivo con le covariate qui è determinare gli effetti fissi delle proprietà batch sulle risposte (termini con effetti fissi), nonché l'influenza della variabilità batch sulla varianza delle risposte (effetto casuale dell'intera trama e considerazione dei 40 lotti come campione rappresentativo di una popolazione più ampia).
Disegno interessante!
Spero che questa risposta complementare ti possa aiutare,
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao Victor, ottimo lavoro, vorrei poter dare 10 Kudo! Non ho accesso al DOE originale ma sono convinto che sarà simile.
L'obiettivo infatti è quello di trovare effetti di interazione tra le proprietà delle materie prime e gli effetti della miscela in modo che possano essere possibili impostazioni robuste o le materie prime debbano essere maggiormente controllate.
Un'osservazione su questo documento: 256 esecuzioni sono tante.. Mi chiedo se non sia possibile con meno esecuzioni e quali #esecuzioni minime siano necessarie per ottenere comunque un modello utile e affidabile.
Grazie mille per il tuo grande aiuto!!
Franco
Ri: Miscela DOE con effetti batch covariatiCiao Frank,
Sono felice che questo design possa funzionare per te. Consiglierei comunque qualche cautela riguardo al disegno generato, poiché in assenza del disegno originale su carta, non sono in grado di confrontarlo o vedere se mi sono perso qualcosa durante la sua generazione.
Per quanto riguarda la tua preoccupazione per l'elevato numero di esecuzioni di questo progetto, vedo due opzioni (che puoi combinare):
- Ridurre il numero di lotti nel progetto (per ridurre il numero di interi grafici): come descritto in precedenza, è possibile iniziare con la tabella batch creando un piccolo disegno personalizzato D-Optimal sulle covariate (con solo gli effetti principali nel modello), in modo da conservare solo i 7-10 lotti più dissimili/rappresentativi. Ciò potrebbe ridurre notevolmente il numero di esecuzioni richieste, ma i coefficienti di interazione non mista a 2 fattori così come i coefficienti quadratici non misti potrebbero probabilmente essere stimati in modo meno preciso.
- Semplificare il modello e/o impostare la stimabilità di alcuni termini del modello su "Se possibile": ciò potrebbe anche far risparmiare alcune esecuzioni, ma al costo di un modello più semplice che potrebbe non descrivere accuratamente il sistema.
Puoi comunque calcolare il minimo di esecuzioni richieste in base al numero di fattori (e termini nel modello presunto) nel tuo progetto per stimare se dovresti semplificare il tuo problema (rimuovere alcuni fattori, fare prima uno screening, ecc...) o se il numero di corse richiesto è accettabile.
Spero che questa risposta complementare possa aiutarti,
Migliore,
