Haben Sie schon einmal eine P- oder U- Kontrollkarte mit großen Teilgruppengrößen erstellt? Waren Ihre Grenzwerte so eng, dass eine unerwartete Anzahl von Punkten als außerhalb der Kontrollgrenzen liegend gekennzeichnet wurde? P- und U-Diagramme basieren auf Annahmen wie der zugrunde liegenden Verteilung (Binomial und Poisson) und dem Durchschnitt der Verteilung über die Zeit hinweg. Diese Annahmen gelten nicht immer. Ihre Daten können eine Überdispersion (größere Variation als angesichts der Verteilung erwartet) oder eine Unterdispersion (weniger Variation als angesichts der Verteilung erwartet) aufweisen.
Beispiel
Betrachten Sie das folgende simulierte Beispiel:
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span></SPAN></P>
<P>Beachten Sie, dass 14 von 20 Punkten außerhalb der Kontrollgrenzen liegen. Beachten Sie auch, dass die Untergruppengrößen groß sind (4072 -6336). In diesem Beispiel ist die Variation innerhalb der Untergruppe viel geringer als die Variation zwischen den Untergruppen.</P>
<P>Dieses Problem kann mit einer Laney P'-Karte gelöst werden. Laney P'- und U'-Karten wurden in <A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A> hinzugefügt. Schauen wir uns die Formeln an, die zum Erstellen der Grenzen sowohl des P- als auch des Laney-P'-Diagramms verwendet werden.</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span></SPAN> Der einzige Unterschied zwischen diesen Formeln besteht in σ <SUB>z,</SUB> einem Maß für die Überdispersion. Laney beschrieb diesen Begriff als „…das relative Ausmaß der Prozessvariation, das nicht allein durch die Binomialannahme erklärt werden kann.“ Mit zunehmendem n nimmt die Variation aufgrund der Probenahme ab, wodurch die Chargenkomponenten relativ größer werden.“ σ <SUB>z</SUB> basiert auf standardisierten Werten, die einen Mittelwert von 0 und eine Varianz von 1 haben, und daher nähert sich σ <SUB>z</SUB> 1. Jeder erkennbare Unterschied in σ <SUB>z</SUB> von 1 weist darauf hin, dass Laney (P') gegenüber dem P-Diagramm empfohlen wird.</P>
<P>Sie können diese Art von Diagramm im Control Chart Builder erstellen, indem Sie das Dropdown-Feld „Sigma“ von Binomial (P, NP) in Laney (P') ändern.</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span></SPAN></P>
<P>Beim Laney P'-Diagramm stellen wir fest, dass für dieses Beispiel kein Punkt über die Grenzwerte hinausgeht.</P>
<P><STRONG>Abschluss</STRONG></P>
<P>Laney P'- und U'-Kontrollkarten wurden dem Control Chart Builder in JMP 17 hinzugefügt. Diese Diagramme sind nützlich, wenn die Teilgruppengrößen groß sind, was zu engen Grenzen in den herkömmlichen P- und U-Karten führt. Laney-Diagramme tun dies, indem sie den Grenzformeln einen Term hinzufügen, der das Ausmaß der Variation berücksichtigt, das nicht durch die Modellannahmen erklärt wird.</P>