Hai mai creato un grafico di controllo P o U con sottogruppi di grandi dimensioni? I tuoi limiti erano così stretti che un numero imprevisto di punti è stato contrassegnato come oltre i limiti di controllo? I grafici P e U si basano su presupposti come la distribuzione sottostante (binomiale e Poisson) e la media della distribuzione che rimane la stessa nel tempo. Queste ipotesi non sempre valgono. I tuoi dati potrebbero mostrare una sovradispersione (maggiore variazione del previsto data la distribuzione) o una sottodispersione (meno variazione del previsto data la distribuzione).
Esempio
Considera il seguente esempio simulato:
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span></SPAN></P>
<P>Si noti che 14 punti su 20 cadono oltre i limiti di controllo. Si noti inoltre che le dimensioni dei sottogruppi sono grandi (4072 -6336). Per questo esempio, la variazione all'interno dei sottogruppi è molto inferiore alla variazione tra i sottogruppi.</P>
<P>Questo problema può essere risolto con un grafico Laney P'. I grafici Laney P' e U' sono stati aggiunti in <A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A> . Diamo un'occhiata alle formule utilizzate per creare i limiti dei grafici P e Laney P'.</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span></SPAN> L'unica differenza in queste formule è σ <SUB>z,</SUB> che è una misura della sovradispersione. Laney ha descritto questo termine come “…la quantità relativa di variazione del processo non spiegata solo dal presupposto binomiale. All’aumentare di n, la variazione dovuta al campionamento diminuisce, rendendo così i componenti da lotto a lotto relativamente più grandi”. σ <SUB>z</SUB> si basa su valori standardizzati, che hanno una media di 0 e una varianza di 1, e pertanto σ <SUB>z</SUB> si avvicina a 1. Qualsiasi differenza visibile in σ <SUB>z</SUB> da 1 indica che Laney (P') è raccomandato sul grafico P.</P>
<P>È possibile creare questo tipo di grafico in Control Chart Builder modificando la casella a discesa Sigma da Binomiale (P, NP) a Laney (P').</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span></SPAN></P>
<P>Con il grafico Laney P', troviamo che nessun punto supera i limiti di questo esempio.</P>
<P><STRONG>Conclusione</STRONG></P>
<P>Le carte di controllo Laney P' e U' sono state aggiunte al Generatore di carte di controllo in JMP 17. Queste carte sono utili quando le dimensioni dei sottogruppi sono grandi, il che causa limiti ristretti nei tradizionali grafici P e U. I grafici di Laney lo fanno aggiungendo un termine alle formule limite che tengono conto della quantità di variazione che non è spiegata dalle ipotesi del modello.</P>