您是否曾经创建过具有较大子组大小的P或U控制图？您的限制是否如此狭窄，以至于意外数量的点被标记为超出控制限制？ P 图和 U 图基于基础分布（二项式和泊松分布）以及分布平均值随时间变化等假设。这些假设并不总是成立。您的数据可能显示过度离散（给定分布的变化比预期更大）或欠离散（给定分布的变化比预期小）。
例子
考虑以下模拟示例：
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span></SPAN></P>
<P>请注意，20 个点中有 14 个超出了控制限。另请注意，子组大小很大 (4072 -6336)。对于此示例，子组内变异远小于子组间变异。</P>
<P>这个问题可以用 Laney P' 图来解决。 <A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A>中添加了 Laney P' 和 U' 图表。让我们看一下用于创建 P 图表和 Laney P' 图表极限的公式。</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span></SPAN>这些公式中的唯一区别是 σ <SUB>z，</SUB>它是过度离散的度量。 Laney 将这个术语描述为“……过程变化的相对量不能仅用二项式假设来解释。随着 n 的增加，采样引起的变化会减少，从而使批次间的成分相对较大。” σ <SUB>z</SUB>基于标准化值，其平均值为 0，方差为 1，因此 σ <SUB>z</SUB>接近 1。 σ <SUB>z</SUB>与 1 的任何明显差异都表明在 P 控制图上建议使用 Laney (P')。</P>
<P>您可以通过将 Sigma 下拉框从二项式 (P, NP) 更改为 Laney (P')，在控制图生成器中创建此类图表。</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span></SPAN></P>
<P>通过 Laney P' 图表，我们发现没有点超出此示例的限制。</P>
<P><STRONG>结论</STRONG></P>
<P>Laney P' 和 U' 控制图已添加到 JMP 17 中的控制图生成器中。当子组大小较大时（这会导致传统 P 和 U 图中的限制较窄），这些图表非常有用。莱尼图通过在极限公式中添加一项来实现此目的，该极限公式解释了模型假设无法解释的变化量。</P>