부분군 크기가 큰 P 또는 U 관리도를 생성해 본 적이 있습니까? 한계가 너무 좁아 예상치 못한 개수의 포인트가 관리 한계를 벗어난 것으로 표시되었습니까? P 및 U 차트는 기본 분포(이항 및 포아송)와 시간이 지남에 따라 분포의 평균이 동일하다는 가정을 기반으로 합니다. 이러한 가정이 항상 유지되는 것은 아닙니다. 데이터에는 과대산포(분포에서 예상한 것보다 더 큰 변동) 또는 과소산포(분포에서 예상한 것보다 적은 변동)가 나타날 수 있습니다.
예
다음 시뮬레이션된 예를 고려하십시오.
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span></SPAN></P>
<P>20개 점 중 14개 점이 관리 한계를 벗어났습니다. 또한 부분군 크기가 큽니다(4072 -6336). 이 예에서는 부분군 내 변동이 부분군 간 변동보다 훨씬 작습니다.</P>
<P>이 문제는 Laney P' 관리도를 사용하여 해결할 수 있습니다. Laney P' 및 U' 관리도가 <A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A> 에 추가되었습니다. P 관리도와 Laney P' 관리도의 극한을 만드는 데 사용되는 공식을 살펴보겠습니다.</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span></SPAN> 이 공식의 유일한 차이점은 과분산의 척도인 σ <SUB>z</SUB> 입니다. Laney는 이 용어를 "...이항 가정만으로는 설명되지 않는 공정 변동의 상대적인 양입니다. n이 증가함에 따라 샘플링으로 인한 변동이 줄어들어 배치 간 구성 요소가 상대적으로 커집니다.” σ <SUB>z</SUB> 는 평균이 0이고 분산이 1인 표준화된 값을 기반으로 하므로 σ <SUB>z는</SUB> 1에 접근합니다. 1과 σ <SUB>z</SUB> 의 식별 가능한 차이는 Laney(P')가 P 차트보다 권장된다는 것을 나타냅니다.</P>
<P>시그마 드롭다운 상자를 이항(P, NP)에서 Laney(P')로 변경하여 제어 차트 작성기에서 이러한 유형의 차트를 생성할 수 있습니다.</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span></SPAN></P>
<P>Laney P' 차트를 사용하면 이 예의 한계를 벗어나는 점이 없음을 알 수 있습니다.</P>
<P><STRONG>결론</STRONG></P>
<P>Laney P' 및 U' 관리도는 JMP 17의 관리도 작성기에 추가되었습니다. 이러한 관리도는 부분군 크기가 커서 기존 P 및 U 관리도의 한계가 좁은 경우에 유용합니다. 레이니 차트는 모델 가정으로 설명되지 않는 변동량을 설명하는 극한 공식에 항을 추가하여 이를 수행합니다.</P>