您是否曾經建立過具有較大子組大小的P或U控製圖？您的限制是否如此狹窄，以至於意外數量的點被標記為超出控制限制？ P 圖和 U 圖是基於基礎分佈（二項式和泊松分佈）以及分佈平均值隨時間變化等假設。這些假設並不總是成立。您的資料可能顯示過度離散（給定分佈的變化比預期更大）或欠離散（給定分佈的變化比預期小）。
例子
考慮以下模擬範例：
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="Laney1.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44868i0781E7F761D1F995/Laney1.png" role="button" title="Laney1.png" alt="Laney1.png" /></span></SPAN></P>
<P>請注意，20 個點中有 14 個超出了控制限。另請注意，子組大小很大 (4072 -6336)。對於此範例，子組內變異遠小於子組間變異。</P>
<P>這個問題可以用 Laney P' 圖來解決。 <A href="https://www.jmp.com/en_us/software/new-release/new-in-jmp.html" target="_self" rel="noopener noreferrer">JMP 17</A>中新增了 Laney P' 和 U' 圖表。讓我們來看看用於建立 P 圖表和 Laney P' 圖表極限的公式。</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laneyeq.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44869i741D540151B361CC/laneyeq.png" role="button" title="laneyeq.png" alt="laneyeq.png" /></span></SPAN>這些公式中的唯一差異是 σ <SUB>z，</SUB>它是過度離散的度量。 Laney 將這個術語描述為「…過程變化的相對量不能只用二項式假設來解釋。隨著 n 的增加，採樣帶來的變化會減少，從而使批次間的成分相對較大。” σ <SUB>z</SUB>基於標準化值，其平均值為 0，變異數為 1，因此 σ <SUB>z</SUB>接近 1。σ <SUB>z</SUB>與 1 的任何明顯差異都表明在 P 控製圖上建議使用 Laney (P')。</P>
<P>您可以將 Sigma 下拉方塊從二項式 (P, NP) 變更為 Laney (P')，在控製圖產生器中建立此類圖表。</P>
<P><SPAN class="lia-inline-image-display-wrapper lia-image-align-center" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><span class="lia-inline-image-display-wrapper" image-alt="laney2.png" style="width: 400px;"><img src="https://us.v-cdn.net/6038925/uploads/images/44870iE6211D1DDF73CD23/laney2.png" role="button" title="laney2.png" alt="laney2.png" /></span></SPAN></P>
<P>透過 Laney P' 圖表，我們發現沒有點超出此範例的限制。</P>
<P><STRONG>結論</STRONG></P>
<P>Laney P' 和 U' 控製圖已新增至 JMP 17 中的控制圖產生器。當子組大小較大時（這會導致傳統 P 和 U 圖中的限制較窄），這些圖表非常有用。萊尼圖透過在極限公式中添加一項來實現此目的，該極限公式解釋了模型假設無法解釋的變化量。</P>