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Prédiction des réponses fonctionnelles à l'aide de la modélisation JMP Functional DOE et Curve DOE - (2023-US-30MP-1520)

Fangyi Luo, scientifique du groupe, Procter & Gamble
Christopher Gotwalt, directeur R&D statistique, JMP

Des réponses fonctionnelles ou courbes se produisent fréquemment dans l’industrie. Grâce aux nouvelles fonctionnalités de JMP, nous pouvons désormais modéliser et prédire les réponses fonctionnelles à l'aide de facteurs clés de DOE ou de conception de produits avec la modélisation JMP Functional DOE ou Curve DOE. Un modèle fonctionnel DOE est purement empirique. Cependant, un modèle Curve DOE peut intégrer des connaissances mécanistes ou expertes sur la forme fonctionnelle des réponses courbes. Dans cette présentation, les méthodes et les résultats de prédiction des réponses fonctionnelles à l'aide de la modélisation Functional DOE et Curve DOE sont comparés à l'aide d'études de cas de l'industrie des produits de consommation.

Bonjour, mon nom est Fanny i Luo et Je suis depuis Procter & Gamble.

Aujourd'hui Je suis en présentant avec Chris Gotwalth depuis JMP.

Étaient en allant à parler à propos comment à modèle données depuis conçu expériences

quand le réponse est fonctionnel courbe.

Fonctionnel ou courbe réponses se produire très souvent dans industrie.

Merci à le nouveau développement de JMP,

nous peut maintenant modèle et prédire fonctionnel réponses

comme a fonctionnel de clé BICHE ou produit conception facteurs

en utilisant les deux fonctionnel BICHE ou courbe BICHE la modélisation.

A fonctionnel BICHE modèle est purement empirique.

Cependant, a courbe BICHE modèle peut prendre dans compte mécaniste

ou expert connaissance sur le fonctionnel formulaire de le courbe réponses.

Dans ce présentation, le méthode et résultats de prédire

fonctionnel réponses en utilisant fonctionnel BICHE et courbe BICHE la modélisation volonté être par rapport

en utilisant cas études depuis le consommateur produit industrie.

Ce est le contour de a parler.

Nous volonté casser le parler dans deux les pièces.

Dans le d'abord partie, Chris volonté parler à propos

quoi sont le fonctionnel données exemples de fonctionnel données

et alors il volonté aide toi avec fondamental compréhension

de le fonctionnel BICHE la modélisation,

y compris fonctionnel principe composant analyse

comme Bien comme courbe BICHE la modélisation.

Dans le deuxième partie,

I volonté utiliser deux exemples depuis Procter & Gamble

et comparer le résultats de fonctionnel BICHE et courbe BICHE la modélisation

en utilisant ces deux exemples.

Le d'abord exemple est La modélisation Viscosité

sur Temps Données de F formulation Expérience.

Le deuxième exemple est La modélisation Absorption Volume sur Temps Données

Depuis a Couche Conception de Expérience.

Alors I volonté finition le parler avec a bref résumé et conclusion.

Merci Fanny je.

Maintenant Je suis en allant à donner a rapide introduction à fonctionnel et courbe données analyse.

Mais d'abord I vouloir à indiquer dehors

que là est a parcelle de ce gentil de données dehors là et JMP vraiment a fait

en cours d'analyse courbe réponse données comme rapide, facile et précis comme possible.

Si toi n'ai pas entendu de fonctionnel données analyse avant,

toi avoir certainement vu il dehors là.

C'est tous sur le lieu,

et je vais montrer toi quelques exemples à faire que clair.

Pour exemple, ici sont annuel maison prix indices

depuis 1992 -2021 pour tous 50 NOUS États.

Chaque fonction a a début la mesure

suivi par a séquence de autre des mesures

et alors a final la mesure.

Ils tous avoir a début, a milieu et un fin.

Le les fonctions ne le faites pas avoir à tous avoir le même commencer et points de terminaison

ou des mesures à le même fois.

Dans a temps série analyse, nous sont vraiment intéressé dans en utilisant données

à prédire avant dans le avenir en utilisant données observé depuis le passé.

Dans a fonctionnel données analyse ou a courbe données analyse,

nous sont en général plus intéressé

dans expliquant le variation interne à le les fonctions

que prédire au-delà le gamme de fois nous avons observé.

Dans produit et processus amélioration dans industrie,

nous sont souvent fonctionnement sur non financier courbes.

Je suis en allant à montrer toi quelques exemples que notre clients avoir partagé avec nous.

Ici nous voir a ensemble de infrarouge spectres de de l'essence échantillons

utilisé à développer un peu coûteux outil à mesure octane et de l'essence.

Le vert courbes avait haut octane, et le rouge ceux étaient faible dans octane.

Le hauteur de le gauche culminer tourné dehors à être critique

pour prédire octane niveau.

Microbien croissance courbes

sont a commun taper de fonctionnel données dans le biotechnologies industrie.

Aujourd'hui, F Angyi volonté être démontrant deux méthodes dans JMP

que peut être utilisé pour en cours d'analyse Fait,

où le réponse est a ensemble de des mesures.

Le d'abord méthode est appelé fonctionnel BICHE analyse

et est meilleur pour compliqué réponse les fonctions comme spectres

quand toi besoin le modèle à vraiment apprendre le courbes et le données depuis gratter.

Le deuxième est a courbe DOE analyse,

lequel est basé sur non linéaire régression des modèles.

Quand toi peut utiliser le courbe DOE analyse,

I trouvé que toi obtenir plus précis résultats avec il.

Mais si toi ne peut pas obtenir le courbe DOE analyse à travail,

toi peut toujours automne dos sur le fonctionnel BICHE analyse,

comme c'est plus général que courbe DOE.

Le critique étape dans fonctionnel données analyse

que volonté être nouveau à la plupart personnes

est appelé fonctionnel principe Composants analyse,

aussi appelé FCPA pour court.

Ce est comment nous décomposer le courbes dans forme Composants

que décrire le typique motifs nous voir dans le courbes,

comme Bien comme poids que attribut comment fortement chaque individuel courbe

corrèle avec ceux forme Composants.

C'est a gentil de dimension réduction et données compression technique

que réduit tous le information dans le courbes

dans le la plupart compact représentation possible.

À illustrer FCCA, prendre a regarder à le ensemble de courbes dans le parcelle ici.

Quoi faire ils avoir dans commun?

Comment faire ils différer depuis un un autre?

Quoi I voir dans commun

est a ensemble de culminer formes avec un culminer par courbe,

et le formes aller à zéro loin depuis le culminer.

Ils aussi apparaître à être symétrique autour le centre de le culminer.

Dans termes de différences, I voir variation dans culminer hauteurs,

et là sont clair horizontal changements depuis gauche à droite,

et quelques courbes sont aussi plus étroit que autre ceux.

Dans a fonctionnel données analyse,

le d'abord chose nous faire est trouver a lissage modèle

que convertit ou se rapproche le discret des mesures,

conversion eux dans continu les fonctions.

Il y a a variété de lissage des modèles dans FDE.

I ne le faites pas vraiment avoir a ferme règle comme à lequel un est le meilleur dans général,

mais ici sont mon observations à propos le la plupart commun ceux.

Ondelettes et cannelures avoir différent forces.

Ondelettes sont nouveau dans JMP Pro 17

et sont très rapide et sont en général le meilleur avec compliqué les fonctions

tel comme spectres, comme long comme le X coordonnées de le données sont sur a grille.

Sur le autre main, là sont B et P cannelures,

lequel sont Ralentissez informatiquement

mais sont mieux pour données avec irrégulièrement- espacé X s,

et sont aussi souvent mieux

quand là sont seulement a douzaine ou moins des mesures par fonction.

Si le données ne sont pas grand, I serait essayer les deux cannelures et ondelettes

et voir lequel un est donnant nous le meilleur ajuster

par regarder à le graphiques.

Le principal graphiques I utiliser à faire les décisions à propos lissage des modèles

sont réel par prédit parcelles

et toi recherché le un que câlins le 45- degré doubler plus étroitement.

Dans ce cas, I serait choisir le ondelettes modèle sur le droite

sur le cannelure modèle sur le gauche,

parce que ceux points sont plus serré autour que 45- degré doubler.

Immédiatement après JMP Pro convient a lissage modèle à le données,

il se décompose le signaux

dans dominant caractéristique formes il trouvé dans le données.

Dans mathématique langue, ces formes sont appelé fonctions propres,

mais a mieux et plus approchable nom serait être à appel eux forme Composants.

Ici nous voir que JMP a trouvé

que le dans l'ensemble signifier fonction est a culminer forme

et que là sont trois forme Composants

que expliquer 97% de le variation dans le données.

Le d'abord forme composant apparaît à correspondre à a culminer hauteur.

j'ai appris à reconnaître que le deuxième forme

est a taper de gauche- droite culminer changement modèle et que le troisième forme composant

est quelque chose que serait contrôle le culminer largeur.

Souviens-toi que ces sont formes appris depuis le données,

pas quelque chose que I a donné JMP dehors de le données.

Quoi a arrivé est le observé spectres dans le données

a a été décomposé dans un additif combinaison

de le forme Composants

avec unique poids pour chaque individuel courbe.

Le fonctionnel APC est comme inverse ingénierie le recette de le courbes

dans termes de le forme Composants.

Le signifier fonction est le chose que ils tous avoir dans commun.

Le forme Composants sont le principal ingrédients.

Et le poids sont le les montants de le ingrédients

dans le individuel courbes.

Le fonctionnel BICHE analyse est le même mathématiquement

comme extraction le partitions ou poids

et la modélisation eux dans ajuster modèle avec le généralisé régression plate-forme.

Heureusement, là est a rouge Triangle option

dans le Fonctionnel Données Explorateur que automatise le la modélisation,

mise en relation en haut le BICHE des modèles avec le forme les fonctions pour toi

et en présentant toi avec a profileur

que se connecte le BICHE des modèles avec le forme les fonctions.

Toi peut directement voir comment en changeant le BICHE facteurs

conduit à changements dans le prédit courbe ou spectres.

Là sont beaucoup potentiel applications de fonctionnel BICHE analyse,

quelques de lequel Fangyi volonté être en présentant plus tard dans ce parler.

Là est un autre approche dans JMP appelé courbe BICHE la modélisation.

Ce réponses le même gentil de question comme fonctionnel BICHE,

mais il est non linéaire régression basé plutôt que cannelure ou ondelette basé.

Quoi que moyens est que si toi avoir a bien idée de a non linéaire modèle,

comme a trois- paramètre la logistique modèle, et si que modèle convient ton données Bien,

toi peut obtenir des modèles et résultats

que généraliser mieux que a fonctionnel BICHE modèle,

parce que le général forme de le courbe

n'a pas avoir à être appris depuis gratter depuis le données en utilisant cannelures ou ondelettes.

Le idée être que si toi peut faire hypothèses à propos ton données

que reproduire le la modélisation effort nécessaire,

ton prédictions volonté être plus précis, en particulier depuis petit données ensembles.

Courbe BICHE analyse a a très similaire flux de travail

à a fonctionnel BICHE analyse,

sauf que toi aller à travers le Ajuster Courbe plate-forme

plutôt de le fonctionnel Données Explorateur,

et plutôt de choisir ondelettes ou cannelures,

toi choisi a paramétrique modèle depuis le plate-forme.

Juste comme dans a fonctionnel BICHE analyse,

toi vouloir à revoir le réel par prédit parcelle

à faire bien sûr que ton non linéaire modèle est faire a bien emploi de raccord le données.

A courbe DOE analyse est le même comme la modélisation

le non linéaire régression paramètres

extrait depuis le courbes en utilisant le généralisé régression plate-forme.

Ce est le même chose comme qu'est-ce que c'est en allant sur avec a fonctionnel BICHE analyse

avec le FCPA poids.

Courbe d'ajustement automatise le la modélisation et visualisation juste comme FDE fait.

Une fois toi savoir fonctionnel BICHE analyse,

c'est vraiment pas très dur à tous à apprendre courbe DOE analyse.

Maintenant Je suis en allant à main il sur à F Angyi

OMS a quelques bon exemples illustrant fonctionnel BICHE et courbe DOE.

Merci Chris.

Suivant Je suis en allant à parler à propos deux exemples depuis Procter & Gamble.

Le d'abord exemple est viscosité sur temps courbes

collecté depuis a nombre de historique formulation expériences

pour le même taper de liquide formulation.

Là sont six facteurs nous serait comme à considérer pour le la modélisation.

Ils sont tous formulation ingrédients et nous appel eux facteur un à facteur six.

Le but de notre la modélisation est à utiliser ces formulation facteurs

à prédire ou optimiser viscosité sur temps courbe.

Le réponse de la modélisation est viscosité sur temps.

Ce glisser montré toi quelques viscosité sur temps données.

Pour majorité de notre formulations, le viscosité de le formules

serait augmenter d'abord avec temps et alors diminuer plus tard sur.

Suivant, étaient en allant à effectuer fonctionnel BICHE analyse sur viscosité sur temps données.

Avant fonctionnel BICHE analyse,

nous besoin à effectuer fonctionnel principal composant analyse

sur le courbes lisse en utilisant différent méthode.

Ici, nous appliquer fonctionnel principal composant analyse

à le courbes d'abord en utilisant Bs lignes

et trouver cinq fonctionnel principal composant

où ils cumulativement explique à propos 100% de variation dans le courbes.

Chaque de le courbe serait exprimer

comme le somme de le signifier fonction plus linéaire combinaison

de le cinq fonctionnel principal Composants

ou propre les fonctions aussi appelé forme fonction.

Nous aussi appliquer direct fonctionnel principal composant analyse à le données

où il trouver quatre fonctionnel principal Composants

que cumulativement explique

à propos 100% de variation à travers viscosité sur temps courbes.

E mais courbe volonté alors être exprimé comme le signifier fonction

plus linéaire combinaison de le quatre fonctionnel principal Composants.

Ce glisser compare le fonctionnel principal composant analyse modèle ajuster

en utilisant deux différent choix.

Le d'abord un est en utilisant le Bs complet option

et le deuxième un est en utilisant le direct fonctionnel APC analyse.

Comme toi peut voir en utilisant le B -spline option, le modèle ajuster semble à être plus lisse

comme par rapport à le modèle ajuster en utilisant direct fonctionnel APC analyse.

Ce glisser montré toi le diagnostique des parcelles,

le observé contre prédit viscosité

depuis le fonctionnel principal composant analyse

en utilisant deux différent choix.

En utilisant direct fonctionnel APC analyse,

le points sont plus proche à le 45- degré lignes

comme par rapport à le un en utilisant Bs complet option,

indiquant que direct fonctionnel APC analyse

convient le viscosité sur temps données

légèrement mieux que le fonctionnel principal composant analyse

en utilisant Spline B option.

Après effectuer fonctionnel principal composant analyse,

il y a un option dans JMP, toi peut effectuer fonctionnel BICHE la modélisation

et obtenir fonctionnel BICHE profileur.

Pour fonctionnel BICHE la modélisation,

essentiellement c'est combinant le fonctionnel principal composant analyse

avec le modèle pour le fonctionnel principal composant partitions

en utilisant formulation facteurs.

Pour ce profileur nous peut prédire le fonctionnel les réponses,

dans notre cas, est viscosité sur temps courbes en utilisant différent formulation facteurs.

Toi peut sélectionner a combinaison de le formulation facteurs

et c'est capable à prédire le viscosité sur temps courbe.

Ce glisser montre toi le diagnostique des parcelles, le observé contre prédictif viscosité

et aussi le résiduel parcelles depuis le fonctionnel BICHE la modélisation.

Comme toi peut voir que le résidus depuis le fonctionnel BICHE la modélisation

sont plus grand que le fonctionnel principal composant analyse

avant le fonctionnel BICHE la modélisation.

Notre collègues à Procter & Gamble

en fait ils trouver que Gaussien Culminer modèle serait ajuster

individuel viscosité courbes très Bien.

Ce Gaussien Culminer modèle a trois paramètres A, B, C,

et ce A indique le culminer valeur de le viscosité sur temps courbe

et B est a critique indiquer,

lequel est a temps quand viscosité atteint maximum,

et C est a croissance taux.

Le taux de le viscosité augmenter pendant le initial phase.

Ce est le raccord de le viscosité sur temps courbe

en utilisant le Gaussien Culminer modèle

en utilisant a fonctionnalité dans JMP, appelée courbe raccord.

Ces sont le diagnostique parcelles

de le viscosité courbe raccord en utilisant le Gaussien Culminer des modèles.

Il regards comme le modèle raccord sont pas aussi mauvais,

cependant, le flèches semble à être plus grand que le flèches depuis le raccord

en utilisant principe fonctionnel composant analyse.

Après courbe DOE raccord en utilisant Gaussienne P Eak modèle,

il y a option dans JMP toi peut effectuer courbe BICHE la modélisation.

Essentiellement, courbe BICHE modèle est combinant

le paramétrique modèle pour le courbes, le Gaussien Culminer modèle,

et le modèle pour le paramètres de le Gaussien Culminer modèle

exprimer le paramètre comme a fonction de formulation facteurs

en utilisant généralisé régression des modèles.

Alors toi obtenir le courbe DOE modèle

et ce est a profileur de le courbe DOE modèle.

En utilisant ce profileur toi peut prédire le forme de le courbe

par en précisant combinaison de le formulation facteurs.

En fait, ce profileur est quelque peu différent

depuis le fonctionnel BICHE profileur nous a obtenu précédemment.

Ces sont le diagnostique parcelles depuis courbe DOE modèle.

Comme toi peut voir ici que le courbe DOE modèle

fait pas ajuster le données Bien et c'est beaucoup pire que le fonctionnel BICHE modèle.

Ces sont le courbe DOE modèle ajuster sur le original données.

Comme toi peut voir que pour a nombre de formulations,

le courbe DOE modèle fait pas ajuster le données Bien.

Ce est a comparaison de le profileurs

depuis fonctionnel BICHE modèle et courbe DOE modèle.

Comme toi peut voir que le les profileurs, ils regarder assez différent.

Ce compare le diagnostique parcelles

depuis fonctionnel BICHE modèle et courbe DOE modèle.

Comme toi peut voir que fonctionnel BICHE modèle

convient le données beaucoup mieux que le courbe DOE modèle

avec a plus petit racine signifier carré erreur.

Maintenant Je suis en allant à montrer toi le deuxième exemple.

Ce exemple est depuis a couche conception de expérience

avec quatre différent produit A B C D

à trois différent gares étiqueté comme S1, S2 et S3,

donc c'est a factorielle conception.

Couche absorption volume était mesuré sur temps

pour ces quatre différent produit à trois différent gares.

Le réponse est couche absorption volume sur temps

et le but est à comprendre le différence

dans couche absorption courbes à travers différent des produits et gares.

Ces sont a peu exemples de couche absorption volume sur temps courbes

où le raccord lignes sont lissage courbes.

Nous effectué principe fonctionnel composant analyse

sur le couche absorption volume terminé temps courbes

et ce fonctionnel principal composant analyse

était capable à trouver cinq fonctionnel principal composant

où cumulativement,

ils explique à propos presque 100% de variantes parmi plusieurs courbes.

Ces sont le fonctionnel principal composant analyse modèle ajuster.

Comme toi peut voir, pour presque tous le courbes,

le équipé courbe plafonné après a certain temps indiquer.

Fonctionnel principal composant analyse modèle équipé courbes vraiment Bien

comme toi peut voir depuis le diagnostique des parcelles.

Nous effectué fonctionnel BICHE la modélisation

de le fonctionnel principal composant analyse

et ce est profileur de le fonctionnel BICHE modèle.

Ce modèle permet nous à évaluer forme de le courbe

pour différent couche des produits à différent mesure gares.

Le produit comparaison à gare deux semble à être différent

depuis le produit comparaisons à gare un et gare trois.

Ces sont le diagnostique parcelles de le fonctionnel BICHE modèle.

Suivant, nous serait comme à effectuer courbe DOE la modélisation.

Avant courbe DOE la modélisation,

nous serait comme à trouver quelques paramétrique modèle

que convient le couche absorption volume sur temps données Bien.

I trouvé que il y a a fonction dans JMP appelé biexponentiel 4P modèle.

Ce modèle est a mélange de deux expérimental modèle

avec quatre inconnu paramètres.

Ce modèle convient tous le couche absorption volume sur temps courbes vraiment Bien.

Ces sont le diagnostique parcelles de le courbe raccord et toi peut voir

que le biexponentiel 4P modèle convient tous le courbes vraiment Bien.

Après raccord couche absorption volume sur temps courbes

en utilisant biexponentiel 4P modèle, nous effectué courbe DOE la modélisation en utilisant JMP

et ce est a profileur de le courbe DOE modèle.

En utilisant ce profileur, toi sont capable à voir le forme de le courbe

comme a fonction de couche produit comme Bien comme a mesure gare.

Ce est a profileur de produit A à gare deux et alors gare trois.

Ces sont le diagnostique parcelles de le courbe BICHE modèle

et toi peut voir que courbe BICHE modèle convient le données Bien,

sauf que à plus haut couche absorption volume,

le résidus sont obtenir plus grand.

Ces sont le courbe DOE modèle ajuster sur le original données.

Comme toi peut voir que pour la plupart de le courbes,

ce modèle convient le données vraiment Bien.

Ce oblige le modèle profileur

de le fonctionnel BICHE modèle contre courbe DOE modèle.

Comme toi peut avis que il y a quelques différence

entre ces deux profileur à le plus tard temps indiquer.

Le prédit couche absorption volume à le plus tard temps indiquer

tendre à plateau depuis le fonctionnel BICHE modèle,

mais il continuer à augmenter à plus tard temps indiquer

en utilisant le courbe DOE modèle.

Ce compare le diagnostique parcelles depuis le fonctionnel BICHE modèle

contre courbe DOE modèle en utilisant 4P biexponentiel modèle.

Comme toi peut voir que les deux de ces des modèles convient le données vraiment Bien,

avec fonctionnel BICHE être légèrement mieux

avec légèrement petit racine signifier carré erreur.

Maintenant, toi avoir vu le comparaison de fonctionnel BICHE la modélisation

contre courbe BICHE la modélisation en utilisant deux P&G exemples

et ce est notre résumé et conclusions.

Fonctionnel BICHE la modélisation est toujours a bien choix.

Quand le paramétrique modèle convient tous le courbe données Bien,

courbe DOE la modélisation peut effectuer vraiment Bien.

Cependant, si le paramétrique modèle fait pas ajuster le courbe données Bien,

alors le courbe BICHE la modélisation peut effectuer pauvrement.

Fonctionnel BICHE modèle est purement empirique.

Cependant, courbe DOE modèle

peut prendre dans compte mécaniste compréhension

ou extraverti connaissance dans le la modélisation, donc il peut être hybride.

I c'est bien à essayer différent méthode comme différent lissage méthode

avant principe fonctionnel composant analyse.

Dans fonctionnel BICHE la modélisation,

essayez fonctionnel BICHE modèle contre courbe DOE modèle

et voir lequel un effectue meilleur.

Ce est fin de notre présentation.

Remercier toi tous pour ton attention.

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