Hola a todos,
He estado trabajando con los gráficos de control multivariado basados en modelos por un tiempo y estaba refrescando mi memoria/habilidades sobre el tema cuando comencé a profundizar en algunos de los detalles estadísticos de la plataforma. En el proceso, pensé en intentar hacer un cálculo manual para el límite de control superior T^2, de acuerdo con cómo se define en la ayuda en línea de JMP, aquí ; tenga en cuenta que existen dos definiciones para la UCL, datos históricos y actuales.
Ambas son similares y, aparte de la distribución Beta o F, solo dependen del número de filas, n, el número de componentes principales, k y 1-alfa. Por defecto, alfa es 0,05, por lo que 1-alfa = 0,95.
Como ejemplo, estoy usando el archivo Steam Turbine Historical.jmp; de hecho, puede encontrar el mismo ejemplo en la ayuda en línea, aquí . Cuando ejecuta la plataforma MDMVCC y selecciona todas las columnas (en este caso no hay datos de fila históricos, usa todas las filas), el gráfico T^2 sugiere un UCL de aproximadamente 7. Cuando intento calcular el UCL manualmente usando una fórmula de columna, obtengo números muy diferentes. Para la versión de distribución Beta, obtengo 26.04 y para la versión de distribución F, obtengo 1.91.
Supongo que la razón se debe a que la forma en que se definen/hacen referencia las distribuciones en UCL en la ayuda de JMP es de alguna manera diferente a cómo se llaman/utilizan las funciones en una fórmula de columna o en el código JSL. A continuación se muestra cómo defino las fórmulas de las columnas. Compárese con las definiciones anteriores.
Beta
F
Según el Scripting Index, los argumentos de estas funciones suenan un poco diferentes a las definiciones dadas en la ayuda en línea. Incluso intenté intercambiar los dos últimos argumentos en las funciones de distribución, pero la UCL todavía no coincide.
No es sorprendente que ejecutar un análisis PCA con 3 componentes dé como resultado la misma Mediana y UCL que se muestra para la plataforma MDMVCC. Lo mismo con DModX. Ojalá alguien pueda ayudarme a explicar la discrepancia que estoy teniendo y por qué. Me gustaría poder conciliar la diferencia entre los valores UCL que obtengo manualmente y los que generan las plataformas MDMVCC y PCA.
¡Gracias!,
DS
Hola @SDF1 ,
Parece que necesita utilizar la función Beta Quantile en lugar de la función Beta Distribution.
Lo mismo ocurre con la función de distribución F. Necesita utilizar la función F Quantile.
Espero eso ayude.
Yuichi
Hola @yuichi_katsumur ,
Gracias por la explicación clara. A partir de los detalles estadísticos de la ayuda en línea no era obvio que fuera necesario utilizar la función cuantil de la distribución en cuestión. Pero, ahora que has aclarado esto, puedo verificar que funciona en ambos casos calcularlo manualmente, ya sea para datos históricos únicamente o para datos históricos más nuevos. ¡Gracias de nuevo por aclarar mi error!
¡Gracias!,
DS
