預測刻畫器長期以來一直是 JMP 中用於探索模型和擬合曲面的展示功能。使用 Profiler，您可以獲得表面的垂直橫截面，並以互動方式更改獲取這些橫截面的位置，從而可以探索和表徵最複雜的模型。
我們最喜歡的範例資料表之一是 Tiretread.jmp，它非常適合顯示 Profiler 的功能。在這裡，您可以看到響應硬度的刻畫器，與響應曲面模型相擬合。
圖：響應硬度的預測刻畫器
多年來，Profiler 經歷了多代改進，JMP 18 中還添加了更多功能和功能。
我向兩位開發人員 Xan Gregg 和 John Sall 詢問了預測刻畫器中的這些新功能。
您能描述一下您最興奮的一些變化嗎？
Xan：能夠在分析器上繪製重疊的交互曲線和資料點。
「重疊交互」選項為每個分析器框架添加了額外的褪色曲線，顯示該因素的輪廓在改變其他因素之一時的外觀。在該模式下，它會建立一個視圖，讓您可以在常規模型上下文中（而不是在交互分析器等專用工具中）評估二因素交互作用。
「資料點」選項將資料值顯示為每個設定檔中的標記，這樣，只有當前因子平面內或附近的那些資料值突出，而其他資料值則淡出。透過這些點，您可以看到模型在哪些地方得到了數據更好的支持，或者有更多的變化。
為什麼 JMP 在刻畫器上添加互動軌跡和資料點？他們提供哪些額外資訊？
Xan：重疊的互動提供的資訊與透過手動調整每個因素的設定來探索模型表面所獲得的資訊相同，但它可以一次性提供，而不是一路提供。它們提供了透過手動調整進一步探索的提示。
在 Profiler 中，模型是主要吸引力，但資料點可以為解釋模型提供有用的上下文，特別是在資料稀疏或不規則且某些因素組合幾乎沒有資料支援的情況下。
我應該如何以及何時使用它們？
Xan：重疊交互的預設設定旨在查看雙向交互，這是最常見的情況，也是最容易理解的。但是，打開該功能後，可以使用更多設定來查看多路互動或其他詳細資訊。
對於資料點，標記會像任何 JMP 圖表中一樣連結到資料表，但有一點不同：由於使用常規滑鼠操作來探索模型，因此您需要使用畫筆工具點擊並選擇資料點。
返回 Tiretread.jmp 範例，您可以在此處看到響應硬度的重疊雙向交互軌跡和資料點。您可以輕鬆地看到當您更改其他因素的設定時，矽烷對反應的影響如何變化，這清楚地表明存在顯著的相互作用。您也可以查看目前設定下資料點如何分佈在不同因素中。
圖：與數據點的疊加交互
您對新增互動痕跡和資料點有何反應？
約翰：我喜歡互動痕跡，但對顯示資料點持懷疑態度。
我之前使用 Profiler 時感到的一個遺憾是，您需要移動因子設定才能看到互動 - 否則您會錯過它們。但現在，如果您使用新選項，它們是可見的，因此您可以獲得更完整的響應曲面描述。
然而，顯示數據點可能會產生誤導。您可以與您的數據進行近乎完美的擬合，但查看分析器中的點可能會誤導您，並認為這些點不太擬合。這是因為這些點僅顯示一個因子的值，並且如果其他因子的因子值與其在刻畫器中的當前設定一致，則它們僅代表對刻畫器曲線的擬合。但幸運的是，Xan 比我領先兩步 - 如果離軸因子數據值與當前 Profiler 因子設置有很大不同，則標記會變暗，因此您只需查看未變暗的點即可獲得良好的圖像合身。我要求 Xan 將它們調得比最初更暗。現在它們增加了價值，而不是誤導。
如果您想查看每個點對擬合的貢獻，則擬合模型中的槓桿圖就是為此而發明的。
在 JMP 18 中，新增了刻畫器中的預測區間選項。您能否詳細介紹一下預測區間以及為什麼 JMP 會增加此選項？
John： Profiler 中傳統的「信賴區間」是預期值的置信區間，而不是單一值的置信區間。這意味著，在多次採樣和擬合的迭代中，置信區間將在 95% 的時間內包含這些因子設定的真實期望值（假設模型為真等）。然而，這並不意味著它包含 95% 的實際值——遠非如此。
預測區間將個體差異所導致的不確定性加入模型擬合的不確定性。這些間隔更寬，有時甚至更寬。
如果您有很多行數據，則模型中的參數估計值會以高精度擬合，且置信區間可能很小，即使模型中存在大量殘差也是如此。在這種情況下，預測限制要寬得多。
如果資料量很小，模型中的參數精度不高，那麼置信限就會變寬。預測極限仍然更寬，但如果殘差較小，則不會太大。
最初開發 Profiler 時，我們決定強調置信限，而不是預測限，因為我們希望在給定其他因素的設定的情況下，顯示每個因素是否具有統計顯著性的證據。當您進行設計實驗來篩選哪些因素很重要時，信賴區間以及設定檔與「平坦線」的分離程度可以幫助您做出判斷。
但刻畫器也用於預測，我們包含的置信限對於顯示給定因素設定的單一值的範圍如何圍繞預測值變化沒有用處。
資料表 Tiretread.jmp 只有 20 行，擬合度不是很好，特別是對於響應 MODULUS。在這裡，您可以看到具有較暗陰影的置信限和具有較淺陰影（更寬的間隔）的預測限。我希望您的大多數實驗都比這個例子更適合更窄的限制帶。如果您使用某些因子設定進行另一次實驗運行，則可能包含新響應的是預測區間，而不是置信區間。
圖：Tiretread，對三個因素的四個反應，同時具有置信限（期望值）和預測極限。
使用「圖表」選單中儲存的公式列進行分析怎麼樣？這也改變了嗎？
John：如果您想要 Profiler 保存的公式列的置信區間或預測區間，那麼您將需要保存更多公式列，以便它可以在資料表中找到它們。
在先前的版本中，在公式列上安排置信限制很尷尬。您需要在擬合物件中使用命令，例如“StdErr 預測公式”，然後將其包含在 Profiler 選定的列中，甚至回答是否將其用於置信區間的提示。
我們使用JMP 18 讓這一切變得更加容易。新命令「預測和區間公式」保存了五個公式列，一列用於預測值，兩列用於置信下限和上限，兩列用於預測下限和上限。此外，您甚至不需要向 Profiler 指定它們 - 它會自動尋找資料表來尋找它們。保存的列與帶有 ID 號碼的列屬性一起存儲，因此即使您重命名它們，它也會找到它們並將它們與正確的回應列關聯。 Tiretread 範例有四個回應，因此按住 Control 鍵點擊該命令以廣播到所有四個回應，您將獲得 20 個新欄位。
當您從圖形選單啟動 JMP 18 中的刻畫器時，它不會顯示資料表清單中的所有列，而是僅顯示符合條件的列：公式列。此外，它不會顯示置信限制列，因為這些列將自動找到，與預測列相關聯。這項新增功能應該可以讓您在 JMP 18 中輕鬆使用置信度和預測限。
圖：請注意由一個指令產生的 20 個新欄位、隱藏的間隔列以及僅顯示公式列而不是間隔列的探查器。
術語「預測區間」與「個體信賴區間」可互換使用，與「平均信賴區間」相反，「平均信賴區間」是基於期望值而不是個體預測。
我們對有關噪音因素的啟動對話框進行了其他更改。現在您可以選取“指定雜訊因子”，而不是將它們作為角色列表，它會提示您，然後僅顯示預測公式中找到的因子。這使得它更簡單並且更防錯。
JMP 18 中的預測刻畫器是否還有其他變更？
John：是的，Profiler 還進行了許多其他改進，包括在 x 軸非線性時繪製更平滑的曲線、改進的約束規格以及添加 k 最近鄰外推控制。
根據最新統計，預測刻畫器在 JMP 中的 129 個不同上下文中使用，這甚至沒有計算其他類型的刻畫器和導數刻畫器，例如設計空間刻畫器。 JMP 18 中的附加功能使探查器在探索和理解擬合曲面方面更加強大。
