Il Prediction Profiler è da tempo una caratteristica di JMP per l'esplorazione di modelli e superfici adattate. Con il Profiler, puoi prendere sezioni trasversali verticali della superficie e modificare in modo interattivo il punto in cui prendi tali sezioni trasversali, rendendo possibile esplorare e caratterizzare anche i modelli più complessi.
Una delle nostre tabelle di dati di esempio preferite è Tiretread.jmp, ottima per mostrare le funzionalità del Profiler. Qui puoi vedere il Profiler per la DUREZZA di risposta, adattato con un modello di superficie di risposta.
Figura: Il profiler di previsione per la risposta DUREZZA
Il Profiler è stato sottoposto a numerose generazioni di miglioramenti nel corso degli anni e in JMP 18 sono state aggiunte ancora più caratteristiche e funzionalità.
Ho chiesto a due degli sviluppatori, Xan Gregg e John Sall, informazioni su queste nuove funzionalità di Prediction Profiler.
Puoi descrivere alcuni dei cambiamenti di cui sei più entusiasta?
Xan: la capacità di tracciare curve di interazione sovrapposte e punti dati sui profiler.
L'opzione Interazioni sovrapposte aggiunge ulteriori curve sfumate a ciascun fotogramma del Profiler mostrando come apparirebbe il profilo di quel fattore variando uno degli altri fattori. In questa modalità, crea una vista che consente di valutare le interazioni a due fattori nel contesto del modello normale (piuttosto che in uno strumento specifico come Interaction Profiler).
L'opzione Punti dati mostra i valori dei dati come indicatori all'interno di ciascun profilo in modo tale che solo i valori dei dati all'interno o in prossimità del piano del fattore corrente siano prominenti e gli altri siano sbiaditi. I punti consentono di vedere dove il modello è supportato meglio dai dati o presenta maggiori variazioni.
Perché JMP ha aggiunto tracce di interazione e punti dati sui profiler? Quali informazioni aggiuntive forniscono?
Xan: Le interazioni sovrapposte forniscono le stesse informazioni che otterresti regolando manualmente l'impostazione di ciascun fattore per esplorare la superficie di un modello, ma sono disponibili tutte in una volta invece che lungo il percorso. Forniscono suggerimenti per esplorare ulteriormente con le regolazioni manuali.
Nel Profiler, il modello è l'attrazione principale, ma i punti dati possono fornire un contesto utile per interpretare il modello, soprattutto se i dati sono sparsi o irregolari e alcune combinazioni di fattori hanno poco supporto dati.
Come e quando dovrei usarli?
Xan: l'impostazione predefinita per le interazioni sovrapposte è mirata alla visualizzazione delle interazioni bidirezionali, che è il caso più comune e più facile da comprendere. Tuttavia, una volta attivata la funzione, sono disponibili più impostazioni per visualizzare interazioni multidirezionali o altri dettagli.
Per i punti dati, i marcatori sono collegati alla tabella dati come in qualsiasi grafico JMP, ma c'è una differenza: poiché per esplorare il modello vengono utilizzate normali azioni del mouse, è necessario utilizzare lo strumento Pennello per fare clic sui punti dati e selezionarli.
Tornando all'esempio Tiretread.jmp, qui vengono visualizzate le tracce dell'interazione bidirezionale sovrapposte e i punti dati per la risposta DUREZZA. Puoi facilmente vedere come cambia l'effetto di SILANE sulla risposta quando cambi le impostazioni di altri fattori, una chiara indicazione di un'interazione significativa. Puoi anche vedere come i punti dati sono distribuiti tra i diversi fattori nelle impostazioni attuali.
Figura: interazioni sovrapposte con punti dati
Qual è stata la tua reazione all'aggiunta di tracce di interazione e punti dati?
John: Ho adorato le tracce delle interazioni ma ero scettico riguardo alla visualizzazione dei punti dati.
L'unico rammarico che avevo in precedenza con il Profiler era che dovevi spostare le impostazioni dei fattori per vedere le interazioni, altrimenti le avresti perse. Ma ora sono visibili se usi la nuova opzione, quindi ottieni una rappresentazione molto più completa della superficie di risposta.
Mostrare i dati, tuttavia, può essere fuorviante. Puoi avere una corrispondenza quasi perfetta con i tuoi dati, ma vedere i punti nel Profiler può indurti a pensare che i punti non si adattino molto bene. Questo perché i punti mostrano solo il valore di un fattore e rappresentano l'adattamento alla curva del Profiler solo se i valori dei fattori per gli altri fattori coincidono con le loro impostazioni correnti nel Profiler. Ma fortunatamente, Xan era due passi avanti a me: se i valori dei dati dei fattori fuori asse sono molto diversi dalle attuali impostazioni dei fattori del Profiler, allora i marcatori sono oscurati, quindi guardi solo i punti non oscurati per avere una buona immagine del adatto. Ho chiesto a Xan di attenuarli ancora più di quanto lo fossero inizialmente. Ora aggiungono valore, invece di fuorviare.
Se si desidera vedere il contributo di ogni punto all'adattamento, sono stati inventati i grafici di leva in Fit Model.
In JMP 18 è stata aggiunta un'opzione per l'intervallo di previsione nel Profiler. Puoi dire qualcosa in più sugli intervalli di previsione e sul perché JMP ha aggiunto questa opzione?
John: Il tradizionale “intervallo di confidenza” nel Profiler è un intervallo di confidenza per il valore atteso, non per un valore individuale. Ciò significa che dopo molte iterazioni di prelievo e adattamento di un campione, l'intervallo di confidenza conterrà il vero valore atteso per tali impostazioni di fattori il 95% delle volte (assumendo che il modello sia vero, ecc.). Ciò non significa però che contenga il 95% dei valori effettivi, anzi.
Un intervallo di previsione aggiunge l'incertezza dovuta alla variazione individuale all'incertezza nell'adattamento del modello. Questi intervalli sono più ampi, a volte molto più ampi.
Se si dispone di molte righe di dati, le stime dei parametri nel modello vengono adattate con elevata precisione e i limiti di confidenza possono essere piccoli, anche se nel modello sono presenti numerosi errori residui. In questo caso i limiti di previsione sono molto più ampi.
Se si dispone solo di una piccola quantità di dati per cui i parametri nel modello non hanno un'elevata precisione, i limiti di confidenza diventano ampi. I limiti di previsione sono ancora più ampi, ma non di molto se l’errore residuo è piccolo.
Quando il Profiler è stato originariamente sviluppato, abbiamo deciso di enfatizzare i limiti di confidenza, piuttosto che i limiti di previsione, perché volevamo dimostrare se ciascun fattore fosse statisticamente significativo, date le impostazioni degli altri fattori. Quando esegui un esperimento progettato per individuare quali fattori sono importanti, gli intervalli di confidenza ti aiutano a formulare tale giudizio, insieme a quanto i profili si separano da una "linea piatta".
Ma i profiler vengono utilizzati anche per la previsione e i limiti di confidenza che abbiamo incluso non sono utili per mostrare come l'intervallo di valori individuali può variare attorno al valore previsto per determinate impostazioni di fattori.
La tabella dati Tiretread.jmp ha solo 20 righe e l'adattamento non è eccezionale, soprattutto per la risposta MODULUS. Qui puoi vedere i limiti di confidenza con un'ombreggiatura più scura e i limiti di previsione con un'ombreggiatura più chiara, un intervallo molto più ampio. Spero che la maggior parte dei tuoi esperimenti si adatti meglio a bande limite più strette rispetto a questo esempio. Se esegui un'altra esecuzione sperimentale con determinate impostazioni di fattori, è probabile che sia l'intervallo di previsione a contenere la nuova risposta, non l'intervallo di confidenza.
Figura: Battistrada, quattro risposte su tre fattori, con limiti di confidenza (valore atteso) e limiti di previsione.
Che dire della profilazione che utilizza le colonne formula salvate dal menu Grafico? Anche questo è cambiato?
John: Se desideri intervalli di confidenza o intervalli di previsione per il Profiler per le colonne formula salvate, dovrai salvare più colonne formula in modo che possa trovarle nella tabella dei dati.
Nelle versioni precedenti era scomodo organizzare i limiti di confidenza sulle colonne formula. Dovresti utilizzare un comando nell'oggetto di adattamento, come "Formula di previsione StdErr", quindi includerlo nelle colonne selezionate del Profiler e persino rispondere a una richiesta se utilizzarlo per gli intervalli di confidenza.
Lo abbiamo reso molto più semplice con JMP 18. Il nuovo comando "Formule di previsione e intervallo" salva cinque colonne formula, una per il valore previsto, due per i limiti di confidenza inferiore e superiore e due per i limiti di previsione inferiore e superiore. Inoltre, non è nemmeno necessario specificarli al Profiler: esaminerà la tabella dei dati per trovarli automaticamente. Le colonne salvate vengono archiviate con proprietà di colonna con numeri ID in modo che, anche se le rinomini, le troverà e le assocerà alla colonna di risposta corretta. L'esempio Tiretread ha quattro risposte, quindi con un clic tenendo premuto il tasto Control su quel comando per trasmettere a tutti e quattro gli adattamenti, ottieni 20 nuove colonne.
Quando si avvia il Profiler in JMP 18 dal menu Grafico, invece di mostrare tutte le colonne nell'elenco della tabella dati, verranno mostrate solo le colonne qualificanti: le colonne formula. Inoltre, non mostrerà le colonne del limite di confidenza perché verranno trovate automaticamente, in quanto associate alle colonne di previsione. Questa funzionalità aggiuntiva dovrebbe semplificare l'utilizzo dei limiti di confidenza e previsione in JMP 18.
Figura: notare le 20 nuove colonne generate da un comando, le colonne di intervallo nascoste e il Profiler che mostra solo le colonne della formula, non le colonne dell'intervallo.
Il termine “intervalli di previsione” viene utilizzato in modo intercambiabile con “intervallo di confidenza individuale”, in contrasto con “intervallo di confidenza medio”, che si riferisce al valore atteso piuttosto che a una previsione individuale.
Abbiamo apportato altre modifiche alla finestra di dialogo di avvio relativa ai fattori di rumore. Invece di averli come elenco di ruoli, ora puoi selezionare "Specifica fattori di rumore", che ti viene richiesto e quindi mostra solo i fattori trovati nelle formule di previsione. Ciò lo rende più semplice e a prova di errore.
Sono state apportate altre modifiche al Prediction Profiler in JMP 18?
John: Sì, sono stati apportati molti altri miglioramenti al Profiler, tra cui il disegno di curve più morbide se l'asse x non è lineare, una migliore specifica dei vincoli e l'aggiunta del controllo di estrapolazione del vicino più vicino k.
Secondo gli ultimi calcoli, Prediction Profiler viene utilizzato in 129 contesti diversi in JMP, senza contare nemmeno altri tipi di profiler e profiler derivati, come Design Space Profiler. Le funzionalità aggiuntive di JMP 18 rendono il Profiler ancora più potente per esplorare e comprendere le superfici adattate.
