予測プロファイラーは、モデルと適合サーフェスを探索するための JMP のショーケース機能として長い間使用されてきました。プロファイラーを使用すると、サーフェスの垂直断面を取得し、それらの断面を取得する場所をインタラクティブに変更できるため、最も複雑なモデルでも調査して特性評価することができます。
私たちのお気に入りのサンプル データ テーブルの 1 つは Tiretread.jmp で、これはプロファイラーの機能を示すのに最適です。ここでは、応答曲面モデルに適合した応答硬度のプロファイラーが表示されます。
図: 応答 HARDNESS の予測プロファイラー
プロファイラーは長年にわたり何世代にもわたって改良が加えられ、JMP 18 ではさらに多くの機能が追加されました。
私は開発者の 2 人、Xan Gregg と John Sall に、Prediction Profiler のこれらの新機能について尋ねました。
あなたが最も興奮している変更についていくつか説明してもらえますか?
Xan:プロファイラー上にオーバーレイされた相互作用曲線とデータ ポイントをプロットする機能。
[オーバーレイされたインタラクション] オプションは、各プロファイラー フレームにフェード カーブを追加し、他の因子の 1 つを変更したときにその因子のプロファイルがどのように見えるかを示します。このモードでは、(インタラクション プロファイラーのような専用ツールではなく) 通常のモデル コンテキストで 2 要素の相互作用を評価できるビューが作成されます。
[データ ポイント] オプションは、現在の因子の平面内またはその近くのデータ値のみが目立ち、その他のデータ値が薄くなるように、各プロファイル内のデータ値をマーカーとして表示します。ポイントを使用すると、モデルがデータによってより適切にサポートされている場所、またはより多くのバリエーションがある場所を確認できます。
JMP がプロファイラーにインタラクション トレースとデータ ポイントを追加したのはなぜですか?彼らはどのような追加情報を提供しますか?
Xan:オーバーレイされたインタラクションは、モデル サーフェスを探索するために各要素の設定を手動で調整することで得られるのと同じ情報を提供しますが、途中ではなく一度にすべて利用できるようになります。これらは、手動調整でさらに調査するためのヒントを提供します。
プロファイラーでは、モデルが主な魅力ですが、特にデータがまばらまたは不規則で、一部の因子の組み合わせにデータのサポートがほとんどない場合、データ ポイントはモデルを解釈するための有用なコンテキストを提供できます。
いつ、どのように使用すればよいですか?
Xan:オーバーレイ インタラクションのデフォルト設定は、最も一般的なケースであり理解しやすい、双方向のインタラクションを表示することを目的としています。ただし、この機能をオンにすると、多方向のインタラクションやその他の詳細を表示するためにさらに多くの設定が利用可能になります。
データ ポイントの場合、他の JMP グラフと同様にマーカーはデータ テーブルにリンクされますが、工夫が 1 つあります。モデルの探索には通常のマウス アクションが使用されるため、ブラシ ツールを使用してデータ ポイントをクリックして選択する必要があります。
Tiretread.jmp の例に戻ると、ここではオーバーレイされた双方向インタラクション トレースと応答 HARDNESS のデータ ポイントが表示されます。他の要素の設定を変更すると、SILANE の応答への影響がどのように変化するかを簡単に確認できます。これは、重要な相互作用を明確に示しています。また、現在の設定でデータ ポイントがさまざまな要素にどのように分布しているかを確認することもできます。
図: データポイントとのオーバーレイされた相互作用
インタラクション トレースとデータ ポイントの追加についてどう思いましたか?
ジョン:インタラクション トレースは気に入りましたが、データ ポイントの表示には懐疑的でした。
以前にプロファイラーを使って後悔したのは、相互作用を確認するために因子設定を移動する必要があったことです。そうしないと、相互作用を見逃してしまいます。しかし、新しいオプションを使用するとそれらが表示されるようになり、応答曲面をより完全に描写できるようになりました。
ただし、データ ポイントを表示すると誤解を招く可能性があります。データをほぼ完璧に適合させることはできますが、プロファイラー内のポイントを見ると、ポイントがあまり適合していないと誤解する可能性があります。これは、ポイントが 1 つの因子の値のみを示し、他の因子の因子値がプロファイラーの現在の設定と一致する場合にのみ、プロファイラー曲線への適合を表すためです。しかし、幸いなことに、Xan は私の 2 歩先を行っていました。軸外の因子データ値が現在のプロファイラー因子設定と大幅に異なる場合、マーカーは淡色表示されるため、全体の全体像を把握するには、淡色になっていない点のみを見る必要があります。フィット。私はザンに、最初よりもさらに暗くするように頼みました。今では、誤解を招くのではなく、価値を付加しています。
近似に対する各点の寄与を確認したい場合は、そのためにモデルの近似のてこ比プロットが考案されました。
JMP 18 では、プロファイラーの予測間隔のオプションが追加されました。予測間隔と、JMP がこのオプションを追加した理由についてもう少し詳しく教えていただけますか?
John:プロファイラーの従来の「信頼区間」は、個々の値に対するものではなく、期待値に対する信頼区間です。これは、サンプルを取得してフィッティングを何度も繰り返すうちに、信頼区間には 95% の確率でこれらの因子設定の真の期待値が含まれることを意味します (モデルが真であると仮定した場合など)。ただし、これは実際の値の 95% が含まれているという意味ではなく、実際の値には程遠いです。
予測区間により、モデルのフィッティングにおける不確実性に個人差による不確実性が追加されます。これらの間隔はさらに広く、場合によってはさらに広い場合もあります。
大量のデータ行がある場合、モデルに多くの残留誤差がある場合でも、モデル内のパラメーター推定値は高精度で適合され、信頼限界は小さくなる可能性があります。この場合、予測限界ははるかに広くなります。
データの量が少なく、モデル内のパラメーターの精度が高くない場合、信頼限界は広くなります。予測限界はさらに広いですが、残差誤差が小さい場合はそれほど広くありません。
プロファイラーが最初に開発されたとき、他の要因の設定を考慮して各要因が統計的に有意であるかどうかの証拠を示したかったため、予測限界ではなく信頼限界を重視することにしました。どの因子が重要であるかをスクリーニングするために計画された実験を行う場合、プロファイルが「平坦線」からどれだけ離れているかとともに、信頼区間はその判断を下すのに役立ちます。
ただし、プロファイラーは予測にも使用され、ここで含めた信頼限界は、特定の因子設定の予測値の周囲で個々の値の範囲がどのように変化するかを示すのには役に立ちません。
データ テーブル Tiretread.jmp には 20 行しかなく、特に応答 MODULUS の適合性は高くありません。ここでは、信頼限界が濃い陰影で示され、予測限界が明るい陰影で、より広い間隔で表示されます。あなたの実験のほとんどが、この例よりも狭い制限帯域でより適切に適合することを願っています。特定の因子設定を使用して別の実験を実行する場合、新しい応答が含まれる可能性があるのは信頼区間ではなく予測区間です。
図: Tiretread、3 つの因子に対する 4 つの応答、信頼限界 (期待値) と予測限界の両方。
[グラフ] メニューから保存した数式列を使用するプロファイリングについてはどうすればよいでしょうか?これも変わりましたか？
John:保存された数式列に対してプロファイラーの信頼区間または予測区間のいずれかが必要な場合は、データ テーブル内で数式列を見つけられるように、さらに数式列を保存する必要があります。
以前のリリースでは、数式列に信頼限界を設定するのは面倒でした。 「StdErr 予測式」などのフィッティング オブジェクトでコマンドを使用し、これをプロファイラーの選択列に含める必要があります。さらに、これを信頼区間に使用するかどうかのプロンプトに答える必要もあります。
JMP 18 ではそれがはるかに簡単になりました。新しいコマンド「予測と区間式」では、5 つの式列が保存されます。1 つは予測値用、2 つは下限と上限の信頼限界、2 つは予測下限と上限です。さらに、プロファイラーにそれらを指定する必要さえありません。プロファイラーはデータ テーブルを調べて自動的にそれらを見つけます。保存された列は ID 番号付きの列プロパティとともに保存されるため、列の名前を変更した場合でも列が検索され、適切な応答列に関連付けられます。 Tiretread の例には 4 つの応答があるため、そのコマンドを Control キーを押しながらクリックして 4 つの適合すべてにブロードキャストすると、20 個の新しい列が得られます。
JMP 18 で「グラフ」メニューからプロファイラーを起動すると、データ テーブル リスト内のすべての列が表示されるのではなく、条件を満たす列、つまり数式列のみが表示されます。また、信頼限界列は予測列に関連付けられて自動的に検出されるため、表示されません。この追加機能により、JMP 18 で信頼限界と予測限界を簡単に使用できるようになります。
図: 1 つのコマンドによって生成された 20 の新しい列、非表示の間隔列、および間隔列ではなく数式列のみを表示するプロファイラーに注目してください。
「予測区間」という用語は、個別の予測ではなく期待値に基づく「平均信頼区間」とは対照的に、「個別信頼区間」と同じ意味で使用されます。
ノイズ要因に関して起動ダイアログにその他の変更を加えました。これらを役割リストとして持つのではなく、「ノイズ係数の指定」にチェックを入れると、プロンプトが表示され、予測式で見つかった係数のみが表示されます。これにより、よりシンプルになり、間違いが起こりにくくなります。
JMP 18 の予測プロファイラーには他にも変更がありますか?
John:はい、X 軸が線形でない場合のより滑らかな曲線の描画、制約仕様の改善、k 最近傍外挿制御の追加など、プロファイラーには他にも多くの改良点があります。
最終的に数えると、予測プロファイラーは JMP の 129 の異なるコンテキストで使用されており、これには、デザイン スペース プロファイラーなどの他の種類のプロファイラーや派生プロファイラーは含まれていません。 JMP 18 の追加機能により、プロファイラーは適合サーフェスを探索して理解するためにさらに強力になります。
