预测刻画器长期以来一直是 JMP 中用于探索模型和拟合曲面的展示功能。使用 Profiler，您可以获取表面的垂直横截面，并以交互方式更改获取这些横截面的位置，从而可以探索和表征最复杂的模型。
我们最喜欢的示例数据表之一是 Tiretread.jmp，它非常适合显示 Profiler 的功能。在这里，您可以看到响应硬度的刻画器，与响应曲面模型相拟合。
图：响应硬度的预测刻画器
多年来，Profiler 经历了多代改进，JMP 18 中还添加了更多特性和功能。
我向两位开发人员 Xan Gregg 和 John Sall 询问了预测刻画器中的这些新功能。
您能描述一下您最兴奋的一些变化吗？
Xan：能够在分析器上绘制重叠的交互曲线和数据点。
“重叠交互”选项向每个分析器框架添加了额外的褪色曲线，显示该因素的轮廓在改变其他因素之一时的外观。在该模式下，它会创建一个视图，让您可以在常规模型上下文中（而不是在交互分析器等专用工具中）评估二因素交互。
“数据点”选项将数据值显示为每个配置文件中的标记，这样，只有当前因子平面内或附近的那些数据值突出，而其他数据值则淡出。通过这些点，您可以看到模型在哪些地方得到了数据更好的支持，或者有更多的变化。
为什么 JMP 在刻画器上添加交互轨迹和数据点？他们提供哪些额外信息？
Xan：重叠的交互提供的信息与通过手动调整每个因素的设置来探索模型表面所获得的信息相同，但它可以一次性提供，而不是一路提供。它们提供了通过手动调整进一步探索的提示。
在 Profiler 中，模型是主要吸引力，但数据点可以为解释模型提供有用的上下文，特别是在数据稀疏或不规则且某些因素组合几乎没有数据支持的情况下。
我应该如何以及何时使用它们？
Xan：重叠交互的默认设置旨在查看双向交互，这是最常见的情况，也是最容易理解的。但是，打开该功能后，可以使用更多设置来查看多路交互或其他详细信息。
对于数据点，标记会像任何 JMP 图表中一样链接到数据表，但有一点不同：由于使用常规鼠标操作来探索模型，因此您需要使用画笔工具单击并选择数据点。
返回到 Tiretread.jmp 示例，您可以在此处看到响应硬度的叠加双向交互轨迹和数据点。您可以轻松地看到当您更改其他因素的设置时，硅烷对响应的影响如何变化，这清楚地表明存在显着的相互作用。您还可以查看当前设置下数据点如何分布在不同因素中。
图：与数据点的叠加交互
您对添加交互痕迹和数据点有何反应？
约翰：我喜欢交互痕迹，但对显示数据点持怀疑态度。
我之前使用探查器时感到的一个遗憾是，您需要移动因子设置才能看到交互作用 - 否则您会错过它们。但现在，如果您使用新选项，它们是可见的，因此您可以获得更完整的响应面描述。
然而，显示数据点可能会产生误导。您可以与您的数据进行近乎完美的拟合，但查看分析器中的点可能会误导您，认为这些点不太拟合。这是因为这些点仅显示一个因子的值，并且如果其他因子的因子值与其在刻画器中的当前设置一致，则它们仅代表对刻画器曲线的拟合。但幸运的是，Xan 比我领先两步 - 如果离轴因子数据值与当前 Profiler 因子设置有很大不同，则标记会变暗，因此您只需查看未变暗的点即可获得良好的图像合身。我让 Xan 将它们调得比最初更暗。现在它们增加了价值，而不是误导。
如果您想查看每个点对拟合的贡献，拟合模型中的杠杆图就是为此而发明的。
在 JMP 18 中，添加了刻画器中的预测区间选项。您能否详细介绍一下预测区间以及为什么 JMP 添加此选项？
John： Profiler 中传统的“置信区间”是预期值的置信区间，而不是单个值的置信区间。这意味着，在多次采样和拟合的迭代中，置信区间将在 95% 的时间内包含这些因子设置的真实预期值（假设模型为真等）。然而，这并不意味着它包含 95% 的实际值——远非如此。
预测区间将个体差异导致的不确定性添加到模型拟合的不确定性中。这些间隔更宽，有时甚至更宽。
如果您有很多行数据，则模型中的参数估计值会以高精度拟合，并且置信限可能很小，即使模型中存在大量残差也是如此。在这种情况下，预测限制要宽得多。
如果数据量很小，模型中的参数精度不高，那么置信限就会变宽。预测极限仍然更宽，但如果残差较小，则不会太大。
最初开发 Profiler 时，我们决定强调置信限，而不是预测限，因为我们希望在给定其他因素的设置的情况下，显示每个因素是否具有统计显着性的证据。当您进行设计实验来筛选哪些因素很重要时，置信区间以及配置文件与“平坦线”的分离程度可以帮助您做出判断。
但是刻画器也用于预测，并且我们包含的置信限对于显示给定因素设置的单个值的范围如何围绕预测值变化没有用处。
数据表 Tiretread.jmp 只有 20 行，拟合度不是很好，特别是对于响应 MODULUS。在这里，您可以看到具有较暗阴影的置信限和具有较浅阴影（更宽的间隔）的预测限。我希望您的大多数实验都比这个例子更适合更窄的限制带。如果您使用某些因子设置进行另一次实验运行，则可能包含新响应的是预测区间，而不是置信区间。
图：Tiretread，对三个因素的四个响应，同时具有置信限（期望值）和预测限。
使用“图表”菜单中保存的公式列进行分析怎么样？这也改变了吗？
John：如果您想要 Profiler 保存的公式列的置信区间或预测区间，那么您将需要保存更多公式列，以便它可以在数据表中找到它们。
在以前的版本中，在公式列上安排置信限制很尴尬。您需要在拟合对象中使用命令，例如“StdErr 预测公式”，然后将其包含在 Profiler 选定的列中，甚至回答是否将其用于置信区间的提示。
我们使用 JMP 18 使这一切变得更加容易。新命令“预测和区间公式”保存了五个公式列，一列用于预测值，两列用于置信下限和上限，两列用于预测下限和上限。此外，您甚至不需要向 Profiler 指定它们 - 它会自动查找数据表来查找它们。保存的列与带有 ID 号的列属性一起存储，因此即使您重命名它们，它也会找到它们并将它们与正确的响应列关联。 Tiretread 示例有四个响应，因此按住 Control 键单击该命令以广播到所有四个响应，您将获得 20 个新列。
当您从图形菜单启动 JMP 18 中的刻画器时，它不会显示数据表列表中的所有列，而是仅显示符合条件的列：公式列。此外，它不会显示置信限制列，因为这些列将被自动找到，与预测列相关联。这一新增功能应该可以让您在 JMP 18 中轻松使用置信度和预测限。
图：请注意由一个命令生成的 20 个新列、隐藏的间隔列以及仅显示公式列而不是间隔列的探查器。
术语“预测区间”与“个体置信区间”可互换使用，与“平均置信区间”相反，“平均置信区间”是基于期望值而不是个体预测。
我们对有关噪声因素的启动对话框进行了其他更改。您现在可以选中“指定噪声因子”，而不是将它们作为角色列表，它会提示您，然后仅显示预测公式中找到的因子。这使得它更简单并且更防错。
JMP 18 中的预测刻画器是否还有其他更改？
John：是的，Profiler 还进行了许多其他改进，包括在 x 轴非线性时绘制更平滑的曲线、改进的约束规范以及添加 k 最近邻外推控制。
根据最新统计，预测刻画器在 JMP 中的 129 个不同上下文中使用，这甚至没有计算其他类型的刻画器和导数刻画器，例如设计空间刻画器。 JMP 18 中的附加功能使探查器在探索和理解拟合曲面方面更加强大。
