Le Prediction Profiler est depuis longtemps une fonctionnalité phare de JMP pour l'exploration de modèles et de surfaces ajustées. Avec le Profiler, vous pouvez prendre des coupes transversales verticales de la surface et modifier de manière interactive l'endroit où vous prenez ces coupes transversales, ce qui permet d'explorer et de caractériser même les modèles les plus complexes.
L'un de nos exemples de tableaux de données préférés est Tiretread.jmp, qui est idéal pour montrer les fonctionnalités du Profiler. Ici, vous voyez le profileur pour la DURETÉ de réponse, ajusté avec un modèle de surface de réponse.
Figure : Le profileur de prédiction pour la réponse DURETÉ
Le Profiler a subi de nombreuses générations d'améliorations au fil des ans, et encore plus de fonctionnalités ont été ajoutées dans JMP 18.
J'ai interrogé deux des développeurs, Xan Gregg et John Sall, sur ces nouvelles fonctionnalités du Prediction Profiler.
Pouvez-vous décrire certains des changements qui vous enthousiasment le plus ?
Xan : la possibilité de tracer des courbes d'interaction et des points de données superposés sur les profileurs.
L'option Interactions superposées ajoute des courbes estompées supplémentaires à chaque image du profileur montrant à quoi ressemblerait le profil de ce facteur tout en faisant varier l'un des autres facteurs. Dans ce mode, il crée une vue qui vous permet d'évaluer les interactions à deux facteurs dans le contexte du modèle standard (plutôt que dans un outil spécialisé tel que Interaction Profiler).
L'option Points de données affiche les valeurs de données sous forme de marqueurs dans chaque profil de telle sorte que seules les valeurs de données situées dans ou à proximité du plan du facteur actuel soient visibles et les autres soient estompées. Les points vous permettent de voir où le modèle est mieux pris en charge par les données ou présente plus de variations.
Pourquoi JMP a-t-il ajouté des traces d'interaction et des points de données sur les profileurs ? Quelles informations supplémentaires fournissent-ils ?
Xan : Les interactions superposées fournissent les mêmes informations que celles que vous obtiendriez en ajustant manuellement les paramètres de chaque facteur pour explorer une surface de modèle, mais elles sont disponibles en une seule fois plutôt qu'en cours de route. Ils fournissent des conseils pour une exploration plus approfondie avec des ajustements manuels.
Dans le Profiler, le modèle est l'attraction principale, mais les points de données peuvent fournir un contexte utile pour interpréter le modèle, en particulier si les données sont rares ou irrégulières et si certaines combinaisons de facteurs ont peu de support de données.
Comment et quand dois-je les utiliser ?
Xan : le paramètre par défaut pour les interactions superposées est destiné à visualiser les interactions bidirectionnelles, ce qui est le cas le plus courant et le plus facile à comprendre. Cependant, davantage de paramètres sont disponibles une fois la fonctionnalité activée pour voir les interactions multidirectionnelles ou d'autres niveaux de détails.
Pour les points de données, les marqueurs sont liés au tableau de données comme dans n'importe quel graphique JMP, mais il y a un problème : puisque les actions normales de la souris sont utilisées pour explorer le modèle, vous devez utiliser l'outil Pinceau pour cliquer et sélectionner les points de données.
En revenant à l'exemple Tiretread.jmp, vous voyez ici les traces d'interaction bidirectionnelle et les points de données superposés pour la réponse DURETÉ. Vous pouvez facilement voir comment l'effet du SILANE sur la réponse change à mesure que vous modifiez les paramètres d'autres facteurs, une indication claire d'une interaction significative. Vous pouvez également voir comment les points de données sont répartis entre les différents facteurs avec les paramètres actuels.
Figure : Interactions superposées avec des points de données
Quelle a été votre réaction à l’ajout de traces d’interaction et de points de données ?
John : J'ai adoré les traces d'interaction, mais j'étais sceptique quant à l'affichage des points de données.
Le seul regret que j'avais plus tôt avec le Profiler était que vous deviez déplacer les paramètres des facteurs afin de voir les interactions – sinon vous les manqueriez. Mais désormais, ils sont visibles si vous utilisez la nouvelle option, vous obtenez ainsi une représentation beaucoup plus complète de la surface de réponse.
Cependant, montrer les points de données peut être trompeur. Vous pouvez avoir une correspondance presque parfaite avec vos données, mais voir les points dans le profileur peut vous induire en erreur en pensant que les points ne correspondent pas très bien. En effet, les points n'affichent que la valeur d'un facteur et ne représentent l'ajustement à la courbe du Profiler que si les valeurs des autres facteurs coïncident avec leurs paramètres actuels dans le Profiler. Mais heureusement, Xan avait deux longueurs d'avance sur moi : si les valeurs des données du facteur hors axe sont très différentes des paramètres de facteur actuels du Profiler, alors les marqueurs sont grisés, vous ne regardez donc que les points non grisés pour avoir une bonne image de la situation. ajuster. J'ai demandé à Xan de les atténuer encore plus qu'ils ne l'étaient initialement. Désormais, ils ajoutent de la valeur plutôt que d’induire en erreur.
Si vous souhaitez voir la contribution de chaque point à l'ajustement, les tracés de levier dans Fit Model ont été inventés à cet effet.
Dans JMP 18, une option pour l'intervalle de prédiction dans le profileur a été ajoutée. Pouvez-vous en dire un peu plus sur les intervalles de prédiction et pourquoi JMP a ajouté cette option ?
John : L'« intervalle de confiance » traditionnel dans le Profiler est un intervalle de confiance pour la valeur attendue, et non pour une valeur individuelle. Cela signifie qu'au cours de nombreuses itérations de prélèvement d'un échantillon et de son ajustement, l'intervalle de confiance contiendra la véritable valeur attendue pour ces paramètres de facteurs 95 % du temps (en supposant que le modèle soit vrai, etc.). Toutefois, cela ne signifie pas qu’il contient 95 % des valeurs réelles, loin de là.
Un intervalle de prédiction ajoute l'incertitude due à la variation individuelle à l'incertitude liée à l'ajustement du modèle. Ces intervalles sont plus larges, parfois beaucoup plus larges.
Si vous disposez de nombreuses lignes de données, les estimations des paramètres dans le modèle sont ajustées avec une grande précision et les limites de confiance peuvent être faibles, même si le modèle comporte de nombreuses erreurs résiduelles. Dans ce cas, les limites de prédiction sont bien plus larges.
Si vous ne disposez que d’une petite quantité de données et que les paramètres du modèle n’ont pas une grande précision, les limites de confiance deviennent alors plus larges. Les limites de prédiction sont encore plus larges, mais pas de beaucoup si l'erreur résiduelle est faible.
Lorsque le Profiler a été développé à l'origine, nous avons décidé de mettre l'accent sur les limites de confiance plutôt que sur les limites de prédiction, car nous voulions montrer si chaque facteur était statistiquement significatif, compte tenu des paramètres des autres facteurs. Lorsque vous effectuez une expérience conçue pour déterminer quels facteurs sont importants, les intervalles de confiance vous aident à porter ce jugement, ainsi que la mesure dans laquelle les profils s'écartent d'une « ligne plate ».
Mais les profileurs sont également utilisés à des fins de prédiction, et les limites de confiance que nous avons incluses ne sont pas utiles pour montrer comment la plage de valeurs individuelles peut varier autour de la valeur prédite pour des paramètres de facteurs donnés.
Le tableau de données Tiretread.jmp ne comporte que 20 lignes et l'ajustement n'est pas excellent, notamment pour la réponse MODULUS. Ici, vous voyez les limites de confiance avec un ombrage plus foncé et les limites de prédiction avec un ombrage plus clair, un intervalle beaucoup plus large. J'espère que la plupart de vos expériences correspondent mieux à des bandes limites plus étroites que cet exemple. Si vous effectuez une autre exécution expérimentale avec certains paramètres de facteurs, c'est l'intervalle de prédiction qui est susceptible de contenir votre nouvelle réponse, et non l'intervalle de confiance.
Figure : Tiretread, quatre réponses sur trois facteurs, avec à la fois des limites de confiance (valeur attendue) et des limites de prédiction.
Qu’en est-il du profilage qui utilise les colonnes de formules enregistrées dans le menu Graphique ? Est-ce que cela a également changé ?
John : Si vous souhaitez des intervalles de confiance ou des intervalles de prédiction pour le profileur pour les colonnes de formules enregistrées, vous devrez alors enregistrer davantage de colonnes de formules afin qu'il puisse les trouver dans votre tableau de données.
Dans les versions précédentes, il était difficile de définir des limites de confiance sur les colonnes de formules. Vous devrez utiliser une commande dans l'objet d'ajustement, comme « Formule de prédiction StdErr », puis l'inclure dans les colonnes sélectionnées du Profiler et même répondre à une invite indiquant s'il faut l'utiliser pour les intervalles de confiance.
Nous avons rendu les choses beaucoup plus faciles avec JMP 18. La nouvelle commande « Formules de prédiction et d'intervalle » enregistre cinq colonnes de formules, une pour la valeur prédite, deux pour les limites de confiance inférieure et supérieure et deux pour les limites de prédiction inférieure et supérieure. De plus, vous n'avez même pas besoin de les spécifier au Profiler – il parcourra le tableau de données pour les trouver automatiquement. Les colonnes enregistrées sont stockées avec des propriétés de colonne avec des numéros d'identification de sorte que même si vous les renommez, il les trouvera et les associera à la bonne colonne de réponse. L'exemple Tiretread a quatre réponses, donc avec un contrôle-clic sur cette commande pour diffuser aux quatre ajustements, vous obtenez 20 nouvelles colonnes.
Lorsque vous lancez le profileur dans JMP 18 à partir du menu Graphique, au lieu d'afficher toutes les colonnes de la liste des tableaux de données, il affichera uniquement les colonnes éligibles : les colonnes de formule. De plus, il n'affichera pas les colonnes de limite de confiance, car celles-ci seront automatiquement trouvées, associées aux colonnes de prédiction. Cette fonctionnalité ajoutée devrait faciliter l'utilisation des limites de confiance et de prédiction dans JMP 18.
Figure : Notez les 20 nouvelles colonnes générées par une seule commande, les colonnes d'intervalle masquées et le profileur qui affiche uniquement les colonnes de formule, pas les colonnes d'intervalle.
Le terme « intervalles de prédiction » est utilisé de manière interchangeable avec « intervalle de confiance individuel », par opposition à « intervalle de confiance moyen », qui porte sur la valeur attendue plutôt que sur une prédiction individuelle.
Nous avons apporté d'autres modifications à la boîte de dialogue de lancement concernant les facteurs de bruit. Plutôt que de les avoir sous forme de liste de rôles, vous pouvez désormais cocher « Spécifier les facteurs de bruit », qui vous invite puis affiche uniquement les facteurs trouvés dans les formules de prédiction. Cela le rend plus simple et plus résistant aux erreurs.
Y a-t-il d'autres modifications apportées au profileur de prédiction dans JMP 18 ?
John : Oui, de nombreuses autres améliorations ont été apportées à Profiler, notamment le dessin de courbes plus douces si l'axe des x n'est pas linéaire, une spécification de contrainte améliorée et l'ajout d'un contrôle d'extrapolation du voisin le plus proche.
Au dernier décompte, le Prediction Profiler est utilisé dans 129 contextes différents dans JMP, et cela ne prend même pas en compte les autres types de profileurs et de profileurs dérivés, comme le Design Space Profiler. Les fonctionnalités supplémentaires de JMP 18 rendent le Profiler encore plus puissant pour explorer et comprendre les surfaces ajustées.
