Prediction Profiler ha sido durante mucho tiempo una característica destacada de JMP para explorar modelos y superficies ajustadas. Con Profiler, puede tomar secciones transversales verticales de la superficie y cambiar interactivamente dónde toma esas secciones transversales, lo que permite explorar y caracterizar incluso los modelos más complejos.
Una de nuestras tablas de datos de muestra favoritas es Tiretread.jmp, que es excelente para mostrar las funciones de Profiler. Aquí verá el generador de perfiles para la DUREZA de respuesta, que se ajusta a un modelo de superficie de respuesta.
Figura: Perfilador de predicción para la respuesta DUREZA
El Profiler ha pasado por muchas generaciones de mejoras a lo largo de los años y se han agregado aún más características y funcionalidades en JMP 18.
Le pregunté a dos de los desarrolladores, Xan Gregg y John Sall, sobre estas nuevas funciones en Prediction Profiler.
¿Puedes describir algunos de los cambios que más te entusiasman?
Xan: la capacidad de trazar curvas de interacción superpuestas y puntos de datos en los perfiladores.
La opción Interacciones superpuestas agrega curvas difuminadas adicionales a cada cuadro del Generador de perfiles que muestran cómo se vería el perfil de ese factor al variar uno de los otros factores. En ese modo, crea una vista que le permite evaluar interacciones de dos factores en el contexto del modelo normal (en lugar de en una herramienta de propósito especial como Interaction Profiler).
La opción Puntos de datos muestra los valores de datos como marcadores dentro de cada perfil de tal manera que solo aquellos valores de datos en o cerca del plano del factor actual son prominentes y otros están descoloridos. Los puntos le permiten ver dónde el modelo está mejor respaldado por los datos o tiene más variación.
¿Por qué JMP agregó seguimientos de interacción y puntos de datos en los perfiladores? ¿Qué información adicional proporcionan?
Xan: Las interacciones superpuestas proporcionan la misma información que obtendrías ajustando manualmente la configuración de cada factor para explorar una superficie de modelo, pero está disponible toda a la vez en lugar de hacerlo a lo largo del camino. Proporcionan sugerencias para explorar más a fondo con ajustes manuales.
En Profiler, el modelo es el principal atractivo, pero los puntos de datos pueden proporcionar un contexto útil para interpretar el modelo, especialmente si los datos son escasos o irregulares y algunas combinaciones de factores tienen poco soporte de datos.
¿Cómo y cuándo debo usarlos?
Xan: la configuración predeterminada para Interacciones superpuestas está destinada a ver interacciones bidireccionales, que es el caso más común y más fácil de entender. Sin embargo, hay más configuraciones disponibles una vez que se activa la función para ver interacciones multidireccionales u otros niveles de detalle.
Para los puntos de datos, los marcadores están vinculados a la tabla de datos como en cualquier gráfico JMP, pero hay un detalle: dado que se utilizan acciones normales del mouse para explorar el modelo, es necesario usar la herramienta Pincel para hacer clic y seleccionar puntos de datos.
Volviendo al ejemplo de Tiretread.jmp, aquí se ven los rastros de interacción bidireccional superpuestos y los puntos de datos para la respuesta DUREZA. Puede ver fácilmente cómo cambia el efecto de SILANE en la respuesta a medida que cambia la configuración de otros factores, una clara indicación de una interacción significativa. También puede ver cómo se distribuyen los puntos de datos entre los diferentes factores en la configuración actual.
Figura: Interacciones superpuestas con puntos de datos
¿Cuál fue su reacción ante la adición de seguimientos de interacción y puntos de datos?
John: Me encantaron los rastros de interacción, pero era escéptico a la hora de mostrar los puntos de datos.
Lo único que lamenté antes con Profiler fue que necesitabas mover la configuración de factores para ver las interacciones; de lo contrario, las perderías. Pero ahora son visibles si usa la nueva opción, por lo que obtiene una representación mucho más completa de la superficie de respuesta.
Sin embargo, mostrar los puntos de datos puede resultar engañoso. Puede tener un ajuste casi perfecto con sus datos, pero ver los puntos en el Generador de perfiles puede inducirle a pensar que no encajan muy bien. Esto se debe a que los puntos muestran solo el valor de un factor y solo representan el ajuste a la curva del Profiler si los valores de los otros factores coinciden con sus configuraciones actuales en el Profiler. Pero, afortunadamente, Xan estaba dos pasos por delante de mí: si los valores de los datos del factor fuera del eje son muy diferentes a los ajustes actuales del factor Profiler, entonces los marcadores se atenúan, por lo que solo mira los puntos no atenuados para obtener una buena imagen del adaptar. Le pedí a Xan que los atenuara aún más de lo que estaban inicialmente. Ahora añaden valor, en lugar de engañar.
Si desea ver la contribución de cada punto al ajuste, para eso se inventaron los gráficos de apalancamiento en Fit Model.
En JMP 18, se agregó una opción para el intervalo de predicción en Profiler. ¿Puede decirnos un poco más sobre los intervalos de predicción y por qué JMP agregó esta opción?
John: El “intervalo de confianza” tradicional en Profiler es un intervalo de confianza para el valor esperado, no para un valor individual. Esto significa que, tras muchas iteraciones de tomar una muestra y ajustarla, el intervalo de confianza contendrá el verdadero valor esperado para esos ajustes de factores el 95% de las veces (suponiendo que el modelo sea verdadero, etc.). Sin embargo, esto no significa que contenga el 95% de los valores reales, ni mucho menos.
Un intervalo de predicción suma la incertidumbre debida a la variación individual a la incertidumbre al ajustar el modelo. Estos intervalos son más amplios, a veces mucho más amplios.
Si tiene muchas filas de datos, las estimaciones de los parámetros en el modelo se ajustan con alta precisión y los límites de confianza pueden ser pequeños, incluso si tiene mucho error residual en el modelo. En este caso, los límites de predicción son mucho más amplios.
Si sólo se dispone de una pequeña cantidad de datos, de modo que los parámetros del modelo no tienen una alta precisión, los límites de confianza se vuelven amplios. Los límites de predicción son aún más amplios, pero no mucho si el error residual es pequeño.
Cuando se desarrolló originalmente el Profiler, decidimos enfatizar los límites de confianza, en lugar de los límites de predicción, porque queríamos mostrar evidencia de si cada factor era estadísticamente significativo, dada la configuración de los otros factores. Cuando realiza un experimento diseñado para detectar qué factores son importantes, los intervalos de confianza lo ayudan a hacer ese juicio, junto con cuánto se separan los perfiles de una "línea plana".
Pero los perfiladores también se utilizan para la predicción, y los límites de confianza que incluimos no son útiles para mostrar cómo el rango de valores individuales puede variar alrededor del valor predicho para configuraciones de factores determinadas.
La tabla de datos Tiretread.jmp tiene solo 20 filas y el ajuste no es muy bueno, especialmente para la respuesta MODULUS. Aquí puede ver los límites de confianza con un sombreado más oscuro y los límites de predicción con un sombreado más claro, un intervalo mucho más amplio. Espero que la mayoría de sus experimentos se ajusten mejor con bandas límite más estrechas que este ejemplo. Si realiza otra ejecución experimental con ciertas configuraciones de factores, entonces es el intervalo de predicción el que probablemente contenga su nueva respuesta, no el intervalo de confianza.
Figura: Banda de rodadura, cuatro respuestas sobre tres factores, con límites de confianza (valor esperado) y límites de predicción.
¿Qué pasa con la creación de perfiles que utiliza columnas de fórmula guardadas en el menú Gráfico? ¿Esto también ha cambiado?
John: Si desea intervalos de confianza o intervalos de predicción para Profiler para las columnas de fórmula guardadas, deberá guardar más columnas de fórmula para que pueda encontrarlas en su tabla de datos.
En versiones anteriores, resultaba complicado establecer límites de confianza en las columnas de fórmula. Necesitaría usar un comando en el objeto de ajuste, como “Fórmula de predicción StdErr”, luego incluirlo en las columnas seleccionadas del Profiler e incluso responder una pregunta sobre si usar esto para los intervalos de confianza.
Lo hicimos mucho más fácil con JMP 18. El nuevo comando “Fórmulas de intervalo y predicción” guarda cinco columnas de fórmula, una para el valor predicho, dos para los límites de confianza superior e inferior, y dos para los límites de predicción superior e inferior. Además, ni siquiera necesita especificarlos en Profiler: buscará en la tabla de datos para encontrarlos automáticamente. Las columnas guardadas se almacenan con propiedades de columna con números de identificación, de modo que incluso si les cambia el nombre, las encontrará y las asociará con la columna de respuesta correcta. El ejemplo de Tiretread tiene cuatro respuestas, por lo que con un clic de control en ese comando para transmitir a los cuatro ajustes, obtienes 20 columnas nuevas.
Cuando inicia Profiler en JMP 18 desde el menú Gráfico, en lugar de mostrar todas las columnas en la lista de la tabla de datos, solo mostrará las columnas que califican: las columnas de fórmula. Además, no mostrará las columnas de límite de confianza porque se encontrarán automáticamente, asociadas con las columnas de predicción. Esta funcionalidad adicional debería facilitar el uso de límites de confianza y predicción en JMP 18.
Figura: Tenga en cuenta las 20 columnas nuevas generadas por un comando, las columnas de intervalo ocultas y el Generador de perfiles que muestra solo las columnas de fórmula, no las columnas de intervalo.
El término "intervalos de predicción" se usa indistintamente con "intervalo de confianza individual", en contraste con "intervalo de confianza medio", que se basa en el valor esperado en lugar de una predicción individual.
Realizamos otros cambios en el cuadro de diálogo de inicio relacionados con los factores de ruido. En lugar de tenerlos como una lista de funciones, ahora puede marcar "Especificar factores de ruido", que le solicita y luego muestra solo los factores que se encuentran en las fórmulas de predicción. Esto lo hace más simple y a prueba de errores.
¿Hay otros cambios en Prediction Profiler en JMP 18?
John: Sí, ha habido muchas otras mejoras en Profiler, incluido el dibujo de curvas más suaves si el eje x no es lineal, una especificación de restricciones mejorada y la adición de control de extrapolación de k vecinos más cercanos.
En el último recuento, Prediction Profiler se utiliza en 129 contextos diferentes en JMP, y esto ni siquiera cuenta otros tipos de perfiladores y perfiladores derivados, como Design Space Profiler. Las funciones adicionales de JMP 18 hacen que Profiler sea aún más potente para explorar y comprender superficies ajustadas.
