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포커, 컴퓨터 과학 및 조합론을 활용한 도박 탐구(2021-EU-30MP-768)

수준: 중급

Arhan Surapaneni, 학생, Stanford OHS
Siddhant Karmali, 학생, Stanford OHS
Saloni Patel, 스탠포드 OHS 학생
메이슨 첸(Mason Chen), 스탠포드 OHS 학생

우리 프로젝트에는 가설 테스트 도구, 확률 계산 및 몬테카를로 시뮬레이션(Java 대 Python 프로그래밍 사용)을 활용한 도박에 대한 높은 수준의 분석부터 Empire: Four Kingdoms 비디오 게임의 군대 전력 정량화를 통한 전략적 리더십 개발에 이르기까지 다양한 주제가 포함됩니다. 이러한 프로젝트는 인지 심리학 및 의식 영역의 기본인 의사 결정 시나리오와 이를 주도하는 행동을 신중하게 고려합니다. 이러한 프로젝트에 사용된 도구와 전략은 예를 들어 플레이어의 강박성 도박 장애 위험을 최소화하는 등 보다 유익한 사용자 의사 결정을 위해 통계와 심리학을 통합하는 사용자 인터페이스 생성을 촉진할 수 있습니다. 이 프로젝트는 포커 게임에 관한 것이며 고유 벡터 플롯, 확률 및 신경망과 같은 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 AKQJ 카드로 구성된 게임을 통해 도박 장애를 모델링합니다. 도박에 대한 미묘한 분석적 접근 방식을 제공하며 다단계 현실적인 통계 모델링 방법을 통해 경제적 단점을 설명합니다.

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스피커	성적 증명서
시단트 카르말리	안녕하세요 여러분. 저는 Siddhant Karmali, Mason Chen, Arhan Surapaneni입니다.
	실제 포커 상황에 맞게 AKQJ 게임을 최적화합니다. 따라서 코로나19는 정신 건강에 효과적이며 기존 정신 건강 문제를 악화시킬 수 있습니다.
	전염병과 관련된 스트레스 요인, 즉 질병에 대한 두려움이나 사랑하는 사람을 잃는 것은 사람들의 의사 결정 능력에 영향을 미칠 수 있으며 중독성 행동으로 이어질 수 있습니다.
	그리고 도박 중독은 온라인 도박 사이트의 증가, 즉 온라인 도박 사이트의 사이트 트래픽 증가로 인해 증가한 행동 중 하나입니다.
	이 프로젝트는 포커 게임의 다양한 상황이 사람들이 비합리적인 결정을 내리는 데 어떤 영향을 미치는지 분석합니다. 여기에는 도박 문제로 이어질 수 있는 상황이 포함됩니다. 우리는 에이스와 페이스 카드, 즉 A, K, Q, J만을 사용하는 단순화된 포커 모델을 개발했습니다.
	이는 특정 승리 핸드의 확률을 높여주며 우리는 이를 에이스, 킹, 퀸, 잭을 뜻하는 AKQJ라고 불렀습니다.
	이 모델의 변수는 카드 값, 플레이어 수, 베팅 라운드 수, 카드 공개 여부 등입니다.
	카드를 열거나... 이 모델의 목적은 전체 포커 게임에서 승리 결과에 대한 복잡한 확률 계산을 단순화하는 것입니다.
	그리고 우리는 이 목표를 실제 포커에는 하나 이상의 베팅 라운드가 있기 때문에 다양한 베팅 라운드를 가진 다양한 포커 변형에서도 이 모델이 효과적이라는 것을 증명할 수 있다는 아이디어로 확장할 것입니다.
	이것이 프로젝트의 방식입니다. 또는 이것이 프로젝트의 개요입니다. 먼저 감정도박과 강박도박에 대해 알아보고, 강박도박의 위험요인은 무엇인가? 사람들은 어떻게 생각합니까... 강박적인 도박꾼들은 어떻게 생각합니까?
	그들은 왜 도박을 하는가? 그래서 우리는 사람들이 중독자와 마찬가지로 스릴을 위해 도박을 한다는 것을 발견했습니다. 마약에 중독된 사람들은 흥분이나 스릴을 위해 약물을 사용합니다. 그래서 다시 우리는...
	우리는 도박이나 중독으로서의 도박이 검토와 관련된 뇌의 심금이나 보상 시스템과 관련된 뇌의 심금과 동일한 심금을 쳐야 한다고 추론합니다.
	그리고 나서 우리는...우리 기술이 실제 사례에서 숨겨진 카드와 공개 카드를 사용하고 있다는 사실을 알게 되었습니다. 숨겨진 카드와 공개 카드는... 공개 카드는 플레이어가 앞면을 위로 유지하는 카드이고 숨겨진 카드는 뒷면이 아래로 유지되는 카드이며, 플레이어만이 그 정체를 알 수 있습니다.
	그런 다음 우리는 두 가지 별도의 알고리즘을 만들었습니다. 포괄적인 알고리즘과 최악의 알고리즘이 있었습니다.
	그러나 포괄적인 알고리즘은 모든 카드가 숨겨져 있고 계산하기가 어렵기 때문에 더 복잡하며, 최악의 경우 알고리즘에는 플레이어가...또는 모델링된 플레이어가 추론할 수 있도록 몇 개의 카드가 열려 있습니다.
	당신이 내기를 하든 말든. 이것이 우리의 엔지니어링 부분이었습니다. 우리는 플레이어의 플레이 스타일을 모델링하기 위해 JMP를 사용했습니다.
	그리고 우리는 또한 사용했습니다
	Arhan이 보여주듯이 Java 및 Python 프로그래밍을 통해 카드 상황을 무작위로 생성하고 JMP에서 확률을 계산하고 상관 관계 및 회귀 테스트를 수행했습니다.
	그래서 숨겨진...숨겨진 공개 카드. 오픈 카드는 제가 언급했듯이 오픈 카드는 플레이어가 다른 플레이어가 볼 수 있도록 앞면이 보이도록 유지하는 플레이 카드입니다.
	그리고 숨겨진 카드는 뒷면으로 되어 있어 플레이어만이 그 카드의 정체를 알 수 있습니다. 포괄적인 알고리즘,
	...이것은...일반적으로 플레이어가 확률을 계산해야 하는 실제 포커 게임에서 일어나는 일입니다.
	그 중 현재 핸드를 기준으로 다른 사람을 상대로 승리하거나 상대방을 상대로 승리합니다.
	그리고 포괄적인 알고리즘에서는 모든 카드가 숨겨져 있고 어떤 플레이어가 어떤 카드를 가지고 있는지 알 수 없기 때문에 이를 수행하기가 어렵습니다. 그리고 오픈 카드를 사용하면 AKQJ 게임의 계산이 더 쉬워집니다.
	그리고 베팅 라운드 수에 따라 숨겨진 카드의 수가 증가합니다. 그래서 우리가 한 첫 번째 사례는 6개의 숨겨진 카드가 있는 1라운드와 6명의 플레이어를 대상으로 한 것이었습니다.
	그런 다음 하나의 베팅 라운드와 7개의 숨겨진 카드를 가진 5명의 플레이어가 있습니다.
	등등.
	이전에 우리 또는 모델에는 A부터 F까지 레이블이 지정된 6명의 플레이어가 있었습니다. 우리는 그들에게 확률 특성을 할당했는데, 이는 그들이 내기를 해야 하는 신뢰도의 백분율입니다.
	A는 0%, B는 15%, C는 30%, D는 45%, E는 60%, F는 75%입니다. 그리고 F의 75% 확률은 다음을 의미합니다.
	그렇지 않다면...75% 확신하지 않는 한...그 사람을 상대로 이길 것이라고 적어도 75% 확신하지 않는 한...그들의 상대는 내기를 하지 않을 것입니다. 베팅에 보수적입니다.
	종합적인 알고리즘인 일반적인 포커 케이스와 최악의 경우의 알고리즘.
	일반적인 방법은 예를 들어 A가 포커 시합에서 승리할 확률을 계산하려는 경우 다음과 같이 계산됩니다.
	일반적인 방법으로 A의 확률은 A 대 A가 승리할 확률 대 B에 A가 C에 대해 승리할 확률을 곱한 값을 사용해야 합니다.
	A가 F에 대해 승리할 확률까지 계산합니다. 이는 계산하는 데 매우 오랜 시간이 걸리고 실제 포커 경기에서는 번거롭습니다. 왜냐하면 베팅 라운드 시간은 45초에서 1분이 될 수 있고 실제로 이러한 종류의 계산을 할 수 있는 사람은 많지 않기 때문입니다. 잠시만요.
	그래서 최악의 경우...그래서 우리는 최악의 경우 방법을 개발했습니다.
	최악의 경우...모든 플레이어에게 공개된 공유 카드 4장과 숨겨진 카드 1장, 공개 카드 1장 중 눈에 보이는 카드로 어떤 플레이어가 최고의 핸드를 만들 수 있는지 확인하여 최악의 결과를 계산했습니다. 플레이어.
	우리는 세 가지 다른 경우에 이 두 가지 알고리즘을 사용합니다. 첫 번째 경우는 1개의 베팅 라운드와 6명의 플레이어가 있는 경우입니다. 우리는 각 플레이어가 폴드하거나 유지하는 경우와 얼마나 많은 칩을 얻거나 잃을지 결정해야 합니다.
	예를 들어, A는 칩을 잃어도 그대로 남습니다.
	...그것은 우리 모델 중 하나였습니다. 우리는...도박에 문제가 있다는 것을 알았습니다. 그래서......그래서...우리의 상태에 따라 그들은 머물러야 했습니다.
	B는 E를 상대로 이겼지만 다른 사람을 상대로는 승리하지 못했습니다. 이 경우 C는 승리하지 못합니다. D는 B와 C를 이기고 A와 E와 무승부를 기록합니다.
	그리고 E는 이기지 못하고 F는 다른 모든 플레이어를 상대로 모두 이깁니다. C와 E가 이기지 못했기 때문에 그들은...또는 C가 전혀 이기지 못했기 때문에 B가 충분히 이기지 못했고 E가 전혀 이기지 못했기 때문에 모두 폴드했습니다.
	다음 배팅 라운드에서 그들은...칩을 잃습니다. 그래서 남는 사람들은...이것이 원 매치 또는 원 배팅 라운드 포커 경기라는 점을 고려하면,
	승리할 가능성이 가장 높은 것은 F입니다. 최악의 승리 확률이 가장 높기 때문입니다. 그리고 이전 슬라이드로 가면 플레이어 A 또는 플레이어를 볼 수 있습니다.
	...또는 6명의 플레이어의 경우, 플레이어 F의 전체 비율은 80%에 매우 가까웠기 때문에...그래서...그래서...그래서...그래서...사이에 상관관계가 있거나...또는 사이에 강한 상관관계가 있었습니다.
	그만큼
	AKQJ 최악의 경우 방법과 일반 방법. 그리고 다음 사례는 1개의 베팅 라운드와 5명의 플레이어입니다. 이 경우 신뢰도 값이 변경됩니다.
	A는 0%, B는 12%, C는 25%, D는 38%, F는 65%입니다. 플레이어 E는 가장 많은 칩을 잃었고 이전 라운드에서 폴드해야 했기 때문에 제거되었습니다.
	플레이어 수가 적은 이번 라운드에서는 숨겨진 카드가 더 많다는 것을 알 수 있습니다. 베팅 라운드 수와 플레이어 수에 따라 숨겨진 카드의 수가 증가합니다.
	숨겨진 카드의 수가 증가하면 계산 시간이 길어질 수 있으며, 이는 돈을 잃을 수 있기 때문에 플레이어를 더욱 불안하게 만들고 계산을 수행하기를 꺼릴 수 있습니다. 이 경우에 표시된 것처럼 플레이어 F는 이기지 못했습니다.
	최악의 경우 승리 확률은 어떻게 되나요?
	신뢰도보다 낮기 때문에 강제로 폴드하게 됩니다.
	즉...또는 보수적인 플레이어가 게임 후반부에서 잘 하지 못할 수도 있고, 돈에 너무 인색하기 때문일 수도 있습니다. 그들은 판돈이 더 높을 때에도 올바른 베팅을 하지 않습니다.
	다음 사례는 4명의 플레이어에 관한 것이며 우리는 플레이어 F가 승리하는지 여부를 확인하기 위해 이 테스트를 수행했습니다. 그리고 우리는 할 수 있습니다...F가 승리하지 못한다면 우리는 다음과 같이 자신 있게 말할 수 있습니다.
	보수적인 플레이어는 잘하지 못합니다. 게임 후반부에서는 잘하지 못합니다. 그리고 F는 승리 확률을 계속 줄여야 한다는 점에 유의하세요.
	또한 최악의 경우 알고리즘이 5명의 플레이어와 일치하는지 테스트했습니다. 일반적인 방법으로 B가 승리할 확률은 11%, D가 승리할 확률은 46%, F가 승리할 확률은 48%~48%입니다.
	이는 최악의 경우 값에 매우 가깝기 때문에 다음과 같은 강한 상관 관계를 얻습니다. R 제곱 0.998과 강한 상관 관계를 얻습니다.
	따라서 이 최악의 경우는 F가 5인 매치에서 50%의 확률로 승리하게 만듭니다.
	그리고 우리는 이것을 4명의 플레이어를 대상으로 테스트했습니다.
	여기서 우리는 4명의 플레이어가 있는 경우 F가 50%의 확률로 승리할 것임을 확인합니다. 그리고 세 번째 경우는 6명의 플레이어가 3번의 베팅 라운드를 하는 경우입니다. 이 경우 값은 동일합니다.
	다시 추가한 E는 56%입니다. 하지만 1라운드에서는 B, C, D가 폴드하는 것처럼 선수들이 폴드하기 시작하면서 F가 승리했습니다.
	F는 신뢰 수준을 변경해야 합니다.
	F는 라운드의 승리 확률과 일치하도록 신뢰 수준을 변경해야 합니다.
	F의 레벨은 1라운드 이후 60%, 2라운드 이후 54%로 변경됩니다.
	이것이 모델인 것처럼 관련되어 있습니다.
	이는 비자발적일 것입니다.
	이는 보수적인 플레이 스타일에 긴장감이 있고, 이는 이러한 플레이어가 이후 라운드에서 패배하는 데 기여한다는 것을 나타냅니다.
	플레이어 A와 F는 문제성 도박을 나타낼 수 있는 극단적인 플레이 스타일을 나타냅니다. 그리고 이것은 베팅 라운드 계산에 대한 간략한 요약입니다. 두 번의 베팅 라운드 또는 두 번의 벤딩 라운드가 있는 게임에서 F는 20번 중 2번만 승리한다는 것을 알 수 있습니다.
	그...
	플레이어의 가능한 핸드가 전부는 아닙니다...F의 가능한 핸드가 상대의 가능한 핸드와 일치하기에 충분하지 않은 것처럼 말입니다. 이는 두 번의 베팅 라운드와 세 번의 베팅 라운드 모두에서 발생합니다.
	그리고 이것은 초조함 때문이고 F의 확률이 너무 높아서 F의 확률이 너무 높았기 때문입니다.
	따라서 포커 게임에서 좋은 성과를 거두기 위한 최적의 전략은 베팅에 너무 공격적이지도 않고 베팅에 너무 보수적이지도 않는 것입니다. 플레이어 D처럼 되세요.
	플레이어 D는 38%의 확률...또는 38%의 확률을 가지고 있으므로 상대방을 상대로 승리할 것이라는 확신을 최소한 38% 가져야 합니다. 그래서...제 생각엔...아니면, 그 근처가 포커를 하기에 좋은 장소인 것 같아요. 자, 이것이 왜 중요한가요?
	우리는 또한...또는 이번 라운드에서 선수 F가 폴드해야 하고 선수 D가 승리하는지 확인하기 위해 세 명의 선수 테스트도 수행했습니다. 따라서 우리는 플레이어 D가 이 포커 모델, 즉 AKQJ 포커 모델에서 1개 이상의 베팅 라운드와 6명 미만의 플레이어가 있는 최고의 전략을 가지고 있다고 말할 수 있습니다.
	우리는 또한 F가 이기지 못한다는 것을 보여주기 위해 두 번의 베팅 라운드를 했습니다.
	그리고 이것은 F의 패배 결과가 베팅 라운드 전반에 걸쳐 유지되는지 테스트하기 위해 수행한 또 다른 사례입니다. 우리는 3번의 베팅 라운드와 4명의 플레이어로 이를 수행했습니다.
	그리고 이것이 왜 중요한가요? 우리는 이전에 플레이어가 패자에 대한 베팅 충동을 제어하기 위해 최악의 경우와 같은 간단한 계산을 수행할 수 있음을 보여주었습니다.
	도박 중독이 있는 사람들은 베팅에 있어 매우 공격적일 수 있으며, 돈을 잃고 있다는 것을 알면서도 여전히 돈을 벌 수 있다는 약간의 희망을 가지고 여전히 베팅을 할 것입니다. 큰 승리.
	도박 중독이 있는 사람들은 베팅에 있어 매우 공격적일 수 있으며, 돈을 잃고 있다는 것을 알면서도 여전히 돈을 벌 수 있다는 약간의 희망을 가지고 여전히 베팅을 할 것입니다. 큰 승리.
	이것은 감정적인 베팅 스타일이며 도박꾼의 오류의 함정에 바로 빠지게 됩니다. 예를 들어 운이 좋거나 불운한 연속이라면 다음번에는 운이 좋을 것이라고 생각하는 것입니다. .
	포커 경기에서 더 적은 수의 플레이어와 더 많은 베팅 라운드의 이러한 새로운 사례는 가장 합리적인 플레이어라 할지라도 플레이어의 긴장감을 불러일으켰습니다. 그래서 F,
	6인 계산의 원 배팅 라운드에서...보시다시피 그 선수는 경험이 있거나...그 선수가 기다릴 수 있었고, 좋은 전략을 세울 수 있었던 선수였습니다. 아니면 그 사람, 실례합니다.
	이것은...실제 포커 게임에 적용할 수 있습니다. 왜냐하면 인간의 부교감 신경계는 아드레날린과 같은 스트레스 호르몬을 몸으로 방출하기 때문입니다.
	투쟁 또는 도피 반응을 이끌어냅니다. 포커 게임처럼 위험이 큰 상황에 있을 때,
	그렇다면 당신은...피상적인 수준에서 무엇이 위험에 처해 있는지 알고, 당신의 돈과 자산이 위험에 처해 있다는 것을 알고 있습니다.
	당신은 그것을 늘리려고 노력할 것입니다. 그것은 바로 인간의 본성입니다. 이 포커 게임을 하는 동안 더 많은 대역폭이 이성보다는 감정을 제어하는 ​​뇌 영역인 편도체에 주어지고 실행 기능을 수행하는 전두엽 피질에 관여합니다.
	따라서 라운드에 숨겨진 카드가 많을수록 플레이어는 베팅에 대해 더 긴장하고 더 나쁜 베팅을 할 수 있습니다.
	비록 그들이 포커에 아주 경험이 많다고 해도 말이죠.
	그리고 이러한 초조함은 위험 계산과 스릴을 위한 도박의 개념에 기초한 강박성 도박 장애의 맹목적인 도박 성격과 관련이 있을 수 있습니다.
	그리고 우리의 결론은 F 또는 플레이어 F와 같이 지나치게 보수적인 플레이어가 현실적인 포커 상황에서 그렇게 잘 하지 못할 수도 있다는 것입니다. 따라서 최선을 다하는 사람들은 보수적인 측면에 있지만 매우 인색한 일반적인 플레이어보다 더 기꺼이 돈을 걸고 싶어합니다.
	그리고 우리가 가장 중요하게 생각하는 점은 플레이어가 기본적인 통계 계산을 이해하고 이를 게임에 사용할 수 있다면 도박 장애가 완화될 수 있다는 것입니다.
	그리고
	실제로 미래가 아닌 미래의 연구는 일어날 것입니다. 또는 우리가 이미 수행한 연구는 Python을 사용하여 보다 신뢰할 수 있는 데이터를 얻을 것이며 이것이 Arhan의 프레젠테이션이 보여줄 것입니다. 시청 해주셔서 감사합니다.
아르한 수라파네니	매년 수백만 명의 사람들이 카지노의 수도인 라스베이거스를 방문하여 파티를 즐기고 사치를 누립니다.
	가장 중요한 것은 도박입니다.
	도박은 승리에 대한 잘못된 보상을 제공하기는 하지만 여전히 재정적, 사회적 어려움이라는 어두운 함정을 숨기고 있습니다.
	우리 세대는 기술 발전이 빠르게 표준이 되고 컴퓨터 프로그래밍 언어가 현대 세계에서 성공하는 데 필요한 과목이 되면서 현대화되고 있습니다.
	최신 컴퓨터 프로그래밍 도구와 ???를 활용하여 우리는 그들의 심리적 문제를 더 깊이 조사하고 문제 해결에 도움이 되는 도구를 분석할 수 있습니다.
	이는 저자인 Siddhant Karmali, Mason Chen 및 Saloni Patel과 함께 이루어졌으며, 고문인 Dr Charles ???의 존경받는 도움을 받았습니다. 그리고 ???.
	앞서 언급한 바와 같이 매년 수백만 명의 사람들이 카지노에 참석하여 많은 인구에 영향을 미칩니다.
	이렇게 큰 표본 크기에 영향을 미치는 문제에서 가장 중요한 질문 중 하나는 도박 문제에 대한 해결책을 어떻게 표현하고 이를 어떻게 효율적으로 수행할 것인가에 관한 것입니다.
	Siddhant의 발표를 통해 우리는 독창적인 방법에 대해 많은 것을 배웠습니다.
	이는 도박을 설명하는 데 도움이 되는 동시에 도박에 대한 경제적 오해를 제시하며 긍정적인 결과를 얻기 위해 게임의 운에 의존하기보다는 침착하고 조심성이 최상의 결과를 제공한다는 것을 증명합니다.
	모든 작업은 Java를 통해 수행되었습니다. 그러나 이 방법은 92회 실행에만 30시간이 소요됩니다. 이는 효과적이지 않으며 사용할 수 없습니다. 그러나 Python을 사용하면 이 시간이 몇 초로 단축되는 동시에 전체 방법에 도움이 되는 더 높은 수준의 복잡성이 허용됩니다.
	요약하자면, 이 방법에는 6명의 플레이어 모델이 필요했으며, 각 플레이어는 AKQJ의 16팩에서 2장의 카드를 받습니다.
	카드 중 하나는 숨겨져 있고 테이블 위에 4장의 카드가 놓여 있습니다. 각 플레이어는 얼마나 자주 폴드하거나 계속 플레이할지 결정하는 자신감 수준을 가지고 있습니다.
	계속 플레이하면 3점을 잃고 폴드하면 1점만 잃습니다. 이는 맹목적인 도박부터 신중한 전략가까지 다양한 플레이어를 모델링하기 위한 노력의 일환으로 수행됩니다.
	일반적으로 대규모 실험을 수행할 때 생성된 데이터를 사용할 수 있도록 적절한 양으로 테스트를 실행하는 것은 매우 지루하고 시간이 많이 걸립니다.
	효율적인 대안은 컴퓨터 프로그래밍을 사용하는 것입니다. 특히 몬테카를로 시뮬레이션에서 컴퓨터 언어 Python을 사용하는 것은 숫자 결과를 포함하는 반복적인 무작위 샘플링에 의존하는 광범위한 계산 알고리즘으로 정의됩니다.
	여기 다이어그램에 적용된 Java 프로그램은 매우 비효율적입니다. 무작위로 두 개의 샘플만 허용하며 각 특정 시퀀스를 개별적으로 소싱하는 프로세스는 수행하기 어렵습니다.
	더 큰 데이터 세트를 도출하려고 할 때 이를 변경하는 것이 중요합니다. 언어 간의 일반적인 차이점을 분석하여,
	Java가 컴파일된 언어에서 정적으로 입력되는 반면 Python은 해석된 언어에서 동적으로 입력된다는 것을 식별하는 것이 중요합니다. 이 단일 차이점으로 인해 Java는 런타임 시 더 빨라지고 디버깅이 더 쉬워집니다.
	그러나 Python은 사용하기 쉽고 읽기 쉽습니다.
	Python은 우아한 구문을 갖춘 인터프리터 언어이기도 합니다. 많은 영역에서 스크립팅 및 신속한 애플리케이션 개발을 위한 매우 좋은 옵션입니다. 이는 다음 방법으로 적용됩니다.
	우리가 살펴보아야 할 것 중 하나는 전체 52개 카드 세트인 AKQJ 16 카드에 적용 가능한 새로운 랜덤마이저입니다.
	모델은 통계에서 더 많은 정확성을 허용합니다 ??? 렌더링, 특히 Monte Carlo 시뮬레이션을 사용할 때.
	Python을 사용하여 캐릭터에 추가할 수 있는 한 가지 유익한 측면입니다. Siddhant가 설명한 대로 이제 베팅을 사용할 수 있습니다.
	두 카드에 서로 다른 신뢰 수준을 수동으로 적용하는 대신 ??? 무작위로 몬테카를로를 사용하여 나중에 보게 될 베팅을 추가하거나 제거하는 능력에 대한 특정 퍼센트 임계값을 기반으로 다양한 선택을 할 수 있습니다.
	먼저 덱에 대해 이야기하는 것이 중요합니다. 여기서는 셔플링 기능을 갖춘 16개의 카드 배열을 볼 수 있습니다. 이를 통해 카드를 무작위로 선택할 수 있습니다.
	Java 프로그램에서 볼 수 있는 초기 기능과 유사합니다.
	이는 서로 다른 플레이어에 대해 총 16장의 카드에서 두 장의 카드를 뽑습니다. 이를 염두에 두고 원래의 포괄적인 방법과 최악의 경우 방법 모두에 광범위하게 적용할 수 있으며 이에 대해서는 나중에 다루고 개발할 것입니다.
	??? 동일한 데크를 사용하면 변경 사항을 추가하거나 항목을 이동하여 최종 목표에 도움이 되는 최악의 경우 방법을 계산하는 방법에 영향을 줄 수 있습니다.
	이전 JAVA 방법에는 동일한 유연성이 없습니다. 최악의 경우 방법에 대한 Python 관련 변경 사항에는 특정 elif/if가 포함됩니다.
	진술을 통해 최악의 카드를 가진 플레이어가 패배로 표시되고 Siddanth에서 다루는 공식이 변경되었습니다. 이는 보다 효율적으로 수행할 수 있기 때문에 중요합니다.
	데이터 수집의 효율성이 향상되고 무작위 추출기의 출력이 더 정확해질 가능성이 높아집니다. 이러한 개별 카드에 특정 이름을 추가할 수 있으며, 이는 그 자체로 또 다른 유용한 응용 프로그램이기도 합니다.
	이 단순화된 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하면 다음과 관련된 시나리오를 기반으로 새로운 베팅을 추가할 수 있으므로 더 많은 복잡성이 허용됩니다.
	Siddanth가 설명한 여러 베팅 라운드. 현재 베팅을 변경하여 캐릭터를 변경할 수 있으며 이는 플레이어가 베팅 라운드에 머물거나 떠나는 방법에 영향을 미치며 이는 Java 방법과의 주요 차이점입니다.
	이 프로그램의 개념은 결국 자금에 가치를 반환하고 초기 베팅 인수에 베팅을 반환하는 변수를 설정하는 것과 관련이 있습니다.
	현재 베팅을 0으로 보내고 현재 베팅이 카운트와 같아질 때까지 조건을 계속 실행하도록 while 루프를 설정합니다.
	그런 다음 성공적인 결과를 얻는 각 세트에 대해 베팅 금액을 높입니다.
	우리나 캐릭터에게 특정 베팅에서 속도를 늦추라는 명령을 추가한다면 베팅 임계값을 설정하는 간단한 방법을 갖게 됩니다.
	또한 풀 하우스와 같은 특정 시퀀스를 허용하도록 동일한 양식을 편집하여 해당 시퀀스가 ​​있을 때만 베팅을 허용할 수도 있습니다. 이러한 임계값은 위에서 언급한 위험 관리 수준을 생성합니다.
	???에 확률을 표시할 수 있습니다. 여기서 업데이트된 각 현재 베팅을 X 값 배열에 추가하고 업데이트된 각 값을 Y 값 배열에 추가하여 PLT(?)를 모두 표시하여 X 값과 y 값을 표시합니다. .
	더 나은 기능의 핵심 구성 요소는 성공적인 결과에 해당하는 if 문의 조건 if...입니다. 이는 어떤 상황에도 적용할 수 있습니다.
	일반적인 시나리오와 최악의 시나리오를 포함하여 결과가 필요합니다.
	두 문자 및 다중 문자에 대한 비교를 적용할 때 데이터가 올바르게 비교되는지 확인하는 중요한 문을 추가할 수 있습니다.
	Python을 사용하면 두 쌍과 같은 그림을 그리거나 더 높은 값 대신 더 낮은 값을 가진 플레이어를 배제하여 게임에서 강제로 나갈 수 있습니다. 이를 통해 원래 Java 프로그램을 사용하는 것보다 새로운 Python 프로그램을 사용하면 더 많은 효율성을 얻을 수 있습니다.
	원래 30시간이 걸리던 일이 이제는 몇 초 만에 완료될 수 있습니다.
	이 프로그램을 적용한 후 원래 Java 결과에 대한 새 결과로 상관 테스트를 실행할 수 있습니다. 일반적인 방법과 최악의 방법 모두에 대한 빨간색 선을 보면 다음을 알 수 있습니다.
	그들은 1에 매우 가까워서 강한 상관관계가 있음을 나타냅니다.
	이는 또한 더 높은 R ​​제곱 값과 쌍을 이룹니다. 또한 일비율 가설 검정을 실행하여 두 가지 방법 모두 귀무 가설을 기각하지 못했음을 알려줍니다.
	이 값은 비록 높기는 하지만 1에 가깝지는 않습니다. 컴퓨터 프로그래밍이기 때문에 우리가 거의 동일할 것으로 기대하는 것입니다.
	여기에는 두 가지 주요 이유가 있는데, 첫 번째는 표본 크기입니다. 92는 많은 것 같지만 강하지는 않습니다...기대만큼 강한 추세는 아닙니다.
	이 문제를 해결하기 위해 샘플 크기를 1,000 또는 10,000으로 늘릴 수 있습니다. 또 다른 이유는 Python의 적용일 수 있습니다. 앞서 언급했듯이 Python은 정적 언어라기보다는 더 포괄적인 언어입니다. 이로 인해 효과가 바뀔 수 있지만 대부분 동일하게 유지됩니다.
	여기서 우리는 최종적으로 프로그램이 적용되어 결과가 제시되는 것을 볼 수 있습니다. 이 프로그램을 통해 우리는 각 플레이어가 무엇을 플레이하는지, 각 플레이어가 카드로 어떤 카드를 뽑는지 확인합니다.
	어떤 카드가 표시되고 숨겨지는지, 테이블에 어떤 카드가 있는지, 플레이어가 얼마나 많은 칩을 얻고 잃는지, 그리고 마지막으로 누가 이기고 어떻게 승리하는지. 아래 다이어그램에서는 플레이어 1이 풀하우스로 승리하는 것을 볼 수 있습니다.
	여러 캐릭터를 하나의 컴퓨터와 하나의 기능으로 실행하여 적용하는 동안 다양한 시퀀스를 설명하는 기능
	다양한 수의 플레이어, 다양한 결과의 확률을 보여주며 Siddanth가 다룬 정규 포커 게임에서 여러 번의 베팅 실행을 추가하기도 합니다.
	이는 전 세계 사람들이 이 프로그램과 방법을 사용할 수 있게 해주기 때문에 향후 개발에 매우 ​​중요합니다.
	도박 중독자에 대한 치료법으로 활용될 수 있는 학습 도구로서의 아이디어를 개발합니다.
	또 다른 개발은 신경망(AI) 측면을 활용하여 허세와 같은 기능을 추가하여 이 프로그램을 더욱 자세하게 만들고, 프로그램을 카지노에서 볼 수 있는 실제 게임과 더 유사하게 만들 수 있을 만큼 추가했습니다.
	마지막으로 우리는 Python을 사용하여 더 높은 정확도뿐만 아니라 더 높은... 훨씬 더 높은 효율성을 경험할 수 있었으며 궁극적으로 신중해야 한다는 원래 가설을 입증했습니다.
	더 많은 돈과 더 많은 승리를 제공하여 원래 몇 시간이 걸렸던 프로그램을 단 몇 초 만에 전환합니다.
	따라서 다음에 라스베가스에 가거나 친구들과 게임에 참여할 때 이 프로젝트를 기억하고 더 신중하고 결정에 좀 더 시간을 투자하는 것이 장기적으로 도움이 될 것임을 기억하십시오.
	감사합니다.

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