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JMP Pro > 降維 > PCA > 檢索最有意義的分量？

你好，

我正在研究一個相對較大的資料集，其中包括約 1,500 個變數（即生物標記）。由於這些變數的子集往往相互關聯，因此我希望減少資料集的維度。我目前正在探索PCA來實現這個目標。儘管如此，我仍然不確定如何將特定主成分與原始數據連結回（即哪些生物標記/變數對特定主成分貢獻「最大」）。我知道如何檢索格式化載入矩陣，但如何設定有意義的截止值來選擇主成分中最有影響力的成分？

值得注意的是，感興趣的具體主要成分源自於一個簡單的線性模型，測試每個 PC 與臨床變數的關聯。

Windows專業版

JMP Pro 16.1

感謝您的協助。

最好的，

TS

進階統計建模基礎資料分析與建模回覆：JMP Pro > 降維 > PCA > 檢索最有意義的分量？

嗨@Thierry_S ，

對於您的用例，可能有一些有趣的選項值得考慮：

• 變數的部分貢獻：在PCA平台的紅色三角形中，您可以選擇“變數的部分貢獻”，它提供了一個有趣的視圖，顯示哪些變數對哪些主成分影響最大，並且在繪圖之前提供的表格很有幫助估計這些相對影響：
  

• 聚類變數：幫助定義不重疊的變數聚類，並且可以幫助您選擇對不同聚類最有趣/最重要的貢獻變數。
• 碎石圖：最後，如果您想估計要使用的適當數量的主成分（精度/變異性解釋和複雜性/PC 數量之間的良好折衷），碎石圖是一個非常好的選擇，顯示取決於主成分的特徵值組件順序：
  

  文獻中的常見方法建議僅選擇一些提供特徵值> 1並且不超出「肘部」區域的PC（對於每個附加因素，特徵值不會改變很多，這意味著每個附加變數的貢獻不是很大高的）。

  「那些特徵值小於1.0 的變數不被認為是穩定的。與單一變數相比，它們的變異性較小，並且不會保留在分析中。從這個意義上說，最終得到的因子比原始變數數少。（Girden ，2001）」：https: //stats.stackexchange.com/questions/72439/why-eigenvalues-are-greater-than-1-in-factor-analysis

我希望這些第一個選項能夠幫助您，

最好的，

回覆：JMP Pro > 降維 > PCA > 檢索最有意義的分量？

你的問題對於從業者來說是很典型的。請原諒我過於簡化。

從業者（我指的是科學家或工程師）不容易理解特徵向量的解釋。特徵向量可能是您研究中生物標記的某種組合（和子集）。由於特徵向量透過不同的「維度」查看數據，因此從實際角度來看，該維度可能是無意義的，沒有內在意義。特徵向量沒有一個熟悉的「名稱」。希望 PCA 能夠確定需求並為進一步調查提供動力。

你是如何得到你的數據的？任何生物標記的變化是否有偏差（例如，某些生物標記的變化是否大於其他生物標記）？如果您已經知道一些生物標記物是共線的（或相關的或冗餘的），您可以在進行 PCA 之前利用這些知識來減少生物標記物的數量嗎？

現在，有些人並不真正在乎理解（這些特徵向量是什麼以及它們與我的原始資料中的變數有何關係？），只是想要一個「有效」的模型（可能像神經網路）。