全階乘與面中心響應曲面矩陣我必須考慮因素並嘗試建立響應模型。我只有 12 次允許的運行，並且區塊不是這裡的選項。我試圖找出最佳化、評估曲率行為並充分利用數據的最佳方法。這是我的設計：
得到的 DoE（全階乘，1 個重複，3 個中心點）看起來不錯，但在擬合模型下，它說我不會估計二次項。
然而，透過響應面矩陣方法，我能夠估計二次項，但重複次數較少：
而且，這個 I 最優設計看起來就像 3x3 全階乘。我試圖了解其中的差異以及哪種設計是更好的方法。
進階統計建模基礎資料分析與建模實驗設計回覆：全階乘與面中心響應曲面矩陣嗨@sanch1 ，
感謝您的回覆。
這是我的想法：
- 在設計中包含先前的測試可能會很有趣，因為它可以幫助概括大實驗視窗中的系統行為，並可能有助於為估計主要效果提供更多的能力（因為以前跨實驗空間的實驗會很遠）。我會比較有和沒有這些初步測試的設計，以評估將它們包含在設計生成中的好處。您可以使用增強設計平台根據先前的測試來增強設計。如果需要，更改因素範圍從您的第一次運行開始。
- 由於存在一些雜訊並且中心點可能不是最佳設置，因此使用重複和重複來減少實驗方差並允許更高的係數估計精度可能會很有趣。以「大膽」的方式設定DoE 範圍可以有所幫助：大的因子範圍有助於檢測主效應，因為儘管存在噪聲/方差，但您可以預期高水平和低水平之間的均值差異較大，因此這些效應的統計顯著性可能是更容易被偵測到。
- 由於 DoE 中只有 2 個因子，因此您只有 6 個效應來測試二次模型響應面：1 個截距、2 個主效果、1 個交互作用和 2 個二次項。根據您是否期望所有術語都存在，您還可以包含一些可估計性設定為「如果可能」而不是「必要」的術語： 定義因子約束
具有二次項和交互項的響應面模型通常足以解釋和最佳化系統。在複雜系統或需要高度預測模型的情況下，使用空間填充設計和機器學習演算法可以幫助對實驗空間內的不規則或突然變化/曲率進行建模。
對於比較平台問題，您可以查看此處提供的豐富文件進行解釋： 比較設計平台中的設計評估
- 功效分析將幫助您在給定樣本大小、運行重新分配和假設模型的情況下，比較幾種設計之間檢測到主動效應（如果存在）的機率。對於專注於估計係數精度（如 D 最優設計）的解釋模型和/或基於模型的 DoE 來說，這是一個很好的信息，並幫助您評估和比較檢測不同設計中特定效果的機會。
- 預測方差概況將幫助您評估您的設計在哪些方面可能具有較大的預測方差，從而直觀地了解設計的相對預測能力。 設計空間分數圖也提供了整個實驗空間中設計預測精度的簡明比較視圖。
- 我還建議查看您的設計的設計診斷，以更好地評估您的設計在哪些領域相對而言最有效：
- D 效率是指估計模型精確係數的能力，
- G 效率是指最小化最大預測變異數的能力（可在預測變異數曲線和分數設計空間圖中看到）
- A-效率是指最小化迴歸係數估計的平均變異數的能力（可以在相對估計效率面板中看到）
- I-效率是指最小化設計空間上的平均預測變異數的能力（可在預測變異數曲線和分數設計空間圖中看到）
您還可以透過Design Explorer 平台創建多種設計可能性（具有各種最優標準、運行次數、重複、中心點...）並快速比較它們。
這可能不是您的問題和主題的明確答案，但希望可以幫助您想像設計的可能性，比較它們，並評估哪些設計與您的用例最相關。
回覆：全階乘與面中心響應曲面矩陣嗨維克多，
感謝您的答覆！我已經對您的問題提供了一些答案，並對我想要實現的目標進行了一些進一步的了解。
- 初步知識 ：您是否已經對您的實驗空間和影響因素、可能的響應曲面拓樸有所了解？
- 這些因素之前已經過測試，但在設計空間的較低部分進行過測試。本研究旨在從先前的工作中推斷出尚未測試的值。
- 你之前已經做過實驗了嗎？
- 您認為最佳配置可以位於您的實驗空間的中心嗎？
- 響應變化和噪聲 :
- 您懷疑噪音可能是一個問題嗎？
- 是的。先前的數據顯示該系統在響應方面存在相當大的噪音，
- 您有關於測量精度、解析度和準確度的資訊嗎？
- 已觀察到重複之間的 CV 範圍在 ± 20% 範圍內
- 實驗僅由一名操作員/設備還是多名操作員/設備進行測量？
- 目標 ：您的首要目標是什麼？探索實驗空間，優化，建立預測模型？全部 ？
- 我想說探索設計空間（即找到因素之間的任何交互作用（如果存在）和建立預測模型將是主要目標。
- 順序/固定設定 ：您是否能夠進行順序設計（首先評估可能的相互作用和曲率重要性，然後透過基於模型或與模型無關的（空間填充）設計使用可能更窄的因素範圍進行最佳化）？還是您只能進行 1 種設計，最多運行 12 次？
- 是的，順序測試是一種選擇，儘管不理想或成本效益不高。考慮到現有的限制，我試圖從一項研究中獲取盡可能多的信息。
- DoE 和建模經驗 ：您在 DoE 和建模方面有什麼經驗？
- 我的經驗主要集中在「第一輪」類型的方法：尋找互動、全因子類型的設計、設計空間探索。然而，我開始更專注於優化和響應面建模（換句話說，一旦確定了重要因素該怎麼辦）
- 我查看了比較設計平台，其中包含我提出的一些不同的設計。有關到底要查找什麼以及如何解釋該報告（功效圖、預測方差概況、設計空間比例）的任何幫助。
感謝您的幫忙！
回覆：全階乘與面中心響應曲面矩陣嗨@sanch1 ，
歡迎來到社區:)
有很多問題可以幫助您專注於最適合您需求的設計選擇。就您的情況而言，擁有 2 個因子和 12 次運行的實驗預算可能足以充分利用您的數據。幾個幫助您入門的問題：
- 初步知識：您是否已經對您的實驗空間和影響因素、可能的響應面拓撲有一些了解？你之前已經做過實驗了嗎？您認為最佳配置可以位於您的實驗空間的中心嗎？
- 反應變化和噪音：您懷疑噪音可能是一個問題嗎？您有關於測量精度、解析度和準確度的資訊嗎？實驗僅由一名操作員/設備還是多名操作員/設備進行測量？
- 目標：您的主要目標是什麼？探索實驗空間，優化，建立預測模型？全部 ？
- 順序/固定設定：您是否能夠進行順序設計（首先評估可能的交互作用和曲率重要性，然後透過基於模型或與模型無關的（空間填充）設計使用可能更窄的因素範圍進行最佳化）？還是您只能進行 1 種設計，最多運行 12 次？
- DoE 和建模經驗：您在 DoE 和建模方面有什麼經驗？
測試多種設計並透過比較設計平台比較每種設計的優缺點是常見的良好做法。
至於你的問題：
@sanch1寫道：
得到的 DoE（全階乘，1 個重複，3 個中心點）看起來不錯，但在擬合模型下，它說我不會估計二次項。
中心點用於估計曲率、評估實驗空間中心的反應，並可提供失擬檢驗。由於它們位於實驗空間的中心（因此得名），因此您只能用它/它們來擬合一個二次項（在您的研究中的兩種可能中：X1X1 和 X2X2）。
關於您對重複的興趣，了解您是否懷疑系統中存在一些重要的變異性對於您的設計選擇/決定非常重要。您也許可以同時使用重複和複製：
- 重複是指在同一實驗運行中進行多次反應測量（同一樣品，測量之間沒有任何重置）。它不會添加獨立運行，您只需多次測量響應，以減少測量系統的變化（透過使用重複測量的平均值）。
- 複製是針對每種治療組合進行多次獨立的隨機實驗運行（每次運行之間重置多個樣本）。它減少了總的實驗變化（過程+測量），以便提供純誤差的估計並減少預測誤差（具有更準確的參數估計）。
根據您認為最高變異性的位置以及您的實驗可能性，您可以選擇其中一種或兩種技術。
我希望第一個討論的開始可以對您有幫助，
