Matrice della superficie di risposta fattoriale completa e centrata sulla facciaDevo fattori e sto cercando di modellare una risposta. Ho solo 12 corse consentite e i blocchi non sono un'opzione qui. Sto cercando di capire quale sia l'approccio migliore per ottimizzare, valutare il comportamento della curvatura e ottenere il massimo dai dati. Ecco il mio disegno:
Il DoE risultante (fattoriale completo, 1 replica, 3 punti centrali) sembra buono ma in Fit Model dice che non devo stimare i termini quadratici.
Tuttavia, con un approccio a matrice di superficie di risposta, sono in grado di stimare i termini quadratici, ma con meno repliche:
Inoltre, questo progetto I-ottimale sembra proprio un fattoriale completo 3x3. Sto cercando di capire la differenza e quale design sarebbe l'approccio migliore.
Modellazione statistica avanzataAnalisi e modellazione dei dati di baseProgettazione di esperimentiRi: Matrice di superficie di risposta fattoriale completa vs. faccia centrataCiao @sanch1 ,
Grazie per le risposte
Ecco i miei pensieri:
- Potrebbe essere interessante includere test precedenti nella progettazione, poiché potrebbe aiutare a generalizzare il comportamento del sistema in un’ampia finestra sperimentale e potrebbe aiutare a fornire più potere per stimare gli effetti principali (poiché gli esperimenti precedenti nello spazio sperimentale saranno lontani). Confronterei i progetti con e senza questi test preliminari per valutare i vantaggi derivanti dall'inclusione degli stessi nella generazione del progetto. Puoi ampliare un progetto basato su test precedenti con la Augment Design Platform. e i fattori di cambiamento variano dalle prime esecuzioni, se necessario.
- Poiché c'è del rumore e il punto centrale potrebbe non essere l'impostazione ottimale, potrebbe essere interessante utilizzare repliche e ripetizioni per ridurre la varianza sperimentale e consentire una precisione di stima dei coefficienti più elevata. Impostare gli intervalli DoE in modo "grassetto" può aiutare: intervalli di fattori ampi aiutano a rilevare gli effetti principali, poiché ci si può aspettare una differenza più elevata nelle medie tra i livelli alti e bassi nonostante il rumore/varianza, quindi la significatività statistica di questi effetti può essere più facile da rilevare.
- Con solo 2 fattori nella tua DoE, hai solo 6 effetti da testare per una superficie di risposta del modello quadratico: 1 intercetta, 2 effetti principali, 1 interazione e 2 termini quadratici. A seconda se si prevede che tutti i termini siano presenti o meno, si ha anche la possibilità di includere alcuni termini con la stima impostata su "Se possibile" invece che su "Necessario": Definisci vincoli fattoriali
I modelli di superficie di risposta con termini quadratici e di interazione sono spesso sufficienti per spiegare e ottimizzare i sistemi. Nel caso di sistemi complessi o che necessitano di modelli altamente predittivi, l'uso di progetti Space-Filling con algoritmi di Machine Learning può aiutare a modellare irregolarità o cambiamenti/curvature improvvise all'interno dello spazio sperimentale.
Per le domande sulla piattaforma Confronta progetti, puoi consultare la ricca documentazione disponibile qui per la spiegazione: Valutazione del progetto nella piattaforma Confronta progetti
- L'analisi della potenza ti aiuterà a confrontare la probabilità di rilevare effetti attivi, se presenti, tra diversi progetti in base alla dimensione del campione, alla ripartizione delle esecuzioni e al modello presupposto. Si tratta di una buona informazione per il modello esplicativo e/o la DoE basata su modello incentrata sulla stima della precisione dei coefficienti (come i progetti D-Optimal) e aiuta a valutare e confrontare le possibilità di rilevare effetti specifici tra i progetti.
- Il profilo della varianza di previsione ti aiuterà a valutare dove i tuoi progetti potrebbero avere la varianza di previsione maggiore, fornendo così un'intuizione sulle relative capacità predittive dei progetti. Fraction of Design Space Plot offre anche una visione comparativa concisa sulla precisione predittiva dei tuoi progetti nell'intero spazio sperimentale.
- Consiglierei anche di consultare la diagnostica di progettazione dei tuoi progetti per valutare meglio in quali aree i tuoi progetti sono più efficaci rispetto agli altri:
- L'efficienza D si riferisce alla capacità di stimare coefficienti precisi per il modello,
- L'efficienza G si riferisce alla capacità di ridurre al minimo la varianza massima della previsione (può essere visualizzata nel profilo della varianza della previsione e nel grafico dello spazio di progettazione della frazione)
- L'efficienza A si riferisce alla capacità di minimizzare la varianza media delle stime dei coefficienti di regressione (può essere visualizzata nel pannello Efficienza della stima relativa )
- L'efficienza I si riferisce alla capacità di ridurre al minimo la varianza media della previsione nello spazio di progettazione (può essere visualizzata nel profilo della varianza della previsione e nel grafico dello spazio di progettazione della frazione)
Puoi anche creare un'ampia varietà di possibilità di progettazione (con vari criteri di ottimalità, numero di esecuzioni, repliche, punti centrali, ...) attraverso la piattaforma Design Explorer e confrontarli rapidamente.
Questa probabilmente non è una risposta definitiva alle tue domande e al tuo argomento, ma si spera che possa aiutarti a immaginare le possibilità di progettazione, confrontarle e valutare quali sono le più rilevanti per il tuo caso d'uso.
Ri: Matrice di superficie di risposta fattoriale completa vs. faccia centrataCiao Vittorio,
Grazie per la risposta! Ho fornito alcune risposte alle tue domande insieme ad alcuni ulteriori approfondimenti su ciò che sto cercando di realizzare.
- Conoscenza preliminare : Hai già qualche conoscenza del tuo spazio sperimentale e delle influenze dei fattori, della possibile topologia della superficie di risposta?
- Questi fattori sono stati testati in precedenza, ma in una parte molto più bassa dello spazio di progettazione. Questo studio si propone di estrapolare dal lavoro precedente con valori non ancora testati.
- Hai già fatto esperimenti precedenti?
- Pensi che la configurazione ottimale possa essere al centro del tuo spazio sperimentale?
- Buona domanda. Non è ancora chiaro quale sia il punto “ottimale”.
- Variabilità della risposta e rumore :
- Sospetti che il rumore possa essere un problema?
- SÌ. I dati precedenti hanno dimostrato che questo sistema si comporta con una discreta quantità di rumore in termini di risposta,
- Avete informazioni sulla precisione, risoluzione e accuratezza della misurazione?
- È stato osservato un CV compreso tra ± 20% tra le ripetizioni
- Gli esperimenti verranno misurati solo da un operatore/apparecchiatura o da più operatori?
- Un operatore, un'attrezzatura.
- Obiettivi : Qual è il tuo obiettivo primario ? Esplorare lo spazio sperimentale, ottimizzare, avere un modello predittivo? Tutto ?
- Direi che l'esplorazione dello spazio di progettazione (ovvero, la ricerca di eventuali interazioni tra i fattori, se esistenti) e la costruzione di un modello predittivo sarebbero gli obiettivi primari.
- Impostazione sequenziale/fissa : Siete in grado di eseguire progettazioni sequenziali (per valutare prima la possibile interazione e l'importanza della curvatura, quindi ottimizzare con intervalli di fattori forse più ristretti attraverso una progettazione basata su modello o indipendente dal modello (riempimento dello spazio))? Oppure sei in grado di realizzare solo 1 progetto con un massimo di 12 esecuzioni?
- Sì, i test sequenziali sono un'opzione in questo caso, anche se non sono ideali o convenienti. Stavo cercando di ottenere quante più informazioni possibili da uno studio, dati i vincoli a portata di mano.
- Esperienza nel DoE e nella modellazione : Qual è la tua esperienza con DoE e la modellazione?
- La mia esperienza si è incentrata principalmente su approcci di tipo "primo round": ricerca di interazioni, progetti di tipo fattoriale completo, esplorazione dello spazio di progettazione. Tuttavia, sto iniziando ad approfondire l'ottimizzazione e la modellazione della superficie di risposta (in altre parole, cosa fare una volta identificati i fattori significativi)
- Ho esaminato la piattaforma Confronta progetti con alcuni progetti diversi che ho ideato. Qualsiasi aiuto su cosa cercare esattamente e come interpretare il rapporto (grafico della potenza, profilo della varianza della previsione, frazione dello spazio di progettazione).
Grazie per l'aiuto!
Ri: Matrice di superficie di risposta fattoriale completa vs. faccia centrataCiao @sanch1 ,
Benvenuto nella Comunità 
Ci sono molte domande che possono aiutarti a concentrarti sulla scelta progettuale che potrebbe essere più adatta alle tue esigenze. Nel tuo caso, avere 2 fattori e un budget sperimentale di 12 esecuzioni potrebbe essere sufficiente per ottenere il massimo dai tuoi dati. Alcune domande per iniziare:
- Conoscenze preliminari : hai già una certa conoscenza del tuo spazio sperimentale e delle influenze dei fattori, della possibile topologia della superficie di risposta? Hai già fatto esperimenti precedenti? Pensi che la configurazione ottimale possa essere al centro del tuo spazio sperimentale?
- Variabilità della risposta e rumore : sospettate che il rumore possa essere un problema? Avete informazioni sulla precisione, risoluzione e accuratezza della misurazione? Gli esperimenti verranno misurati solo da un operatore/apparecchiatura o da più operatori?
- Obiettivi : Qual è il vostro obiettivo primario? Esplorare lo spazio sperimentale, ottimizzare, avere un modello predittivo? Tutto ?
- Impostazione sequenziale/fissa : siete in grado di eseguire progettazioni sequenziali (per valutare prima la possibile interazione e l'importanza della curvatura, quindi ottimizzare con intervalli di fattori forse più ristretti attraverso una progettazione basata su modello o indipendente dal modello (riempimento dello spazio))? Oppure sei in grado di realizzare solo 1 progetto con un massimo di 12 esecuzioni?
- Esperienza DoE e modellazione : Qual è la tua esperienza con DoE e modellazione?
È buona pratica comune testare diversi progetti e confrontare i pro e i contro di ciascuno tramite la piattaforma Confronta progetti.
Per quanto riguarda la tua domanda:
@sanch1 ha scritto:
Il DoE risultante (fattoriale completo, 1 replica, 3 punti centrali) sembra buono ma in Fit Model dice che non devo stimare i termini quadratici.
I punti centrali vengono utilizzati per stimare la curvatura, valutare la risposta al centro dello spazio sperimentale e possono fornire test di mancanza di adattamento. Poiché sono al centro dello spazio sperimentale (da cui il nome), puoi inserire solo un termine quadratico con esso/essi (tra i due possibili nel tuo studio: X1X1 e X2X2).
Per quanto riguarda il tuo interesse per le repliche, sarebbe importante per la tua scelta/decisione progettuale sapere se sospetti qualche importante variabilità nel tuo sistema. Potresti essere in grado di utilizzare ripetizioni e repliche simultaneamente:
- Le ripetizioni riguardano l'esecuzione di misurazioni a risposta multipla nella stessa esecuzione sperimentale (stesso campione senza alcuna reimpostazione tra le misurazioni). Non aggiunge esecuzioni indipendenti, basta misurare la risposta più volte, per ridurre la variazione dal sistema di misurazione (utilizzando la media delle misurazioni ripetute).
- La replica consiste nell'effettuare più esecuzioni sperimentali randomizzate indipendenti (campioni multipli con reimpostazione tra ogni esecuzione) per ciascuna combinazione di trattamento. Riduce la variazione sperimentale totale (processo + misurazioni) al fine di fornire una stima dell'errore puro e ridurre l'errore di previsione (con stime dei parametri più accurate).
A seconda di dove ritieni possa esserci la massima variabilità e delle tue possibilità sperimentali, puoi scegliere una o entrambe queste tecniche.
Spero che questo primo argomento di discussione possa aiutarti,
