완전 요인 대 면 중심 반응 표면 행렬나는 요인을 고려해야하며 응답을 모델링하려고 노력하고 있습니다. 허용되는 실행 횟수는 12회뿐이며 여기서는 블록을 사용할 수 없습니다. 저는 곡률 동작을 최적화하고 평가하며 데이터를 최대한 활용하기 위한 최선의 접근 방식이 무엇인지 파악하려고 노력하고 있습니다. 내 디자인은 다음과 같습니다.
결과 DoE(완전 요인, 1번의 반복, 3개의 중앙점)는 좋아 보이지만 Fit Model에서는 2차 항을 추정하지 않는다고 나와 있습니다.
그러나 반응 표면 행렬 접근 방식을 사용하면 2차 항을 추정할 수 있지만 반복 횟수는 줄어듭니다.
또한 이 I-최적 설계는 3x3 완전 계승처럼 보입니다. 차이점을 이해하고 어떤 디자인이 더 나은 접근 방식인지 이해하려고 노력하고 있습니다.
고급 통계 모델링기본 데이터 분석 및 모델링실험 설계Re: 완전 요인 대 면 중심 반응 표면 행렬안녕하세요 @sanch1 님 ,
응답해 주셔서 감사합니다.
내 생각은 다음과 같습니다.
- 큰 실험 창에서 시스템 동작을 일반화하는 데 도움이 될 수 있고 주 효과를 추정하는 데 더 많은 힘을 제공하는 데 도움이 될 수 있으므로 이전 테스트를 설계에 포함시키는 것이 흥미로울 수 있습니다(실험 공간 전반에 걸친 이전 실험은 멀기 때문입니다). 나는 이러한 예비 테스트가 있는 디자인과 없는 디자인을 비교하여 디자인 생성에 포함함으로써 얻을 수 있는 이점을 평가할 것입니다. Augment Design Platform을 사용하면 이전 테스트를 기반으로 설계를 강화할 수 있습니다. 필요한 경우 변경 요인의 범위는 첫 번째 실행부터 다양합니다.
- 약간의 노이즈가 있고 중앙점이 최적의 설정이 아닐 수 있으므로 반복실험과 반복을 사용하여 실험 분산을 줄이고 더 높은 계수 추정 정밀도를 허용하는 것이 흥미로울 수 있습니다. DoE 범위를 "굵게" 설정하는 것이 도움이 될 수 있습니다. 요인 범위가 크면 잡음/분산에도 불구하고 높은 수준과 낮은 수준 사이의 평균 차이가 더 높을 것으로 예상할 수 있으므로 주효과를 탐지하는 데 도움이 됩니다. 따라서 이러한 효과의 통계적 유의성은 감지하기가 더 쉽습니다.
- DoE에 요인이 2개만 있으면 2차 모델 반응 표면을 테스트할 수 있는 효과는 6개(절편 1개, 주효과 2개, 상호 작용 1개, 2차 항 2개)뿐입니다. 모든 용어가 존재할지 여부에 따라 추정 가능성이 "필요" 대신 "가능한 경우"로 설정된 일부 용어를 포함할 수도 있습니다. 요인 제약 조건 정의
2차 항과 상호 작용 항을 사용하는 반응 표면 모델은 시스템을 설명하고 최적화하는 데 충분한 경우가 많습니다. 복잡한 시스템이 있거나 고도로 예측 가능한 모델이 필요한 경우 기계 학습 알고리즘과 함께 Space-Filling 설계를 사용하면 실험 공간 내부의 불규칙성 또는 급격한 변화/곡률을 모델링하는 데 도움이 될 수 있습니다.
비교 플랫폼 질문의 경우 설명을 위해 여기에서 제공되는 풍부한 문서를 볼 수 있습니다. 디자인 비교 플랫폼의 디자인 평가
- 검정력 분석은 표본 크기, 실행 재분배 및 가정된 모델을 고려하여 여러 설계 간에 활성 효과가 있는 경우 탐지할 확률을 비교하는 데 도움이 됩니다. 이는 설명 모델 및/또는 계수 정밀도(예: D-최적 설계) 추정에 중점을 둔 모델 기반 DoE에 대한 유용한 정보이며 설계 전체에서 특정 효과를 감지할 가능성을 평가하고 비교하는 데 도움이 됩니다.
- 예측 분산 프로필은 설계의 예측 분산이 더 큰 위치를 평가하는 데 도움이 되므로 설계의 상대적 예측 능력에 대한 직관을 제공합니다. 또한 디자인 공간의 비율 플롯은 전체 실험 공간에 걸쳐 디자인의 예측 정밀도에 대한 간결한 비교 보기를 제공합니다.
- 또한 귀하의 디자인이 어느 영역에서 서로 비교하여 가장 효과적인지 더 잘 평가하기 위해 귀하의 디자인에 대한 디자인 진단을 살펴보는 것이 좋습니다.
- D-효율성은 모델의 정확한 계수를 추정하는 능력을 의미합니다.
- G-효율성은 최대 예측 분산을 최소화하는 능력을 나타냅니다(예측 분산 프로파일 및 분수 설계 공간 플롯에서 볼 수 있음).
- A-효율성은 회귀 계수 추정치의 평균 분산을 최소화하는 능력을 나타냅니다( 상대 추정 효율성 패널에서 볼 수 있음).
- I-효율성은 설계 공간에 대한 평균 예측 분산을 최소화하는 능력을 나타냅니다(예측 분산 프로파일 및 분수 설계 공간 플롯에서 볼 수 있음).
또한 디자인 탐색기 플랫폼을 통해 매우 다양한 설계 가능성(다양한 최적성 기준, 실행 횟수, 반복실험, 중심점 등)을 생성하고 신속하게 비교할 수 있습니다.
이는 아마도 귀하의 질문과 주제에 대한 확실한 답변은 아닐 수 있지만, 디자인 가능성을 상상하고, 비교하고, 귀하의 사용 사례에 가장 적합한 것이 무엇인지 평가하는 데 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 완전 요인 대 면 중심 반응 표면 행렬안녕하세요 빅터,
응답해 주셔서 감사합니다! 저는 귀하의 질문에 대한 몇 가지 답변과 제가 달성하려는 목표에 대한 추가 통찰력을 제공했습니다.
- 예비 지식 : 실험 공간과 요인 영향, 가능한 반응 표면 토폴로지에 대한 지식이 이미 있습니까?
- 이러한 요소는 이전에 테스트되었지만 설계 공간의 훨씬 낮은 부분에서 테스트되었습니다. 이 연구는 아직 테스트되지 않은 값을 이전 작업에서 추정하는 것을 목표로 합니다.
- 이전 실험을 이미 수행하셨나요?
- 최적의 구성이 실험 공간의 중심에 있을 수 있다고 생각하시나요?
- 좋은 질문. 아직 "최적" 지점이 무엇인지는 명확하지 않습니다.
- 반응 가변성 및 잡음 :
- 소음이 문제가 될 수 있다고 생각하시나요?
- 예. 이전 데이터에 따르면 이 시스템은 응답 측면에서 상당한 양의 소음이 발생하는 것으로 나타났습니다.
- 측정 정밀도, 분해능 및 정확도에 대한 정보가 있습니까?
- 반복 사이에 ± 20% CV 범위 내에서 관찰되었습니다.
- 실험은 한 명의 작업자/장비에 의해서만 측정됩니까, 아니면 여러 명에 의해서만 측정됩니까?
- 목표 : 귀하의 주요 목표는 무엇입니까? 실험 공간을 탐색하고, 최적화하고, 예측 모델을 갖고 있습니까? 모두 ?
- 설계 공간을 탐색하고(즉, 요인이 존재하는 경우 요인 간의 상호 작용을 찾는 것) 예측 모델을 구축하는 것이 주요 목표라고 말하고 싶습니다.
- 순차/고정 설정 : 순차적 설계를 수행할 수 있습니까(먼저 가능한 상호 작용 및 곡률 중요성을 평가한 다음 모델 기반 또는 모델 독립적(공간 채우기) 설계를 통해 더 좁은 요인 범위로 최적화)? 아니면 최대 12회 실행으로 1개의 디자인만 할 수 있습니까?
- 예, 여기서는 순차 테스트가 옵션이지만 이상적이지도 않고 비용 효율적이지도 않습니다. 나는 주어진 제약 조건을 고려하여 한 연구에서 가능한 한 많은 정보를 얻으려고 노력했습니다.
- DoE 및 모델링 경험 : DoE 및 모델링에 대한 경험은 어떻습니까?
- 내 경험은 주로 "1차" 유형의 접근 방식(상호 작용 찾기, 전체 요인 유형 설계, 설계 공간 탐색)에 중점을 두었습니다. 그러나 최적화 및 반응 표면 모델링(즉, 중요한 요소를 식별한 후 수행할 작업)에 대해 더 많이 알아보기 시작했습니다.
- 저는 제가 생각해낸 몇 가지 다른 디자인이 포함된 디자인 비교 플랫폼을 살펴보았습니다. 정확히 무엇을 찾아야 하는지, 해당 보고서를 해석하는 방법(전력 도표, 예측 분산 프로필, 설계 공간의 일부)에 대한 도움이 필요합니다.
도와주셔서 감사합니다!
Re: 완전 요인 대 면 중심 반응 표면 행렬안녕하세요 @sanch1 님 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다 
귀하의 요구 사항에 가장 적합한 디자인 선택에 집중하는 데 도움이 되는 많은 질문이 있습니다. 귀하의 경우에는 2개의 요인과 12번의 실험 예산이 있으면 데이터를 최대한 활용하는 데 충분할 수 있습니다. 시작하기 위한 몇 가지 질문:
- 예비 지식 : 실험 공간과 요인 영향, 가능한 반응 표면 토폴로지에 대한 지식이 이미 있습니까? 이전 실험을 이미 수행하셨나요? 최적의 구성이 실험 공간의 중심에 있을 수 있다고 생각하시나요?
- 반응 가변성 및 소음 : 소음이 문제가 될 수 있다고 생각하십니까? 측정 정밀도, 분해능 및 정확도에 대한 정보가 있습니까? 실험은 한 명의 작업자/장비에 의해서만 측정됩니까, 아니면 여러 명에 의해서만 측정됩니까?
- 목표 : 귀하의 주요 목표는 무엇입니까? 실험 공간을 탐색하고, 최적화하고, 예측 모델을 갖고 있습니까? 모두 ?
- 순차/고정 설정 : 순차 설계를 수행할 수 있습니까(먼저 가능한 상호 작용 및 곡률 중요성을 평가한 다음 모델 기반 또는 모델 독립적(공간 채우기) 설계를 통해 더 좁은 요인 범위로 최적화)? 아니면 최대 12회 실행으로 1개의 디자인만 할 수 있습니까?
- DoE 및 모델링 경험 : DoE 및 모델링에 대한 귀하의 경험은 어떻습니까?
여러 디자인을 테스트하고 디자인 비교 플랫폼을 통해 각 디자인의 장단점을 비교하는 것이 일반적입니다.
귀하의 질문에 관해서는 :
@sanch1이 썼습니다:
결과 DoE(완전 요인, 1번의 반복, 3개의 중앙점)는 좋아 보이지만 Fit Model에서는 2차 항을 추정하지 않는다고 나와 있습니다.
중앙점은 곡률을 추정하고 실험 공간 중심의 반응을 평가하는 데 사용되며 적합성 결여 테스트를 제공할 수도 있습니다. 그들은 실험 공간(따라서 이름)의 중심에 있기 때문에 하나의 2차 항만 해당 공간에 맞출 수 있습니다(연구에서 가능한 두 가지 중 X1X1 및 X2X2).
반복실험에 대한 관심과 관련하여 시스템에 중요한 변동성이 의심되는지 아는 것이 설계 선택/결정에 중요합니다. 반복과 복제를 동시에 사용할 수 있습니다.
- 반복은 동일한 실험 실행(측정 간 재설정이 없는 동일한 샘플)에서 여러 응답 측정을 수행하는 것입니다. 독립적인 실행을 추가하지 않고 반응을 여러 번 측정하면 측정 시스템의 변동을 줄일 수 있습니다(반복 측정의 평균 사용).
- 복제는 각 치료 조합에 대해 여러 개의 독립적인 무작위 실험 실행(각 실행 사이에 재설정되는 여러 샘플)을 만드는 것입니다. 이는 순수 오류에 대한 추정치를 제공하고 예측 오류를 줄이기 위해(보다 정확한 매개변수 추정치를 사용하여) 전체 실험 변동(프로세스 + 측정값)을 줄입니다.
가장 높은 변동성이 있을 수 있는 위치와 실험 가능성에 따라 이러한 기술 중 하나 또는 둘 다를 선택할 수 있습니다.
이 첫 번째 토론 시작이 도움이 되기를 바랍니다.
