Vollfaktorielle vs. flächenzentrierte AntwortflächenmatrixIch muss Faktoren berücksichtigen und versuche, eine Antwort zu modellieren. Ich habe nur 12 zulässige Läufe und Blöcke sind hier keine Option. Ich versuche hier herauszufinden, welcher Ansatz der beste ist, um das Krümmungsverhalten zu optimieren, zu bewerten und das Beste aus den Daten herauszuholen. Hier ist mein Design:
Der resultierende DoE (vollständig faktoriell, 1 Replikat, 3 Mittelpunkte) scheint gut zu sein, aber unter „Modell anpassen“ heißt es, dass ich keine quadratischen Terme schätzen soll.
Mit einem Antwortflächenmatrix-Ansatz bin ich jedoch in der Lage, quadratische Terme zu schätzen, allerdings mit weniger Wiederholungen:
Außerdem sieht dieses I-optimale Design fast wie ein 3x3-Vollfaktorielles aus. Ich versuche den Unterschied zu verstehen und herauszufinden, welches Design der bessere Ansatz wäre.
Erweiterte statistische ModellierungGrundlegende Datenanalyse und ModellierungVersuchsplanungBetreff: Vollfaktorielle vs. flächenzentrierte AntwortflächenmatrixHallo @sanch1 ,
Danke für die Antworten.
Hier sind meine Gedanken:
- Es kann interessant sein, frühere Tests in den Entwurf einzubeziehen, da dies dazu beitragen könnte, das Systemverhalten in einem großen experimentellen Fenster zu verallgemeinern und möglicherweise mehr Aussagekraft für die Abschätzung der Haupteffekte bereitzustellen (da frühere Experimente im gesamten experimentellen Raum weit entfernt sein werden). Ich würde Entwürfe mit und ohne diese vorläufigen Tests vergleichen, um die Vorteile ihrer Einbeziehung in die Entwurfserstellung zu beurteilen. Mit der Augment Design Platform können Sie ein Design basierend auf früheren Tests erweitern. und Änderungsfaktoren reichen bei Bedarf von Ihren ersten Läufen an.
- Da etwas Rauschen vorliegt und der Mittelpunkt möglicherweise nicht die optimale Einstellung ist, kann es interessant sein, Wiederholungen und Wiederholungen zu verwenden, um die experimentelle Varianz zu verringern und eine höhere Genauigkeit der Koeffizientenschätzung zu ermöglichen. Eine „fette“ Einstellung der DoE-Bereiche kann hilfreich sein: Große Faktorbereiche helfen bei der Erkennung von Haupteffekten, da Sie trotz des Rauschens/der Varianz eine höhere Mittelwertdifferenz zwischen hohen und niedrigen Werten erwarten können, sodass diese Effekte möglicherweise statistisch signifikant sind leichter zu erkennen.
- Mit nur 2 Faktoren in Ihrem DoE müssen Sie nur 6 Effekte für eine quadratische Modellantwortoberfläche testen: 1 Achsenabschnitt, 2 Haupteffekte, 1 Interaktion und 2 quadratische Terme. Je nachdem, ob Sie erwarten, dass alle Terme vorhanden sind oder nicht, haben Sie auch die Möglichkeit, einige Terme einzubeziehen, bei denen die Schätzbarkeit auf „Wenn möglich“ statt auf „Notwendig“ eingestellt ist: Definieren Sie Faktoreinschränkungen
Antwortflächenmodelle mit quadratischen und Interaktionstermen reichen oft aus, um Systeme zu erklären und zu optimieren. Bei komplexen Systemen oder bei Bedarf an hochprädiktiven Modellen kann der Einsatz raumfüllender Designs mit Algorithmen des maschinellen Lernens dabei helfen, Unregelmäßigkeiten oder plötzliche Veränderungen/Krümmungen innerhalb des Experimentierraums zu modellieren.
Für die Fragen zur Plattform „Vergleichen“ können Sie sich die ausführliche Dokumentation ansehen, die hier zur Erklärung verfügbar ist: Designbewertung in der Plattform „Designs vergleichen“.
- Die Power-Analyse hilft Ihnen dabei, die Wahrscheinlichkeit der Erkennung aktiver Effekte (sofern vorhanden) zwischen mehreren Designs unter Berücksichtigung der Stichprobengröße, der Aufteilung der Läufe und des angenommenen Modells zu vergleichen. Dies sind gute Informationen für erklärende Modelle und/oder modellbasierte DoE, die sich auf die Schätzung der Koeffizientengenauigkeit konzentrieren (z. B. D-Optimal-Designs) und Ihnen dabei helfen, die Wahrscheinlichkeit der Erkennung spezifischer Effekte in verschiedenen Designs einzuschätzen und zu vergleichen.
- Mithilfe des Vorhersagevarianzprofils können Sie beurteilen, wo Ihre Entwürfe möglicherweise die größere Vorhersagevarianz aufweisen, und so einen Einblick in die relativen Vorhersagefähigkeiten der Entwürfe erhalten. Fraction of Design Space Plot bietet außerdem eine prägnante vergleichende Ansicht der Vorhersagegenauigkeit Ihrer Designs im gesamten experimentellen Raum.
- Ich würde außerdem empfehlen, einen Blick auf die Designdiagnose Ihrer Designs zu werfen, um besser beurteilen zu können, in welchen Bereichen Ihre Designs im Vergleich zueinander am effektivsten sind:
- D-Effizienz bezieht sich auf die Fähigkeit, präzise Koeffizienten für Ihr Modell abzuschätzen.
- G-Effizienz bezieht sich auf die Fähigkeit, die maximale Vorhersagevarianz zu minimieren (kann im Vorhersagevarianzprofil und im Fraction Design Space-Diagramm gesehen werden).
- A-Effizienz bezieht sich auf die Fähigkeit , die durchschnittliche Varianz der Schätzungen der Regressionskoeffizienten zu minimieren (zu sehen im Bereich „Relative Schätzungseffizienz “).
- I-Effizienz bezieht sich auf die Fähigkeit, die durchschnittliche Vorhersagevarianz über den Designraum zu minimieren (kann im Vorhersagevarianzprofil und im Fraktionsdesignraumdiagramm gesehen werden).
Sie können über die Design Explorer-Plattform auch eine Vielzahl von Designmöglichkeiten (mit verschiedenen Optimalitätskriterien, Anzahl der Durchläufe, Wiederholungen, Mittelpunkte usw.) erstellen und diese schnell vergleichen.
Dies ist wahrscheinlich keine endgültige Antwort auf Ihre Fragen und Ihr Thema, kann Ihnen aber hoffentlich helfen, sich die Designmöglichkeiten vorzustellen, sie zu vergleichen und zu beurteilen, welche(s) für Ihren Anwendungsfall am relevantesten ist(en).
Betreff: Vollfaktorielle vs. flächenzentrierte AntwortflächenmatrixHallo Victor,
Danke für die Antwort! Ich habe einige Antworten auf Ihre Fragen sowie weitere Einblicke in das gegeben, was ich erreichen möchte.
- Vorkenntnisse : Haben Sie bereits einige Kenntnisse über Ihren Experimentierraum und dessen Einflussfaktoren, mögliche Antwortoberflächentopologie?
- Diese Faktoren wurden bereits zuvor getestet, jedoch in einem viel geringeren Teil des Designraums. Diese Studie zielt darauf ab, aus der vorherigen Arbeit mit noch nicht getesteten Werten zu extrapolieren.
- Haben Sie bereits frühere Experimente durchgeführt?
- Glauben Sie, dass die optimale Konfiguration in der Mitte Ihres Experimentierraums liegen könnte?
- Gute Frage. Es ist noch nicht klar, was der „optimale“ Punkt ist.
- Reaktionsvariabilität und Rauschen :
- Haben Sie den Verdacht, dass Lärm ein Problem sein könnte?
- Ja. Frühere Daten haben gezeigt, dass sich dieses System in Bezug auf die Reaktion mit ziemlich viel Rauschen verhält.
- Haben Sie Informationen zu Messgenauigkeit, Auflösung und Genauigkeit?
- Irgendwo im Bereich von ± 20 % CV zwischen den Wiederholungen wurde beobachtet
- Werden die Experimente nur von einem oder mehreren Bedienern/Geräten gemessen?
- Ziele : Was ist Ihr primäres Ziel? Den experimentellen Raum erkunden, optimieren, ein Vorhersagemodell haben? Alle ?
- Ich würde sagen, dass die Erkundung des Designraums (dh das Auffinden etwaiger Wechselwirkungen zwischen Faktoren, falls vorhanden) und die Erstellung eines Vorhersagemodells die Hauptziele wären.
- Sequentielle/feste Einstellung : Sind Sie in der Lage, sequentielle Designs zu erstellen (um zunächst mögliche Wechselwirkungen und Krümmungsbedeutung zu bewerten und dann mit möglicherweise engeren Faktorbereichen durch ein modellbasiertes oder modellunabhängiges (raumfüllendes) Design zu optimieren)? Oder können Sie nur 1 Design mit maximal 12 Durchläufen erstellen?
- Ja, sequentielles Testen ist hier eine Option, wenn auch nicht ideal oder kosteneffektiv. Angesichts der gegebenen Einschränkungen habe ich versucht, so viele Informationen wie möglich aus einer Studie zu gewinnen.
- DoE- und Modellierungserfahrung : Welche Erfahrungen haben Sie mit DoE und Modellierung gemacht?
- Meine Erfahrung konzentrierte sich hauptsächlich auf Ansätze vom Typ „Erste Runde“: Suche nach Interaktionen, vollständig faktorielle Designs, Erkundung des Designraums. Allerdings fange ich an, mich mehr mit Optimierung und Antwortflächenmodellierung zu befassen (mit anderen Worten, was zu tun ist, wenn man wichtige Faktoren identifiziert hat).
- Ich habe mir die Plattform „Designs vergleichen“ mit einigen verschiedenen Designs angesehen, die ich mir ausgedacht habe. Jede Hilfe dabei, wonach genau gesucht werden muss und wie der Bericht zu interpretieren ist (Leistungsdiagramm, Vorhersage-Varianzprofil, Anteil des Designraums).
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe!
Betreff: Vollfaktorielle vs. flächenzentrierte AntwortflächenmatrixHallo @sanch1 ,
Willkommen in der Community 
Es gibt viele Fragen, die Ihnen dabei helfen können, sich auf die Designauswahl zu konzentrieren, die für Ihre Anforderungen am besten geeignet ist. In Ihrem Fall können zwei Faktoren und ein Versuchsbudget von 12 Durchläufen ausreichen, um das Beste aus Ihren Daten herauszuholen. Ein paar Fragen zum Einstieg:
- Vorkenntnisse : Haben Sie bereits einige Kenntnisse über Ihren Experimentierraum und dessen Einflussfaktoren, mögliche Topologie der Antwortoberfläche? Haben Sie bereits frühere Experimente durchgeführt? Glauben Sie, dass die optimale Konfiguration in der Mitte Ihres Experimentierraums liegen könnte?
- Reaktionsvariabilität und Lärm : Vermuten Sie, dass Lärm ein Problem sein könnte? Haben Sie Informationen zu Messgenauigkeit, Auflösung und Genauigkeit? Werden die Experimente nur von einem oder mehreren Bedienern/Geräten gemessen?
- Ziele : Was ist Ihr primäres Ziel? Den experimentellen Raum erkunden, optimieren, ein Vorhersagemodell haben? Alle ?
- Sequentielle/feste Einstellung : Sind Sie in der Lage, sequentielle Designs zu erstellen (um zunächst mögliche Wechselwirkungen und Krümmungsbedeutung zu bewerten und dann mit möglicherweise engeren Faktorbereichen durch ein modellbasiertes oder modellunabhängiges (raumfüllendes) Design zu optimieren)? Oder können Sie nur 1 Design mit maximal 12 Durchläufen erstellen?
- DoE- und Modellierungserfahrung : Welche Erfahrungen haben Sie mit DoE und Modellierung gemacht?
Es ist gängige Praxis, mehrere Designs zu testen und die Vor- und Nachteile jedes einzelnen über die Plattform „Designs vergleichen“ zu vergleichen.
Was deine Frage betrifft:
@sanch1 schrieb:
Der resultierende DoE (vollständig faktoriell, 1 Replikat, 3 Mittelpunkte) scheint gut zu sein, aber unter „Modell anpassen“ heißt es, dass ich keine quadratischen Terme schätzen soll.
Mittelpunkte werden verwendet, um die Krümmung abzuschätzen, die Reaktion in der Mitte des Versuchsraums zu bewerten und möglicherweise einen Test auf fehlende Anpassung durchzuführen. Da sie sich in der Mitte des experimentellen Raums befinden (daher der Name), können Sie damit nur einen quadratischen Term anpassen (von den beiden möglichen in Ihrer Studie: X1X1 und X2X2).
Was Ihr Interesse an Replikaten betrifft, wäre es für Ihre Designauswahl/-entscheidung wichtig zu wissen, ob Sie eine erhebliche Variabilität in Ihrem System vermuten. Möglicherweise können Sie Wiederholungen und Wiederholungen gleichzeitig verwenden:
- Bei Wiederholungen geht es um die Durchführung von Mehrfachreaktionsmessungen im selben Versuchsdurchlauf (gleiche Probe ohne Zurücksetzen zwischen den Messungen). Es werden keine unabhängigen Läufe hinzugefügt, sondern Sie messen die Reaktion einfach mehrmals, um die Abweichung vom Messsystem zu verringern (durch Verwendung des Durchschnitts der wiederholten Messungen).
- Bei der Replikation geht es darum, für jede Behandlungskombination mehrere unabhängige, randomisierte Versuchsläufe (mehrere Proben mit Zurücksetzung zwischen den einzelnen Läufen) durchzuführen. Es reduziert die gesamte experimentelle Variation (Prozess + Messungen), um eine Schätzung des reinen Fehlers bereitzustellen und den Vorhersagefehler zu reduzieren (mit genaueren Parameterschätzungen).
Je nachdem, wo Ihrer Meinung nach die größte Variabilität liegt und welche experimentellen Möglichkeiten Sie haben, können Sie eine oder beide dieser Techniken wählen.
Ich hoffe, dieser erste Diskussionsauftakt kann Ihnen helfen,
