全阶乘与面中心响应曲面矩阵我必须考虑因素并尝试建立响应模型。我只有 12 次允许的运行，并且块不是这里的一个选项。我试图找出优化、评估曲率行为并充分利用数据的最佳方法。这是我的设计：
得到的 DoE（全阶乘，1 个重复，3 个中心点）看起来不错，但在拟合模型下，它说我不会估计二次项。
然而，通过响应面矩阵方法，我能够估计二次项，但重复次数较少：
而且，这个 I 最优设计看起来就像 3x3 全阶乘。我试图了解其中的差异以及哪种设计是更好的方法。
高级统计建模基础数据分析和建模实验设计回复：全阶乘与面中心响应曲面矩阵嗨@sanch1 ，
感谢您的回复。
这是我的想法：
- 在设计中包含以前的测试可能会很有趣，因为它可以帮助概括大实验窗口中的系统行为，并可能有助于为估计主要效果提供更多的能力（因为以前跨实验空间的实验会很远）。我会比较有和没有这些初步测试的设计，以评估将它们包含在设计生成中的好处。您可以使用增强设计平台根据之前的测试来增强设计。如果需要，更改因素范围从您的第一次运行开始。
- 由于存在一些噪声并且中心点可能不是最佳设置，因此使用重复和重复来减少实验方差并允许更高的系数估计精度可能会很有趣。以“大胆”的方式设置 DoE 范围可以有所帮助：大的因子范围有助于检测主效应，因为尽管存在噪声/方差，但您可以预期高水平和低水平之间的均值差异较大，因此这些效应的统计显着性可能是更容易检测到。
- 由于 DoE 中只有 2 个因子，因此您只有 6 个效应来测试二次模型响应面：1 个截距、2 个主效应、1 个交互作用和 2 个二次项。根据您是否期望所有术语都存在，您还可以包含一些可估计性设置为“如果可能”而不是“必要”的术语： 定义因子约束
具有二次项和交互项的响应面模型通常足以解释和优化系统。在复杂系统或需要高度预测模型的情况下，使用空间填充设计和机器学习算法可以帮助对实验空间内的不规则或突然变化/曲率进行建模。
对于比较平台问题，您可以查看此处提供的丰富文档进行解释： 比较设计平台中的设计评估
- 功效分析将帮助您在给定样本大小、运行重新分配和假设模型的情况下，比较几种设计之间检测到主动效应（如果存在）的概率。对于专注于估计系数精度（如 D 最优设计）的解释模型和/或基于模型的 DoE 来说，这是一个很好的信息，并帮助您评估和比较检测不同设计中特定效果的机会。
- 预测方差概况将帮助您评估您的设计在哪些方面可能具有较大的预测方差，从而直观地了解设计的相对预测能力。 设计空间分数图还提供了整个实验空间中设计预测精度的简明比较视图。
- 我还建议查看您的设计的设计诊断，以更好地评估您的设计在哪些领域相对而言最有效：
- D 效率是指估计模型精确系数的能力，
- G 效率是指最小化最大预测方差的能力（可以在预测方差曲线和分数设计空间图中看到）
- A-效率是指最小化回归系数估计的平均方差的能力（可以在相对估计效率面板中看到）
- I-效率是指最小化设计空间上的平均预测方差的能力（可以在预测方差曲线和分数设计空间图中看到）
您还可以通过Design Explorer 平台创建多种设计可能性（具有各种最优标准、运行次数、重复、中心点...）并快速比较它们。
这可能不是您的问题和主题的明确答案，但希望可以帮助您想象设计的可能性，比较它们，并评估哪些设计与您的用例最相关。
回复：全阶乘与面中心响应曲面矩阵嗨维克多，
感谢您的答复！我已经对您的问题提供了一些答案，并对我想要实现的目标进行了一些进一步的了解。
- 初步知识 ：您是否已经对您的实验空间和影响因素、可能的响应面拓扑有所了解？
- 这些因素之前已经过测试，但在设计空间的较低部分进行过测试。本研究旨在从之前的工作中推断出尚未测试的值。
- 你之前已经做过实验了吗？
- 您认为最佳配置可以位于您的实验空间的中心吗？
- 响应变化和噪声 :
- 您怀疑噪音可能是一个问题吗？
- 是的。之前的数据显示该系统在响应方面存在相当大的噪音，
- 您有关于测量精度、分辨率和准确度的信息吗？
- 已观察到重复之间的 CV 范围在 ± 20% 范围内
- 实验仅由一名操作员/设备还是多名操作员/设备进行测量？
- 目标 ：您的首要目标是什么？探索实验空间，优化，建立预测模型？全部 ？
- 我想说探索设计空间（即找到因素之间的任何相互作用（如果存在）和建立预测模型将是主要目标。
- 顺序/固定设置 ：您是否能够进行顺序设计（首先评估可能的相互作用和曲率重要性，然后通过基于模型或与模型无关的（空间填充）设计使用可能更窄的因素范围进行优化）？或者您只能进行 1 种设计，最多运行 12 次？
- 是的，顺序测试是一种选择，尽管不理想或成本效益不高。考虑到现有的限制，我试图从一项研究中获取尽可能多的信息。
- DoE 和建模经验 ：您在 DoE 和建模方面有什么经验？
- 我的经验主要集中在“第一轮”类型的方法：寻找交互、全因子类型的设计、设计空间探索。然而，我开始更多地关注优化和响应面建模（换句话说，一旦确定了重要因素该怎么办）
- 我查看了比较设计平台，其中包含我提出的一些不同的设计。有关到底要查找什么以及如何解释该报告（功效图、预测方差概况、设计空间比例）的任何帮助。
感谢您的帮助！
回复：全阶乘与面中心响应曲面矩阵嗨@sanch1 ，
欢迎来到社区:)
有很多问题可以帮助您专注于最适合您需求的设计选择。就您的情况而言，拥有 2 个因子和 12 次运行的实验预算可能足以充分利用您的数据。几个帮助您入门的问题：
- 初步知识：您是否已经对您的实验空间和影响因素、可能的响应面拓扑有一些了解？你之前已经做过实验了吗？您认为最佳配置可以位于您的实验空间的中心吗？
- 响应变化和噪音：您怀疑噪音可能是一个问题吗？您有关于测量精度、分辨率和准确度的信息吗？实验仅由一名操作员/设备还是多名操作员/设备进行测量？
- 目标：您的主要目标是什么？探索实验空间，优化，建立预测模型？全部 ？
- 顺序/固定设置：您是否能够进行顺序设计（首先评估可能的相互作用和曲率重要性，然后通过基于模型或与模型无关的（空间填充）设计使用可能更窄的因素范围进行优化）？或者您只能进行 1 种设计，最多运行 12 次？
- DoE 和建模经验：您在 DoE 和建模方面有什么经验？
测试多种设计并通过比较设计平台比较每种设计的优缺点是常见的良好做法。
至于你的问题：
@sanch1写道：
得到的 DoE（全阶乘，1 个重复，3 个中心点）看起来不错，但在拟合模型下，它说我不会估计二次项。
中心点用于估计曲率、评估实验空间中心的响应，并可以提供失拟检验。由于它们位于实验空间的中心（因此得名），因此您只能用它/它们拟合一个二次项（在您的研究中的两种可能中：X1X1 和 X2X2）。
关于您对重复的兴趣，了解您是否怀疑系统中存在一些重要的变异性对于您的设计选择/决定非常重要。您也许可以同时使用重复和复制：
- 重复是指在同一实验运行中进行多次响应测量（同一样品，测量之间没有任何重置）。它不会添加独立运行，您只需多次测量响应，以减少测量系统的变化（通过使用重复测量的平均值）。
- 复制是针对每种治疗组合进行多次独立的随机实验运行（每次运行之间重置多个样本）。它减少了总的实验变化（过程+测量），以便提供纯误差的估计并减少预测误差（具有更准确的参数估计）。
根据您认为最高变异性的位置以及您的实验可能性，您可以选择其中一种或两种技术。
我希望第一个讨论的开始可以对您有所帮助，
