Matrice de surface de réponse factorielle complète ou centrée sur le visageJe dois prendre en compte des facteurs et j'essaie de modéliser une réponse. Je n'ai que 12 courses autorisées et les blocages ne sont pas une option ici. J'essaie de déterminer quelle est la meilleure approche ici pour optimiser, évaluer le comportement de courbure et tirer le meilleur parti des données. Voici ma conception :
Le DoE résultant (factorielle complète, 1 répétition, 3 points centraux) semble bon, mais sous Fit Model, il indique que je ne dois pas estimer les termes quadratiques.
Cependant, avec une approche matricielle de surface de réponse, je suis capable d'estimer des termes quadratiques, mais avec moins de répétitions :
De plus, ce plan I-optimal ressemble à une factorielle complète 3x3. J'essaie de comprendre la différence et quelle conception serait la meilleure approche.
Modélisation statistique avancéeAnalyse et modélisation des données de baseConception d'expériencesRe : Matrice de surface de réponse factorielle complète ou centrée sur le visageSalut @sanch1 ,
Merci pour les réponses.
Voici mes pensées :
- Il peut être intéressant d'inclure des tests antérieurs dans la conception, car cela pourrait aider à généraliser le comportement du système dans une grande fenêtre expérimentale et pourrait contribuer à fournir plus de puissance pour estimer les effets principaux (car les expériences précédentes dans l'espace expérimental seront loin). Je comparerais les conceptions avec et sans ces tests préliminaires pour évaluer les avantages de les inclure dans la génération de la conception. Vous pouvez augmenter une conception basée sur des tests précédents avec Augment Design Platform. et les facteurs de changement vont de vos premières exécutions si nécessaire.
- Étant donné que vous avez du bruit et que le point central n'est peut-être pas le réglage optimal, il peut être intéressant d'utiliser des répétitions et des répétitions pour réduire la variance expérimentale et permettre une plus grande précision d'estimation des coefficients. Définir les plages de DoE de manière "audacieuse" peut aider : de grandes plages de facteurs aident à détecter les effets principaux, car vous pouvez vous attendre à une différence de moyenne plus élevée entre les niveaux hauts et bas malgré le bruit/la variance, donc la signification statistique de ces effets peut être plus facile à détecter.
- Avec seulement 2 facteurs dans votre DoE, vous n'avez que 6 effets à tester pour une surface de réponse de modèle quadratique : 1 origine, 2 effets principaux, 1 interaction et 2 termes quadratiques. Selon que vous attendez ou non que tous les termes soient présents, vous avez également la possibilité d'inclure certains termes avec une Estimabilité définie sur "Si possible" au lieu de "Nécessaire" : Définir les contraintes factorielles
Les modèles de surface de réponse avec des termes quadratiques et d'interaction sont souvent suffisants pour expliquer et optimiser les systèmes. Dans le cas de systèmes complexes ou de besoins de modèles hautement prédictifs, l'utilisation de conceptions Space-Filling avec des algorithmes d'apprentissage automatique peut aider à modéliser des irrégularités ou des changements/courbures soudains à l'intérieur de l'espace expérimental.
Pour les questions de la plateforme de comparaison, vous pouvez consulter la riche documentation disponible ici pour explication : Évaluation de la conception dans la plateforme de comparaison des conceptions
- L'analyse de puissance vous aidera à comparer la probabilité de détecter des effets actifs s'ils sont présents, entre plusieurs conceptions compte tenu de la taille de l'échantillon, de la répartition des exécutions et du modèle supposé. Il s'agit d'une bonne information pour le modèle explicatif et/ou le DoE basé sur un modèle axé sur l'estimation de la précision des coefficients (comme les conceptions D-Optimal) et vous aide à évaluer et à comparer les chances de détecter des effets spécifiques dans les conceptions.
- Le profil de variance de prédiction vous aidera à évaluer où vos conceptions peuvent avoir la plus grande variance de prédiction, donnant ainsi une intuition sur les capacités prédictives relatives des conceptions. Fraction of Design Space Plot offre également une vue comparative concise de la précision prédictive de vos conceptions dans l’ensemble de l’espace expérimental.
- Je recommanderais également de consulter les diagnostics de conception de vos conceptions pour mieux évaluer dans quel(s) domaine(s) vos conceptions sont les plus efficaces les unes par rapport aux autres :
- La D-Efficience fait référence à la capacité d'estimer des coefficients précis pour votre modèle,
- L'efficacité G fait référence à la capacité de minimiser la variance de prédiction maximale (peut être vue dans le profil de variance de prédiction et le tracé de l'espace de conception de fraction)
- L'efficacité A fait référence à la capacité de minimiser la variance moyenne des estimations des coefficients de régression (peut être consultée dans le panneau Efficacité d'estimation relative )
- L'efficacité I fait référence à la capacité de minimiser la variance de prédiction moyenne sur l'espace de conception (peut être vue dans le profil de variance de prédiction et le tracé de l'espace de conception de fraction)
Vous pouvez également créer une grande variété de possibilités de conceptions (avec différents critères d'optimalité, nombre d'exécutions, répétitions, points centraux, ...) via la plateforme Design Explorer et les comparer rapidement.
Il ne s'agit probablement pas d'une réponse définitive à vos questions et à votre sujet, mais nous espérons que cela vous aidera à imaginer les possibilités de conception, à les comparer et à évaluer lesquelles sont les plus pertinentes pour votre cas d'utilisation.
Re : Matrice de surface de réponse factorielle complète ou centrée sur le visageSalut Victor,
Merci pour votre réponse! J'ai fourni quelques réponses à vos questions ainsi qu'un aperçu plus approfondi de ce que j'essaie d'accomplir.
- Connaissances préliminaires : Avez-vous déjà quelques connaissances sur votre espace expérimental et les facteurs d'influence, la topologie possible des surfaces de réponse ?
- Ces facteurs ont déjà été testés, mais dans une partie bien inférieure de l’espace de conception. Cette étude vise à extrapoler les travaux précédents avec des valeurs non encore testées.
- Avez-vous déjà fait des expériences précédentes ?
- Pensez-vous que la configuration optimale pourrait être au centre de votre espace expérimental ?
- Bonne question. On ne sait pas encore exactement quel est le point « optimal ».
- Variabilité de réponse et bruit :
- Pensez-vous que le bruit pourrait être un problème ?
- Oui. Des données antérieures ont montré que ce système se comporte avec une bonne quantité de bruit en termes de réponse,
- Avez-vous des informations sur la précision, la résolution et l'exactitude des mesures ?
- Quelque part dans la plage de ± 20 % de CV entre les répétitions a été observé
- Les expériences seront-elles mesurées par un seul opérateur/équipement ou plusieurs ?
- Un opérateur, un équipement.
- Objectifs : Quelle est votre cible principale ? Explorer l'espace expérimental, l'optimiser, disposer d'un modèle prédictif ? Tous ?
- Je dirais qu'explorer l'espace de conception (c'est-à-dire trouver des interactions entre les facteurs si elles existent) et construire un modèle prédictif seraient les principaux objectifs.
- Réglage séquentiel/fixe : Êtes-vous capable de réaliser des conceptions séquentielles (pour évaluer d'abord l'interaction possible et l'importance de la courbure, puis optimiser avec peut-être des plages de facteurs plus étroites grâce à une conception basée sur un modèle ou indépendante du modèle (Space-Filling)) ? Ou n'êtes-vous capable de réaliser qu'un seul design avec 12 exécutions maximum ?
- Oui, les tests séquentiels sont une option ici, même s’ils ne sont ni idéaux ni rentables. J'essayais d'obtenir autant d'informations que possible à partir d'une étude étant donné les contraintes actuelles.
- Expérience DoE et modélisation : Quelle est votre expérience avec le DoE et la modélisation ?
- Mon expérience s'est principalement concentrée sur des approches de type « premier tour » : recherche d'interactions, conceptions de type factoriel complet, exploration de l'espace de conception. Cependant, je commence à m'intéresser davantage à l'optimisation et à la modélisation des surfaces de réponse (en d'autres termes, que faire une fois que vous avez identifié les facteurs significatifs)
- J'ai consulté la plateforme Compare designs avec quelques designs différents que j'ai proposés. Toute aide sur ce qu'il faut rechercher exactement et comment interpréter ce rapport (tracé de puissance, profil de variance de prévision, fraction de l'espace de conception).
Merci pour votre aide!
Re : Matrice de surface de réponse factorielle complète ou centrée sur le visageSalut @sanch1 ,
Bienvenue dans la communauté 
De nombreuses questions peuvent vous aider à vous concentrer sur le choix de conception le mieux adapté à vos besoins. Dans votre cas, disposer de 2 facteurs et d'un budget expérimental de 12 exécutions peut suffire pour tirer le meilleur parti de vos données. Quelques questions pour commencer :
- Connaissances préliminaires : Avez-vous déjà quelques connaissances sur votre espace expérimental et les facteurs d'influence, la topologie possible des surfaces de réponse ? Avez-vous déjà fait des expériences précédentes ? Pensez-vous que la configuration optimale pourrait être au centre de votre espace expérimental ?
- Variabilité de réponse et bruit : Pensez-vous que le bruit pourrait être un problème ? Avez-vous des informations sur la précision, la résolution et l'exactitude des mesures ? Les expériences seront-elles mesurées par un seul opérateur/équipement ou plusieurs ?
- Objectifs : Quelle est votre cible principale ? Explorer l'espace expérimental, l'optimiser, disposer d'un modèle prédictif ? Tous ?
- Paramètre séquentiel/fixe : êtes-vous capable de réaliser des conceptions séquentielles (pour évaluer d'abord l'interaction possible et l'importance de la courbure, puis optimiser avec peut-être des plages de facteurs plus étroites via une conception basée sur un modèle ou indépendante du modèle (Space-Filling)) ? Ou n'êtes-vous capable de réaliser qu'un seul design avec 12 exécutions maximum ?
- Expérience DoE & Modélisation : Quelle est votre expérience avec DoE et modélisation ?
Il est courant de tester plusieurs conceptions et de comparer les avantages et les inconvénients de chacune via la plateforme de comparaison de conceptions.
Quant à ta question :
@sanch1 a écrit :
Le DoE résultant (factorielle complète, 1 répétition, 3 points centraux) semble bon, mais sous Fit Model, il indique que je ne dois pas estimer les termes quadratiques.
Les points centraux sont utilisés pour estimer la courbure, évaluer la réponse au centre de l'espace expérimental et peuvent fournir un test de manque d'ajustement. Puisqu'ils sont au centre de l'espace expérimental (d'où le nom), vous ne pouvez leur associer qu'un seul terme quadratique (sur les deux possibles dans votre étude : X1X1 et X2X2).
Concernant votre intérêt pour les répliques, il serait important pour votre choix/décision de conception de savoir si vous soupçonnez une variabilité importante dans votre système. Vous pourrez peut-être utiliser des répétitions et des répliques simultanément :
- Les répétitions consistent à effectuer plusieurs mesures de réponse sur la même série expérimentale (même échantillon sans aucune réinitialisation entre les mesures). Il n'ajoute pas d'analyses indépendantes, vous mesurez simplement la réponse plusieurs fois, pour réduire la variation par rapport au système de mesure (en utilisant la moyenne des mesures répétées).
- La réplication consiste à réaliser plusieurs séries expérimentales randomisées indépendantes (plusieurs échantillons avec réinitialisation entre chaque série) pour chaque combinaison de traitements. Il réduit la variation expérimentale totale (processus + mesures) afin de fournir une estimation de l'erreur pure et de réduire l'erreur de prédiction (avec des estimations de paramètres plus précises).
En fonction de l'endroit où vous pensez que la variabilité est la plus élevée et de vos possibilités expérimentales, vous pouvez choisir l'une ou les deux techniques.
J'espère que ce premier démarreur de discussion pourra vous aider,
