Matriz de superficie de respuesta factorial completa versus centrada en la caraTengo varios factores y estoy tratando de modelar una respuesta. Sólo tengo 12 carreras permitidas y los bloqueos no son una opción aquí. Estoy tratando de determinar cuál es el mejor enfoque para optimizar, evaluar el comportamiento de la curvatura y aprovechar al máximo los datos. Aquí está mi diseño:
El DoE resultante (factorial completo, 1 réplica, 3 puntos centrales) parece bueno, pero en el modelo de ajuste dice que no debo estimar términos cuadráticos.
Sin embargo, con un enfoque de matriz de superficie de respuesta, puedo estimar términos cuadráticos, pero con menos repeticiones:
Además, este diseño I-óptimo parece un factorial completo de 3x3. Estoy tratando de entender la diferencia y qué diseño sería el mejor enfoque.
Modelado estadístico avanzadoAnálisis y modelado de datos básicosDiseño de experimentosRe: Matriz de superficie de respuesta factorial completa versus centrada en la caraHi @sanch1,
Gracias por las respuestas.
Aquí están mis pensamientos:
- Puede ser interesante incluir pruebas previas en el diseño, ya que podría ayudar a generalizar el comportamiento del sistema en una ventana experimental grande y puede ayudar a proporcionar más poder para estimar los efectos principales (ya que los experimentos anteriores en el espacio experimental estarán lejos). Compararía diseños con y sin estas pruebas preliminares para evaluar los beneficios de incluirlos en la generación del diseño. Puede aumentar un diseño basado en pruebas anteriores con Augment Design Platform. y los factores de cambio van desde tus primeras carreras si es necesario.
- Dado que hay algo de ruido y el punto central puede no ser la configuración óptima, puede ser interesante utilizar réplicas y repeticiones para reducir la varianza experimental y permitir una mayor precisión en la estimación de los coeficientes. Establecer los rangos del DoE en forma "negrita" puede ayudar: los rangos de factores grandes ayudan a detectar los efectos principales, ya que se puede esperar una mayor diferencia en las medias entre los niveles altos y bajos a pesar del ruido/variación, por lo que la significación estadística de estos efectos puede ser más fácil de detectar.
- Con solo 2 factores en su DoE, solo tiene 6 efectos para probar una superficie de respuesta del modelo cuadrático: 1 intersección, 2 efectos principales, 1 interacción y 2 términos cuadráticos. Dependiendo de si espera que todos los términos estén presentes o no, también tiene la posibilidad de incluir algunos términos con la Estimabilidad configurada como "Si es posible" en lugar de "Necesario": Defina restricciones de factores
Los modelos de superficie de respuesta con términos cuadráticos y de interacción suelen ser suficientes para explicar y optimizar sistemas. En el caso de sistemas complejos o necesidad de modelos altamente predictivos, el uso de diseños de relleno de espacio con algoritmos de aprendizaje automático puede ayudar a modelar irregularidades o cambios/curvaturas repentinas dentro del espacio experimental.
Para las preguntas sobre la plataforma de comparación, puede ver la abundante documentación disponible aquí para obtener una explicación: Evaluación de diseño en la plataforma de comparación de diseños.
- El análisis de potencia le ayudará a comparar la probabilidad de detectar efectos activos, si están presentes, entre varios diseños dado el tamaño de la muestra, la repartición de ejecuciones y el modelo asumido. Esta es una buena información para modelos explicativos y/o DoE basados en modelos centrados en estimar la precisión de los coeficientes (como los diseños D-Optimal) y le ayuda a evaluar y comparar las posibilidades de detectar efectos específicos entre diseños.
- El perfil de variación de predicción lo ayudará a evaluar dónde sus diseños pueden tener una mayor variación de predicción, brindándole así una intuición sobre las capacidades predictivas relativas de los diseños. Fraction of Design Space Plot también ofrece una vista comparativa concisa sobre la precisión predictiva de sus diseños en todo el espacio experimental.
- También recomendaría consultar el Diagnóstico de diseño de sus diseños para evaluar mejor en qué áreas sus diseños son más efectivos en comparación entre sí:
- D-Eficiencia se refiere a la capacidad de estimar coeficientes precisos para su modelo,
- La eficiencia G se refiere a la capacidad de minimizar la varianza de predicción máxima (se puede ver en el perfil de varianza de predicción y en el gráfico del espacio de diseño de fracciones)
- A-Eficiencia se refiere a la capacidad de minimizar la varianza promedio de las estimaciones de los coeficientes de regresión (se puede ver en el panel Eficiencia de estimación relativa )
- I-Eficiencia se refiere a la capacidad de minimizar la variación de predicción promedio en el espacio de diseño (se puede ver en el perfil de variación de predicción y en el gráfico del Espacio de diseño de fracciones)
También puedes crear una gran variedad de posibilidades de diseños (con varios criterios de optimización, número de ejecuciones, réplicas, puntos centrales,...) a través de la plataforma Design Explorer y compararlos rápidamente.
Probablemente esta no sea una respuesta definitiva a sus preguntas y tema, pero es de esperar que pueda ayudarlo a imaginar las posibilidades de diseño, compararlas y evaluar cuáles son las más relevantes para su caso de uso.
Re: Matriz de superficie de respuesta factorial completa versus centrada en la caraHola Víctor,
¡Gracias por la respuesta! Proporcioné algunas respuestas a sus preguntas junto con más información sobre lo que estoy tratando de lograr.
- Conocimientos preliminares : ¿Tiene ya algún conocimiento sobre su espacio experimental y los factores que influyen, posible topología de la superficie de respuesta?
- Estos factores se han probado antes, pero en una parte mucho más baja del espacio de diseño. Este estudio tiene como objetivo extrapolar del trabajo anterior con valores aún no probados.
- ¿Ya has hecho experimentos anteriores?
- ¿Crees que la configuración óptima podría estar en el centro de tu espacio experimental?
- Buena pregunta. Todavía no está claro cuál es el punto "óptimo".
- Variabilidad de respuesta y ruido. :
- ¿Sospechas que el ruido podría ser un problema?
- Sí. Datos anteriores han demostrado que este sistema se comporta con bastante ruido en términos de respuesta,
- ¿Tiene información sobre la precisión, resolución y exactitud de las mediciones?
- Se ha observado en algún lugar en el rango de ± 20% CV entre repeticiones.
- ¿Los experimentos serán medidos sólo por un operador/equipo o por varios?
- Objetivos : ¿Cuál es su objetivo principal? ¿Explorar el espacio experimental, optimizar y tener un modelo predictivo? Todo ?
- Yo diría que explorar el espacio de diseño (es decir, encontrar interacciones entre factores, si existen) y construir un modelo predictivo serían los objetivos principales.
- Configuración secuencial/fija : ¿Puede realizar diseños secuenciales (para evaluar primero la posible interacción y la importancia de la curvatura, y luego optimizar con rangos de factores quizás más estrechos a través de un diseño basado en modelos o independiente del modelo (relleno de espacio)? ¿O solo puedes hacer 1 diseño con 12 ejecuciones como máximo?
- Sí, las pruebas secuenciales son una opción aquí, aunque no son ideales ni rentables. Estaba tratando de obtener la mayor cantidad de información posible de un estudio dadas las limitaciones existentes.
- Experiencia en DoE y modelado : ¿Cuál es su experiencia con el DoE y el modelado?
- Mi experiencia se ha centrado principalmente en enfoques del tipo "primera ronda": búsqueda de interacciones, diseños de tipo factorial completo, diseño de exploración espacial. Sin embargo, estoy empezando a profundizar más en la optimización y el modelado de superficies de respuesta (en otras palabras, qué hacer una vez que haya identificado los factores importantes).
- Miré la plataforma Comparar diseños y encontré algunos diseños diferentes que se me ocurrieron. Cualquier ayuda sobre qué buscar exactamente y cómo interpretar ese informe (gráfico de potencia, perfil de variación de predicción, fracción de espacio de diseño).
¡Gracias por su ayuda!
Re: Matriz de superficie de respuesta factorial completa versus centrada en la caraHi @sanch1,
Bienvenido a la comunidad 
Hay muchas preguntas que pueden ayudarle a centrarse en la elección de diseño que mejor se adapte a sus necesidades. En su caso, tener 2 factores y un presupuesto experimental de 12 ejecuciones puede ser suficiente para aprovechar al máximo sus datos. Algunas preguntas para empezar:
- Conocimientos preliminares : ¿Tiene ya algún conocimiento sobre su espacio experimental y los factores que influyen, la posible topología de la superficie de respuesta? ¿Ya has hecho experimentos anteriores? ¿Crees que la configuración óptima podría estar en el centro de tu espacio experimental?
- Variabilidad de respuesta y ruido : ¿Sospechas que el ruido podría ser un problema? ¿Tiene información sobre la precisión, resolución y exactitud de las mediciones? ¿Los experimentos serán medidos sólo por un operador/equipo o por varios?
- Objetivos : ¿Cuál es su objetivo principal? ¿Explorar el espacio experimental, optimizar y tener un modelo predictivo? Todo ?
- Configuración secuencial/fija : ¿puede realizar diseños secuenciales (para evaluar primero la posible interacción y la importancia de la curvatura, y luego optimizar con rangos de factores quizás más estrechos a través de un diseño basado en modelos o independiente del modelo (relleno de espacio)? ¿O solo puedes hacer 1 diseño con 12 ejecuciones como máximo?
- Experiencia en DoE y modelado : ¿Cuál es su experiencia con DoE y modelado?
Es una buena práctica común probar varios diseños y comparar los pros y los contras de cada uno a través de la plataforma Comparar diseños.
En cuanto a tu pregunta:
@sanch1 escribió:
El DoE resultante (factorial completo, 1 réplica, 3 puntos centrales) parece bueno, pero en el modelo de ajuste dice que no debo estimar términos cuadráticos.
Los puntos centrales se utilizan para estimar la curvatura, evaluar la respuesta en el centro del espacio experimental y pueden proporcionar una prueba de falta de ajuste. Dado que están en el centro del espacio experimental (de ahí el nombre), solo puedes encajar un término cuadrático con ellos (de los dos posibles en tu estudio: X1X1 y X2X2).
Con respecto a su interés en las réplicas, sería importante para su elección/decisión de diseño saber si sospecha alguna variabilidad importante en su sistema. Es posible que pueda utilizar repeticiones y réplicas simultáneamente:
- Las repeticiones consisten en realizar múltiples mediciones de respuesta en la misma ejecución experimental (la misma muestra sin ningún reinicio entre mediciones). No agrega ejecuciones independientes, simplemente mide la respuesta varias veces para reducir la variación del sistema de medición (usando el promedio de las mediciones repetidas).
- La replicación consiste en realizar múltiples ejecuciones experimentales aleatorias independientes (múltiples muestras con reinicio entre cada ejecución) para cada combinación de tratamiento. Reduce la variación experimental total (proceso + mediciones) para proporcionar una estimación del error puro y reducir el error de predicción (con estimaciones de parámetros más precisas).
Dependiendo de dónde crea que puede estar la mayor variabilidad y de sus posibilidades experimentales, puede elegir una o ambas técnicas.
Espero que este primer iniciador de discusión pueda ayudarte.
