Ich bin mir nicht sicher, worum es bei dieser Trainingsübung ging, aber ich habe Bobs Namen gelernt. Wir waren zu zweit in einem großen Raum und jedem wurde ein Freund und ein Feind zugeteilt (heimlich keine Weitergabe von Informationen). Wir liefen im Raum umher und versuchten, von unserem Feind weg und auf unseren Freund zuzugehen. Nach einer Weile blieben wir stehen und der Trainer fragte, ob wir die beiden Personen identifiziert hätten, als die wir festgehalten wurden ihre geheimer Freund/Feind. Das hatte ich nicht, und ich wunderte mich über die Leute, die das behaupteten. Hier ist ein Video, in dem JMP eine Simulation des Spiels durchführt. Es gibt mehrere farbcodierte Freundesschleifen, und ich kann verstehen, warum manche Leute Freunde leicht identifiziert haben. Fast alle sind auch mit einem Kreis gekennzeichnet, es gibt aber auch zwei Rautenpaare; Diese armen Leute haben ein gemeinsames Freund-Feind-Verhältnis. Sie sehen außerdem rote und grüne Vektorpfeile auf den Punkten; Die roten Feindvektorpfeile werden schnell knapp, außer bei den Karopaaren. Die grünen Freundesvektoren ziehen die Freundesgruppen zusammen.
Das Interessanteste an dieser JSL ist wahrscheinlich die Matrixmathematik, die Informationen von allen Spielern ohne explizite Schleife sammelt. (In der Nähe des Kommentars Überfüllte Punkte auseinander schieben.) Es entfernt den aktuellen Spieler von den nächsten anderen Spielern, indem deren Abstände berechnet und ihre Vektoren mit dem Kehrwert des Abstands gewichtet werden. Es nutzt eine Division durch Null für den Abstand des aktuellen Punktes von sich selbst; Der fehlende Wert verändert den gewichteten Mittelwert nicht. Wenn Sie sich das Video ansehen, können Sie sehen, dass die Punkte einander ausweichen. Schauen Sie sich beim Ausführen der JSL die Schieberegler an.
// Friend & Foe game
nPlayers = 39; // 3 or more required, by 9 there are usually 2 disjoint friend loops.
// tweaked for many players, smaller numbers may need some help passing the tests below.
// also tweaked for 4K images, smaller will be faster, font sizes etc...
//directory = "f:/FriendFoe/Pics/";
//Delete Directory( directory );
//Create Directory( directory );
nIterations = 14000;
result = J( nIterations, 2 * nPlayers/*x-y coords*/, . ); // collect for analysis?
fsize = 950; // fits my screen. tweak as needed.
xyaxisMin = -5;
xyaxisMax = 5;
self = 1 :: nPlayers;
While( 1, // keep trying until additional rules are satisfied
// randomly assign friends and foes until
// no player has the same other player for
// both friend and foe and no player is its
// own friend or foe.
attempts = 0;
While( 1, // keep trying until...
friends = Random Shuffle( self );
foes = Random Shuffle( self );
If( !Any( friends == foes ) & !Any( friends == self ) & !Any( foes == self ),
Break()
);
attempts += 1;
Show( attempts ); // surprisingly, this never gets too bad.
);
dtGame = New Table( "game",
invisible,
addrows( nPlayers ),
New Column( "id", Numeric, "nominal", Set Values( self ) ),
New Column( "x", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set Values( J( nPlayers, 1, Random Uniform( -1, 1 ) ) ) ),
New Column( "y", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set Values( J( nPlayers, 1, Random Uniform( -1, 1 ) ) ) ),
New Column( "friend", Numeric, "nominal", Set Values( friends ) ),
New Column( "foe", Numeric, "nominal", Set Values( foes ) ),
// needed for the graph's green and red vectors...
New Column( "xfriend", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set each Value( 0 ) ),
New Column( "yfriend", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set each Value( 0 ) ),
New Column( "xfoe", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set each Value( 0 ) ),
New Column( "yfoe", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set each Value( 0 ) ),
New Column( "loopid", Numeric, "Continuous", Format( "Best", 6 ), Set each Value( . ) )
);
// color code the friend loops just to make the video pretty
nLoops = 0;
For( irow = 1, irow <= N Rows( dtGame ), irow += 1,
If( Is Missing( dtGame:loopid[irow] ),
nLoops += 1;
// the loop of friends should come back to the start
For( jrow = dtGame:friend[irow], Is Missing( dtGame:loopid[jrow] ), jrow = dtGame:friend[jrow],
dtGame:loopid[jrow] = nLoops;
lastjrow = jrow;
);
If( lastjrow != irow,
Throw( "weird loop" )
);
)
);
// above counted disjoint friend loops
If( nloops >= 4 | nPlayers < 20,
dtGame << Color or Mark by Column( :loopid, Color Theme( "Jet" ), Marker( 0 ) );
For Each Row( dtGame, Row State() = Combine States( Marker State( 12/*8circle*/ ), (Row State()) ) );
paired = 0;
// above set the color and circle marker, now look for the friend-foe pairs and
// set a diamond marker.
For Each( {r}, dtGame << getrowswhere( dtGame:friend[dtGame:foe] == dtGame:id | dtGame:foe[dtGame:friend] == dtGame:id ),
Show( r, (Row State( dtGame, r )) );
paired += 1;
Row State( dtGame, r ) = Combine States( Marker State( 16/*4diamond*/ ), (Row State( dtGame, r )) );
);
Show( paired );
Wait( 0 );
If( paired >= 4 | nPlayers < 6,
Break() // finally! found a set we like.
);
);
Close( dtGame, nosave );
);
New Window( "dance",
pvlb = V List Box(
// extra spacer boxes to force the window to size for the video...un-tweak them is fine
//Spacer Box( size( 4200, 100 ), color( "white" ) ),
hlb = H List Box(
//Spacer Box( size( 20, 2500 ), color( "white" ) ),
vlb = V List Box(),
gb = dtGame << Graph Builder(
Size( fsize, fsize ),
Show Control Panel( 0 ),
Show Legend( 0 ),
Show Title( 0 ),
Show X Axis Title( 0 ),
Show Y Axis Title( 0 ),
Variables( X( :x ), Y( :y ) ),
Elements( Points( X, Y, Legend( 5 ) ) ),
SendToReport(
Dispatch( {}, "Graph Builder", OutlineBox, {Set Title( "" ), Image Export Display( Normal )} ),
Dispatch( {}, "Graph Builder", FrameBox, {Marker Size( 18 )} )
)
),
//ndb = dtGame << newdatabox// add an embedded data table to the display for the video, makes it a bit slower
,
//Spacer Box( size( 10, 2500 ), color( "white" ) )
),
//Spacer Box( size( 4200, 10 ), color( "white" ) )
)
);
try(ndb << Close Side Panels); // tighten up the display by removing the left side panels of the embedded table
temperature = .;
// add the script to the GraphBuilder to show the connections
Report( gb )[framebox( 1 )] << addgraphicsscript(
Local( {irow, friendlength, foelength, myPos, ifriend, ifoe, foepos, friendpos},
friendlength = 0;
foelength = 0;
For( irow = 1, irow <= N Rows( dtGame ), irow += 1, // every row in the table has a connection to a friend and a foe
myPos = dtGame[irow, {x, y}];
myFoeVec = 1000 * Exp( ArrowScale ) * dtGame[irow, {xFoe, yFoe}];
foelen = Sqrt( Sum( myFoeVec ^ 2 ) );
minlen = 0.06; // tune minimum arrow length for dot size
If( foelen < minlen,
myFoeVec *= minlen / foelen
);
myFriendVec = 1000 * Exp( ArrowScale ) * dtGame[irow, {xFriend, yFriend}];
friendlen = Sqrt( Sum( myFriendVec ^ 2 ) );
If( friendlen < minlen,
myFriendVec *= minlen / friendlen
);
ifriend = dtGame:friend[irow];
ifoe = dtGame:foe[irow];
foepos = dtGame[ifoe, {x, y}];
friendpos = dtGame[ifriend, {x, y}];
Transparency( 1 );
foelength += Sqrt( Sum( (mypos - foepos) ^ 2 ) );
Transparency( .2 );
Pen Color( "black" );
Pen Size( 3 );
Line( {mypos[1], mypos[2]}, {foepos[1], foepos[2]} );
Transparency( 1 );
Pen Color( "dark red" );
Pen Size( 7 );
Arrow( {mypos[1], mypos[2]}, {mypos[1] + myFoeVec[1], mypos[2] + myFoeVec[2]} );
friendlength += Sqrt( Sum( (mypos - friendpos) ^ 2 ) );
Transparency( .2 );
Pen Color( "black" );
Pen Size( 3 );
Line( {mypos[1], mypos[2]}, {friendpos[1], friendpos[2]} );
Transparency( 1 );
Pen Color( "dark green" );
Pen Size( 7 );
Arrow( {mypos[1], mypos[2]}, {mypos[1] + myFriendVec[1], mypos[2] + myFriendVec[2]} );
);
Transparency( 1 );
Pen Color( "black" );
Text Color( "black" );
Text(
rightjustified,
{X Origin() + X Range() - X Range() / 20, Y Origin() + Y Range() / 50},
"foe/friend " || Char( foelength / friendlength, 5, 3 )
);
Text( {X Origin() + X Range() / 20, Y Origin() + Y Range() / 50}, "Temperature " || Char( temperature, 7, 2 ) );
)
);
stop = 0;
Report( gb ) << onclose(
stop = 1;
dtGame << setdirty( 0 );
);
step = 0.00001;
PushFoe = Log( 1.0 * step );
PullFriend = Log( 1.0 * step );
PullCenter = Log( 0.1 * step );
PushNearest = Log( 30.0 * step );
ArrowScale = Log( 20 );
vlb << append( H List Box( Text Box( "push foe" ), Slider Box( Log( step * .001 ), Log( step * 50 ), PushFoe ) ) );
vlb << append( H List Box( Text Box( "pull friend" ), Slider Box( Log( step * .001 ), Log( step * 50 ), PullFriend ) ) );
vlb << append( H List Box( Text Box( "pull center" ), Slider Box( Log( step * .001 ), Log( step * 50 ), PullCenter ) ) );
vlb << append( H List Box( Text Box( "push near" ), Slider Box( Log( step * .001 ), Log( step * 5 ), PushNearest ) ) );
vlb << append( H List Box( Text Box( "arrow scale" ), Slider Box( Log( .1 ), Log( 1000 ), ArrowScale ) ) );
Wait( 0.1 );
hlb << maximizewindow;
iteration = 0;
While( !stop & (iteration += 1) <= nIterations,
temperature = Interpolate( // annealing schedule, partially chosen for pretty video
iteration, // high temperature at the beginning makes bigger jumps
0.00 * nIterations, 5000,
0.20 * nIterations, 4000,
0.40 * nIterations, 3000,
0.60 * nIterations, 2000,
0.80 * nIterations, 1000,
1.00 * nIterations, 500
);
oldPos = dtGame[0, {x, y}];
dtGame << Begin Data Update;
For( irow = 1, irow <= N Rows( dtGame ) & !stop, irow += 1,
myPos = oldPos[irow, 0];
foepos = oldPos[dtGame:foe[irow], 0];
friendpos = oldPos[dtGame:friend[irow], 0];
// push crowded points apart...
deltaPos = Repeat( myPos, nPlayers ) - oldPos;
push = 1 / (deltapos[0, 1] ^ 2 + deltapos[0, 2] ^ 2);// closer pushes harder, I'm a missing value.
angles = ATan( deltaPos[0, 2], deltaPos[0, 1] );
deltaPos = temperature * Exp( PushNearest ) * (Mean( Cos( angles ) :*</img> push ) || Mean( Sin( angles ) :*</img> push ));
// pull back to center, more pull far from center
dist = Exp( PullCenter ) * Sqrt( myPos[1] ^ 2 + myPos[2] ^ 2 );
centering = (myPos :*</img> dist);
deltaPos -= temperature * centering;
// move away from foe. push harder when near.
delta = mypos - foepos;
push = 1 / (delta[1] ^ 2 + delta[2] ^ 2);
angle = ATan( delta[2], delta[1] );
foepush = Exp( PushFoe ) * (Cos( angle ) * push || Sin( angle ) * push);
dtGame[irow, {xfoe, yfoe}] = foepush;
deltaPos += temperature * foepush;
// move towards friend. pull harder when far.
delta = mypos - friendpos;
push = Sqrt( delta[1] ^ 2 + delta[2] ^ 2 );
angle = ATan( delta[2], delta[1] );
friendpull = -Exp( PullFriend ) * (Cos( angle ) * push || Sin( angle ) * push);
dtGame[irow, {xfriend, yfriend}] = friendpull;
deltaPos += temperature * friendpull;
// apply the forces...
While( Any( Abs( deltaPos ) > 2 ), deltaPos /= 2 );// limit
dtGame[irow, {x, y}] += deltaPos;
);
dtGame << End Data Update;
If( !stop,
xyrange = Range( dtGame[0, {x, y}] );
xydelta = xyrange[2] - xyrange[1];
targetxymin = xyrange[1] - 3 * xydelta / 100;
xyaxisMin = (99 * xyaxisMin + targetxymin) / 100;
targetxymax = xyrange[2] + 3 * xydelta / 100;
xyaxisMax = (99 * xyaxisMax + targetxymax) / 100;
Report( gb )[framebox( 1 )] << xaxis( {Format( "Fixed Dec", 12, 1 ), Min( xyaxisMin ), Max( xyaxisMax ), Inc( 0.5 )} ) <<
yaxis( {Format( "Fixed Dec", 12, 1 ), Min( xyaxisMin ), Max( xyaxisMax ), Inc( 0.5 )} );
wait(.01);
// pvlb << savepicture( directory || Right( Char( 1e9 + iteration ), 8 ) || ".png", "png" );
result[iteration, 0] = Shape( dtGame[0, {x, y}], 1, 2 * nPlayers );
);
);
