중심극한정리를 어떻게 해석하나요?중심 극한 정리에 따르면 표본 크기가 충분히 큰 한 평균의 표본 분포는 항상 정규 분포를 따릅니다. 모집단에 정규 분포, 포아송 분포, 이항 분포 또는 기타 분포가 있는지 여부에 관계없이 평균의 샘플링 분포는 정규 분포를 따릅니다.
지속적인 프로세스 검증(CPV) 또는 기타 통계 분석을 위해 n=30 이상이 정규 분포를 보장한다고 가정하며 이 "n"(샘플 번호)은 일반적으로 배치 수로 표시됩니다. 예를 들어, 30개의 서로 다른 배치에서 나온 의약품의 API(활성 제약 성분) 분석은 정규 분포로 간주됩니다. 위의 정의에 따르면, 각 배치의 분석은 각 배치에 대한 적절한 샘플 수(샘플 크기)의 평균으로 계산되어야 하며 복합 샘플 분석 또는 하나의 정제 또는 캡슐의 분석이 아닙니다. 따라서 하나의 개별 분석에서 나오는 평균을 기준으로 정규 분포를 가정하는 것은 옳지 않습니다. 이런 점에서 중심극한정리를 적용하기 위해서는 용해가 더 나은 후보로 간주될 수 있습니다. 각 용출 시점의 평균값에 대해 최소한 6개 이상의 단위(L2, L3)를 사용합니다. 어떤 의견이라도 감사하겠습니다.
기본 데이터 분석 및 모델링Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?CLT는 특히 확률 변수의 합이 정규 분포에 점근적으로 접근한다고 말합니다. 산술 평균은 변수의 합을 빈도로 나눈 값이므로 CLT는 이 평균에도 적용됩니다.
귀하가 인용한 가정은 점근적 행동의 최소 표본 크기에 대한 일반적인 '경험 법칙'입니다. 표본 크기는 실제로 세 번째 순간인 왜도에 따라 달라집니다.문헌에는 왜도가 주어지면 n을 계산하는 공식을 설명하는 기사가 포함되어 있습니다.JMP를 사용하여 다양한 n에 대한 샘플링 분포를 시뮬레이션할 수도 있습니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?Mark_Bailey의 의견에 한 가지 추가 사항입니다.표본 크기와 CLT에 대한 경험 법칙도 첨도에 따라 달라집니다.첨도가 높으면 평균의 표본 추출 분포가 정규 분포에 접근하기 전에 훨씬 더 큰 표본 크기가 필요합니다.통계의 대부분의 경험 법칙과 마찬가지로, 통계는 그렇지 않을 때까지 신뢰할 수 있습니다.이를 탐색하기 위해 데이터를 시뮬레이션하는 것은 표본 크기가 표본 분포와 어떻게 관련되어 있는지 확인하는 좋은 방법인 경우가 많습니다.
커뮤니티 재설계에 대한 불만 사항을 다시 말씀드리고 싶습니다(커뮤니티가 다른 곳에 속하지 않는 것 같기 때문).지금 댓글을 달려면 먼저 코드를 받아야 합니다.로그인 정보를 저장해서 빠르게 댓글을 달 수 있었어요.이제는 대학 이메일이 하루 동안 코드를 격리했기 때문에 새 로그인을 만들어야 했고, 댓글을 달기 위해 다른 이메일로 이동하여 코드를 받아야 했습니다.적어도 나에게 이것은 더 번거로운 과정이고 토론에 참여할 가능성을 줄입니다.또한 여기서는 다중 요소 인증의 중요성을 실제로 인식하지 못합니다. 이는 불필요한 우려인 것 같습니다.이는 일반적으로 IT 부서에 대해 제가 갖고 있는 또 다른 지속적인 불만의 일부입니다. MFA는 사용자가 어떻게 생각하는지에 관계없이 모든 곳의 IT 부서의 주문이 되었습니다.솔직히 내 신원이 노출되는 것을 개의치 않는 웹사이트가 많이 있습니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?고마워요 마크. 언급하신 문헌 참조를 추가해 주시겠어요?
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?구체적인 참고 자료 중 하나는 Sugden, Smith, and Jones(2000)의 "단순 무작위 샘플링에 대한 Cochran의 규칙"입니다. 왕립통계학회지: 시리즈 B(통계 방법론). 62: 787-793.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?나는 첨도에 대한 당신의 주장에 대해 논쟁을 벌이려는 것이 아닙니다. 내 이해는 분포의 비대칭으로 인해 문제가 발생한다는 것입니다. 첨도만으로는 대칭에 영향을 미치지 않습니다. 이 점을 지적해 주셔서 감사합니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?다음은 첨도와 CLT에 관해 제가 찾은 논문입니다. https://www.umass.edu/remp/Papers/Smith&Wells_NERA06.pdf .내가 아는 가장 유용한 참고자료는 교과서( 비즈니스 통계 , 로버트 스타인(Robert Stine) 및 딘 포스터(Dean Foster), 애디슨 웨슬리(Addison Wesley)).2011년 판에서 그들은 내가 유용하다고 생각하는 왜도와 첨도를 언급하는 표본 크기 조건을 제공합니다.
n> 10*왜도 제곱 및 n>10*첨도의 절대값. 여기서 왜도와 첨도는 데이터의 z 점수에서 측정됩니다.나는 한때 그들에게 이러한 조건의 기원에 대해 질문했고 그들이 기억할 수 있는 최선의 것은 그들이 많은 시뮬레이션을 실행하여 이러한 조건을 기반으로 한다는 것이었습니다.혹시 좀 더 정확한 참고자료가 있으시면 보고 싶습니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?아직도 하나의 요소: 비밀번호가 인증 코드로 대체됩니다(이메일을 통해 전송됨).
그럼에도 불구하고 - 브라우저 설정에 저장된 비밀번호와 비교해 보면 - 다음과 같은 느낌이 듭니다. MFA 여러 단계로 인해: 이메일 앱 열기, 코드 복사, 코드 붙여넣기
@Ryan_Gilmore , 인증 코드를 2번 동시에 받기 위해 보조(개인) 이메일 주소를 지정할 수 있습니까?
쿠키가 자격 증명을 아주 오랫동안(> 1년?) 저장하기를 바랍니다.
Jmp 활성화와 동일 myJMP 확인 코드 ...
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?내 의견을 용서하고 원하시면 무시하시기 바랍니다. 아마도 나는 귀하의 상황을 이해하지 못하지만 귀하의 상황(CPV)은 열거적 사고가 아닌 분석적 통계적 사고를 요구하지 않습니까(Deming, W. Edwards(1975), On Probability As a Basis For Action 참조). 미국 통계학자 , 29(4), 1975, p. 146-152)? 정규성에 대한 우려는 중심 경향과 변동에 대한 적절한 추정치를 사용하기를 원하기 때문이라고 생각합니까? 나는 당신이 원하는 것이 평가하는 기간 동안 프로세스 API의 중심 경향과 변동을 적절하게 나타내는 샘플이라고 생각합니다(해당 기간 동안 변경되는 프로세스의 변수에 대해). 프로세스를 샘플링하는 방법은 프로세스 중심 경향 및 변동에 대해 도출하는 결론에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 나는 여기서 소수에 속할 수도 있다는 것을 알고 있지만 표본 크기가 30이라는 것은 매우 임의적인 것처럼 보입니다. 다음과 같은 가상의 상황을 고려해보세요.
- 여러 교대조와 많은 원자재에 걸쳐 배치를 만드는 과정에서 무작위로 채취한 30개의 샘플
- 1배치, 1교대, 1로트 원료에서 30개 샘플
- 30개 샘플, 10개 배치 및 1교대에서 3개 샘플
- 30개의 샘플, 3교대에 걸쳐 30개의 연속 배치에서 1개의 샘플
- 샘플 30개, 30개 배치 중 1개, 원료 3개 로트 각각에서 10개 배치
- 샘플 30개, 각 샘플은 10개 배치에 대해 3회 측정됨
각각은 평균과 변동에 대해 완전히 다른 추정치를 제공할 수 있습니다. 각각은 다양한 변형 구성 요소를 혼동하거나 분리합니다.
위의 참조 논문에서:
“책에서 가르치는 분산 분석, t-테스트, 신뢰 구간 및 기타 통계 기법은 아무리 흥미롭더라도 예측을 위한 근거를 제공하지 않고 생산 순서에 포함된 정보를 묻어두기 때문에 부적절합니다. 데이터 분석을 위한 모든 컴퓨터 패키지는 아니더라도 대부분은 비효율성의 명백한 예를 제공합니다.”
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?커뮤니티 관련 문제의 경우 다음에서 토론을 시작할 수 있습니다. 커뮤니티 토론 게시판.
내 JMP ID는 커뮤니티가 포함된 JMP 생태계 전체에서 사용되는 방법입니다. 이 전환이 첫 번째 단계입니다. 이와 같은 피드백을 바탕으로 경험을 개선할 수 있는 방법을 조사하겠습니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?정말 감사합니다. 귀하의 요점은 유효하지만 더 간단한 답변을 찾고있었습니다. 나는 통계적 배경이 없는 통계응용이용자이다. 이는 기본적으로 상업용 제조에서 의약품의 통계적 공정 관리(SPC)입니다. 프로세스 관리 차트에서는 특히 변동의 특수 원인과 관련된 Nelson 규칙 1, 2, 3에 대해 많은 경고를 받습니다. 보고서에서 우리는 이러한 모든 경고 신호를 설명하고 이를 개선하기 위해 프로세스를 재설계해야 하는지, 아니면 표본 크기가 부적절하거나 독립적이고 동일하게 무작위로 배포되는 규정을 준수하지 못하는 것과 같은 다른 요인으로 인한 것인지 결정해야 합니다. IID) 우리가 과민반응하지 않는지 확인합니다. SPC에 관한 제약 분야의 다양한 기사와 SPC에 대한 FDA 지침에서는 데이터가 정규 분포를 따른다는 일반적인 가정을 하기 위해 표본 크기 30개(의약품의 서로 다른 배치 30개를 의미함)를 지적합니다. 내 질문은 다음과 같습니다. 각 평균의 표본 크기는 얼마여야 합니까? 예를 들어 30은 평균입니까? 또는 N1, N2, N3....N30에 대한 평균은 5, 10, 20, 30 등과 같은 표본 크기를 기반으로 해야 합니다. 또는 평균 표본 크기를 사용하는 한 중요하지 않습니다. N=30(즉, 30개의 서로 다른 로트 또는 배치를 나타냄) 이상입니까?
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?이해했다. 내 추가 생각은 다음과 같습니다.
관리도의 관리 한계를 올바르게 해석하지 않았을 가능성이 있습니다. 차트와 그 사용법을 이해했는지 확인하겠습니다. Shewhart 차트(일명 X-bar, R 차트)부터 시작하겠습니다. 이러한 차트에는 합리적이고 논리적인 하위 그룹화 및 샘플링 전략이 필요합니다.
“따라서 처음에 자신의 데이터를 합리적인 이론을 기반으로 한 합리적인 하위 그룹으로 성공적으로 나누는 엔지니어는 장기적으로 볼 때 본질적으로 더 나은 결과를 얻습니다. . .”
쉬와트
차트의 목적은 다음과 같습니다.
- 변형이 특별한지(할당 가능) 또는 일반적인지(할당할 수 없거나 무작위) 이해합니다.
- 차트로 작성되는 측정항목에 더 큰 영향을 미치는 변동 소스를 확인하세요.
범위 차트는 일관성/안정성을 평가하여 예측 가능성을 평가하는 데 사용됩니다. 관리 한계를 벗어나는 점은 부분군 내에서 변하는 x로 인해 "특수 원인" 변동(Deming의 용어) 또는 할당 가능(Shewhart)의 증거입니다. 이는 하위 그룹 내 소스가 비정상적이고 예측 불가능하게 행동할 수 있음을 시사합니다. 이러한 "사건"을 연구하는 것은 (경제적으로) 가치가 있습니다. 또한 X-bar 차트의 관리 한계는 불안정하거나 일관성이 없기 때문에 계산하는 것이 현명하지 않을 수 있습니다.
X-bar 차트는 비교 차트입니다. 부분군 간 x의 변화(표시된 평균)로 인한 변동과 부분군 내 x의 변화(관리 한계)를 비교합니다. 이 차트는 변동 성분 중 어느 것이 더 큰지(점들이 관리 한계 내에 있음) 또는 사이(점들이 관리 한계 밖에 있음)에 대한 답을 제공합니다. 이는 범위 차트에서처럼 불일치나 불안정성의 증거가 아닙니다(따라서 데밍에 따르면 특별한 것은 아닙니다).
SPC에 관한 Shewhart와 Wheeler의 책과 Rational Subgrouping 및 Rational sampling에 관해 그가 출판한 기사 중 일부를 읽어 보시기 바랍니다( https://www.qualitydigest.com/inside/standards-column/rational-subgrouping-060115.html
https://www.qualitydigest.com/inside/statistics-column/rational-sampling-070115.html
참조:
월터 A. 슈하트(1931) “생산된 제품의 품질에 대한 경제적 통제” , D. 반 노스트랜드(D. Van Nostrand Co.), 뉴욕
Wheeler, Donald 및 Chambers, David (1992) “ 통계적 공정 관리 이해 ” SPC 프레스 (ISBN 0-945320-13-2)
Woodall, William H. (2000), "통계적 공정 관리의 논란과 모순", 품질기술저널 , Vol. 2000년 10월 32일 4호
마지막 참조에는 이와 관련된 토론이 있습니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?안녕 @AAzad : CLT에 대한 WRT...제 의견은 귀하의 마지막 질문에 대한 짧은 답변으로 제한하겠습니다.
Q: 내 질문은 다음과 같습니다. 각 평균의 표본 크기는 얼마여야 합니까? 예를 들어 30은 평균입니까? 또는 N1, N2, N3....N30에 대한 평균은 5, 10, 20, 30 등과 같은 표본 크기를 기반으로 해야 합니다. 또는 평균 표본 크기를 사용하는 한 중요하지 않습니다. N=30(즉, 30개의 서로 다른 로트 또는 배치를 나타냄) 이상입니까?
A: 각 평균의 표본 크기는 중요하지 않습니다. 원하시면 이 내용을 확장해 드릴 수 있습니다.
그리고 다른 사람들의 학습된 의견에서 볼 수 있듯이 특정 응용 프로그램에는 많은 차이가 있습니다.여기서 제가 답변한 것은 CLT에 관한 좁은 질문입니다.
Re: 중심극한정리를 어떻게 해석하나요?각 차트에 대해 실행 규칙이 어떻게 선택되었는지 언급하지 않았습니다.선택할 수 있는 규칙은 많습니다. 이상값 테스트와 마찬가지로 각각은 생성 프로세스(특수 원인에 대한)를 염두에 두고 설계되었습니다. 모든 차트에 자동으로 적용되어서는 안 됩니다. 이는 잘못된 경보의 비율을 증가시킵니다(통제 상태에서 평균 실행 길이 감소).
