如何解釋中心極限定理？中心極限定理表明，只要樣本量夠大，平均值的抽樣分佈將始終呈現常態分佈。 無論總體是否服從常態分佈、泊松分佈、二項分佈或任何其他分佈，平均值的抽樣分佈都將是常態分佈。
對於持續過程驗證（CPV）或其他統計分析，我們假設n=30或更多將確保常態分佈，而這個「n」（樣本數）通常用批次數來表示。 例如，對 30 個不同批次的藥品中的 API（活性藥物成分）進行分析被認為是常態分佈的。 根據上述定義，每批的測定必須計算每批足夠數量的樣品（樣品大小）的平均值，而不是複合樣品測定或一個片劑或膠囊的測定。 因此，基於單一分析的平均值的常態分佈假設是不正確的。 在這方面，分解可以被認為是應用中心極限定理的更好候選者。 對於每個溶解時間點的平均值，至少我們使用6個或更多的單位（L2，L3）。 任何評論將不勝感激。
基礎資料分析與建模回覆：如何解釋中心極限定理？CLT 特別指出隨機變數的總和漸近地接近常態分佈。 算術平均值恰好是變數的總和除以其頻率，因此 CLT 也適用於此平均值。
您引用的假設是關於漸近行為的最小樣本量的常見「經驗法則」。 樣本大小實際上取決於三階矩，即偏度。文獻中的文章給出了在給定偏度的情況下計算 n 的公式。您也可以使用 JMP 模擬不同 n 的抽樣分佈。
回覆：如何解釋中心極限定理？對 Mark_Bailey 評論的補充。樣本大小和 CLT 的經驗法則也取決於峰度。當峰度較高時，在平均值的抽樣分佈接近常態分佈之前需要更大的樣本量。與統計中的大多數經驗法則一樣，它們在不可靠之前都是可靠的。透過模擬資料來探索這一點通常是了解樣本大小與抽樣分佈之間關係的好方法。
我想重申我對社區重新設計的抱怨（因為它似乎不屬於其他任何地方）。現在發表評論需要我先獲得程式碼。我曾經保存過我的登入資訊並且可以快速發表評論。現在，我必須建立一個新的登入名，因為我的大學電子郵件將程式碼隔離一天，然後轉到我的其他電子郵件以取得程式碼以便發表評論。至少對我來說，這是一個比較麻煩的過程，讓我不太可能參與討論。另外，我真的不認為這裡多因素授權的重要性 - 這似乎是一個不必要的擔憂。這是我對 IT 部門的另一個持續抱怨的一部分 - MFA 已成為各地 IT 部門的口頭禪，無論用戶對此有何看法。坦白說，有很多網站我並不關心我的身分被揭露。
回覆：如何解釋中心極限定理？非常感謝馬克。 您能加入您提到的文獻參考嗎？
回覆：如何解釋中心極限定理？一個具體的參考文獻是 Sugden、Smith 和 Jones (2000)「Cochran 的簡單隨機抽樣規則」。 《皇家統計學會雜誌》：B 系列（統計方法）。 62：787–793。
回覆：如何解釋中心極限定理？我無意與您關於峰度的觀點爭論。 我的理解是，這個問題是由於分佈不對稱而產生的。 峰度本身並不影響對稱性。 感謝您提出這一點。
回覆：如何解釋中心極限定理？這是我發現的一篇關於峰度和 CLT 的論文： https://www.umass.edu/remp/Papers/Smith&Wells_NERA06.pdf 。我所知道的最有用的參考資料是教科書（商業統計，羅伯特·斯坦和迪恩·福斯特，艾迪生·韋斯利）。在他們 2011 年的版本中，他們提供了涉及偏度和峰度的樣本量條件，我發現這很有用：
n> 10* 偏度平方和 n>10* 峰度絕對值，其中偏度和峰度是根據資料的 z 分數測量的。我曾經詢問過他們這些條件的起源，他們所能記得的最好的情況是，他們是基於運行許多模擬來實現這些條件的。如果有人有更準確的參考資料，我有興趣看看。
回覆：如何解釋中心極限定理？仍然是單身的因素：密碼被驗證碼替換（透過電子郵件發送）
儘管如此 - 與保存在瀏覽器設定中的密碼相比 - 感覺就像藝術碩士由於多個步驟：打開電子郵件應用程序，複製代碼，貼上代碼
@瑞安吉爾摩，是否有機會指定輔助（私人）電子郵件地址以並行取得驗證碼 2x？
我希望 Cookie 能夠將憑證保存很長一段時間（> 1 年？）
與 Jmp 激活相同我的JMP驗證碼 ...
回覆：如何解釋中心極限定理？請原諒我的評論，如果您願意，請忽略。 也許我不明白你的情況，但你的情況（CPV）不要求分析統計思維，而不是枚舉（參見Deming，W. Edwards（1975），《論概率作為行動的基礎》）。 美國統計學家，29(4)，1975 年，第 29 頁。 146-152）？ 我想您對正態性的關注是因為您想對集中趨勢和變異使用適當的估計？ 我認為您想要的是一個能夠適當代表您正在評估的時間段內流程 API 的集中趨勢和變化的樣本（相對於該時間段內流程中發生變化的變數）。 您對過程進行採樣的方式會對您得出的有關過程集中趨勢和變化的結論產生巨大影響。 我意識到我可能屬於少數派，但 30 個樣本量似乎相當任意。 考慮這些可能的假設情況：
- 從多班次生產批次和大量原料的過程中隨機抽取 30 個樣品
- 1批1班1批原料30個樣品
- 30個樣品，10批1班3樣品
- 30個樣品，3個班次連續30批1個樣品
- 30個樣品，30批中1批，3批原料每批10批
- 30個樣品，每個樣品測定3次，共10批
每個可能給出完全不同的平均值和變異估計。 每一個都會混淆或分離變異的不同組成部分。
從上面引用的論文：
「書中教授的變異數分析、t 檢定、信賴區間和其他統計技術，無論多麼有趣，都是不合適的，因為它們沒有提供預測基礎，而且因為它們隱藏了生產順序中包含的資訊。 大多數（如果不是全部）用於數據分析的計算機軟體包（正如它們所稱的那樣）都提供了公然低效的例子。”
回覆：如何解釋中心極限定理？對於社區相關問題，您可以在社區發起討論社區討論板。
我的 JMP ID 是整個 JMP 生態系統使用的方法，社群是其中的一部分。 這種轉變是第一步。 根據此類回饋，我們將研究改善體驗的方法。
回覆：如何解釋中心極限定理？多謝。 您的觀點是有效的，但我一直在尋找更簡單的答案。 我是統計應用程式用戶，沒有統計背景。 它基本上是商業製造中藥品的統計製程管制（SPC）。 在製程管制圖中，我們收到許多警告，特別是納爾遜規則 1、2 和 3，這些警告與變異的特殊原因有關。 在報告中，我們需要解釋所有這些警告訊號，並決定是否需要重新設計流程來改善這些訊號，或者這些訊號是由於其他因素造成的，例如樣本量不足，或不遵守獨立且相同的隨機分佈（ IID ），以確保我們不會反應過度。 Pharma 中關於 SPC 的各種文章和 FDA 關於 SPC 的指南都指出樣本量為 30（來自 30 個不同批次的藥品的平均值），以便做出數據呈常態分佈的一般假設。 我的問題是：這些平均數的樣本大小應該是多少，例如 30 個平均數？ 或者，N1、N2、N3...N30 的平均值應基於樣本大小，例如 5、10、20、30 等，或只要您使用的平均樣本大小為N=30（即代表30個不同批次）及以上？
回覆：如何解釋中心極限定理？明白了。 以下是我進一步的想法：
您可能沒有正確解釋控製圖上的控制限。 讓我確保您理解這些圖表及其用途。 我將從 Shewhart 圖表（又稱 X 長條圖、R 圖表）開始。 這些圖表需要合理且合乎邏輯的分組和抽樣策略：
「從長遠來看，最初成功地將數據劃分為基於理性理論的理性子組的工程師本質上會更好。 。 」。
休哈特
圖表的目的是：
- 了解變化是特殊的（可分配的）還是常見的（不可分配的或隨機的）
- 確定哪個變化源對繪製圖表的指標影響較大
極差圖用於評估一致性/穩定性以及可預測性。 超出控制限的點是「特殊原因」變異（戴明術語）或可分配（休哈特）的證據，因為 x 在子組內變化。 這些顯示子組內的來源可能表現異常且不可預測。 研究這些「事件」是值得（經濟上）的。 計算 X 長條圖的控制限也可能不明智，因為這些限制不穩定或不一致。
X 長條圖是比較圖。 它將由於子組之間 x 的變化（繪製的平均值）與子組內 x 的變化（控制限）而產生的變化進行比較。 此圖表回答了哪個變化分量較大的問題：內部（點在控制限之內）或之間（點在控制限之外）。 這並不是範圍圖表中不一致或不穩定的證據（因此根據戴明的說法並不特殊）。
我強烈建議您閱讀 Shewhart 和 Wheeler 關於 SPC 的書以及他發表的一些關於有理子分組和有理抽樣的文章（ https://www.qualitydigest.com/inside/standards-column/rational-subgrouping-060115.html
https://www.qualitydigest.com/inside/statistics-column/rational-sampling-070115.html
參考：
沃爾特·A·休哈特 (1931) “製造產品品質的經濟控制” ，D.範諾斯特蘭德公司， 紐約
唐納德·惠勒和大衛·錢伯斯 (1992)“了解統計過程控制” SPC 出版社 (ISBN 0-945320-13-2)
Woodall, William H. (2000)，“統計過程控制中的爭議與矛盾”，品質技術雜誌，卷。 32、2000年10月4號
最後一個參考文獻有與之相關的討論。
回覆：如何解釋中心極限定理？你好@AAzad ：寫給 CLT...我的評論僅限於您最後一個問題的簡短回答。
問：我的問題是：這些平均數的樣本大小應該是多少，例如 30 個平均數？ 或者，N1、N2、N3...N30 的平均值應基於樣本大小，例如 5、10、20、30 等，或只要您使用的平均樣本大小為N=30（即代表30個不同批次）及以上？
答：每種平均數的樣本量是多少並不重要。 如果您願意，我可以對此進行擴展。
而且，正如您從其他人的學術評論中看到的那樣，您的特定應用程式存在許多細微差別。我在這裡回答的是關於 CLT 的狹隘問題。
回覆：如何解釋中心極限定理？您沒有提及如何為每個圖表選擇運行規則。有很多規則可供選擇。 與異常值測試一樣，每個測試的設計都考慮到生成過程（出於特殊原因）。 它們不應自動應用於每個圖表。 它們會增加誤報率（在受控時減少平均運行長度）。
