以下面的脚本为例，F2 报告显示 BCa 置信区间为 [50.459, 61.602]。将引导样本保存到数据表中并对它们运行分布分析会产生不同的结果，BCa 置信区间为 [50.4786, 61.6594]（见下文）。这些结果应该匹配吗？如果不是，我缺少什么来解释它们为什么不同？
dt = open("$Sample_Data/Dissolution DoE.jmp");
this_fc = dt << Fit Curve(
Data Format( Row ),
Y( :Dissolution 60, :Dissolution 120, :Dissolution 240, :Dissolution 360 ),
Group( :Set ),
F2 Analysis(
Alpha( 0.1 ),
Reference Level( "A" ),
Bootstrap Samples( 2500 ),
Random Seed( 123456 )
)
);
this_fc << (Fit[1] << Save Bootstrap Results);
Wait( 0 );
Current Data Table() << Distribution(
Arrange in Rows( 1 ),
Continuous Distribution(
Column( :R F2 ),
Horizontal Layout( 1 ),
Vertical( 0 ),
Process Capability( 0 )
)
);这篇文章是海德博士为了帮助我而写的。 我收到一位客户的以下问题，这个问题是这篇文章的触发因素。
当我的客户进行 f2 分析时，他们发现使用 BCa 方法 (60) 和百分位数方法 (46.3) 获得的结果之间存在显着差异，这可能会导致拒绝等效性。 （参见下图，左侧为BCa，右侧为百分位数）。
一段时间后，我从论文中找到了完美的答案（ @Chandramouli_R给我）。
我在下面链接了论文的来源，由于论文很长，我也在这里进行了总结。
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总之，如果数据方差较大，很自然会得到BCa下限为'显著地'由于偏差校正和偏度分布校正，高于百分位数的下限。
由于方差会导致偏差和偏度，如果你想通过考虑这方面来计算 CI，我可以推荐使用 BCa 方法。
如果方差不大，全部控制在10-20%以下，则bootstrap的F2分布一般遵循正态分布，Percentile CI和BCa CI的结论不会有显着差异。
然而，大的方差会导致分布的偏斜和偏差，而百分位CI方法不考虑分布的偏斜和畸变，只得到5%点的下限，因此不够精确。
BCa 方法获得 Z0（校正偏差的变量）和 A（校正偏度）。 Z0 与 bootstrap 估计值小于观测统计量的比例相关，a 与 bootstrap 分布的偏度成正比。
考虑到这一点，在BCa CI方法中，如果bootstrap的分布为正偏，则将CI向右调整，如果bootstrap的分布为负偏，则将CI向左调整。 换句话说，BCa CI 的方法通过调整置信区间提供了更准确的结果并提高了灵敏度。
由于偏差校正和加速方法以这种方式校正分布的偏度，BCa f2 的较低 CI 通常可能高于百分位数 CI 方法估计的值，从而增加了相似性的概率。
事实上，有一篇论文（Chandra 给了我）通过实验来观察随着方差的增加，BCa 下限和百分位下限可以相差多少。
请参考表格。 下表对 JMP、DD Solver、SAS 和 PhEq 进行了比较。
我需要看到的是比较使用 BCa 方法计算的 JMP 与使用百分位数方法计算的 PhEq（我在红色框中标记）。
我可以看到，在 10-20% 方差范围内，结果差异很小，但当您达到 40-50% 和 70-80% 时，您可以看到 BCa 值高于 Percentile，差异为重要的。
*来源论文：使用不同软件的传统方法、偏差校正方法和加速 f2 Bootstrap 方法进行溶出度曲线比较：变异性、样本量和 Bootstrap 数量的影响 | AAPS PharmSciTech (springer.com)
