아래 스크립트를 예로 사용하면 F2 보고서는 BCa 신뢰 구간이 [50.459, 61.602]임을 보여줍니다.부트스트랩 샘플을 데이터 테이블에 저장하고 이에 대한 분포 분석을 실행하면 다른 결과가 생성됩니다. BCa 신뢰 구간은 [50.4786, 61.6594]입니다(아래 참조).이 결과가 일치해야 합니까?그렇지 않다면 왜 다른지 설명하기 위해 내가 무엇을 놓치고 있습니까?
dt = open("$Sample_Data/Dissolution DoE.jmp");
this_fc = dt << Fit Curve(
Data Format( Row ),
Y( :Dissolution 60, :Dissolution 120, :Dissolution 240, :Dissolution 360 ),
Group( :Set ),
F2 Analysis(
Alpha( 0.1 ),
Reference Level( "A" ),
Bootstrap Samples( 2500 ),
Random Seed( 123456 )
)
);
this_fc << (Fit[1] << Save Bootstrap Results);
Wait( 0 );
Current Data Table() << Distribution(
Arrange in Rows( 1 ),
Continuous Distribution(
Column( :R F2 ),
Horizontal Layout( 1 ),
Vertical( 0 ),
Process Capability( 0 )
)
);이 글은 하이드 박사가 나를 돕기 위해 쓴 것입니다. 한 고객님으로부터 다음과 같은 질문을 받았는데, 이 질문이 이 포스팅의 계기가 되었습니다.
고객이 f2 분석을 수행했을 때 BCa 방법(60)과 백분위수 방법(46.3)을 사용하여 얻은 결과 사이에 상당한 차이가 발생하여 잠재적으로 동등성이 거부될 수 있었습니다. (아래 이미지 참조, 왼쪽은 BCa, 오른쪽은 백분위수)
그리고 얼마 후 나는 이에 대한 완벽한 답을 신문에서 찾았습니다( @Chandramouli_R 줬어).
아래에 논문의 출처를 링크해두었고, 꽤 긴 논문이어서 여기에도 요약해 놓았습니다.
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결론적으로, 데이터의 분산이 크다면 BCa의 하한이 ''인 결과를 얻는 것이 당연하다. 상당히 ' 편향 보정 및 왜도 분포 보정으로 인해 백분위수 하한보다 높습니다.
분산은 편향(bias)과 왜도(skewness)에 영향을 주기 때문에 이러한 측면을 고려하여 CI를 계산하고 싶다면 BCa 방법을 사용하는 것이 좋습니다.
분산이 크지 않고 모두 10~20% 미만으로 관리된다면 부트스트랩의 F2 분포는 일반적으로 정규 분포를 따르며 백분위수 CI와 BCa CI의 결론에는 큰 차이가 없을 것입니다.
그러나 분산이 크면 분포의 왜곡과 편향이 발생하며, 백분위수 CI법은 분포의 편향과 왜곡에 관계없이 5%포인트의 하한만을 구하므로 정확하지 않다.
BCa 방법은 편향을 보정하는 변수인 Z0와 왜도를 보정하는 변수인 A를 구합니다. Z0는 관측된 통계량보다 작은 부트스트랩 추정치의 비율과 관련이 있으며, a는 부트스트랩 분포의 왜도에 비례합니다.
이를 고려하면, BCa CI 방법에서는 부트스트랩의 분포가 양의 치우침을 갖는 경우 CI를 오른쪽으로 조정하고, 부트스트랩의 분포가 음의 치우침을 나타내는 경우 CI를 왼쪽으로 조정합니다. 즉, BCa CI 방법은 신뢰구간을 조정함으로써 보다 정확한 결과와 향상된 민감도를 제공한다.
바이어스 수정 및 가속 접근 방식은 이러한 방식으로 분포의 왜도를 수정하므로 BCa f2의 낮은 CI는 일반적으로 백분위수 CI 방법으로 추정한 것보다 높을 수 있으므로 유사성 확률이 높아집니다.
실제로 분산이 증가함에 따라 BCa 하한값과 백분위수 하한값이 얼마나 달라질 수 있는지 실험한 논문(Chandra가 제공한)이 있습니다.
표를 참조하세요. 아래 표에서는 JMP, DD Solver, SAS 및 PhEq를 비교합니다.
내가 보아야 할 것은 BCa 방법을 사용하여 계산된 JMP와 빨간색 상자로 표시한 백분위수 방법을 사용하여 계산된 PhEq를 비교하는 것입니다.
10~20% variance 범위에서는 결과의 차이가 미미한 것을 알 수 있는데, 40~50%, 70~80%로 갈수록 BCa값이 Percentile보다 높게 나타나 그 차이가 중요한.
*원본 논문: 다양한 소프트웨어를 사용한 기존 및 편향 수정 및 가속 f2 부트스트랩 접근 방식을 사용한 용출 프로필 비교: 변동성, 샘플 크기 및 부트스트랩 수의 영향 | AAPS PharmSciTech (springer.com)
