以下のスクリプトを例として使用すると、F2 レポートは BCa 信頼区間が [50.459, 61.602] であることを示します。ブートストラップ サンプルをデータ テーブルに保存し、それらに対して分布分析を実行すると、異なる結果が得られます。BCa 信頼区間は [50.4786, 61.6594] です (下記を参照)。これらの結果は一致するはずですか?そうでない場合、なぜそれらが異なるのかを説明するために何が欠けているのでしょうか?
dt = open("$Sample_Data/Dissolution DoE.jmp");
this_fc = dt << Fit Curve(
Data Format( Row ),
Y( :Dissolution 60, :Dissolution 120, :Dissolution 240, :Dissolution 360 ),
Group( :Set ),
F2 Analysis(
Alpha( 0.1 ),
Reference Level( "A" ),
Bootstrap Samples( 2500 ),
Random Seed( 123456 )
)
);
this_fc << (Fit[1] << Save Bootstrap Results);
Wait( 0 );
Current Data Table() << Distribution(
Arrange in Rows( 1 ),
Continuous Distribution(
Column( :R F2 ),
Horizontal Layout( 1 ),
Vertical( 0 ),
Process Capability( 0 )
)
);この記事は、私を助けるためにハイド博士によって書かれました。 お客様から次のような質問をいただきました。この質問がこの投稿のきっかけです。
私の顧客が f2 分析を行ったとき、BCa 法 (60) とパーセンタイル法 (46.3) を使用して得られた結果の間に大きな違いがあり、同等性の棄却につながる可能性がありました。 (下の図を参照してください。左側は BCa、右側はパーセンタイルです)。
そしてしばらくして、これに対する完璧な答えを論文から見つけました ( @chandramouli_R私にくれた）。
以下に論文の出典をリンクしておきますが、かなり長い論文なので、ここでも要約しておきます。
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結論として、データの分散が大きい場合、BCa の下限が ' である結果が得られるのは自然です。大幅'バイアス補正と歪度分布補正によりパーセンタイルの下限値を超えています。
分散は偏りや歪度に寄与するため、この点を考慮して CI を計算したい場合は、BCa 法の使用をお勧めします。
分散が大きくなく、すべて 10 ～ 20% 未満に管理されている場合、ブートストラップの F2 分布は通常正規分布に従い、パーセンタイル CI と BCa CI の結論に大きな違いはありません。
ただし、分散が大きいと分布の歪みや偏りが生じ、パーセンタイルCI法では分布の偏りや歪みに関係なく5%点の下限しか求められないため、精度が高くありません。
BCa 法では、バイアスを補正する変数 Z0 と歪度を補正する A を求めます。 Z0 は、観察された統計量よりも小さいブートストラップ推定値の割合に関係し、a はブートストラップ分布の歪度に比例します。
これを考慮して、BCa CI 法では、ブートストラップの分布が正に歪んでいる場合には CI を右に調整し、ブートストラップの分布が負に歪んでいる場合には CI を左に調整します。 言い換えれば、BCa CI の方法では、信頼区間を調整することでより正確な結果が得られ、感度が向上します。
このようにバイアス補正と加速アプローチにより分布の歪みが補正されるため、BCa f2 の下限 CI は一般にパーセンタイル CI 法で推定された値よりも高くなり、類似性の確率が高くなります。
実際、分散が増加するにつれて BCa 下限とパーセンタイル下限がどの程度異なるかを実験する論文があります (チャンドラが私にくれました)。
表をご参照ください。 以下の表は、JMP、DD ソルバー、SAS、および PhEq を比較しています。
確認する必要があるのは、BCa 法を使用して計算された JMP と、赤いボックスでマークしたパーセンタイル法を使用して計算された PhEq を比較することです。
分散 10 ～ 20% の範囲では結果の差がわずかであることがわかりますが、40 ～ 50%、70 ～ 80% になると、BCa 値がパーセンタイルよりも高く、その差が大きくなっていることがわかります。重要な。
*出典論文:さまざまなソフトウェアによる従来型とバイアス補正および高速化された f2 ブートストラップ アプローチを使用した溶解プロファイルの比較: ばらつき、サンプル サイズ、およびブートストラップの数の影響 | AAPS PharmSciTech (springer.com)
