Am Beispiel des folgenden Skripts zeigt der F2-Bericht, dass das BCa-Konfidenzintervall [50,459, 61,602] beträgt.Das Speichern der Bootstrap-Beispiele in einer Datentabelle und das Ausführen einer Verteilungsanalyse für sie führt zu unterschiedlichen Ergebnissen. Das BCa-Konfidenzintervall beträgt [50,4786, 61,6594] (siehe unten).Sollten diese Ergebnisse übereinstimmen?Wenn nicht, was übersehe ich, das erklärt, warum sie unterschiedlich sind?
dt = open("$Sample_Data/Dissolution DoE.jmp");
this_fc = dt << Fit Curve(
Data Format( Row ),
Y( :Dissolution 60, :Dissolution 120, :Dissolution 240, :Dissolution 360 ),
Group( :Set ),
F2 Analysis(
Alpha( 0.1 ),
Reference Level( "A" ),
Bootstrap Samples( 2500 ),
Random Seed( 123456 )
)
);
this_fc << (Fit[1] << Save Bootstrap Results);
Wait( 0 );
Current Data Table() << Distribution(
Arrange in Rows( 1 ),
Continuous Distribution(
Column( :R F2 ),
Horizontal Layout( 1 ),
Vertical( 0 ),
Process Capability( 0 )
)
);Dieser Artikel wurde von Dr. Hyde geschrieben, um mir zu helfen. Ich habe die folgende Frage von einem Kunden erhalten und diese Frage ist der Auslöser für diesen Beitrag.
Als mein Kunde eine f2-Analyse durchführte, stellte er einen erheblichen Unterschied zwischen den mit der BCa-Methode (60) und der Perzentilmethode (46,3) erzielten Ergebnissen fest, was möglicherweise zur Ablehnung der Äquivalenz führen könnte. (Siehe das Bild unten, die linke Seite ist BCa und die rechte Seite ist Perzentil).
Und nach einer Weile fand ich in der Zeitung die perfekte Antwort darauf ( @Chandramouli_R Gab mir).
Ich habe die Quelle des Artikels unten verlinkt, und da es sich um einen recht langen Artikel handelt, habe ich ihn auch hier zusammengefasst.
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Zusammenfassend lässt sich sagen: Wenn die Daten eine große Varianz aufweisen, ist es natürlich, Ergebnisse zu erhalten, bei denen die Untergrenze von BCa „ bedeutend ' höher als die Untergrenze des Perzentils aufgrund der Bias-Korrektur und der Korrektur der Schiefeverteilung.
Da Varianz zur Verzerrung und Schiefe beiträgt, kann ich die Verwendung der BCa-Methode empfehlen, wenn Sie den CI unter Berücksichtigung dieses Aspekts berechnen möchten.
Wenn die Varianz nicht groß ist und insgesamt unter 10–20 % liegt, folgt die F2-Verteilung des Bootstrap im Allgemeinen einer Normalverteilung und es wird keinen signifikanten Unterschied in den Schlussfolgerungen von Perzentil-CI und BCa-CI geben.
Eine große Varianz führt jedoch zu einer Schiefe und Verzerrung der Verteilung, und die Perzentil-CI-Methode ermittelt unabhängig von der Verzerrung und Verzerrung der Verteilung nur die untere Grenze des 5 %-Punkts, sodass sie nicht präzise ist.
Die BCa-Methode ermittelt Z0, eine Variable, die die Verzerrung korrigiert, und A, die die Schiefe korrigiert. Z0 hängt mit dem Anteil der Bootstrap-Schätzungen zusammen, die kleiner als die beobachtete Statistik sind, und a ist proportional zur Schiefe der Bootstrap-Verteilung.
In Anbetracht dessen wird bei der BCa-CI-Methode das CI nach rechts angepasst, wenn die Verteilung des Bootstrap positiv verzerrt ist, und wenn die Verteilung des Bootstrap negativ verzerrt ist, wird das CI nach links angepasst. Mit anderen Worten: Die Methode von BCa CI liefert genauere Ergebnisse und eine verbesserte Empfindlichkeit durch Anpassung des Konfidenzintervalls.
Da Bias-Korrektur- und Beschleunigungsansätze auf diese Weise die Schiefe der Verteilung korrigieren, kann der untere CI von BCa f2 im Allgemeinen höher sein als der mit der Perzentil-CI-Methode geschätzte Wert, wodurch die Wahrscheinlichkeit einer Ähnlichkeit erhöht wird.
Tatsächlich gibt es einen Artikel (Chandra hat ihn mir gegeben), in dem experimentiert wird, um herauszufinden, wie sehr sich die BCa-Untergrenze und die Perzentil-Untergrenze unterscheiden können, wenn die Varianz zunimmt.
Bitte beachten Sie die Tabelle. Die folgende Tabelle vergleicht JMP, DD Solver, SAS und PhEq.
Was ich sehen muss, ist, den JMP, der mit der BCa-Methode berechnet wurde, mit dem PhEq zu vergleichen, der mit der Perzentilmethode berechnet wurde, die ich in einem roten Kästchen markiert habe.
Ich kann sehen, dass der Unterschied in den Ergebnissen im Bereich von 10–20 % Varianz gering ist, aber wenn Sie zu 40–50 % und 70–80 % gehen, können Sie sehen, dass der BCa-Wert höher ist als Percentile und der Unterschied ist bedeutsam.
*Quellenpapier: Vergleich von Auflösungsprofilen unter Verwendung konventioneller und vorspannungskorrigierter und beschleunigter f2-Bootstrap-Ansätze mit unterschiedlicher Software: Einfluss von Variabilität, Stichprobengröße und Anzahl der Bootstraps | AAPS PharmSciTech (springer.com)
