作者：Scott Wise 和 Chris Kirchberg – JMP 全球支援團隊
編者註：這個雙月刊部落格旨在尋找統計發現的有趣用途，以解決涉及商業、經濟、體育、健康、食品、歷史和心理學的深層問題。 在我們一月/二月的部落格中，我們將提出這樣的問題：“火山可以教我們如何分析數據？” 在此過程中，我們將介紹 JMP 視覺化和分析的一些很酷的用法，以幫助回答我們的問題。
正如 U2 在 2014 年的歌曲《火山》中所唱的那樣——“你不想，你不想知道……你內心的某些東西想要爆炸。”在菲律賓不可避免的事實之一是，無論您身在該國的哪個地方，您都不會距離潛在的活火山很遠。 美麗的島鏈位於太平洋「火環」沿線，其誕生源自於古代火山活動。 下圖所示的火山是塔爾活火山，距離我們的家鄉呂宋島南部聖巴勃羅市僅約二十三英里，最後一次噴發是在 20 世紀 70 年代末。
事實上，我們的城鎮實際上位於聖巴勃羅火山場（活躍但休眠）內，周圍環繞著以下火山：巴納霍山（活躍但可能滅絕）、馬奎林山（活躍但休眠）和塔爾火山（很活躍！）。 過去、現在和未來潛在的火山活動確實意味著這裡是種植地球上一些最好的熱帶水果的好地方（因為火山灰可以形成美妙的土壤）。 然而，作為我們熱帶水果農場和釀酒廠的所在地，這些「沉睡的巨人」隨時可能爆發，這一事實令人不安。 但正在進行的火山研究極大地啟發了統計學領域，可以幫助我們在分析健康和工業環境中的大量數據時更好地集中註意力。
在火山研究中，常用的衡量標準是VEI（火山爆炸指數）。 該指標由火山學家於 1982 年創建，可以根據「噴出的火山物質數量、噴發高度以及噴發持續時間」對噴發進行索引。 （資料來源：維基百科）。 下面列出的地圖視覺顯示了我們家鄉 600 英里範圍內已知噴發的火山過去 2000 年的平均 VEI（綠色星號）。
但 VEI 措施並不能說明火山爆發影響的全部情況，尤其是在談論對直接人口的短期和長期影響時。 長期影響可能包括由於大量火山灰和物質釋放到大氣中而導致全球天氣變化，可能導致數千英里外的農作物歉收。 但就短期影響而言，火山可能會以一系列令人眼花繚亂的方式導致恰好位於火山爆發附近的人死亡。 然而，好萊塢電影中逃離冒泡的熔岩流和躲避大石頭的形象並不是真正的危險。 熔岩流具有破壞性，但移動緩慢並且可以逃脫。 火山物質掉落是一個令人擔憂的問題，但火山灰的過度堆積導致建築物倒塌和農作物窒息往往更令人擔憂。 
噴發期間短期死亡的實際主要原因通常是火山碎屑流（超熱氣體波）和火山泥流（一種火山泥流）。 更糟的是，您的城鎮是否會受到附近火山爆發危險的影響很大程度上取決於許多因素，例如位置、地形、大氣條件、火山類型/組成等。 關於這一點的很好的討論可以在俄勒岡州立大學的火山世界網站上找到（ http://volcano.oregonstate.edu/how-do-volcanoes-affect-people ）。 但有一點是明確的：爆炸的方向和爆炸的強度對你的城鎮的生存至關重要！ 現代火山學家研究活火山許多不同位置的許多測量結果（從火山氣體釋放到地震活動，到地形，到地面變形研究），以了解噴發的威脅以及對周圍社區可能產生的影響。 這種近時火山監測改善了火山爆發前的預測和災難準備，但仍依賴火山學家關注收集到的眾多指標中的正確指標測量結果。 請參閱 USGS 火山監測網站以獲得詳細概述（ https://volcanoes.usgs.gov/vhp/monitoring.html ）。
事實證明，這與我們分析現代數據所面臨的挑戰是一個很好的類比。 通常我們有大量的數據測量可用於監控我們的關鍵流程和設計。 然而，我們也需要知道最重要的措施是什麼。 我們還需要知道這些措施的力度和方向是什麼。 只有這樣，我們才能準確預測如何改善並阻止潛在的不良績效爆發。 火山再次為我們提供了幫助，因為它們啟發了一種流行的統計圖表，由於它可視化數據的方式，因此被稱為火山圖！
Source: Wikipedia資料來源：維基百科
火山圖是一種流行的統計圖表，在篩選兩種條件之間的許多平均值比較時使用。 它廣泛用於臨床和基因組研究，在測量許多參數的工業環境中也是非常強大的篩選工具。 使用火山圖的價值在於，它不僅可以讓您快速查看感興趣的最重要的值，而且還可以了解比較之間的方向和強度。 在下面的火山圖範例中，每個點都是兩個條件（假設 A 和 B）之間的平均比較的指標。 圖表上所有點的模式似乎確實類似火山爆發的物質噴出。 查看紅色箭頭突出顯示的點。 它們在 Y 軸上具有負對數 p 值，這是顯著性的統計量測。 事實上，Y 軸上紅色虛線上方的所有點都具有超過 95% 的顯著性。 但這些指示點也遠離 X 軸左側，這表明 A 和 B 均值比較之間存在很大的負差異。 因此，在火山圖上，圖表右上角和左上角的點將是具有最高顯著性和差異性的點。 您還會注意到，該圖利用了對數轉換，這有助於我們更好地在圖表上繪製這些平均值比較。
配套部落格已創建（「如何在 JMP 中建構火山圖」）這將為您提供有關火山圖如何工作的更多詳細信息，包括如何輕鬆構建自己的火山圖的分步說明。 在部落格的其餘部分中，我們將展示火山圖如何極大地幫助我們分析一些常見的工業情況，在這些情況下我們有許多比較需要篩選。 首先，我們開啟一個名為 Probe 的資料集（來自 JMP 幫助文件），它代表許多微陣列探針測量值（相當於 394 個測量列）。 然後，我們在 JMP 中執行流程篩選分析，提供針對所有測量列的流程層級（舊的和新的）的平均比較對統計資料。 產生的結果表包含我們生成火山圖所需的所有資訊。 然而，我們產生的第一個圖表查看了所有 394 個平均比較對，結果顯示的圖表似乎與我們上面的火山圖範例（見下文）不同。
在此探針火山圖中，我們選擇在 Y 軸上使用 FDR Logworth（這是比 P 值的負對數更保守的比較顯著度量，用於幫助控制錯誤發現率）。 從上圖可以看出，有很多重要的事情（紅色的 FDR LogWorth = 1.3 線，這是我們的 95% 置信度標記）。 此外，還有三個藍色點存在巨大差異，將較接近的差異點過度壓縮到 X 軸的中間。 對於許多因素而言，重要的 FDR 值的規模也相當大。 因此，決定放大以僅查看 FDR LogWorth 範圍從 0 到 5 的點，以及 -100 和 100 之間的差值（紅色圓圈區域）。 使用我們的圖形縮放工具，我們可以輕鬆地向下鑽取並獲得下面所需的圖形視圖。
現在我們能夠更好地看到探測器數據中可能值得我們關注的有趣點。 雖然仍有許多點圍繞差異 0 聚集，但如果我們查看左上角，我們會看到差異為 -64.69 的 PS_RPNBR（意味著 A 的平均值小於 B 的平均值）和 FDR LogWorth 為4.3（高度顯著）。 同樣，如果我們查看右上角，我們會看到 30Z5_RVREF100U 的差異為 71.63（意味著 A 的平均值大於 B 的平均值），FDR Logworth 為 3.5（高度顯著）。
因此，我們的火山圖很好地呈現了最值得我們關注的比較點，使我們能夠深入了解這些比較的重要性、強度和方向。 希望當您下次需要比較大量測量值並需要一個好的圖形來幫助您做出最佳決策時，這也會對您有所幫助。 我們把這一切都歸功於我們的朋友火山，我更容易想到在我附近的一座火山頂部的某個地方，一位火山學家正在收集數據，這些數據最終可能會顯示在有關火山監測感測器數據的火山圖中！ 但同時，我會問我們是否可以向火山之神犧牲一些芒果，以對沖我們的困難，並讓這些令人印象深刻的火山保持休眠狀態，並在陽光下快樂地睡覺！ 否則我可能會像國王（埃爾維斯·普雷斯利）那樣“全部震驚”，他唱道“她碰了我的手，我感到多麼寒冷……她的嘴唇就像一座滾燙的火山……我很自豪說她是我的毛茛……我戀愛了……我都震驚了”
