작성자: Scott Wise 및 Chris Kirchberg – JMP 글로벌 지원 팀
편집자 주: 격월로 발행되는 이 블로그는 비즈니스, 경제, 스포츠, 건강, 음식, 역사 및 심리학을 다루는 심오한 질문을 해결하기 위해 통계적 발견을 흥미롭게 활용하는 방법을 모색합니다. 1월/2월 블로그에서는 "화산이 데이터 분석에 관해 우리에게 무엇을 가르쳐 줄 수 있습니까?"라는 질문을 던질 것입니다. 그 과정에서 우리의 질문에 답하는 데 도움이 되는 JMP 시각화 및 분석의 유용한 활용 방법을 소개하겠습니다.
U2는 2014년 노래 "Volcano"에서 "You don't want, you don't want to Know...당신 안의 무엇인가가 날려버리고 싶어합니다."라고 노래합니다. 필리핀에 살면서 피할 수 없는 진실 중 하나는 필리핀 어디에 있든 잠재적으로 활화산이 있는 곳에서 그리 멀지 않다는 사실입니다. 태평양의 “불의 고리” 바로 옆에 위치한 아름다운 섬 체인이 탄생한 것은 고대 화산 활동 때문입니다. 아래 사진의 화산은 탈(Taal) 활화산으로 우리 고향인 남부 루손(Southern Luzon)의 산파블로(San Pablo) 시에서 불과 약 23마일 떨어져 있으며 1970년대 후반에 마지막으로 폭발했습니다.
실제로 우리 마을은 물리적으로 산파블로 화산지대(활성화되어 있지만 휴면화산) 내에 위치하고 있으며 다음과 같은 화산으로 둘러싸여 있습니다: 바나하우 산(활성화되어 있지만 멸종되었을 수도 있음), 마퀼링 산(활성화되어 있지만 휴면화되어 있음) 및 따알 화산 (매우 활동적인!). 이러한 과거, 현재, 미래의 화산 활동은 이곳이 지구상에서 가장 좋은 열대 과일을 재배하기에 좋은 장소라는 것을 의미합니다(화산재가 멋진 토양을 만드는 것처럼). 그러나 열대 과일 농장과 와이너리 운영이 이루어지는 곳으로서 이러한 “잠자는 거인” 중 하나가 언제든지 분출할 수 있다는 사실은 불안한 생각입니다. 그러나 화산에 대한 지속적인 연구는 통계 분야에 큰 영감을 주었으며 보건 및 산업 환경 모두에서 많은 데이터를 분석할 때 우리가 더욱 집중하는 데 도움이 될 수 있습니다.
화산 연구에서 일반적인 척도는 VEI(화산 폭발 지수)입니다. 1982년 화산학자들이 만든 이 측정법을 사용하면 "얼마나 많은 화산 물질이 던져졌는지, 어느 높이까지, 폭발이 지속되는 기간"을 기준으로 폭발을 색인화할 수 있습니다. (출처: 위키피디아). 아래 목록은 우리 집 위치(녹색 별표)에서 600마일 이내의 폭발이 알려진 화산의 지난 2,000년 동안의 평균 VEI를 보여주는 지도 시각적 자료입니다.
그러나 VEI 측정은 특히 즉각적인 인구에 대한 단기 및 장기 영향에 대해 말할 때 폭발의 영향에 대한 전체 내용을 알려주지 않습니다. 장기적인 영향에는 수천 마일 떨어진 곳에서 농작물 실패를 일으킬 수 있는 화산재와 대기로 방출되는 물질의 양으로 인한 지구 날씨 변화가 포함될 수 있습니다. 그러나 단기적인 영향의 경우 화산이 폭발 근처에 있는 사람에게 사망을 초래할 수 있는 어지러운 방법이 있습니다. 그러나 부글부글 끓어오르는 용암류로부터 도망치고 큰 바위를 피하는 헐리우드 영화의 이미지는 실제 위험이 아닙니다. 용암 흐름은 파괴적이지만 느리게 움직이고 탈출할 수도 있습니다. 화산재가 떨어지는 것도 문제지만, 화산재가 과도하게 쌓여 건물이 무너지고 농작물이 질식하는 경우가 훨씬 더 문제입니다. 
폭발 중 단기 사망의 실제 주요 원인은 화쇄류(초고온 가스 파동)와 라하르(화산 유형의 이류)로 인한 경우가 가장 많습니다. 설상가상으로, 인근 폭발로 인해 마을이 위험에 영향을 받을지 여부는 주로 위치, 지형, 대기 조건, 화산 유형/구성 등 다양한 요인에 따라 달라집니다. 이에 대한 좋은 토론은 Oregon State University의 Volcano World 웹사이트( http://volcano.oregonstate.edu/how-do-volcanoes-affect-people ). 하지만 한 가지 분명한 것은 폭발의 방향과 폭발의 강도가 마을의 생존에 매우 중요하다는 것입니다! 현대 화산학자는 폭발의 위협과 주변 지역 사회에 미칠 수 있는 영향을 이해하기 위해 활화산의 다양한 위치에서 다양한 측정(화산 가스 방출, 지진 활동, 지형, 지면 변형 연구에 이르기까지)을 연구합니다. 이러한 근시 화산 모니터링은 폭발 전 예측 및 재난 대비를 향상시켰지만 여전히 수집되는 많은 지표 중에서 올바른 지표 측정에 주의를 기울이는 화산학자에 의존하고 있습니다. 좋은 개요를 보려면 USGS 화산 모니터링 사이트를 참조하세요( https://volcanoes.usgs.gov/vhp/monitoring.html ).
이는 현대 데이터를 분석할 때 겪는 어려움과 좋은 비유인 것으로 나타났습니다. 종종 우리는 주요 프로세스와 설계를 모니터링하는 데 사용할 수 있는 많은 데이터 측정값을 보유하고 있습니다. 그러나 우리 역시 가장 중요한 척도가 무엇인지 알아야 합니다. 또한 우리는 이러한 조치의 강도와 방향이 무엇인지 알아야 합니다. 그래야만 성과 저하로 인한 잠재적인 폭발을 방지하고 개선하기 위해 무엇을 해야 할지 정확하게 예측할 수 있습니다. 화산은 데이터를 시각화하는 방식으로 인해 적절하게 Volcano Plot이라고 불리는 인기 있는 통계 그래프에 영감을 주었기 때문에 다시 우리에게 도움이 되었습니다!
Source: Wikipedia 출처: 위키피디아
화산 플롯(Volcano Plot)은 두 조건 간의 많은 평균 비교를 선별할 때 활용되는 인기 있는 통계 그래프입니다. 임상 및 게놈 연구에 많이 사용되며, 많은 매개변수가 측정되는 산업 환경에서도 매우 강력한 스크리닝 도구입니다. 화산 도표 사용의 가치는 관심 있는 가장 중요한 값을 빠르게 확인할 수 있을 뿐만 아니라 비교 간의 방향과 강도를 파악할 수도 있다는 것입니다. 아래의 화산 플롯 예에서 각 점은 두 조건(A와 B라고 가정) 간의 평균 비교를 나타내는 지표입니다. 그래프에 있는 모든 점의 패턴은 화산 폭발에서 물질이 분출되는 것과 유사해 보입니다. 빨간색 화살표로 표시된 지점을 살펴보겠습니다. Y축에 음의 로그 p-값이 있는데, 이는 유의성을 통계적으로 측정한 것입니다. 실제로 Y축의 빨간색 점선 위의 모든 점은 95% 이상의 유의성을 갖습니다. 그러나 이러한 표시된 점은 X축의 왼쪽에도 멀리 떨어져 있으며 이는 A와 B 평균 비교 사이에 강한 음의 차이를 보여줍니다. 따라서 화산 도표에서는 차트의 오른쪽 및 왼쪽 상단 모서리에 나타나는 지점이 가장 큰 의미와 차이를 갖는 지점이 됩니다. 또한 그래프는 차트에서 이러한 평균 비교를 더 잘 그래프화하는 데 도움이 되는 로그 변환을 활용한다는 것을 알 수 있습니다.
동반블로그가 만들어졌습니다. ("JMP에서 화산 플롯을 구축하는 방법") 그러면 자신만의 화산 플롯을 쉽게 구성하는 방법에 대한 단계별 지침을 포함하여 화산 플롯의 작동 방식에 대한 자세한 정보를 얻을 수 있습니다. 블로그의 나머지 부분에서는 비교 대상이 많은 일반적인 산업 상황을 분석하는 데 Volcano Plot이 어떻게 큰 도움이 될 수 있는지 보여 드리겠습니다. 먼저 우리는 많은 마이크로어레이 프로브 측정값(394개 측정 열 상당)을 나타내는 Probe(JMP 도움말 파일에서)라는 데이터 세트를 열었습니다. 그런 다음 JMP에서 모든 측정 열에 대해 프로세스 수준(기존 및 신규)별 평균 비교 쌍 통계를 제공하는 프로세스 선별 분석을 실행했습니다. 생성된 결과 테이블에는 화산 플롯을 생성하는 데 필요한 모든 정보가 포함되어 있습니다. 그러나 394개의 평균 비교 쌍을 모두 살펴보며 생성한 첫 번째 차트는 위의 화산 플롯 예(아래 참조)와는 다르게 보이는 차트를 생성합니다.
이 Probe Volcano 플롯에서 우리는 Y축에서 FDR Logworth를 활용하기로 결정했습니다. 이는 P 값의 음수 로그보다 비교 중요성을 더 보수적으로 측정한 것이며 잘못된 발견 비율을 제어하는 데 사용됩니다. 위 차트를 보면 중요한 사항이 많이 있습니다(95% 신뢰도인 빨간색 FDR LogWorth = 1.3 선 이상). 또한 파란색에는 큰 차이가 있는 세 개의 점이 있는데, 더 가까운 차이 점을 X축의 중앙으로 과도하게 압축합니다. 또한 중요한 FDR 값의 규모는 많은 요인에 대해 다소 컸습니다. 따라서 FDR LogWorth 범위 0~5와 -100~100 사이의 차이(빨간색 원으로 표시된 영역)의 포인트만 확대하여 보기로 결정했습니다. 그래프 확대/축소 도구를 사용하면 아래에서 원하는 그래프 보기를 쉽게 드릴다운하고 얻을 수 있습니다.
이제 우리는 주의를 기울여야 할 프로브 데이터의 흥미로운 점을 더 잘 볼 수 있습니다. 차이 0 주변에는 여전히 많은 점이 축적되어 있지만 왼쪽 상단을 보면 차이가 -64.69인 PS_RPNBR(A의 평균이 B의 평균보다 작다는 의미)과 FDR을 볼 수 있습니다. LogWorth는 4.3(매우 중요함)입니다. 마찬가지로, 오른쪽 상단 모서리를 보면 차이가 71.63(A의 평균이 B의 평균보다 크다는 의미)과 FDR Logworth가 3.5(매우 유의함)인 30Z5_RVREF100U가 표시됩니다.
따라서 우리의 화산 플롯은 우리의 관심을 가장 끌 만한 비교 지점을 잘 표시하여 이러한 비교의 중요성, 강도 및 방향에 대한 큰 통찰력을 제공합니다. 다음에 많은 측정값을 비교해야 하고 최선의 결정을 내리는 데 도움이 되는 좋은 그래픽을 원할 때 이것이 도움이 되기를 바랍니다. 그리고 우리는 이 모든 것을 우리의 친구 화산 덕분에 생각하기 쉽습니다. 근처 화산 중 하나 꼭대기 어딘가에서 화산학자가 센서 데이터를 모니터링하는 화산에 대한 화산 플롯에 표시될 수 있는 데이터를 수집하고 있다고 생각하기가 더 쉽습니다! 하지만 그 동안 나는 우리가 확률을 방지하고 이 인상적인 화산을 휴면 상태로 유지하고 태양 아래서 행복하게 잠들 수 있도록 화산 신들에게 망고 몇 개를 희생할 수 있는지 물어볼 것입니다! 그렇지 않으면 "그녀가 내 손을 만졌어, 정말 소름이 돋았어...그녀의 입술은 뜨거운 화산 같아... 자랑스러워"를 불렀던 더 킹(엘비스 프레슬리)처럼 "All Shook Up"이 될 수도 있습니다. 내 미나리라고 해... 사랑에 빠졌어... 다 떨려"
