スコット・ワイズとクリス・キルヒバーグ – JMP グローバル イネーブルメント チーム
編集者注: この隔月ブログは、ビジネス、経済、スポーツ、健康、食品、歴史、心理学に関する深い疑問を解決するために、統計的発見の興味深い使用法を探ります。1 月/2 月のブログでは、「火山はデータ分析について何を教えてくれるでしょうか?」という疑問を提起します。その過程で、この疑問の解決に役立つ JMP 視覚化と分析の優れた使用法をいくつか紹介します。
U2 が 2014 年に発表した「Volcano」という曲で歌っているように、「知りたくないし、知りたくない…あなたの中の何かが爆発したいと思っている」。フィリピンにいると避けられない真実の 1 つは、国内のどこにいても、活火山からそれほど遠くないという事実です。太平洋の「環太平洋火山帯」沿いに位置するこの美しい島々の誕生は、太古の火山活動によるものです。下の写真の火山は活火山のタール火山で、私たちの故郷である南ルソン島のサンパブロ市からわずか 23 マイルほどのところにあり、最後に噴火したのは 1970 年代後半です。 
実際、私たちの町はサンパブロ火山地帯（活動中だが休火山）に位置し、バナハウ山（活動中だが死火山かも）、マキリン山（活動中だが休火山）、タール火山（非常に活動的！）に囲まれています。過去、現在、そして将来も火山活動が続く可能性があるということは、地球上で最もおいしいトロピカルフルーツを育てるには絶好の場所だということです（火山灰が素晴らしい土壌を作るため）。しかし、トロピカルフルーツ農園とワイナリーの拠点である私たちにとって、これらの「眠れる巨人」の 1 つがいつ噴火してもおかしくないという事実自体が不安なことです。しかし、火山の継続的な研究は統計学の分野に多大な影響を与えており、医療と産業の両方の分野で大量のデータを分析する際に、さらに的を絞るのに役立ちます。
火山の研究では、VEI (火山爆発指数) が一般的な指標です。1982 年に火山学者によって作成されたこの指標は、「噴火によって噴出した火山物質の量、高さ、噴火の継続時間」に基づいて噴火を指数化できます (出典: Wikipedia)。以下に、私たちの所在地から 600 マイル以内で噴火したことが知られている火山 (緑のアスタリスク) の過去 2,000 年間の平均 VEI を示す地図を示します。
しかし、VEI の指標は、噴火の影響について、特に近隣住民への短期的および長期的な影響について語る場合には、すべてを語るものではありません。長期的な影響には、大気中に放出された火山灰や物質の量によって世界の天候が変わり、何千マイルも離れた場所で農作物が不作になることがあります。しかし、短期的な影響については、噴火の近くにいる人に火山が死をもたらす方法は目もくらむほどたくさんあります。しかし、泡立つ溶岩流から逃げ、大きな岩を避けるというハリウッド映画のイメージは、本当の危険ではありません。溶岩流は破壊的ですが、ゆっくりと移動し、逃げることができます。火山物質の落下は懸念事項ですが、建物の倒壊や農作物の窒息を引き起こす火山灰の過剰な蓄積のほうが、はるかに心配な場合が多いのです。 
噴火中に短期間で死亡する主な原因は、火砕流 (超高温のガスの波) とラハール (火山性の泥流) です。さらに悪いことに、近隣の噴火による危険が町に及ぶかどうかは、場所、地形、大気の状態、火山の種類/構成など、多くの要因に大きく左右されます。これに関する優れた議論は、オレゴン州立大学の Volcano World ウェブサイト ( http://volcano.oregonstate.edu/how-do-volcanoes-affect-people ) で見つけることができます。しかし、噴火の方向と爆発の強さが町の存続に大きく影響するということは明らかです。現代の火山学者は、活火山のさまざまな場所から多くの測定値（火山ガスの放出から地震活動、地形、地盤変形の研究まで）を研究し、噴火の脅威と周辺地域への潜在的な影響を理解しています。この近時間の火山監視により、噴火前の予測と災害対策は改善されましたが、収集された多くの測定値の中から適切な指標測定値に火山学者が注意を払うことに依拠しています。概要については、USGS 火山監視サイト（ https://volcanoes.usgs.gov/vhp/monitoring.html ）を参照してください。
これは、現代のデータを分析する際に直面する課題とよく似ています。多くの場合、主要なプロセスや設計を監視するために、多くのデータ測定を利用できます。しかし、最も重要な測定基準が何であるかを知る必要もあります。また、これらの測定基準の強さと方向性も知る必要があります。そうして初めて、パフォーマンスの低下による潜在的な噴火を防ぎ、改善するために何をすべきかを正確に予測できます。火山は、データを視覚化することから、よく知られている統計グラフ (火山プロットと呼ばれる) のインスピレーションとなったため、再び私たちを助けてくれます。 
Source: Wikipedia出典: Wikipedia
ボルケーノ プロットは、2 つの状態間の多くの平均値比較をスクリーニングするときに使用される一般的な統計グラフです。臨床研究やゲノム研究で頻繁に使用され、多くのパラメーターが測定される産業環境でも非常に強力なスクリーニング ツールです。ボルケーノ プロットを使用する利点は、最も重要な関心値をすばやく確認できるだけでなく、比較間の方向と強度を把握できることです。以下のボルケーノ プロットの例では、各ポイントは 2 つの状態 (たとえば A と 
間の平均値比較の指標です。グラフ上のすべてのポイントのパターンは、噴火する火山からの物質の噴出に似ているように見えます。赤い矢印で強調表示されたポイントを見てください。これらのポイントは、Y 軸上で負の log p 値を持ちます。これは、有意性の統計的尺度です。実際、Y 軸上の赤い破線より上のすべてのポイントは、95% 以上の有意性を持っています。しかし、これらの示されたポイントは X 軸のかなり左側にあり、A と B の平均比較の間に強い負の差があることを示しています。そのため、ボルケーノ プロットでは、チャートの右上隅と左上隅に現れるポイントが、最も有意性と差が強いポイントになります。また、このグラフでは対数変換が利用されており、これによりこれらの平均比較をチャート上でよりわかりやすくグラフ化できることにも気付くでしょう。
関連するブログ(「JMP で Volcano Plot を作成する方法」)が作成されました。このブログでは、Volcano Plot の仕組みについてさらに詳しく説明しており、独自の Volcano Plot を簡単に作成する方法を段階的に説明しています。ブログの残りの部分では、多くの比較をふるいにかける一般的な産業状況を分析する際に Volcano Plot が非常に役立つことを説明します。まず、多くのマイクロアレイ プローブ測定 (394 測定列相当) を表す Probe (JMP ヘルプ ファイルから) というデータ セットを開きました。次に、すべての測定列に対してプロセス レベル (旧レベルと新レベル) 別に平均比較ペア統計を提供するプロセス スクリーニング分析を JMP で実行しました。生成された結果のテーブルには、Volcano Plot を生成するために必要なすべての情報が含まれています。ただし、394 の平均比較ペアすべてを見て生成した最初のグラフは、上記の Volcano Plot の例とは似ていないグラフになります (以下を参照)。
この Probe Volcano プロットでは、Y 軸に FDR Logworth を使用することにしました (これは、P 値の負の対数よりも比較の有意性のより保守的な尺度であり、偽発見率の制御に役立ちます)。上のグラフを見ると、多くの重要な点があります (95% 信頼区間である赤い FDR LogWorth = 1.3 ラインより上)。また、大きな差がある青いポイントが 3 つあり、近い差のポイントが X 軸の中央に過度に圧縮されています。また、多くの要因で、重要な FDR 値のスケールがかなり大きかったです。そのため、ズームインして、FDR LogWorth の範囲が 0 から 5 まで、および差が -100 から 100 まで (赤い円で囲まれた領域) のポイントのみを表示することにしました。グラフのズーム ツールを使用すると、簡単にドリルダウンして、以下の目的のグラフ ビューを取得できます。 
これで、プローブ データ内で注目に値する興味深いポイントをよりよく見ることができるようになりました。差が 0 の周辺にはまだ多くのポイントが集まっていますが、左上隅を見ると、差が -64.69 (つまり、A の平均が B の平均より小さい) で FDR LogWorth が 4.3 (非常に有意) の PS_RPNBR がわかります。同様に、右上隅を見ると、差が 71.63 (つまり、A の平均が B の平均より大きい) で FDR Logworth が 3.5 (非常に有意) の 30Z5_RVREF100U がわかります。
したがって、私たちの火山プロットは、最も注意を払うべき比較ポイントをうまく浮き彫りにし、これらの比較の重要性、強さ、方向性について優れた洞察を与えてくれます。次回、多くの測定値を比較する必要があり、最善の決定を下すのに役立つ優れたグラフが必要なときにも、これが役立つことを願っています。そして、これはすべて私たちの友人である火山のおかげであり、近くの火山のどこかの頂上で火山学者がデータを収集していて、それが火山監視センサーデータに関する火山プロットに表示される可能性があると考えると、私は安心します。しかし、当面は、これらの印象的な火山を休眠させ、太陽の下で幸せに眠らせておくために、火山の神にマンゴーを数個捧げることはできないかと尋ねます。そうでなければ、私は「彼女が私の手に触れた、私はぞっとした…彼女の唇は熱い火山のよう…彼女は私のバターカップだと言えることを誇りに思う…私は恋に落ちた…私はすっかり動揺している」と歌ったザ・キング（エルビス・プレスリー）のように「動揺しきり」になってしまうかもしれない。
