Scott Wise および Chris Kirchberg 著 – JMP グローバル イネーブルメント チーム
編集者注: この隔月ブログでは、ビジネス、経済、スポーツ、健康、食品、歴史、心理学に関する深い疑問を解決するために、統計的発見の興味深い利用法を見つけることを目指しています。 1 月と 2 月のブログでは、「火山はデータ分析について何を教えてくれますか?」という質問をします。 その過程で、私たちの質問に答えるために、JMP の視覚化と分析のクールな使い方を紹介します。
U2が2014年の「Volcano」という曲で歌うように、「あなたは知りたくない、あなたは知りたくない…あなたの中の何かが吹き飛ばしたいのです。」フィリピンに滞在する上で避けられない真実の 1 つは、国内のどこにいても、潜在的に活火山からそれほど遠くないという事実です。 太平洋の「環太平洋火山帯」に沿って位置するこの美しい列島の誕生は、古代の火山活動によるものです。 下の写真の火山は活火山であるタール火山です。この火山は私たちの故郷であるルソン島南部のサンパブロ市からわずか約23マイルの距離にあり、最後に噴火したのは1970年代後半です。
実際、私たちの町は物理的にサンパブロ火山地帯 (活動中だが休眠中) 内に位置しており、次の火山に囲まれています: バナホー山 (活動中、おそらく絶滅)、マキリン山 (活動中だが休眠中)、タール火山（非常に活発な！）。 この過去、現在、そして潜在的には将来の火山活動は、この地が地球上で最高のトロピカルフルーツを栽培するのに最適な場所であることを意味します（火山灰が素晴らしい土壌を作るため）。 しかし、当社のトロピカルフルーツ農場とワイナリー運営の本拠地として、これらの「眠れる巨人」がいつでも噴火する可能性があるという事実自体が不安を抱かせます。 しかし、現在進行中の火山の研究は統計分野に大きな影響を与えており、健康環境と産業環境の両方で大量のデータを分析する際にさらに集中的に取り組むことができます。
火山の研究では、一般的な尺度は VEI (火山爆発指数) です。 1982 年に火山学者によって作成されたこの指標により、「どれだけの量の火山物質がどのくらいの高さまで、そして噴火がどのくらい持続するか」に基づいて噴火を指標化することができます。 (出典: ウィキペディア)。 以下にリストされているのは、本拠地 (緑のアスタリスク) から 900 マイル以内で噴火が確認されている火山の、過去 2,000 年間の平均 VEI を示す地図ビジュアルです。
しかし、VEI 対策は、特に近隣住民への短期的および長期的な影響について語る場合、噴火の影響についてすべてを語るわけではありません。 長期的な影響には、大気中に放出される火山灰や物質の量による地球規模の気象の変化が含まれ、数千マイル離れた場所で農作物の不作を引き起こす可能性があります。 しかし、短期的な影響としては、火山が噴火の近くにいた人を死に至らしめる可能性があり、目もくらむようなさまざまな方法が存在します。 しかし、泡立つ溶岩流から逃げたり、大きな岩を避けたりするハリウッド映画のイメージは、本当の危険ではありません。 溶岩流は破壊的ですが、動きが遅く、逃げることもできます。 火山物質の降下も懸念されますが、火山灰の過剰な蓄積により建物が倒壊したり、農作物が窒息したりすることのほうがはるかに心配なことがよくあります。 
噴火中の短期死亡の実際の主な原因は、ほとんどの場合、火砕流 (超高温のガス波) とラハール (火山性の泥流) によるものです。 さらに悪いことに、近くの噴火によってあなたの町が危険にさらされるかどうかは、場所、地形、大気条件、火山の種類/構成などの多くの要因に大きく依存します。 これに関する優れた議論は、オレゴン州立大学の Volcano World Web サイト ( http://volcano.oregonstate.edu/how-do-volcanoes-affect-people ）。 しかし、一つだけ明らかなことは、噴火の方向と爆発の強さが町の存続にとって非常に重要であるということです。 現代の火山学者は、噴火の脅威と周囲の地域社会への影響の可能性を理解するために、活火山のさまざまな場所からの多くの測定値（火山ガスの放出、地震活動、地形、地盤の変形の研究に至るまで）を研究しています。 この近時火山監視により、噴火前の予測と災害への備えは改善されましたが、依然として、収集された多くの指標の中から適切な指標測定値に注意を払う火山学者に依存しています。 詳しい概要については、USGS 火山モニタリング サイトを参照してください ( https://volcanoes.usgs.gov/vhp/monitoring.html ）。
これは、最新のデータ分析で直面する課題によく似ていることがわかりました。 多くの場合、主要なプロセスや設計を監視するために利用できるデータ測定値が大量にあります。 しかし、私たちも、最も重要な対策が何であるかを知る必要があります。 同様に、これらの対策の強みと方向性を知る必要もあります。 そうして初めて、パフォーマンスを改善し、潜在的なパフォーマンス低下の噴出を防ぐために何をすべきかを正確に予測することができます。 火山は、データを視覚化する方法から適切に「火山プロット」と呼ばれる人気の統計グラフのインスピレーションとなったため、再び私たちを助けてくれます。
Source: Wikipedia出典: ウィキペディア
ボルケーノ プロットは、2 つの条件間の多くの平均比較をスクリーニングするときに利用される一般的な統計グラフです。 臨床研究やゲノム研究で頻繁に使用されており、多くのパラメーターが測定される産業環境でも非常に強力なスクリーニング ツールです。 火山プロットを使用する価値は、関心のある最も重要な値をすぐに確認できるだけでなく、比較間の方向と強さの感覚も得られることです。 以下の火山プロットの例では、各ポイントは 2 つの条件 (A と B としましょう) 間の平均比較の指標です。 グラフ上のすべての点のパターンは、噴火する火山から噴出する物質に似ているように見えます。 赤い矢印でハイライトされたポイントに注目してください。 Y 軸には負の対数 p 値があり、これは有意性の統計的尺度です。 実際、Y 軸上の赤い破線より上のすべての点は 95% 以上の重要性を持っています。 しかし、これらの示された点は X 軸のかなり左側にもあり、A と B の平均比較の間に大きな負の差異が示されています。 したがって、火山プロットでは、チャートの右隅と左隅の高い位置に現れるポイントが、最も重要性と差異が大きいポイントになります。 また、このグラフでは対数変換が利用されており、これらの平均比較をグラフ上でより適切にグラフ化するのに役立ちます。
コンパニオンブログが作成されました(「JMP で火山プロットを構築する方法」)これにより、火山プロットがどのように機能するかについての詳細が得られ、独自の火山プロットを簡単に構築する方法についての段階的な説明も含まれます。 ブログの残りの部分では、ふるいにかけるべき多くの比較がある一般的な産業状況を分析する際に、火山プロットがどのように役立つかを説明します。 まず、多くのマイクロアレイ プローブ測定値 (394 個の測定カラムに相当) を表す Probe と呼ばれるデータ セット (JMP ヘルプ ファイルから) を開きました。 次に、JMP でプロセス スクリーニング分析を実行し、すべての測定列に対するプロセス レベル (新旧) ごとの平均比較ペア統計を提供しました。 生成されたテーブルには、火山プロットの生成に必要なすべての情報が含まれています。 ただし、394 個すべての平均比較ペアを調べて生成した最初のグラフは、上記の火山プロットの例とは異なるグラフになります (下記を参照)。
このプローブ火山プロットでは、Y 軸に FDR ログワースを利用することを選択しました (これは、P 値の負の対数よりも比較有意性のより保守的な尺度であり、誤検出率の制御に役立ちます)。 上のチャートを見ると、多くの重要な点があります (95% の信頼マークである赤い FDR LogWorth = 1.3 ラインを超えています)。 また、青色の 3 つの点には大きな差があり、近い差点が X 軸の中央に過度に圧縮されています。 同様に、重要な FDR 値のスケールは、多くの要因でかなり大きかった。 したがって、FDR LogWorth の 0 ～ 5 の範囲内のポイントと、-100 と 100 の差 (赤い丸で囲まれた領域) だけを表示するためにズームインすることにしました。 グラフ ズーム ツールを使用すると、簡単にドリルダウンして、以下の目的のグラフ ビューを取得できます。
これで、プローブ データ内で注意を払う必要がある興味深い点をよりよく確認できるようになりました。 差分 0 の周囲にはまだ多くのポイントが蓄積されていますが、左上隅に注目すると、差分 -64.69 の PS_RPNBR (A の平均が B の平均より小さいことを意味します) と FDR が表示されます。 LogWorth 4.3 (非常に重要)。 同様に、右上隅を見ると、30Z5_RVREF100U の差が 71.63 (A の平均が B の平均より大きいことを意味します) で、FDR ログワースが 3.5 (非常に有意) であることがわかります。
したがって、私たちの火山プロットは、最も注意を払うべき比較ポイントをうまく表面化しており、これらの比較の重要性、強さ、方向性についての大きな洞察を与えてくれます。 次回、多くの測定値を比較する必要があり、最良の決定を下すために適切なグラフィックが必要な場合にも、これが役立つことを願っています。 そして、私たちはすべて友人の火山のおかげで、近くの火山の頂上のどこかで、火山学者が火山監視センサーのデータについての火山プロットに表示される可能性のあるデータを収集していると考えると安心します。 しかし当面は、危険を回避し、この印象的な火山を休眠状態に保ち、太陽の下で幸せに眠っている状態を保つために、火山の神々にマンゴーを数個生贄に捧げることができるかどうか尋ねてみます。 そうでなければ、私は「彼女が私の手に触れた、なんて寒気を感じた...彼女の唇は熱い火山のようだ...私は誇りに思っている」と歌ったキング（エルヴィス・プレスリー）のように「All Shook Up」になってしまうかもしれません。彼女は私のキンポウゲだと言う...私は恋をしている...私はすべて動揺している」
