Dieser regelmäßig erscheinende Blog von Scott Wise, JMP Technical Manager, versucht, mithilfe von Analysen interessante Fragen zu beantworten, die überall auf der Welt auftauchen.In dieser Folge werden wir uns ansehen, wie „technologische“ Änderungen im Spiel Scrabble von erfahrenen und nicht erfahrenen Turnierbenutzern ausgenutzt wurden.Durch die Verwendung der neuesten grafischen Fortschritte in JMP 14 (Two-Way Interval Error Bars) erhalten wir einen Einblick in die Art und Weise, wie sich unsere größere Welt an neue Technologien anpasst!
Oliver Roeder auf der hervorragenden Statistik-Website Fünfunddreißig schrieb einen interessanten Artikel mit dem Titel „Wie „Qi“ und „Za“ Scrabble veränderten“ ( https://fünfthirtyeight.com/features/how-qi-and-za-changed-scrabble/ ).Der Autor suchte nach Beweisen für eine Wirtschaftstheorie, die besagt, dass die Verfügbarkeit neuer Technologien zu einer größeren Lücke in der wirtschaftlichen Ungleichheit führen wird, da die höher qualifizierten und besser verdienenden Menschen (die „1 Prozent“) schneller davon profitieren werden der neuen Technologie auf Kosten des Rests.Auf der Suche nach einer Datenpopulation, anhand derer dies getestet werden konnte, griff der Autor auf Turnierergebnisse des beliebten Wortspiels Scrabble zurück, um herauszufinden, ob die durchschnittlichen Punktzahlen für die Elitespieler schneller anstiegen, als „technologische“ Änderungen in das Spiel eingeführt wurden Spiel.
Die im Artikel erwähnte entscheidende Technologieänderung fand etwa im Jahr 2006 statt. Zunächst wurden dem Scrabble-Wörterbuch 11.000 neue zulässige Wörter hinzugefügt, darunter zwei Buchstabenkombinationen wie „Qi“ und „Za“, die große Punkte bringen. Etwa zu dieser Zeit wurden auch viele Tools für Trainingsstudien und künstliche Intelligenz digitalisiert und boten Turnierteilnehmern bessere Möglichkeiten, ihre Fähigkeiten zu üben und zu verbessern.Obwohl der Autor anhand der Daten erkennen konnte, dass die neue Technologie die durchschnittliche Punktzahl aller Spieler um fast zehn Punkte steigerte, konnte er offenbar keine Beweise dafür erkennen, dass dies eher bei erfahrenen als bei unerfahrenen Spielern der Fall war.Glücklicherweise stellte er die Quelle für den Zugriff auf die Daten zur Verfügung cross-tables.com und machte es verfügbar auf Github.com ( https://github.com/fünfthirtyeight/data/tree/master/scrabble-games ) und stellen Sie andere vor die Herausforderung, es weiter zu untersuchen!
Nachdem wir die Daten erhalten hatten, bestand unser erster Schritt darin, die Daten zu „bereinigen“.Es gab viele Spiele, bei denen es keine Punkte gab und daher keine Informationen hinzugefügt wurden (vorausgesetzt, dass es sich dabei um Verluste während des Turniers handelte).Außerdem gab es ab Ende der 1990er Jahre eine Ausweitung der Divisionen und Turnierspiele.Aus diesem Grund unterteilen wir unsere Daten so, dass wir uns ab den 1990er-Jahren nur Spiele mit einem Mindestergebnis von 200 oder mehr in den ersten sechs Divisionen ansehen.Anschließend haben wir die Daten zusammengefasst, sodass wir die Durchschnittswerte pro Jahr für jede Abteilung sehen konnten. Abschließend haben wir die Jahre zusätzlich in drei Sechsjahreszeiträume unterteilt:
- 2000-2005 – kurz vor dem technologischen Wandel
- 2006-2011 – direkt nach dem technologischen Wandel und
- 2012-2017 – Zeit, in der der technologische Wandel zur Norm geworden ist
Jetzt sind wir bereit, diese Daten visuell zu analysieren!Die Darstellung dieser „Mittelwerte pro Jahr“-Daten kann riskant sein, da die Stichprobengrößen von Jahr zu Jahr und von Abteilung zu Abteilung variieren können.Außerdem nimmt die Beliebtheit von Turnieren im Laufe der Zeit zu, was bedeutet, dass jedes Jahr mehr Daten verfügbar sind.Daher haben wir den Standardfehler des Mittelwerts berechnet, sodass wir dann 95 %-Konfidenzintervalle um die Mittelwerte herum aufbauen konnten, um Mittelwert-Mittelwert-Vergleiche der Signifikanz zu erleichtern.Um dies im Diagramm anzuzeigen, können wir eine neue Funktion im JMP 14 Graph Builder nutzen, die Zwei-Wege-Intervallfehlerbalkenansichten ermöglicht.
Die Grafik für das allerhöchste Turnierniveau der Division 1 scheint die schwer fassbare technologische Veränderung zu zeigen, nach der unser Autor gesucht hat.Die Punktegruppe vor der Periode des technologischen Wandels (blaue Punkte für 2000-2005) ist viel niedriger als für die anderen nach der Periode. Perioden des technologischen Wandels (rote Punkte für 2006–2011 und grüne Punkte für 2012–2017).Außerdem fällt auf, dass die Fehlerbalken (Fadenkreuze) für das 95 %-Konfidenzintervall um den Mittelwert für Punkte in den Jahresperioden nach dem Technologiewechsel kleiner geworden sind und enger gruppiert sind.Zuletzt haben wir dem Diagramm Dichtekonturdiagramme hinzugefügt, um einen Eindruck davon zu bekommen, wo sich der Großteil der Daten befindet.
Wenn wir uns die nächste Division 2 und 3 ansehen, sehen wir weniger eine konkrete Geschichte zwischen den Divisionen.Während in den Zeiträumen nach den technologischen Änderungen eine größere Konsistenz zwischen den Jahren zu erkennen ist (engere rote und grüne Punkte), sehen wir nicht die große Trennung zwischen den Jahreszeiträumen, die wir bei Division 1 vorgenommen haben. Könnte dies ein Beweis dafür sein, dass die Spitze erreicht ist? waren die Spieler schneller in der Lage, die Technologie schneller anzupassen als diejenigen in den unteren Divisionen?
Dies ist zwar keine endgültige Sichtweise und hängt von der Art und Weise ab, wie wir die Daten zusammenfassen und anzeigen, sie gibt jedoch Anlass zum Nachdenken darüber, wie Technologie einige mehr als andere verbessern kann.Wenn Sie weitere Informationen zum Erstellen der neuen „Two-Way Interval Error Bars“ und anderer überzeugender Ansichten im JMP 14 Graph Builder sehen möchten, sehen Sie sich bitte das Material im neuen JMP-Community-Blog an „Neue und erweiterte Ansichten im JMP 14 Graph Builder“ von Xan Gregg und Scott Wise, gezeigt auf der Discovery Europe 2018: ( https://community.jmp.com/t5/Discovery-Summit-Europe-2018/New-and-Advanced-Views-in-JMP-nbsp-14-Graph-Builder-nbsp-EU-2018/ta-p/ 51464 ) .Der von uns verwendete „bereinigte“ Datensatz (konvertiert in eine JMP-Datentabelle mit angehängten Diagrammskripten) kann unter dem folgenden Link im JMP Community File Exchange gefunden werden: ( https://community.jmp.com/t5/JMP-Sample-Data/Scrabble-Tourney-Data-for-Two-Way-Error-Interval-Bars/ta-p/53661 ).
