Ajustar una línea a través de puntos 3DHola a todos,
Tengo una lista de puntos 3D (x,y,z) a los que necesito ajustar una línea.Intenté ajustar tres modelos diferentes, cada uno usando el equilibrio de las columnas para predecir una salida desde (como Y(x,z)) pero usar las tres salidas no me da una línea.Lo mejor que puedo hacer es usar Y(z) y X(z) y luego usar los valores de z para el mejor ajuste final previsto (x,y,z).Sin embargo, no estoy contento de no tener un valor Z previsto.También intenté usar el número de fila Z (número de fila) como una forma de predecir el valor az, pero esto solo puede funcionar en este caso ya que z es un movimiento a lo largo de una pieza y, por lo tanto, la variación en la misma está ligada a la variación en el cabezal de inspección. movimiento entre puntos de inspección.
Usando los tres modelos OLS y(z), X(z), Z(n.° de fila)
¡Vea adjunto los datos para seguir el juego y gracias por cualquier idea!
Análisis y modelado de datos básicosRe: Ajustar una línea a través de puntos 3DMe cuesta entender la idea de ajustar una línea en 3 dimensiones.Hay un plano de mejor ajuste único, pero solo creo que hay una línea de mejor ajuste única que especifica 2 dimensiones de las 3. Parece que has hecho esos ajustes bivariados, pero ¿qué es lo que estás buscando?Además, si su pregunta no es realmente general sino específica de datos como los que publicó, X e Y están casi perfectamente correlacionados, por lo que en realidad solo tiene 2 dimensiones.Es por eso que sus ajustes X vs Z e y vs Z son casi idénticos (aunque claramente no lineales).
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DSimplemente apilé las 2 variables z que desea trazar y luego utilicé la capacidad de color de la plataforma para mostrar la superficie y la línea.
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DGracias por pensarlo en dlehman1. También me siento un poco bizco al pensar en esto.Estoy tratando de ayudar a un colega a imitar lo que hace un programa de inspección para que pueda comparar los resultados.El programa ajustará una línea a través de los puntos 3D y luego dará una medida de distancia desde el mejor ajuste y el punto medido.Leí algunos artículos en línea, pero nada realmente me convenció (¡se me escapan muchas palabras de matemáticas!).Un artículo sugirió usar PCA, pero cuando probé esto y le pedí que predijera los valores X, Y y z, no apareció una línea.
Sí, es interesante que Y y X estén tan correlacionados.
Seguiré reflexionando, si hay algo más que necesites de mí para aclarar la pregunta, házmelo saber.
esteban
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DHola @shampton82 ,
estoy con @dlehman1 con esto, como una línea en 3D siempre se puede descomponer en dos variables independientes como X & Y o Y & Z mediante una transformación de su sistema de coordinación, de ahí el plano único que contendrá esa línea. Pero tus datos parecen ser algo diferente. Todavía no entiendo el objetivo general de ajustar la línea en 3D. Si realmente es necesario, supongo que simplemente cambiaría su sistema de coordenadas, ya que el plano que contiene los datos "3D" está justo a lo largo de la diagonal XY.
En el caso de los datos que compartió, parece que tiene medidas de perfil de algo que se miden a intervalos regulares de 75 unidades (mm, um, nm?) en la dirección z. Al observar los perfiles x vs z e y vs z, realmente se parece mucho a los datos AFM o algo similar. Y como X e Y están tan fuertemente correlacionados, es casi como si se hubiera rastreado un paso de 231 unidades (en Y), la intersección en el gráfico de ajuste Y por X, y luego el elemento se mide nuevamente.
Una de las cosas que realmente no entiendo es qué tipo de información estás tratando de obtener de este programa que usas: mencionas que ajusta una línea a través de los puntos 3D y luego proporciona una medida de distancia desde el mejor ajuste. y el punto medido? Básicamente, se trata de observar los residuos del ajuste: se observa qué tan lejos de su ajuste están los datos. ¿Estás tratando de predecir los residuos? ¿Realmente estás tratando de predecir el valor Z o estás tratando de predecir X e Y? Las líneas que colocas en los datos que compartiste predicen X e Y, no Z.
Hay muchas cosas aquí que no entiendo del todo, pero creo que podría deberse a que no se puede compartir todo. Sin embargo, cuanto más pueda compartir y mantener en el anonimato, más cerca estaremos de ayudarle a obtener la solución que busca.
¡Espero que esto ayude!,
DS
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3D¡Fresco!¿Alguna posibilidad de que puedas mostrar los pasos que seguiste para hacer ese gráfico?
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DGracias @SDF1 !
Admito que es difícil porque estoy tratando de ayudar a un colega que está remoto en otra planta, por lo que no tengo todos los detalles, y lo averiguo mientras analizo los datos.Llegué a la misma conclusión que usted: X e Y parecen ser la ruta de inspección del cabezal de medición y la Z parece ser el componente principal del perfil de la superficie de las piezas.
Hay cierta rareza en la distribución del espaciado de los golpes (incluso hay uno encima de sí mismo junto con valores muy diferentes para Z), así como por qué no se puede seguir una línea recta, así que creo que tienen algunos problemas con MSA. tratar también.
No estoy seguro de por qué necesitan el delta en el espacio 3D, intentaré obtener más detalles de ellos.
Como estaba en diagonal, también iba a intentar rotar el plano y luego usar Z(x) para encontrar el ajuste final.Curiosamente, descubrí que al usar la regresión ortogonal con Y y X y establecer las varianzas iguales, puedo obtener una línea de mejor ajuste para Y y X que generará las Y y X predichas.Entonces, creo que rotar estos valores ortogonales (OV) y luego ajustar el OV de las X rotadas frente a los valores Z me permitirá ajustar una línea a los valores Z y, por lo tanto, tendría predictores para x, y y z.
Te haré saber cómo va o si obtengo alguna información adicional.gracias por todos los aportes!!
esteban
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3D- Apiló las columnas Z prevista y Z prevista diferente utilizando la plataforma Tablas => Apiladas
- Abrió la plataforma 3D Scatterplot.
- Seleccionó las columnas X, Y y Datos como columnas Y
- Seleccionó la columna Etiqueta como columna de color
- Se hizo clic en Aceptar
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3D¡¡AH, gracias JIM!!
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DEy @SDF1 , @txnelson , y @dlehman1
¡Creo que lo tengo!
El primer paso es utilizar la regresión ortogonal para ajustar mejor una línea con el supuesto de varianza igual.En JMP puede generar valores previstos tanto para X como para Y.
Ahora necesitamos rotar la línea para que sea perpendicular a X o Y.Elijo X.Esto requiere rotar la línea y los puntos de datos 39,06 grados (según lo determinado por la pendiente de la línea ajustada 0,811473)
Luego realizamos un ajuste Y por X donde x son los valores X predichos rotados e Y son los valores de datos sin procesar Z.
Luego, guarda las predicciones de la fórmula de este modelo y, por lo tanto, predice los valores x, y y z a partir de una línea mejor ajustada en 3D.
Si desea que todos los valores no estén en diagonal, puede usar los pred Y y X rotados con los valores de Pred Z.
Adjunté mi tabla de datos con fórmulas en caso de que esto ayude a alguien a seguirlo.
También agregué la tabla de datos apilados por sugerencia de txnelson a continuación para una superposición de las dos fuentes de datos que funciona muy bien y creé el gráfico de arriba.
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DHola @shampton82 ,
Sí, tiene razón en cómo rotar su sistema de coordenadas proyectando los datos en 3D en un solo plano: XZ o YZ, y luego procede a ajustar la línea. Esto tendrá en cuenta la proyección cos(theta) o seno(phi) en cualquier plano de coordenadas que necesite.
Al no ser el experto en el tema específico que nos ocupa, todavía no entiendo el propósito de ajustar una línea a un conjunto de datos altamente no lineal y luego calcular los residuos; sin embargo, si eso es lo que se necesita, entonces esto es la forma de hacerlo.
Me alegra saber que está avanzando hacia una solución para su colega.
DS
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DHola Steve,
Creo que el Análisis de Componentes Principales es un buen enfoque aquí. El primer componente principal es, en cierto modo, la línea que mejor se ajusta a través de esa nube 3D de puntos de datos.
Para traducir ese primer componente principal al sistema de coordenadas XYZ original, seleccione "Guardar columnas > Guardar predicciones como fórmulas de componentes" en el triángulo rojo en el informe PCA. Flujo de trabajo adjunto.
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EDITADO PARA AGREGAR:
Dependiendo de lo que intente lograr, es posible que deba elegir "Sin escalar" en lugar de "Estandarizado" para el PCA. Adjuntando también la versión sin escala.
Re: Ajustar una línea a través de puntos 3DGracias Jordan, ¡esto es genial!Cuando comencé este proyecto, algunas búsquedas en la web mencionaron este método y lo probé, pero pedí que se guardaran 2 componentes que solo intentaban predecir los puntos en el espacio 3D, así que pasé a probar otro método.Obviamente no sabía lo que estaba pidiendo por no haber usado mucho PCA. ¡Configurar la salida en 1 componente según sus instrucciones funcionó perfectamente!
¡Este método requiere muchos menos pasos!
