透過 3D 點擬合直線嘿大家，
我有一個 3D 點 (x,y,z) 列表，我需要將其擬合成一條線。我嘗試擬合三種不同的模型，每個模型都使用列的平衡來預測自輸出（如 Y(x,z)），但使用三個輸出並沒有給我一條線。我能做的最好的事情就是使用 Y(z) 和 X(z)，然後使用 z 的值作為最終預測的最佳擬合 (x,y,z)。然而，我對沒有預測的 Z 值感到不滿。我還嘗試使用行號 Z(row#) 作為預測 az 值的方法，但這可能僅在這種情況下有效，因為 z 是沿著零件的移動，因此它的變化與檢查頭的變化相關檢查點之間的移動。
使用三個 OLS 模型 y(z)、X(z)、Z(row#)
請參閱附件，了解可配合使用的數據，並感謝您的任何想法！
基礎資料分析與建模回覆：透過 3D 點擬合直線我很難理解在 3 維中擬合直線的想法。有一個獨特的最佳擬合平面，但我只認為有一個唯一的最佳擬合線指定 3 個維度中的 2 個維度。您似乎已經完成了那些二元擬合，但您正在尋找什麼。另外，如果您的問題並不是很籠統，而是特定於您發布的數據，則 X 和 Y 幾乎完全相關，因此您實際上只有 2 個維度。這就是為什麼你的 X vs Z 和 y vs Z 擬合幾乎相同（儘管顯然不是線性的）。
回覆：透過 3D 點擬合直線我只是堆疊了您想要繪製的 2 個 z 變量，然後使用平台的顏色功能來顯示曲面和線條
回覆：透過 3D 點擬合直線感謝 dlehman1 的思考，我也對這個問題感到有點鬥雞眼。我正在嘗試幫助一位同事模仿檢查程序正在執行的操作，以便他可以比較結果。程式將擬合一條穿過 3D 點的線，然後給出最佳擬合點和測量點之間的距離測量值。我在網路上讀了一些文章，但沒有什麼真正讓我感興趣（我腦子裡有很多數學討論！）。一篇文章建議使用 PCA，但當我嘗試這個並讓它預測 X、Y 和 z 值時，它沒有給出一條線。
是的，有趣的是 Y 和 X 如此相關。
我會繼續思考，如果您需要我提供任何其他資訊來解決問題，請告訴我。
史蒂夫
回覆：透過 3D 點擬合直線你好@shampton82 ,
我和@dlehman1有了這個，因為 3D 中的一條線總是可以通過坐標系的轉換分解為兩個獨立變量，如 X & Y 或 Y & Z，因此包含該線的唯一平面。 但你的數據似乎有所不同。 我仍然不明白在 3D 中擬合直線的整體意義。 如果你真的必須這樣做，我想我只是改變你的座標系，因為包含「3D」資料的平面只是沿著 XY 對角線。
就您共享的數據而言，您似乎對某個物體進行了輪廓測量，這些測量是在 z 方向上以 75 個單位（毫米、微米、奈米？）的固定間隔進行測量的。 查看 x vs z 和 y vs z 配置文件，它確實看起來很像 AFM 資料或類似資料。 由於 X 和 Y 的相關性如此之強，幾乎就好像它只是柵格了 231 個單位（Y 中）的步長——擬合 Y by X 圖中的截距——然後再次測量該項目。
我不太明白的一件事是你想從你使用的這個程式中獲取什麼樣的資訊——你提到它適合一條穿過 3D 點的線，然後給出最佳擬合的距離測量值和測量點？ 這本質上是在查看擬合的殘差——您正在查看數據與您的擬合的距離有多遠。 您想預測殘差嗎？ 您真的想預測 Z 值，還是想預測 X 和 Y？ 您共享的資料中擬合的線預測的是 X 和 Y，而不是 Z。
這裡有很多東西我不太明白，但我認為這可能是因為你無法分享所有內容。 然而，您分享並保持匿名的程度越多，我們就越能幫助您獲得所需的解決方案。
希望這可以幫助！，
DS
回覆：透過 3D 點擬合直線涼爽的！您有機會展示製作該圖表的步驟嗎？
回覆：透過 3D 點擬合直線謝謝@SDF1 ！
我承認這很困難，因為我正在努力幫助遠在另一家工廠的同事，所以我沒有所有細節，在剖析數據時弄清楚。我得到了與您相同的結論，X 和 Y 似乎是測量頭的檢查路徑，而 Z 似乎是零件表面輪廓的主要組成部分。
命中間距的分佈存在一些奇怪的情況（甚至在其自身頂部有一個，並且 Z 值差異很大），以及為什麼不能遵循直線，所以我認為他們有一些 MSA 問題需要解決也應對。
我不確定他們為什麼需要 3D 空間中的增量，我將嘗試從他們那裡獲取更多詳細資訊。
由於它位於對角線上，我還打算嘗試旋轉平面，然後使用 Z(x) 找到最終的擬合。有趣的是，我發現透過使用 Y 和 X 的正交回歸並將方差設為相等，我可以獲得 Y 和 X 的最佳擬合線，該線將輸出預測的 Y 和 X。因此，我認為旋轉這些正交值 (OV)，然後擬合旋轉的 X 的 OV 與 Z 值將允許我將一條線擬合到 Z 值，因此我將獲得 x、y 和 z 的預測變數。
如果我得到任何其他信息，我會讓您知道進展如何。感謝所有的投入！！
史蒂夫
回覆：透過 3D 點擬合直線- 使用 Tables=>Stacked 平台堆疊預測 Z 和不同預測 Z 列
- 開放3D散點圖平台
- 選擇 X、Y 和資料列作為 Y 列
- 選擇標籤列作為顏色列
- 按一下“確定”
回覆：透過 3D 點擬合直線啊，謝謝吉姆！！
回覆：透過 3D 點擬合直線嘿@SDF1 , @tx尼爾森， 和@dlehman1
我想我明白了！
第一步是使用正交迴歸在變異數相等的假設下最好地擬合一條線。在 JMP 中，您可以輸出 X 和 Y 的預測值。
現在我們需要旋轉該線，使其垂直於 X 或 Y。我選擇X。這需要將線和數據點旋轉 39.06 度（由擬合線的斜率 0.811473 決定）
然後我們透過 X 執行 Y 擬合，其中 x 是旋轉的預測 X 值，Y 是 Z 原始資料值。
然後，您儲存該模型的公式預測，從而根據 3D 中的最佳擬合線預測了 x、y 和 z 值。
如果您希望所有值不在對角線上，則可以將旋轉的預測 Y 和 X 與預測 Z 值一起使用。
我附上了帶有公式的數據表，以防有人遵循。
我還根據下面的 txnelson 建議添加了堆疊資料表，以覆蓋兩個效果很好的資料來源，並建立了上面的圖表。
回覆：透過 3D 點擬合直線你好@shampton82 ,
是的，透過將 3D 資料投影到單一平面（XZ 或 YZ）上，然後繼續擬合直線來旋轉座標系，您是正確的。 這將考慮 cos(theta) 或 sine(phi) 投影到您需要的任何座標平面上。
不是您手頭具體問題的主題大師，我仍然不太明白將一條線擬合到高度非線性數據集然後計算殘差的目的，但是如果這是需要的，那麼這就是這樣做的方法。
很高興聽到您在為同事找到解決方案方面取得了進展。
DS
回覆：透過 3D 點擬合直線嘿史蒂夫，
我認為主成分分析是一個很好的方法。 在某種程度上，第一個主成分是穿過 3D 資料點雲的最佳擬合線。
若要將第一個主成分轉換為原始 XYZ 座標系，請從 PCA 報告中的紅色小三角中選擇「儲存列 > 將預測儲存為成分公式」。 附工作流程。
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編輯新增：
根據您想要完成的任務，您可能需要為 PCA 選擇「未縮放」而不是「標準化」。 還附上未縮放的版本。
回覆：透過 3D 點擬合直線謝謝喬丹，這太棒了！當我開始這個專案時，網路上的一些搜尋提到了這種方法，我嘗試了一下，但我要求保存 2 個元件，它們只是試圖預測 3D 空間中的點，所以我繼續嘗試另一種方法。顯然不知道我在要求什麼，因為我沒有太多使用 PCA。 按照您的指示將輸出設定為 1 個組件，效果非常好！
這個方法步驟少很多！
