Cómo establecer el rango para los componentes de la mezcla y la restricción lineal en Extreme Vertices DesignHola, estoy intentando hacer un cribado de una mezcla con 12 componentes utilizando un diseño de mezcla de vértices extremos. Tengo el rango específico para probar:
X1: 0,541 a 0,784
X2: 0 a 0,147
X3: 0 a 0,08
Para X4 a X 12, los estoy probando usando el mismo rango entre 0,216 y 0,324 para encontrar cuáles son adecuados para mis formulaciones. Sin embargo, cuando intenté ingresar el límite inferior, solo son posibles 2 componentes. A partir de X6, no me permitió establecer el límite inferior en 0,216, sino que lo restablecí a 0. ¿No entiendo por qué es así? No tengo ningún problema en establecer el límite superior para todos.
Por lo tanto, intenté establecer la restricción lineal de la siguiente manera:
No estoy seguro de si mi restricción lineal es correcta
Generé una tabla de subconjuntos con 25 pruebas y me di cuenta de que la mayoría de las ejecuciones tendrán un valor 0 en los múltiples componentes. Además, el componente X3 solo se prueba en 0 o 0,08. Sentí que algo no estaba del todo bien. ¿Hay algún consejo para mí para mejorar el diseño?
¡Gracias de antemano!
Glenna
Diseño de experimentosRe: Cómo establecer el rango para los componentes de la mezcla y la restricción lineal en Extreme Vertices DesignHola @LatinLinkages95 ,
¡Bienvenidos a la Comunidad! 
Algunas respuestas a tus preguntas:
@LatinLinkages95 escribió:
Para X4 a X 12, los estoy probando usando el mismo rango entre 0.216-0.324 para encontrar cuál de ellos es adecuado para mi
formulaciones.
No estoy del todo seguro de cuál es tu objetivo.
- ¿Le gustaría tener todas las mezclas de X4 a X12 en la formulación?
- Sólo uno ?
- ¿O entre uno y varios (pero no todos)?
Si la respuesta es 1, un diseño mixto puede ser apropiado, pero hay que comprobar los rangos y la elección del diseño.
Si la respuesta es 2, puede ser más relevante un diseño Personalizado, con un factor categórico “Elección de componente” (de X4 a X12) y otro factor de mezcla con la cantidad posible en la mezcla.
Si la respuesta es 3, es posible un diseño de mezcla, pero con énfasis en el cribado y con un modelo simple, ya que el número de factores de mezcla es alto. Puede ser interesante considerar el diseño ABCD, los vértices extremos o el uso del diseño óptimo. Más información sobre diseños de mezclas aquí: Descripción general de los diseños de mezclas
@LatinLinkages95 escribió:Sin embargo, cuando intenté ingresar el límite inferior, solo son posibles 2 componentes. A partir de X6, no me permitió establecer el límite inferior en 0,216, sino que lo restablecí a 0. ¿No entiendo por qué es así?
Parece que tiene un problema con sus restricciones, lo que resulta en un diseño imposible si desea todos los factores de X4 a X12 con un límite inferior de 0,216. Dado que todos los factores deberían sumar 1, 9 factores con un límite inferior de 0,216 dan como resultado 1,944, lo cual no es posible (y también existe el límite inferior de X1 que no tomé en cuenta). Recomendaría establecer el límite inferior de todos estos componentes en 0 y usar las restricciones lineales para especificar que la suma debe ser mayor o igual a 0,216.
@LatinLinkages95 escribió:
Por lo tanto, intenté establecer la restricción lineal de la siguiente manera:
No estoy seguro de si mi restricción lineal es correcta
Su restricción lineal implica que la suma de los factores de la mezcla de X3 a X12 debe estar entre 0,216 y 0,324. No estoy seguro de por qué se incluye X3 en la restricción según lo que usted describe en su contexto.
@LatinLinkages95 escribió:Generé una tabla de subconjuntos con 25 pruebas y me di cuenta de que la mayoría de las ejecuciones tendrán un valor 0 en los múltiples componentes. Además, el componente X3 solo se prueba en 0 o 0,08. Sentí que algo no estaba del todo bien. ¿Hay algún consejo para mí para mejorar el diseño?
Su diseño hace lo que usted especificó, explora los bordes y vértices de su espacio experimental (principalmente en los niveles inferior y superior de sus factores) y respeta su restricción lineal. Dado que tiene muchos factores y este diseño tiene énfasis en los vértices, la mayoría de los factores estarán en 0 para cada ejecución, explorará principalmente los bordes/bordes/vértices del diseño, no el interior con mezclas más sofisticadas que involucran más componentes.
Si no está satisfecho con este diseño, tal vez podría describir con más detalle cuáles fueron sus objetivos, expectativas y limitaciones presupuestarias experimentales.
Espero que esta respuesta te ayude,
Re: Cómo establecer el rango para los componentes de la mezcla y la restricción lineal en Extreme Vertices DesignHola Víctor,
Gracias por ayudarme a despejar las dudas que tengo. Mi objetivo es evaluar la posible inclusión de componentes X3 a X12 en función de los valores del rango que he indicado en una formulación de receta; algunos pero no todos. Espero poder analizar los resultados del experimento con el modelo de ajuste recomendado y los gradientes de la línea de mejor ajuste para ver cuáles son los que se pueden incluir (es decir, valores positivos) o excluir con valores negativos. Tengo 4 respuestas (Y). Después de lo cual, deseo ejecutar un RSM para optimizar la fórmula. Hasta ahora mi única limitación es la cantidad de carreras que puedo realizar.
Se me pasó por alto el componente X3. Me gustaría incluir X3-X12 como un rango de mezcla entre 0,216 y 0,324. Hay dos cosas acerca de las restricciones lineales de las que no estoy seguro:
(1) Según el ejemplo de la mezcla en el diseño de mezclas de la información del enlace, es necesario establecer un valor negativo para la restricción lineal. Intenté lo siguiente:
Sin embargo, cuando intento aplicar esto a mi diseño, me indica que no es posible. ¿Esto afectará el resultado de mis resultados? ¿Es necesario incluir la restricción de valores negativos?
(2) Según la restricción lineal de mi primera publicación, no pude generar el diagrama ternario. Por lo tanto, intenté establecer 2 restricciones lineales más y pude ver el diagrama ternario. ¿Es apropiado configurarlo para el diseño de mi experimento?
Los requisitos de diseño de mi experimento son:
La combinación de X1 y X2 estará en el rango de 0,676 - 0,784
La combinación de X3 a X12 estará en el rango de 0,216 - 0,324
(3) Según mi restricción lineal, esperaría que hubiera valores intermedios para probar X3, ya que pude ver que para X4 a X 12, hay valores sugeridos (es decir, 0,136 y 0,244) entre el rango de 0,216 - 0,324. Entonces pensé que podría ser la forma en que establecí la restricción que no permite que X3 sea así.
Otra configuración sobre la que no pude encontrar mucha información es el "grado" a establecer para el diseño de los vértices extremos. Como tengo 12 componentes, ¿debería establecer el grado en 11? ¿O hay un límite al título que puedo obtener? Hasta ahora sólo he visto un modelo de 4 grados con 5 factores.
Una vez más, ¡gracias de antemano!
Glenna
Re: Cómo establecer el rango para los componentes de la mezcla y la restricción lineal en Extreme Vertices DesignHola @LatinLinkages95 ,
Ok gracias por la aclaración, entiendo mejor tus objetivos y necesidades.
Un diseño de Vértices Extremos podría ser útil para la primera parte (evaluar la influencia y la importancia/beneficio relativo de cada factor de mezcla en las respuestas), para la segunda parte puede usar el Diseño de aumento plataforma, seleccione los factores de mezcla importantes detectados en la primera parte y las respuestas, y utilice un enfoque basado en modelos (un dd se ejecuta en el diseño para adaptarse a un modelo específico, como el modelo de superficie de respuesta de mezcla) o un enfoque independiente del modelo (agregar puntos de relleno de espacio a un diseño para mejorar homogéneamente la cobertura de su espacio experimental) que le permitirá algunos flexibilidad en la parte de modelado (modelos de regresión, modelos de Machine Learning, ... para ajustarse a una Superficie de Respuesta).
Sobre tus preguntas:
- Puede agregar las restricciones de la manera que pretendía hacerlo en su primera publicación (con valores positivos para los factores y restricciones de desigualdad >= y =<), debería funcionar, no es necesario agregar las restricciones con valores negativos. Agregar las mismas restricciones con valores positivos y negativos es útil si estás en una situación de mezcla de mezclas, donde algunos componentes deben sumar un cierto porcentaje (como A+B = 0,8), y sumar el resto de los Los componentes de la mezcla suman 1 (o 100%, como A+B+C+D).
- Según sus requisitos, establecería restricciones lineales como estas:
- X3 tiene un rango muy estrecho (0 - 0,08), lo que puede explicar por qué no se proponen otros niveles. ¿Está seguro de especificar un rango individual (estrecho) para X3 además de la restricción lineal de X3 a X12? La misma pregunta para X1 y X2 con sus restricciones individuales y su restricción lineal.
Además tienes razón, el grado del diseño es una indicación sobre el número máximo de factores de mezcla que pueden estar involucrados en los experimentos (de 1 al grado). Pero como su enfoque principal es evaluar la influencia y la importancia de cada factor de mezcla y la selección del subconjunto tenía un criterio de D-Optimalidad (y tiene un presupuesto limitado en comparación con el número de combinaciones posibles), incluso con un grado mayor el subconjunto propuesto con un presupuesto de 25 ejecuciones pondrá gran énfasis en experimentos con pocos componentes:
Aquí está el script para generar este diseño:
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
Y adjunto encontrará la tabla de datos.
Espero que estas respuestas puedan ayudarte a comprender mejor.
Re: Cómo establecer el rango para los componentes de la mezcla y la restricción lineal en Extreme Vertices DesignHola Víctor,
Muchas gracias por tus sugerencias y explicaciones. Realmente me deja todo mucho más claro. Tomaría en consideración tus sugerencias para la parte 2.
Con respecto a las limitaciones para X3, tengo información de investigación que podría no ser apropiado ir más allá. Creo que lo mantendré si no afecta todo mi experimento. Al igual que X1 y X2, tengo que trabajar dentro de estos rangos de referencia.
Muchas gracias por la configuración de restricciones lineales, el script y la tabla de datos sugeridos. ¡Realmente agradezco toda la ayuda y orientación brindada!
