您好，我正在尝试使用极端顶点混合设计对包含 12 个成分的混合物进行筛选。 我有具体的测试范围：
X1：0.541至0.784
X2：0至0.147
X3：0至0.08
对于 X4 到 X 12，我使用 0.216-0.324 之间的相同范围对其进行测试，以找出哪些适合我的配方。 然而，当我尝试输入下限时，只有 2 个组件是可能的。 从X6开始，它不允许我将下限设置为0.216，而是重置为0。 我不明白为什么会这样？ 我对所有人设定上限没有任何问题。
因此，我尝试将线性约束设置如下：
我不确定我的线性约束是否正确
我生成了包含 25 次试验的子集表，并意识到大多数运行在多个组件中的值均为 0。 另外，组件 X3 仅测试为 0 或 0.08。 我感觉有些事情不太对劲。 对我改进设计有什么建议吗？
提前致谢！
格伦娜
你好@LatinLinkages95 ,
欢迎来到社区！ 
关于您的问题的一些答案：
@LatinLinkages95写道：
对于 X4 到 X 12，我正在使用 0.216-0.324 之间的相同范围来测试它们，以找出其中哪些适合我的
配方。
我不完全确定你的目标是什么。
- 您想要配方中包含从 X4 到 X12 的所有混合物吗？
- 只有一个 ？
- 或者在一个和几个之间（但不是全部）？
如果答案为 1，则混合设计可能是合适的，但您必须检查您的范围和设计选择。
如果答案为 2，则定制设计可能更相关，其中包含分类因子“组件选择”（从 X4 到 X12）和另一个具有混合物中可能数量的混合因子。
如果答案是 3，则可以进行混合设计，但强调筛选并使用简单模型，因为混合因子的数量很多。 ABCD 设计、极端顶点或最佳设计的使用可能值得考虑。 有关混合设计的更多信息请参见此处：混合设计概述
@LatinLinkages95写道：然而，当我尝试输入下限时，只有 2 个组件是可能的。 从X6开始，它不允许我将下限设置为0.216，而是重置为0。 我不明白为什么会这样？
如果您希望从 X4 到 X12 的所有因子的下限为 0,216，那么您的约束似乎存在问题，导致设计不可能。 由于所有因子的总和应为 1，因此下限为 0,216 的 9 个因子会得到 1,944，这是不可能的（而且还有我没有考虑到的 X1 的下限）。 我建议将所有这些分量的下限设置为 0，并使用线性约束来指定总和应大于或等于 0,216。
@LatinLinkages95写道：
因此，我尝试将线性约束设置如下：
我不确定我的线性约束是否正确
您的线性约束意味着从 X3 到 X12 的混合因子之和应在 0,216 到 0,324 之间。 根据您在上下文中的描述，我不确定为什么 X3 包含在约束中。
@LatinLinkages95写道：我生成了包含 25 次试验的子集表，并意识到大多数运行在多个组件中的值均为 0。 另外，组件 X3 仅测试为 0 或 0.08。 我感觉有些事情不太对劲。 对我改进设计有什么建议吗？
您的设计按照您指定的方式进行，它探索实验空间的边缘和顶点（因此主要在因子的较低和较高水平），并尊重您的线性约束。 由于您有很多因素，并且此设计强调顶点，因此每次运行的大多数因素将为 0，它将主要探索设计的边界/边缘/顶点，而不是涉及更复杂混合的内部更多组件。
如果您对这个设计不满意，也许您可以详细描述一下您的目标、期望和实验预算限制是什么？
希望这个回答对你有帮助
嗨维克多，
谢谢你帮我解答心中的疑惑。 我的目标是根据我在配方配方中指定的范围值筛选可能包含的 X3 至 X12 成分；一些但不是全部。 我希望能够使用推荐的拟合模型和最佳拟合线的梯度来分析实验结果，看看哪些是能够包含（即正值）或排除负值的。 我有 4 个回答（是）。 之后，我希望运行 RSM 来优化公式。 到目前为止，我唯一的限制是我可以进行的跑步次数。
我忽略了 X3 组件。 我想将 X3-X12 作为 0.216 - 0.324 之间的混合范围。 关于线性约束，我不确定以下两件事：
(1) 根据链接信息中混合设计中的混合示例，需要为线性约束设置负值。 我尝试了以下方法：
然而，当我尝试将此应用到我的设计中时，它提示这是不可能的。 这会影响我的结果吗？ 是否需要包含负值约束？
(2) 根据我第一篇文章的线性约束，我无法生成三元图。 因此，我尝试设置两个以上的线性约束并能够查看三元图。 这适合我的实验设计吗？
我的实验设计要求是：
X1 和 X2 的组合在 0.676 - 0.784 范围内
X3 到 X12 的组合在 0.216 - 0.324 范围内
(3) 根据我的线性约束，我预计测试 X3 的值之间可能存在，因为我可以看到，对于 X4 到 X 12，有建议值（即， 0.136 和 0.244）在 0.216 - 0.324 范围之间。 所以我认为这可能是我设置约束的方式不允许 X3 如此。
我找不到太多信息的另一个设置是为极端顶点设计设置的“度数”。 由于我有 12 个分量，我应该将阶数设置为 11 吗？ 或者我可以攻读的学位有限制吗？ 到目前为止我只见过 4 度 5 因素模型。
再次提前致谢！
格伦娜
你好@LatinLinkages95 ,
好的，谢谢您的澄清，我更好地理解了您的目标和需求。
极端顶点设计可能对第一部分有帮助（评估每个混合因素对响应的影响和相对重要性/益处），对于第二部分，您可以使用增强设计平台，选择在第一部分中检测到的重要混合因素和响应，并使用基于模型的方法（a dd 运行到设计以适应特定模型，例如混合响应曲面模型）或与模型无关的方法（向设计添加空间填充点以均匀地提高实验空间的覆盖范围），这将使您建模部分的灵活性（回归模型、机器学习模型……以拟合响应面）。
关于您的问题：
- 您可以按照您在第一篇文章中打算的方式添加约束（因子和不等式约束为正值>=和=<），它应该可以工作，不需要添加具有负值的约束。 如果您处于混合混合物的情况，其中某些成分的总和应达到一定的百分比（例如 A+B = 0,8），然后添加其余部分，则添加具有正值和负值的相同约束会很有帮助。混合物成分的总和为 1（或 100%，如 A+B+C+D）。
- 根据您的要求，我将设置如下线性约束：
- X3 的范围非常窄（0 - 0.08），因此这可以解释为什么不提出其他级别。 除了 X3 到 X12 的线性约束之外，您确定要为 X3 指定单独的（窄）范围吗？ 对于 X1 和 X2 及其各自的约束和线性约束，有同样的问题。
你也是对的，设计的程度是关于实验中可以涉及的混合因子的最大数量的指示（从 1 到程度）。 但是，由于您的主要关注点是评估每个混合因素的影响和重要性，并且子集选择具有 D 最优性标准（并且与可能的组合数量相比，您的预算有限），因此即使提出的子集具有更高的程度， 25 次运行的预算将高度重视组件较少的实验：
这是生成此设计的脚本：
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
您将在附件中找到数据表。
希望这些回答可以帮助您更好地理解
嗨维克多，
非常感谢您的建议和解释。 这确实让我所有的事情都变得更加清晰。 我会考虑您对第 2 部分的建议。
关于X3的限制，我有一些研究信息，可能不适合超越。 我想如果不影响我整个实验的话我会坚持下去。 与X1和X2类似，我必须在这些参考范围内工作。
非常感谢建议的线性约束设置、脚本和数据表。 非常感谢您提供的所有帮助和指导！
