안녕하세요. 저는 극한 정점 혼합 설계를 사용하여 12개 성분으로 구성된 혼합물을 스크리닝하려고 합니다. 테스트할 특정 범위가 있습니다.
X1: 0.541~0.784
X2: 0~0.147
X3: 0~0.08
X4부터 X 12까지의 경우 0.216~0.324 사이의 동일한 범위를 사용하여 테스트하여 어느 것이 내 공식에 적합한지 확인하고 있습니다. 그러나 하한값을 입력하려고 하면 2개의 구성요소만 가능합니다. X6부터는 하한을 0.216으로 설정할 수 없었고 대신 0으로 재설정되었습니다. 왜 그런지 이해가 안 돼요? 모두에 대한 상한선을 설정하는 데 문제가 없습니다.
따라서 선형 제약 조건을 다음과 같이 설정하려고 했습니다.
선형 제약 조건이 올바른지 확실하지 않습니다.
25번의 시행으로 하위 집합 테이블을 생성했으며 대부분의 실행이 여러 구성 요소에서 0 값을 갖는다는 것을 깨달았습니다. 또한 구성요소 X3은 0 또는 0.08로만 테스트됩니다. 뭔가 옳지 않다는 느낌이 들었습니다. 디자인을 개선하기 위한 조언이 있나요?
미리 감사드립니다!
글레나
안녕 @LatinLinkages95 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다! 
귀하의 질문에 대한 답변은 다음과 같습니다.
@LatinLinkages95 썼다:
X4에서 X 12까지의 경우 0.216-0.324 사이의 동일한 범위를 사용하여 테스트하여 어느 것이 내 용도에 적합한지 찾습니다.
공식.
나는 당신의 목표가 무엇인지 완전히 확신하지 못합니다.
- X4에서 X12까지의 모든 혼합물을 제제에 포함하시겠습니까?
- 하나만?
- 아니면 하나와 여러 개(모두는 아님) 사이에 있습니까?
대답이 1인 경우 혼합물 설계가 적합할 수 있지만 범위와 설계 선택을 확인해야 합니다.
대답이 2인 경우 범주형 요소 "구성 요소 선택"(X4~X12) 및 혼합물의 가능한 양을 포함하는 또 다른 혼합 요소를 사용하여 맞춤형 디자인이 더 관련성이 있을 수 있습니다.
답이 3인 경우에는 혼합설계가 가능하지만 혼합요인의 수가 많아 선별에 중점을 두고 단순모형을 사용하는 경우이다. ABCD 디자인, Extreme Vertices 또는 최적 디자인의 사용을 고려해 보는 것이 흥미로울 수 있습니다. 혼합물 디자인에 대한 자세한 내용은 여기를 참조하세요. 혼합물 설계 개요
@LatinLinkages95 썼다:그러나 하한값을 입력하려고 하면 2개의 구성요소만 가능합니다. X6부터는 하한을 0.216으로 설정할 수 없었고 대신 0으로 재설정되었습니다. 왜 그런지 이해가 안 돼요?
하한이 0,216인 X4에서 X12까지의 모든 요소를 원하는 경우 제약 조건에 문제가 있어 설계가 불가능한 것 같습니다. 모든 요인의 합은 1이어야 하므로 하한이 0,216인 9개의 요인은 1,944가 되며 이는 불가능합니다(그리고 고려하지 않은 X1의 하한도 있습니다). 이러한 모든 구성 요소의 하한을 0으로 설정하고 선형 제약 조건을 사용하여 합계가 0,216 이상이 되도록 지정하는 것이 좋습니다.
@LatinLinkages95 썼다:
따라서 선형 제약 조건을 다음과 같이 설정하려고 했습니다.
선형 제약 조건이 올바른지 확실하지 않습니다.
선형 제약 조건은 X3에서 X12까지의 혼합 요인의 합이 0,216에서 0,324 사이여야 함을 의미합니다. 귀하의 맥락에서 설명하는 내용에 따라 X3이 제약 조건에 포함되는 이유를 잘 모르겠습니다.
@LatinLinkages95 썼다:25번의 시행으로 하위 집합 테이블을 생성했으며 대부분의 실행이 여러 구성 요소에서 0 값을 갖는다는 것을 깨달았습니다. 또한 구성요소 X3은 0 또는 0.08로만 테스트됩니다. 뭔가 옳지 않다는 느낌이 들었습니다. 디자인을 개선하기 위한 조언이 있나요?
귀하의 설계는 귀하가 지정한 대로 수행되며 실험 공간의 모서리와 꼭지점을 탐색하고(주로 요인의 하위 및 상위 수준에서) 선형 제약 조건을 존중합니다. 많은 요소가 있고 이 디자인은 꼭지점에 중점을 두기 때문에 대부분의 요소는 각 실행에 대해 0이 됩니다. 더 정교한 혼합이 포함된 내부가 아닌 대부분 디자인의 테두리/모서리/꼭지점을 탐색합니다. 더 많은 구성 요소.
이 디자인이 만족스럽지 않다면 목표, 기대치, 실험 예산 제약이 무엇인지 더 자세히 설명해 주실 수 있습니까?
이 답변이 도움이 되길 바라며,
안녕하세요 빅터,
제가 가지고 있는 의문을 해소할 수 있도록 도와주셔서 감사합니다. 나의 목표는 레시피 공식에 표시한 범위 값을 기반으로 X3 ~ X12 구성 요소의 잠재적 포함을 선별하는 것입니다. 전부는 아니지만 일부. 권장 적합 모델과 최적 적합선의 기울기를 사용하여 실험 결과를 분석하여 어느 것이 포함(즉, 양수 값)되거나 음수 값으로 제외될 수 있는지 확인할 수 있기를 바랍니다. 4개의 응답(Y)이 있습니다. 그런 다음 RSM을 실행하여 공식을 최적화하고 싶습니다. 지금까지 나의 유일한 제약은 내가 할 수 있는 실행 횟수입니다.
나는 X3 구성 요소에 대해 간과했습니다. X3-X12를 0.216 - 0.324 사이의 혼합 범위로 포함하고 싶습니다. 선형 제약 조건에 대해 제가 확신하지 못하는 두 가지 사항이 있습니다.
(1) 링크 정보의 혼합물 설계의 혼합물의 예를 기반으로 선형 제약 조건에 대해 음수 값을 설정해야 합니다. 나는 다음을 시도했다:
그러나 이것을 내 디자인에 적용하려고 하면 불가능하다는 메시지가 나타납니다. 이것이 내 결과에 영향을 미치나요? 음수 제약 조건을 포함해야 합니까?
(2) 첫 번째 게시물의 선형 제약 조건에 따라 삼항 플롯을 생성할 수 없었습니다. 그래서 선형 제약 조건을 2개 더 설정하여 Ternary Plot을 볼 수 있도록 했습니다. 이것이 내 실험 설계에 적합한 설정인가요?
내 실험 설계 요구 사항은 다음과 같습니다.
0.676 - 0.784 범위에 있도록 X1과 X2를 결합합니다.
X3에서 X12까지 결합하면 0.216 - 0.324 범위가 됩니다.
(3) 선형 제약 조건을 기반으로 X4에서 X 12까지의 경우 제안된 값(즉, 0.136~0.244) 범위는 0.216~0.324 사이입니다. 그래서 X3에서는 그렇게 되지 않도록 제약 조건을 설정한 방식일 수도 있다고 생각했습니다.
많은 정보를 찾을 수 없었던 또 다른 설정은 극단 정점 디자인에 대해 설정하는 "정도"입니다. 구성요소가 12개이므로 차수를 11로 설정해야 합니까? 아니면 내가 갈 수 있는 학위에 제한이 있나요? 지금까지 나는 5요인 모델을 사용하여 4도만 보았습니다.
다시 한번 감사드립니다!
글레나
안녕 @LatinLinkages95 ,
네, 설명해 주셔서 감사합니다. 귀하의 목표와 요구 사항을 더 잘 이해하고 있습니다.
Extreme Vertices 설계는 첫 번째 부분(반응에 대한 각 혼합 요인의 영향 및 상대적 중요성/이점 평가)에 도움이 될 수 있으며, 두 번째 부분에서는 다음을 사용할 수 있습니다. 증강 설계 플랫폼에서는 첫 번째 부분과 응답에서 발견된 중요한 혼합 요인을 선택하고 모델 기반 접근 방식(a)을 사용합니다. dd는 혼합물 반응 표면 모델과 같은 특정 모델을 맞추기 위해 설계를 실행하거나 모델에 구애받지 않는 접근 방식(실험 공간의 적용 범위를 균일하게 개선하기 위해 설계에 공간 채우기 점을 추가)을 사용하여 일부를 허용합니다. 모델링 부분의 유연성(회귀 모델, 기계 학습 모델, ... 반응 표면에 적합)
귀하의 질문에 대해 :
- 첫 번째 게시물에서 의도한 대로 제약 조건을 추가할 수 있습니다(인수에 대한 양수 값 및 부등식 제약 조건 >= 및 =< 사용). 작동해야 하며 음수 값이 있는 제약 조건을 추가할 필요가 없습니다. 양수 값과 음수 값으로 동일한 제약 조건을 추가하는 것은 일부 구성 요소의 합이 특정 비율(예: A+B = 0,8)이 되어야 하는 혼합 혼합 상황에 있고 나머지를 추가하는 경우 도움이 됩니다. 혼합물 성분의 합은 최대 1(또는 A+B+C+D와 같이 100%)입니다.
- 귀하의 요구 사항에 따라 다음과 같은 선형 제약 조건을 설정하겠습니다.
- X3은 매우 좁은 범위(0 - 0,08)를 가지므로 다른 수준이 제안되지 않는 이유를 설명할 수 있습니다. X3에서 X12까지의 선형 제약 조건 외에 X3에 대해 개별(좁은) 범위를 지정하시겠습니까? 개별 제약 조건과 선형 제약 조건이 있는 X1 및 X2에 대한 동일한 질문입니다.
또한 당신 말이 맞습니다. 설계의 정도는 실험에 포함될 수 있는 혼합 요인의 최대 수(1에서 차수까지)를 나타냅니다. 그러나 주요 초점은 각 혼합 요인의 영향과 중요성을 평가하는 것이며 하위 집합 선택에는 D-최적성 기준이 있으므로(그리고 가능한 조합 수에 비해 예산이 제한되어 있음) 제안된 하위 집합의 수준이 더 높더라도 25개 실행 예산은 몇 가지 구성 요소를 사용한 실험에 중점을 둡니다.
이 디자인을 생성하는 스크립트는 다음과 같습니다.
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
그리고 첨부하면 데이터 테이블을 찾을 수 있습니다.
이 답변이 귀하의 이해에 도움이 되기를 바랍니다.
안녕하세요 빅터,
여러분의 제안과 설명에 감사드립니다. 정말 모든 것이 나에게 훨씬 더 명확해졌습니다. 2부에 대한 귀하의 제안을 고려하겠습니다.
X3의 제약 조건과 관련하여 더 이상 넘어가는 것이 적절하지 않을 수 있다는 몇 가지 연구 정보가 있습니다. 내 실험 전체에 영향을 미치지 않는다면 나는 그것을 고수할 것이라고 생각합니다. X1 및 X2와 마찬가지로 이러한 참조 범위 내에서 작업해야 합니다.
제안된 선형 제약 조건 설정, 스크립트 및 데이터 테이블에 대해 진심으로 감사드립니다. 제공된 모든 도움과 지침에 진심으로 감사드립니다!
