こんにちは。極端な頂点混合設計を使用して、12 成分の混合物のスクリーニングを実行しようとしています。 テストする特定の範囲があります。
X1: 0.541 ～ 0.784
X2:0～0.147
X3：0～0.08
X4 から X 12 については、0.216 ～ 0.324 の同じ範囲を使用してテストし、どれが自分の配合に適しているかを見つけます。 ただし、下限を入力しようとすると、2 つのコンポーネントしか入力できません。 X6 以降では、下限を 0.216 に設定できなくなり、代わりに 0 にリセットされました。 理解できませんが、なぜそうなるのでしょうか？ 全て上限を設定しても問題ありません。
そこで、次のように線形制約を設定してみました。
線形制約が正しいかどうかわかりません
25 回の試行を含むサブセット テーブルを生成しましたが、ほとんどの実行で複数のコンポーネントの値が 0 になることがわかりました。 また、コンポーネント X3 は 0 または 0.08 のいずれかのみがテストされます。 何かがおかしいと感じました。 デザインを改善するためのアドバイスはありますか?
前もって感謝します！
グレンナ
こんにちは@LatinLinkages95 、
コミュニティへようこそ！ 
あなたの質問に対するいくつかの回答:
@LatinLinkages95書きました：
X4 から X 12 については、0.216 ～ 0.324 の同じ範囲を使用してテストし、どれが自分の環境に適しているかを見つけます。
製剤。
あなたの目的が何なのかよくわかりません。
- X4 から X12 までのすべての混合物を配合に含めますか?
- 唯一 ？
- それとも 1 つから複数 (すべてではない) の間でしょうか?
答えが 1 の場合、混合計画が適切である可能性がありますが、範囲と計画の選択を確認する必要があります。
答えが 2 の場合、カテゴリ要素「コンポーネントの選択」(X4 から X12) と、混合物中の可能な量を含む別の混合要素を使用したカスタム設計の方が関連性が高い可能性があります。
答えが 3 の場合、混合計画は可能ですが、混合因子の数が多いため、スクリーニングに重点を置き、単純なモデルを使用します。 ABCD デザイン、極端な頂点、または最適デザインの使用を検討すると興味深いかもしれません。 混合デザインの詳細については、こちらをご覧ください:混合設計の概要
@LatinLinkages95書きました：ただし、下限を入力しようとすると、2 つのコンポーネントしか入力できません。 X6 以降では、下限を 0.216 に設定できなくなり、代わりに 0 にリセットされました。 理解できませんが、なぜそうなるのでしょうか？
X4 から X12 までのすべての因子を下限値 0,216 にしたい場合、制約に問題があり、設計が不可能になっているようです。 すべての因子の合計は 1 になるはずなので、下限が 0,216 の 9 つの因子の結果は 1,944 になりますが、これは不可能です (考慮していなかった X1 の下限もあります)。 これらすべてのコンポーネントの下限を 0 に設定し、線形制約を使用して合計が 0,216 以上になるように指定することをお勧めします。
@LatinLinkages95書きました：
そこで、次のように線形制約を設定してみました。
線形制約が正しいかどうかわかりません
線形制約は、X3 から X12 までの混合係数の合計が 0,216 から 0,324 の間にある必要があることを意味します。 コンテキストで説明した内容に基づいて、なぜ X3 が制約に含まれるのかわかりません。
@LatinLinkages95書きました：25 回の試行を含むサブセット テーブルを生成しましたが、ほとんどの実行で複数のコンポーネントの値が 0 になることがわかりました。 また、コンポーネント X3 は 0 または 0.08 のいずれかのみがテストされます。 何かがおかしいと感じました。 デザインを改善するためのアドバイスはありますか?
設計は指定したことを実行し、実験空間のエッジと頂点 (つまり主に因子の下位レベルと上位レベル) を探索し、線形制約を尊重します。 多くの因子があり、この計画では頂点に重点が置かれているため、実行ごとに因子のほとんどが 0 になります。より洗練された混合物を含む計画の内部ではなく、主に境界/エッジ/頂点が探索されます。より多くのコンポーネント。
この設計に満足できない場合は、目的、期待、実験予算の制約が何であったかを詳しく説明していただけますか?
この回答があなたのお役に立てれば幸いです、
こんにちは、ビクターさん
私の疑問を解消するのを手伝ってくれてありがとう。 私の目的は、レシピ配合に指定した範囲値に基づいて、X3 ～ X12 コンポーネントが含まれる可能性をスクリーニングすることです。全てではないがいくつか。 推奨される適合モデルと最良適合ラインの勾配を使用して実験結果を分析し、どれを含めることができるか (つまり、正の値)、または負の値で除外できるかを確認できるようにしたいと考えています。 回答は 4 つあります (Y)。 その後、RSM を実行して式を最適化したいと思います。 今のところ私の唯一の制約は、実行できる実行数です。
X3コンポーネントを見落としていました。 0.216 ～ 0.324 の混合範囲として X3 ～ X12 を含めたいと考えています。 線形制約について不明な点が 2 つあります。
(1) リンク情報の混合物設計の例に基づいて、線形制約に負の値を設定する必要があります。 私は次のことを試しました：
しかし、これを自分のデザインに適用しようとすると、それは不可能であるというメッセージが表示されました。 これは結果に影響しますか? 負の値の制約を含める必要はありますか?
(2) 最初の投稿の線形制約に基づいて、三値プロットを生成できませんでした。 そこで、さらに 2 つの線形制約を設定して、三値プロットを表示できるようにしてみました。 これは実験計画に設定するのが適切ですか?
私の実験デザインの要件は次のとおりです。
X1 と X2 の組み合わせは 0.676 ～ 0.784 の範囲になります
X3 ～ X12 の組み合わせが 0.216 ～ 0.324 の範囲になるようにする
(3) 線形制約に基づいて、X4 から X 12 までに推奨値があることがわかるため、X3 をテストするための値の間に値がある可能性があると予想します (つまり、 0.136 と 0.244) 0.216 ～ 0.324 の範囲内。 そこで、X3 がそうならないように制約を設定したのが原因ではないかと考えました。
あまり情報が見つからなかったもう 1 つの設定は、極端な頂点デザインに設定する「次数」です。 コンポーネントが 12 個あるので、次数を 11 に設定する必要がありますか? それとも、取得できる学位に制限はありますか? これまでのところ、5 因子の 4 次モデルのみを見てきました。
改めて、よろしくお願いします！
グレンナ
こんにちは@LatinLinkages95 、
分かりやすく説明していただきありがとうございます。お客様の目的とニーズがよくわかりました。
Extreme Vertices 計画は、最初の部分 (応答に対する各混合因子の影響と相対的な重要性/利点の評価) には役立つ場合があります。2 番目の部分では、オーグメントデザインプラットフォームでは、最初の部分で検出された重要な混合因子と応答を選択し、モデルベースのアプローチ ( dd は、混合応答曲面モデルなどの特定のモデルに適合させるために計画を実行します)、またはモデルに依存しないアプローチ (実験空間のカバレッジを均一に改善するために計画に空間充填点を追加します) を実行します。モデリング部分の柔軟性 (応答曲面に適合するための回帰モデル、機械学習モデルなど)。
ご質問について:
- 最初の投稿で意図した方法で制約を追加できます (因数に正の値を使用し、不等式制約 >= および =< を使用)、機能するはずです。負の値の制約を追加する必要はありません。 正の値と負の値を持つ同じ制約を追加すると、いくつかのコンポーネントの合計が特定のパーセンテージ (A+B = 0,8 など) になる必要があり、残りのコンポーネントを追加する必要がある混合物の混合状況にある場合に役立ちます。混合成分の合計は 1 (または A+B+C+D のように 100%) になります。
- 要件に基づいて、次のような線形制約を設定します。
- X3 の範囲は非常に狭い (0 ～ 0,08) ため、他のレベルが提案されない理由が説明される可能性があります。 X3 から X12 までの線形制約に加えて、X3 に個別の (狭い) 範囲を指定してもよろしいですか? X1 と X2 についても、それぞれの個別の制約と線形制約について同じ質問です。
また、そのとおりです。計画の次数は、実験に関与できる混合因子の最大数 (1 から次数まで) を示します。 しかし、主な焦点は各混合因子の影響と重要性を評価することであり、サブセットの選択には D-Optimality 基準があったため (可能な組み合わせの数に比べて予算が限られているため)、より高い次数であっても、サブセットは次のように提案されます。 25 実行の予算では、コンポーネントが少ない実験に重点が置かれます。
このデザインを生成するスクリプトは次のとおりです。
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
データテーブルが添付されています。
これらの回答があなたの理解を深めるのに役立つことを願っています。
こんにちは、ビクターさん
ご提案とご説明ありがとうございました。 それは私にとって本当にすべてのことをより明確にします。 パート 2 については、皆様のご提案を参考にさせていただきたいと思います。
X3 の制約に関しては、これを超えるのは適切ではない可能性があるという調査情報がいくつかあります。 実験全体に影響がなければ、このままでいこうと思います。 X1 と X2 と同様に、これらの基準範囲内で作業する必要があります。
提案された線形制約設定、スクリプト、データテーブルをありがとうございました。 提供していただいたすべての支援と指導に本当に感謝しています。
