Come impostare l'intervallo per i componenti della miscela e il vincolo lineare in Extreme Vertices DesignSalve, sto cercando di eseguire uno screening della miscela con 12 componenti utilizzando il design della miscela con vertici estremi. Ho l'intervallo specifico da testare:
X1: da 0,541 a 0,784
X2: da 0 a 0,147
X3: da 0 a 0,08
Per valori da X4 a X 12, li sto testando utilizzando lo stesso intervallo compreso tra 0,216 e 0,324 per scoprire quali di essi sono adatti alle mie formulazioni. Tuttavia, quando ho provato a inserire il limite inferiore, sono possibili solo 2 componenti. Da X6 in poi, non mi ha permesso di impostare il limite inferiore a 0,216, ma invece di reimpostarlo su 0. Non capisco perché è così? Non ho problemi a fissare il limite massimo per tutti.
Quindi, ho provato a impostare il vincolo lineare come segue:
Non sono sicuro che il mio vincolo lineare sia corretto
Ho generato una tabella di sottoinsiemi con 25 prove e mi sono reso conto che la maggior parte delle esecuzioni avrà valore 0 nei componenti multipli. Anche il componente X3 è stato testato solo con 0 o 0,08. Sentivo che qualcosa non andava bene. C'è qualche consiglio da darmi per migliorare il design?
Grazie in anticipo!
Glenna
Progettazione di esperimentiRe: Come impostare l'intervallo per i componenti della miscela e il vincolo lineare in Extreme Vertices DesignCIAO @LatinLinkages95 ,
Benvenuto nella Comunità! 
Alcune risposte alle tue domande:
@LatinLinkages95 ha scritto:
Per X4 a X 12, li sto testando utilizzando lo stesso intervallo compreso tra 0,216 e 0,324 per scoprire quali di essi sono adatti al mio
formulazioni.
Non sono del tutto sicuro di quale sia il tuo obiettivo.
- Ti piacerebbe avere nella formulazione tutte le miscele da X4 a X12?
- Solo uno ?
- O tra uno e diversi (ma non tutti)?
Se la risposta è 1, il design di una miscela potrebbe essere appropriato, ma è necessario verificare gli intervalli e la scelta del design.
Se la risposta è 2, potrebbe essere più rilevante un progetto Custom, con un fattore categoriale "Scelta del componente" (da X4 a X12) e un altro fattore di miscela con la possibile quantità nella miscela.
Se la risposta è 3, è possibile un disegno misto, ma con un'enfasi sullo screening e con un modello semplice, poiché il numero di fattori di miscela è elevato. Potrebbero essere interessanti da considerare la progettazione ABCD, i vertici estremi o l'uso della progettazione ottimale. Maggiori informazioni sui design delle miscele qui: Panoramica dei progetti di miscele
@LatinLinkages95 ha scritto:Tuttavia, quando ho provato a inserire il limite inferiore, sono possibili solo 2 componenti. Da X6 in poi, non mi ha permesso di impostare il limite inferiore a 0,216, ma invece di reimpostarlo su 0. Non capisco perché è così?
Sembra che tu abbia un problema con i tuoi vincoli che risultano in un progetto impossibile se desideri tutti i fattori da X4 a X12 con un limite inferiore a 0,216. Dato che tutti i fattori dovrebbero sommarsi a 1, 9 fattori con un limite inferiore a 0,216 danno come risultato 1,944 il che non è possibile (e c'è anche il limite inferiore di X1 di cui non ho tenuto conto). Consiglierei di impostare il limite inferiore di tutti questi componenti su 0 e di utilizzare i vincoli lineari per specificare che la somma dovrebbe essere maggiore o uguale a 0,216.
@LatinLinkages95 ha scritto:
Quindi, ho provato a impostare il vincolo lineare come segue:
Non sono sicuro che il mio vincolo lineare sia corretto
Il tuo vincolo lineare implica che la somma dei fattori di miscela da X3 a X12 dovrebbe essere compresa tra 0,216 e 0,324. Non sono sicuro del motivo per cui X3 sia incluso nel vincolo in base a ciò che descrivi nel tuo contesto.
@LatinLinkages95 ha scritto:Ho generato una tabella di sottoinsiemi con 25 prove e mi sono reso conto che la maggior parte delle esecuzioni avrà valore 0 nei componenti multipli. Anche il componente X3 è stato testato solo con 0 o 0,08. Sentivo che qualcosa non andava bene. C'è qualche consiglio da darmi per migliorare il design?
Il tuo progetto fa ciò che hai specificato, esplora i bordi e i vertici del tuo spazio sperimentale (quindi principalmente ai livelli inferiore e superiore dei tuoi fattori) e rispettando il tuo vincolo lineare. Dato che hai molti fattori e questo disegno ha un'enfasi sui vertici, la maggior parte dei fattori sarà a 0 per ogni esecuzione, esplorerà principalmente i bordi/bordi/vertici del disegno, non l'interno con combinazioni più sofisticate che coinvolgono più componenti.
Se non sei soddisfatto di questo progetto, forse potresti descrivere meglio quali erano i tuoi obiettivi, aspettative e vincoli di budget sperimentale?
Spero che questa risposta ti possa aiutare,
Re: Come impostare l'intervallo per i componenti della miscela e il vincolo lineare in Extreme Vertices DesignCiao Vittorio,
Grazie per avermi aiutato a fugare i dubbi che avevo. Il mio obiettivo è selezionare la potenziale inclusione dei componenti da X3 a X12 in base ai valori dell'intervallo che ho indicato nella formulazione di una ricetta; alcuni ma non tutti. Spero di essere in grado di analizzare i risultati dell'esperimento con il modello di adattamento consigliato e i gradienti della linea di adattamento migliore per vedere quali sono quelli che possono essere inclusi (cioè valori positivi) o esclusi con valori negativi. Ho 4 risposte (Y). Dopodiché, desidero eseguire un RSM per ottimizzare la formula. Finora il mio unico vincolo è il numero di corse che potrei fare.
Ho trascurato il componente X3. Vorrei includere X3-X12 come intervallo di miscela compreso tra 0,216 e 0,324. Ci sono 2 cose sui vincoli lineari di cui non sono sicuro:
(1) Sulla base dell'esempio della miscela nella progettazione delle miscele dalle informazioni sul collegamento, è necessario impostare un valore negativo per il vincolo lineare. Ho provato quanto segue:
Tuttavia, quando provo ad applicarlo al mio progetto, mi viene suggerito che non è possibile. Ciò influenzerà il risultato dei miei risultati? È necessario includere il vincolo dei valori negativi?
(2) In base al vincolo lineare del mio primo post, non ho potuto generare il grafico ternario. Quindi, ho provato a impostare altri 2 vincoli lineari e in grado di visualizzare il grafico ternario. È appropriato impostarlo per la progettazione del mio esperimento?
I miei requisiti di progettazione dell'esperimento sono:
La combinazione di X1 e X2 deve essere compresa tra 0,676 e 0,784
La combinazione di X3 e X12 deve essere compresa tra 0,216 e 0,324
(3) In base al mio vincolo lineare, mi aspetterei che potrebbero esserci valori intermedi per testare X3 poiché ho potuto vedere che da X4 a X 12 ci sono valori suggeriti (cioè, 0,136 e 0,244) tra 0,216 e 0,324. Quindi ho pensato che potesse essere il modo in cui ho impostato il vincolo che non consente a X3 di esserlo.
Un'altra impostazione su cui non sono riuscito a trovare molte informazioni è il "grado" da impostare per il disegno dei vertici estremi. Dato che ho 12 componenti, devo impostare il grado su 11? Oppure c'è un limite al livello a cui potrei arrivare? Finora ho visto solo 4 gradi con modello a 5 fattori.
Ancora una volta, grazie in anticipo!
Glenna
Re: Come impostare l'intervallo per i componenti della miscela e il vincolo lineare in Extreme Vertices DesignCIAO @LatinLinkages95 ,
Ok grazie per il chiarimento, capisco meglio i tuoi obiettivi e le tue esigenze.
Un disegno di Vertici Estremi potrebbe essere utile per la prima parte (valutare l'influenza e l'importanza/beneficio relativo di ogni combinazione di fattori sulle risposte), per la seconda parte è possibile utilizzare il Progettazione aumentata piattaforma, selezionare i fattori di combinazione importanti rilevati nella prima parte e le risposte e utilizzare un approccio basato su modelli (a dd corre alla progettazione per adattarsi a un modello specifico, come il modello Mixture Response Surface) o un approccio indipendente dal modello (aggiungere punti di riempimento dello spazio a un progetto per migliorare in modo omogeneo la copertura dello spazio sperimentale) che ti consentirà alcuni flessibilità nella parte di modellazione (modelli di regressione, modelli di Machine Learning, ... per adattare una superficie di risposta).
Riguardo alle tue domande:
- Puoi aggiungere i vincoli nel modo in cui intendevi farlo nel tuo primo post (con valori positivi per i fattori e vincoli di disuguaglianza >= e =<), dovrebbe funzionare, non è necessario aggiungere i vincoli con valori negativi. Aggiungere gli stessi vincoli con valori positivi e negativi è utile se ti trovi in una situazione di miscela di miscele, in cui alcuni componenti dovrebbero sommarsi fino a una certa percentuale (come A+B = 0,8), e aggiungere il resto del i componenti della miscela si sommano a 1 (o 100%, come A+B+C+D).
- In base alle tue esigenze, imposterei i vincoli lineari come questi:
- X3 ha un range molto ristretto (0 - 0,08) quindi questo potrebbe spiegare perché non vengono proposti altri livelli. Sei sicuro di specificare un intervallo individuale (ristretto) per X3 oltre al vincolo lineare da X3 a X12? Stessa domanda per X1 e X2 con i loro vincoli individuali e il loro vincolo lineare.
Inoltre hai ragione, il grado del disegno è un'indicazione sul numero massimo di fattori di miscela che possono essere coinvolti negli esperimenti (da 1 al grado). Ma poiché il tuo obiettivo principale è valutare l'influenza e l'importanza di ciascun fattore di miscela e la selezione del sottoinsieme aveva un criterio di Ottimalità D (e hai un budget limitato rispetto al numero di combinazioni possibili), anche con un grado più elevato il sottoinsieme proposto con un budget di 25 esecuzioni porrà grande enfasi sugli esperimenti con pochi componenti:
Ecco lo script per generare questo disegno:
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
E in allegato troverai il datatable.
Spero che queste risposte possano aiutarti a capire meglio,
Re: Come impostare l'intervallo per i componenti della miscela e il vincolo lineare in Extreme Vertices DesignCiao Vittorio,
Grazie mille per i tuoi suggerimenti e spiegazioni. Mi rende davvero tutto molto più chiaro. Prenderei in considerazione i tuoi suggerimenti per la parte 2.
Per quanto riguarda i vincoli per X3, ho alcune informazioni di ricerca che potrebbe non essere appropriato andare oltre. Penso che mi atterrò ad esso se non influenza il mio intero esperimento. Similmente a X1 e X2, devo lavorare entro questi intervalli di riferimento.
Grazie mille per l'impostazione dei vincoli lineari, lo script e la tabella dati suggeriti. Apprezzo davvero tutto l'aiuto e la guida forniti!
