So legen Sie den Bereich für Mischungskomponenten und lineare Einschränkungen in Extreme Vertices Design festHallo, ich versuche ein Screening einer Mischung mit 12 Komponenten unter Verwendung eines Mischungsdesigns mit extremen Vertices durchzuführen. Ich habe den spezifischen Bereich zum Testen:
X1: 0,541 bis 0,784
X2: 0 bis 0,147
X3: 0 bis 0,08
Für X4 bis X 12 teste ich sie im gleichen Bereich zwischen 0,216 und 0,324, um herauszufinden, welche davon für meine Formulierungen geeignet sind. Als ich jedoch versuchte, den unteren Grenzwert einzugeben, waren nur zwei Komponenten möglich. Ab X6 konnte ich die Untergrenze nicht mehr auf 0,216 setzen, sondern auf 0 zurücksetzen. Ich verstehe nicht, warum das so ist? Ich habe kein Problem damit, die Obergrenze für alle festzulegen.
Daher habe ich versucht, die lineare Einschränkung wie folgt festzulegen:
Ich bin nicht sicher, ob meine lineare Einschränkung korrekt ist
Ich habe eine Teilmengentabelle mit 25 Versuchen erstellt und festgestellt, dass die meisten Läufe in den mehreren Komponenten einen Wert von 0 haben. Auch Komponente X3 wird nur entweder 0 oder 0,08 getestet. Ich hatte das Gefühl, dass etwas nicht ganz stimmte. Gibt es einen Rat für mich, das Design zu verbessern?
Dank im Voraus!
Glenna
VersuchsplanungBetreff: So legen Sie den Bereich für Mischungskomponenten und lineare Einschränkungen in Extreme Vertices Design festHallo @LatinLinkages95 ,
Willkommen in der Community! 
Einige Antworten zu Ihren Fragen:
@LatinLinkages95 schrieb:
Für X4 bis X 12 teste ich sie im gleichen Bereich zwischen 0,216 und 0,324, um herauszufinden, welche davon für mich geeignet sind
Formulierungen.
Ich bin mir nicht ganz sicher, was Ihr Ziel ist.
- Möchten Sie alle Mischungen von X4 bis X12 in der Rezeptur haben?
- Einziger ?
- Oder zwischen einem und mehreren (aber nicht allen)?
Wenn die Antwort 1 ist, kann ein Mischungsdesign angemessen sein, aber Sie müssen Ihre Sortimente und Designauswahl überprüfen.
Wenn die Antwort 2 ist, ist möglicherweise ein kundenspezifisches Design relevanter, mit einem kategorischen Faktor „Komponentenauswahl“ (von X4 bis X12) und einem weiteren Mischungsfaktor mit der möglichen Menge in der Mischung.
Wenn die Antwort 3 ist, ist ein Mischungsdesign möglich, allerdings mit Schwerpunkt auf Screening und mit einem einfachen Modell, da die Anzahl der Mischungsfaktoren hoch ist. ABCD-Design, Extreme Vertices oder die Verwendung von Optimal Design könnten interessant sein. Weitere Infos zu Mixture-Designs hier: Übersicht über Mischungsdesigns
@LatinLinkages95 schrieb:Als ich jedoch versuchte, den unteren Grenzwert einzugeben, waren nur zwei Komponenten möglich. Ab X6 konnte ich die Untergrenze nicht mehr auf 0,216 setzen, sondern auf 0 zurücksetzen. Ich verstehe nicht, warum das so ist?
Es scheint, dass Sie ein Problem mit Ihren Randbedingungen haben, was zu einem unmöglichen Design führt, wenn Sie alle Faktoren von X4 bis X12 mit einer Untergrenze von 0,216 wollen. Da sich alle Faktoren zu 1 summieren sollten, ergeben 9 Faktoren mit einer Untergrenze bei 0,216 1,944, was nicht möglich ist (und es gibt auch die Untergrenze von X1, die ich nicht berücksichtigt habe). Ich würde empfehlen, die Untergrenze aller dieser Komponenten auf 0 zu setzen und die linearen Einschränkungen zu verwenden, um festzulegen, dass die Summe größer oder gleich 0,216 sein sollte.
@LatinLinkages95 schrieb:
Daher habe ich versucht, die lineare Einschränkung wie folgt festzulegen:
Ich bin nicht sicher, ob meine lineare Einschränkung korrekt ist
Ihre lineare Einschränkung impliziert, dass die Summe der Mischungsfaktoren von X3 bis X12 zwischen 0,216 und 0,324 liegen sollte. Ich bin mir aufgrund Ihrer Beschreibung in Ihrem Kontext nicht sicher, warum X3 in die Einschränkung einbezogen ist.
@LatinLinkages95 schrieb:Ich habe eine Teilmengentabelle mit 25 Versuchen erstellt und festgestellt, dass die meisten Läufe in den mehreren Komponenten einen Wert von 0 haben. Auch Komponente X3 wird nur entweder 0 oder 0,08 getestet. Ich hatte das Gefühl, dass etwas nicht ganz stimmte. Gibt es einen Rat für mich, das Design zu verbessern?
Ihr Entwurf macht das, was Sie angegeben haben, er erforscht die Kanten und Eckpunkte Ihres experimentellen Raums (also hauptsächlich auf der unteren und oberen Ebene Ihrer Faktoren) und respektiert Ihre lineare Einschränkung. Da es viele Faktoren gibt und dieses Design den Schwerpunkt auf Eckpunkte legt, liegen die meisten Faktoren bei jedem Durchlauf bei 0. Es werden hauptsächlich die Ränder/Kanten/Scheitelpunkte des Designs untersucht, nicht das Innere, was bei komplexeren Mischungen erforderlich ist mehr Komponenten.
Wenn Sie mit diesem Design nicht zufrieden sind, könnten Sie vielleicht genauer beschreiben, welche Ziele, Erwartungen und experimentellen Budgetbeschränkungen Sie hatten?
Ich hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: So legen Sie den Bereich für Mischungskomponenten und lineare Einschränkungen in Extreme Vertices Design festHallo Victor,
Vielen Dank, dass Sie mir geholfen haben, meine Zweifel auszuräumen. Mein Ziel ist es, die mögliche Einbeziehung von X3- bis X12-Komponenten auf der Grundlage der Bereichswerte zu prüfen, die ich in einer Rezeptformulierung angegeben habe; einige, aber nicht alle. Ich hoffe, dass ich die Ergebnisse des Experiments mit dem empfohlenen Anpassungsmodell und den Steigungen der Best-Fit-Linie analysieren kann, um herauszufinden, welche davon einbezogen (dh positive Werte) oder mit negativen Werten ausgeschlossen werden können. Ich habe 4 Antworten (Y). Anschließend möchte ich ein RSM ausführen, um die Formel zu optimieren. Bisher ist meine einzige Einschränkung die Anzahl der Läufe, die ich machen kann.
Ich hatte eine X3-Komponente übersehen. Ich möchte X3-X12 als Mischungsbereich zwischen 0,216 und 0,324 einbeziehen. Es gibt zwei Dinge bezüglich der linearen Einschränkungen, über die ich mir nicht sicher bin:
(1) Basierend auf dem Beispiel der Mischung im Mischungsdesign aus den Linkinformationen besteht die Notwendigkeit, einen negativen Wert für die lineare Einschränkung festzulegen. Ich habe Folgendes versucht:
Wenn ich jedoch versuche, dies auf mein Design anzuwenden, wird mir angezeigt, dass dies nicht möglich ist. Wird sich dies auf meine Ergebnisse auswirken? Muss die Einschränkung negativer Werte einbezogen werden?
(2) Aufgrund der linearen Einschränkung aus meinem ersten Beitrag konnte ich das Ternärdiagramm nicht erstellen. Daher habe ich versucht, zwei weitere lineare Einschränkungen festzulegen und das Ternärdiagramm anzuzeigen. Ist diese Einstellung für mein Experimentdesign geeignet?
Meine Anforderungen an das Experimentdesign sind:
Kombinieren Sie X1 und X2 so, dass sie im Bereich von 0,676 bis 0,784 liegen
Kombinieren Sie X3 und X12 so, dass sie im Bereich von 0,216 bis 0,324 liegen
(3) Aufgrund meiner linearen Einschränkung hätte ich erwartet, dass es Zwischenwerte zum Testen von X3 geben könnte, da ich sehen konnte, dass es für X4 bis X 12 empfohlene Werte gibt (d. h. 0,136 und 0,244) im Bereich von 0,216 bis 0,324. Deshalb dachte ich, es könnte an der Art und Weise liegen, wie ich die Einschränkung festgelegt habe, die es X3 nicht zulässt.
Eine weitere Einstellung, über die ich nicht viele Informationen finden konnte, ist der „Grad“, der für das Design der extremen Scheitelpunkte festgelegt werden soll. Da ich 12 Komponenten habe, sollte ich den Grad auf 11 einstellen? Oder gibt es eine Grenze für den Grad, den ich anstreben könnte? Bisher habe ich nur das 4-Grad-Modell mit 5 Faktoren gesehen.
Nochmals vielen Dank im Voraus!
Glenna
Betreff: So legen Sie den Bereich für Mischungskomponenten und lineare Einschränkungen in Extreme Vertices Design festHallo @LatinLinkages95 ,
Ok, danke für die Klarstellung, ich verstehe Ihre Ziele und Bedürfnisse besser.
Für den ersten Teil könnte ein Extreme-Vertices-Design hilfreich sein (Bewertung des Einflusses und der relativen Bedeutung/Nutzen jedes Mischungsfaktors auf die Antworten), für den zweiten Teil können Sie das verwenden Augment-Design Plattform, wählen Sie die im ersten Teil erkannten wichtigen Mischungsfaktoren und die Antworten aus und verwenden Sie entweder einen modellbasierten Ansatz (a dd führt das Design aus, um es an ein bestimmtes Modell anzupassen, z. B. das Mixture Response Surface-Modell) oder einen modellunabhängigen Ansatz (fügen Sie einem Design raumfüllende Punkte hinzu, um die Abdeckung Ihres experimentellen Raums homogen zu verbessern), mit dem Sie einiges erreichen können Flexibilität im Modellierungsteil (Regressionsmodelle, Modelle für maschinelles Lernen usw. zur Anpassung an eine Antwortoberfläche).
Zu Ihren Fragen:
- Sie können die Einschränkungen so hinzufügen, wie Sie es in Ihrem ersten Beitrag beabsichtigt hatten (mit positiven Werten für Faktoren und Ungleichheitsbeschränkungen >= und =<). Es sollte funktionieren, es ist nicht erforderlich, die Einschränkungen mit negativen Werten hinzuzufügen. Das Hinzufügen derselben Einschränkungen mit positiven und negativen Werten ist hilfreich, wenn Sie sich in einer Situation mit einer Mischung mehrerer Mischungen befinden, bei der sich einige Komponenten zu einem bestimmten Prozentsatz summieren sollten (z. B. A+B = 0,8), und den Rest hinzufügen Mischungskomponenten ergeben zusammen 1 (oder 100 %, wie A+B+C+D).
- Basierend auf Ihren Anforderungen würde ich die linearen Einschränkungen wie folgt einrichten:
- X3 hat einen sehr engen Bereich (0 - 0,08), was erklären könnte, warum andere Ebenen nicht vorgeschlagen werden. Sind Sie sicher, dass Sie zusätzlich zur linearen Einschränkung für X3 bis X12 einen individuellen (engen) Bereich für X3 angeben möchten? Dieselbe Frage für X1 und X2 mit ihren individuellen Einschränkungen und ihrer linearen Einschränkung.
Sie haben auch Recht, der Grad des Designs ist ein Hinweis darauf, wie viele Mischungsfaktoren maximal in die Experimente einbezogen werden können (von 1 bis zum Grad). Da Ihr Hauptaugenmerk jedoch auf der Bewertung des Einflusses und der Bedeutung der einzelnen Mischungsfaktoren liegt und die Teilmengenauswahl ein D-Optimalitätskriterium hatte (und Sie im Vergleich zur Anzahl der möglichen Kombinationen über ein begrenztes Budget verfügen), kann die vorgeschlagene Teilmenge auch bei einem höheren Grad mit Bei einem Budget von 25 Läufen wird großer Wert auf Experimente mit wenigen Komponenten gelegt:
Hier ist das Skript zum Generieren dieses Designs:
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
Und im Anhang finden Sie die Datentabelle.
Ich hoffe, diese Antworten können Ihnen helfen, besser zu verstehen,
Betreff: So legen Sie den Bereich für Mischungskomponenten und lineare Einschränkungen in Extreme Vertices Design festHallo Victor,
Vielen Dank für Ihre Vorschläge und Erklärungen. Es macht mir wirklich alles viel klarer. Ich würde Ihre Vorschläge für Teil 2 berücksichtigen.
Bezüglich der Einschränkungen für X3 liegen mir einige Forschungsinformationen vor, über die ich möglicherweise nicht hinausgehen sollte. Ich denke, ich werde dabei bleiben, wenn es nicht mein gesamtes Experiment beeinträchtigt. Ähnlich wie bei X1 und X2 muss ich innerhalb dieser Referenzbereiche arbeiten.
Vielen Dank für die vorgeschlagenen Einstellungen für lineare Einschränkungen, das Skript und die Datentabelle. Ich bin wirklich dankbar für all die Hilfe und Anleitung!
