Comment définir la plage des composants de mélange et la contrainte linéaire dans Extreme Vertices DesignBonjour, j'essaie de faire un criblage de mélange avec 12 composants en utilisant une conception de mélange de sommets extrêmes. J'ai la gamme spécifique à tester :
X1 : 0,541 à 0,784
X2 : 0 à 0,147
X3 : 0 à 0,08
Pour X4 à X 12, je les teste en utilisant la même plage entre 0,216 et 0,324 pour trouver lesquels d'entre eux conviennent à mes formulations. Cependant, lorsque j'ai essayé de saisir la limite inférieure, seuls 2 composants sont possibles. À partir de X6, cela ne m'a pas permis de fixer la limite inférieure à 0,216, mais de la réinitialiser à 0. Je ne comprends pas pourquoi il en est ainsi ? Je n'ai aucun problème à fixer une limite supérieure pour tous.
Par conséquent, j'ai essayé de définir la contrainte linéaire comme suit :
Je ne sais pas si ma contrainte linéaire est correcte
J'ai généré une table de sous-ensembles avec 25 essais et je me rends compte que la plupart des exécutions auront une valeur de 0 dans les multiples composants. De plus, le composant X3 n'est testé que soit à 0, soit à 0,08. J'ai senti que quelque chose n'allait pas. Y a-t-il des conseils à me donner pour améliorer le design ?
Merci d'avance!
Glenna
Conception d'expériencesRe : Comment définir la plage des composants de mélange et la contrainte linéaire dans Extreme Vertices DesignSalut @LatinLinkages95 ,
Bienvenue dans la Communauté ! 
Quelques réponses concernant vos questions :
@LatinLinkages95 a écrit:
Pour X4 à X 12, je les teste en utilisant la même plage entre 0,216 et 0,324 pour trouver lesquels conviennent à mon
formulations.
Je ne suis pas entièrement sûr de votre objectif.
- Souhaitez-vous avoir tous les mélanges du X4 au X12 dans la formulation ?
- Seulement un ?
- Ou entre un et plusieurs (mais pas tous) ?
Si la réponse est 1, une conception de mélange peut être appropriée, mais vous devez vérifier vos plages et votre choix de conception.
Si la réponse est 2, un design personnalisé peut être plus pertinent, avec un facteur catégoriel « Choix du composant » (de X4 à X12) et un autre facteur de mélange avec la quantité possible dans le mélange.
Si la réponse est 3, une conception de mélange est possible, mais en mettant l’accent sur le filtrage et avec un modèle simple, car le nombre de facteurs de mélange est élevé. La conception ABCD, Extreme Vertices ou l’utilisation de la conception optimale peuvent être intéressantes à considérer. Plus d'infos sur les designs de mélanges ici : Présentation des conceptions de mélanges
@LatinLinkages95 a écrit:Cependant, lorsque j'ai essayé de saisir la limite inférieure, seuls 2 composants sont possibles. À partir de X6, cela ne m'a pas permis de fixer la limite inférieure à 0,216, mais de la réinitialiser à 0. Je ne comprends pas pourquoi il en est ainsi ?
Il semble que vous ayez un problème dans vos contraintes entraînant une conception impossible si vous voulez tous les facteurs de X4 à X12 avec une limite inférieure à 0,216. Puisque tous les facteurs doivent totaliser 1, 9 facteurs avec une limite inférieure à 0,216 donnent 1,944 ce qui n'est pas possible (et il y a aussi la limite inférieure de X1 que je n'ai pas prise en compte). Je recommanderais de fixer la limite inférieure de toutes ces composantes à 0 et d'utiliser les contraintes linéaires pour spécifier que la somme doit être supérieure ou égale à 0,216.
@LatinLinkages95 a écrit:
Par conséquent, j'ai essayé de définir la contrainte linéaire comme suit :
Je ne sais pas si ma contrainte linéaire est correcte
Votre contrainte linéaire implique que la somme des facteurs de mélange de X3 à X12 doit être comprise entre 0,216 et 0,324. Je ne sais pas pourquoi X3 est inclus dans la contrainte en fonction de ce que vous décrivez dans votre contexte.
@LatinLinkages95 a écrit:J'ai généré une table de sous-ensembles avec 25 essais et je me rends compte que la plupart des exécutions auront une valeur de 0 dans les multiples composants. De plus, le composant X3 n'est testé que soit à 0, soit à 0,08. J'ai senti que quelque chose n'allait pas. Y a-t-il des conseils à me donner pour améliorer le design ?
Votre conception fait ce que vous avez spécifié, elle explore les bords et les sommets de votre espace expérimental (donc principalement aux niveaux inférieurs et supérieurs de vos facteurs) et en respectant votre contrainte linéaire. Puisque vous avez beaucoup de facteurs et que cette conception met l'accent sur les sommets, la plupart des facteurs seront à 0 pour chaque exécution, elle explorera principalement les frontières/arêtes/sommets de la conception, pas l'intérieur avec des mélanges plus sophistiqués impliquant plus de composants.
Si vous n'êtes pas satisfait de cette conception, pourriez-vous peut-être décrire davantage quels étaient vos objectifs, vos attentes et vos contraintes budgétaires expérimentales ?
J'espère que cette réponse vous aidera,
Re : Comment définir la plage des composants de mélange et la contrainte linéaire dans Extreme Vertices DesignSalut Victor,
Merci de m'avoir aidé à dissiper les doutes que j'ai. Mon objectif est d'examiner l'inclusion potentielle des composants X3 à X12 en fonction des valeurs de plage que j'ai indiquées dans une formulation de recette ; certains mais pas tous. J'espère pouvoir analyser les résultats de l'expérience avec le modèle d'ajustement recommandé et les gradients de la ligne de meilleur ajustement pour voir lesquels sont ceux à pouvoir inclure (c'est-à-dire les valeurs positives) ou exclure avec des valeurs négatives. J'ai 4 réponses (Y). Après quoi, je souhaite exécuter un RSM pour optimiser la formule. Jusqu'à présent, ma seule contrainte est le nombre de courses que je peux effectuer.
J'ai eu un oubli sur le composant X3. Je voudrais inclure X3-X12 comme plage de mélange entre 0,216 et 0,324. Il y a 2 choses sur les contraintes linéaires dont je ne suis pas sûr :
(1) Sur la base de l'exemple du mélange dans la conception des mélanges à partir des informations sur le lien, il est nécessaire de définir une valeur négative pour la contrainte linéaire. J'ai essayé ce qui suit :
Cependant, lorsque j'essaie d'appliquer cela à ma conception, cela me dit que ce n'est pas possible. Cela affectera-t-il mes résultats ? Est-il nécessaire d'inclure la contrainte de valeurs négatives ?
(2) Sur la base de la contrainte linéaire de mon 1er message, je n'ai pas pu générer le tracé ternaire. Par conséquent, j'ai essayé de définir 2 contraintes linéaires supplémentaires et de pouvoir visualiser le tracé ternaire. Est-ce approprié de définir ce paramètre pour mon plan d'expérience ?
Mes exigences en matière de conception d'expériences sont :
Combinez X1 et X2 pour être compris entre 0,676 et 0,784.
Combinez X3 à X12 pour être compris entre 0,216 et 0,324.
(3) Sur la base de ma contrainte linéaire, je m'attendais à ce qu'il puisse y avoir des valeurs intermédiaires pour tester X3 car j'ai pu voir que pour X4 à X 12, il existe des valeurs suggérées (c'est-à-dire, 0,136 et 0,244) entre 0,216 et 0,324. J'ai donc pensé que cela pourrait être la façon dont j'ai défini la contrainte qui ne permet pas à X3 de l'être.
Un autre paramètre sur lequel je n'ai pas trouvé beaucoup d'informations est le "degré" à définir pour la conception des sommets extrêmes. Puisque j'ai 12 composants, dois-je régler le degré sur 11 ? Ou y a-t-il une limite à laquelle je peux atteindre le degré ? Jusqu'à présent, je n'ai vu qu'un modèle à 4 degrés avec 5 facteurs.
Encore une fois, merci d'avance !
Glenna
Re : Comment définir la plage des composants de mélange et la contrainte linéaire dans Extreme Vertices DesignSalut @LatinLinkages95 ,
Ok merci pour la précision, je comprends mieux vos objectifs et vos besoins.
Une conception Extreme Vertices peut être utile pour la première partie (évaluer l'influence et l'importance/bénéfice relatif de chaque facteur de mélange sur les réponses), pour la deuxième partie, vous pouvez utiliser le Conception d'augmentation plateforme, sélectionner les facteurs de mélange importants détectés dans la première partie et les réponses, et soit utiliser une approche basée sur un modèle (une dd s'exécute sur la conception afin de s'adapter à un modèle spécifique, comme le modèle de surface de réponse de mélange) ou une approche indépendante du modèle (ajouter des points de remplissage d'espace à une conception afin d'améliorer de manière homogène la couverture de votre espace expérimental) qui vous permettra de flexibilité dans la partie modélisation (modèles de régression, modèles de Machine Learning, ... pour ajuster une Surface de Réponse).
À propos de vos questions :
- Vous pouvez ajouter les contraintes comme vous aviez l'intention de le faire dans votre premier message (avec des valeurs positives pour les facteurs et les contraintes d'inégalité >= et =<), cela devrait fonctionner, pas besoin d'ajouter les contraintes avec des valeurs négatives. Ajouter les mêmes contraintes avec des valeurs positives et négatives est utile si vous êtes dans une situation de mélange de mélanges, où certains composants doivent totaliser un certain pourcentage (comme A+B = 0,8), et ajouter le reste des les composants du mélange totalisent 1 (ou 100 %, comme A+B+C+D).
- En fonction de vos besoins, je définirais les contraintes linéaires comme celles-ci :
- X3 a une plage très étroite (0 - 0,08), ce qui peut expliquer pourquoi d'autres niveaux ne sont pas proposés. Êtes-vous sûr de spécifier une plage individuelle (étroite) pour X3 en plus de la contrainte linéaire pour X3 à X12 ? Même question pour X1 et X2 avec leurs contraintes individuelles et leur contrainte linéaire.
Vous avez également raison, le degré du plan est une indication du nombre maximum de facteurs de mélange pouvant être impliqués dans les expériences (de 1 au degré). Mais comme votre objectif principal est d'évaluer l'influence et l'importance de chaque facteur de mélange et que la sélection du sous-ensemble avait un critère D-Optimalité (et que vous disposez d'un budget limité par rapport au nombre de combinaisons possibles), même à un degré plus élevé, le sous-ensemble proposé avec un budget de 25 essais mettra fortement l'accent sur des expériences comportant peu de composants :
Voici le script pour générer ce design :
DOE(
Mixture Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Change Factor Settings( 1, 0.541, 0.784, "X1" ),
Change Factor Settings( 2, 0, 0.147, "X2" ),
Change Factor Settings( 3, 0, 0.08, "X3" ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X4", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X5", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X6", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X7", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X8", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X9", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X10", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 1, "X11", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 1, "X12", 0 ),
Set Random Seed( 119094230 ), Add Constraint(
[-1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -0.676,
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.784,
0 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -0.216,
0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.324]
), Mixture Design Type( Extreme Vertices, 8 ), Find Subset( 25 ),
Simulate Responses( 0 ), Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
Et ci-joint vous trouverez le datatable.
J'espère que ces réponses pourront vous aider à mieux comprendre,
Re : Comment définir la plage des composants de mélange et la contrainte linéaire dans Extreme Vertices DesignSalut Victor,
Merci beaucoup pour vos suggestions et explications. Cela rend vraiment tout beaucoup plus clair pour moi. Je prendrais en considération vos suggestions pour la partie 2.
Concernant les contraintes pour X3, j'ai quelques informations de recherche qu'il ne serait peut-être pas opportun d'aller au-delà. Je pense que je vais m'y tenir si cela n'affecte pas l'ensemble de mon expérience. Semblable à X1 et X2, je dois travailler dans ces plages de référence.
Merci beaucoup pour le paramètre de contraintes linéaires suggéré, le script et le tableau de données. J'apprécie vraiment toute l'aide et les conseils fournis !
